張興山，王娟懷，葉培龍，桑文軍，李猛，包永虎

（1.河北省邯鄲市氣象局 河北，邯鄲 056001；2.廣東省氣候中心 廣東，廣州 510080；3.蘭州中心氣象臺(tái) 甘肅，蘭州 730020；4.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 四川，成都 618300）

近年來(lái)隨著城市化進(jìn)程的加快，城市建設(shè)規(guī)模逐漸擴(kuò)大、交通工具保有量增加，致使惡劣天氣影響而引發(fā)的交通事故顯著增加。尤其在冬季，冰雪雨霧等天氣過(guò)程常導(dǎo)致城市道路產(chǎn)生濕滑、能見度低等危險(xiǎn)路況，易釀成重大交通事故[1]，由此給交通運(yùn)輸造成了嚴(yán)重的影響[2-3]，據(jù)調(diào)查，道路結(jié)冰是影響交通安全的首要惡劣氣象條件[4]。例如，2001年12月7日下午，北京一場(chǎng)小雪，24 h累計(jì)降雪量只有1.8mm，但正值下班車流高峰期，加之地面溫度很低，雪融化后在路面結(jié)冰，因而造成北京市交通堵塞達(dá)數(shù)小時(shí)，社會(huì)影響異常強(qiáng)烈[5]。類似于這樣嚴(yán)重影響交通的天氣時(shí)有發(fā)生，因此有必要針對(duì)城市開展冬季道路結(jié)冰的預(yù)報(bào)預(yù)警服務(wù)研究，為城市道路清掃和噴霧抑塵作業(yè)提供科學(xué)依據(jù)。

美國(guó)及歐洲等國(guó)家對(duì)道路結(jié)冰的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)十分重視，較早形成了一些路面溫度預(yù)報(bào)和結(jié)冰預(yù)報(bào)技術(shù)[6-9]。Sass[8]利用丹麥道路站的數(shù)據(jù)對(duì)道路溫度和結(jié)冰預(yù)測(cè)進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了道路結(jié)冰預(yù)報(bào)方法，取得較好效果。Shao等[9]通過(guò)收集公路養(yǎng)護(hù)信息，建立的道路結(jié)冰預(yù)報(bào)模型能夠準(zhǔn)確及時(shí)的預(yù)測(cè)路面結(jié)冰時(shí)間，為許多國(guó)家冬季道路養(yǎng)護(hù)提供技術(shù)支持。目前我國(guó)也有不少專家致力于道路溫度預(yù)報(bào)[10-11]及道路結(jié)冰預(yù)報(bào)預(yù)警方面的研究[12-15]。董天翔等[10]利用三種統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法，開展了路面地溫預(yù)警建模與預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)，三種統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型的路面地溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率均超過(guò)75%。馬篩艷等[11]應(yīng)用逐步回歸方法建立逐時(shí)路面溫度預(yù)報(bào)模型，預(yù)報(bào)效果良好，具有較好的實(shí)用價(jià)值。路面溫度特征及預(yù)報(bào)模型地面溫度預(yù)報(bào)研究為逐小時(shí)道路結(jié)冰預(yù)報(bào)預(yù)警提供了預(yù)報(bào)基礎(chǔ)。陳凱等[12]基于C4.5決策樹算法，以歷史最低氣溫、日降水量等氣象要素為訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立道路結(jié)冰預(yù)報(bào)預(yù)警模型，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性高且實(shí)用性強(qiáng)，為東北地區(qū)冬季道路結(jié)冰預(yù)報(bào)提供參考。白永清等[13]利用Logistic回歸方法建立了高速橋（路）面結(jié)冰風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)警模型，結(jié)冰頻率隨環(huán)境氣溫的降低表現(xiàn)為漸增期、快增期、緩增期三個(gè)階段，以等級(jí)形式發(fā)布路面結(jié)冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警產(chǎn)品。舒斯等[14]研究了高速路段的道路結(jié)冰概率隨氣溫的變化規(guī)律，分析高速公路不同路段結(jié)冰的氣溫條件概率，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)不同路段結(jié)冰頻率變化的起始拐點(diǎn)環(huán)境氣溫T拐點(diǎn)有所差異，大部分T拐點(diǎn)大于0℃，最大T拐點(diǎn)達(dá)2.0℃。以上研究主要以降雨或降雪天氣為背景，利用統(tǒng)計(jì)研究并制作結(jié)冰風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)報(bào)預(yù)警產(chǎn)品，同時(shí)舒斯及李迅等[15]研究表明結(jié)冰次數(shù)同降水和氣溫之間關(guān)系密切。因此本文將以地溫和氣溫同時(shí)作為影響路面結(jié)冰的因子進(jìn)行研究。

隨著工業(yè)化和城市化的飛速發(fā)展，大氣污染尤其是城市大氣污染日益嚴(yán)重，同時(shí)城市交通格局和機(jī)動(dòng)車保有量也有了很大的變化，交通活動(dòng)水平和揚(yáng)塵排放也隨之增加[16]。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，全國(guó)區(qū)域城市中，京津冀污染尤為嚴(yán)重[17]，2018年，邯鄲（河北）等城市赫然名列全國(guó)城市空氣質(zhì)量最差城市之列[18]。近些年，京津冀地區(qū)通過(guò)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制，空氣質(zhì)量大幅改善，但治理工作仍任重道遠(yuǎn)[19]，其中，道路清掃和噴霧抑塵在大氣污染防治中起到一定作用[20]，但在冬季，卻大大增加了城市路面結(jié)冰的概率，增加了發(fā)生交通事故的風(fēng)險(xiǎn)[21]。邯鄲市地處河北省南部，境內(nèi)道路網(wǎng)較為密集，大氣污染防治任務(wù)十分嚴(yán)峻。目前，針對(duì)無(wú)降雨或降雪背景下，由道路清掃和噴霧抑塵導(dǎo)致的城市道路結(jié)冰預(yù)報(bào)預(yù)警研究較少，因此，本文主要針對(duì)道路結(jié)冰開展概率預(yù)報(bào)和確定性預(yù)報(bào)模型研究，為道路清掃和噴霧抑塵作業(yè)時(shí)間提供科學(xué)參考，同時(shí)能夠?qū)娞峁┑缆方Y(jié)冰預(yù)警服務(wù)，保證人民生命財(cái)產(chǎn)安全。

1 資料與方法

1.1 資料

選取邯鄲市趙苑氣象觀測(cè)站資料。趙苑氣象觀測(cè)站為國(guó)家一般氣象站，位于邯鄲市區(qū)的趙苑公園（36.62°N，114.47°E），下墊面為土壤。利用1961～2016年日最低氣溫、日最低0cm地溫（后文均以氣溫、地溫表示）以及日是否結(jié)冰數(shù)據(jù)對(duì)土壤下墊面環(huán)境背景結(jié)冰預(yù)報(bào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和建模。利用2017～2018年當(dāng)年11月至次年3月小時(shí)氣溫、地溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。本文只針對(duì)大氣污染防治及城市道路養(yǎng)護(hù)過(guò)程導(dǎo)致的道路結(jié)冰進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)警服務(wù)，因此選取資料時(shí)不考慮降雨雪天氣過(guò)程。

1.2 研究方法

利用1961～2016年日數(shù)據(jù)，以日為單位確定邯鄲市結(jié)冰開始結(jié)束日期；以1℃為間隔統(tǒng)計(jì)結(jié)冰概率隨氣溫或地溫的一維分布特征，確定邯鄲市氣地溫、氣溫的分布邊界；以1×1℃為間隔統(tǒng)計(jì)得結(jié)冰概率隨地溫和氣溫的三維分布特征，進(jìn)一步插值到0.1×0.1℃為更直觀呈現(xiàn)結(jié)冰概率的分布形態(tài)，確定擬合函數(shù)類型；利用1×1℃的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)合擬合輸出參數(shù)確定擬合效果，得到結(jié)冰概率隨氣溫和地溫的預(yù)報(bào)公式。

SVM（支持向量機(jī)）是一種二分類模型，可以尋找一個(gè)超平面來(lái)對(duì)樣本進(jìn)行分割，分割的原則是間隔最大化，最終轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題來(lái)求解[24-26]。主要有線性可分和線性不可分兩類，文中假定輸出量（結(jié)冰概率）線性不可分，進(jìn)行建模，主要思路是：將線性不可分的原數(shù)據(jù)向高維空間轉(zhuǎn)化，使其變得線性可分。采用MATLAB中svmtrain函數(shù)，分別選取Linear、Rbf、Sigmoid核函數(shù)進(jìn)行分類訓(xùn)練，選取最優(yōu)參數(shù)，最后通過(guò)對(duì)比訓(xùn)練集、測(cè)試集AUC（曲線下面積）選取最優(yōu)模型。

本文以土壤下墊面環(huán)境背景，研究結(jié)冰隨氣溫和地溫的關(guān)系，為不同下墊面結(jié)冰預(yù)報(bào)研究提供一定參考，以期得到精細(xì)化和普適性的結(jié)冰預(yù)報(bào)模型。

1.3 預(yù)報(bào)模型流程圖

圖1是以日最低氣溫、日最低地溫、日結(jié)冰現(xiàn)象為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)建立的結(jié)冰預(yù)報(bào)模型流程圖，左側(cè)為以統(tǒng)計(jì)方法建立概率性預(yù)報(bào)模型流程，右側(cè)為以SVM建立確定性預(yù)報(bào)模型流程，后文將以流程圖所示詳細(xì)介紹結(jié)冰預(yù)報(bào)模型研究過(guò)程。

2 結(jié)冰概率分布特征

2.1 結(jié)冰概率分布特征

對(duì)1961～2016年結(jié)冰氣象資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以結(jié)冰概率≥5%界定結(jié)冰開始和結(jié)束時(shí)間（如圖2所示，黑色虛線所示）。11月初開始結(jié)冰概率≥5%，隨后結(jié)冰概率以1.6%逐日增加，至12月底結(jié)冰概率達(dá)到100%，即每日達(dá)到結(jié)冰零界條件，2月初開始結(jié)冰概率以1.6%逐日減少，至4月初結(jié)冰概率≤5%。即邯鄲市結(jié)冰開始于11月初，結(jié)束于次年4月初。

2.2 結(jié)冰概率隨溫度變化的分布特征

通過(guò)對(duì)邯鄲市歷史日結(jié)冰現(xiàn)象、氣溫、地溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如圖3所示），發(fā)現(xiàn)臨界完全結(jié)冰條件（概率大于95%）為氣溫≤-1℃或地溫≤-5℃，單一要素臨界完全結(jié)冰條件地溫低于氣溫約4℃；地溫與氣溫的差值隨結(jié)冰概率的降低而逐漸減??；以≤5%概率認(rèn)為事件不可能發(fā)生，氣溫≥3℃或地溫≥1℃為結(jié)冰不發(fā)生的條件。即單要素條件下，完全結(jié)冰條件為地溫≤-5℃或氣溫≤-1℃，結(jié)冰開始發(fā)生的條件為地溫≤1℃或氣溫≤3℃。同時(shí)可以看出，結(jié)冰概率分別同氣溫、地溫呈Logistic函數(shù)的分布形式，即Sigmoid函數(shù)，它的幾何形狀是一條S型曲線。

3 結(jié)冰預(yù)報(bào)模型的建立

3.1 結(jié)冰的概率性預(yù)報(bào)模型

通過(guò)分析結(jié)冰現(xiàn)象與氣溫和地溫的平面分布（如圖4a所示），發(fā)現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象存在一定的過(guò)渡區(qū)域。為確定此過(guò)渡區(qū)域結(jié)冰概率與氣溫、地溫的關(guān)系，需找到氣溫、地溫的分布邊界；通過(guò)分析氣溫、地溫的平面分布（如圖4b所示），發(fā)現(xiàn)其呈顯著線性關(guān)系，指定擬合函數(shù)類型為。對(duì)其進(jìn)行線性擬合，確定函數(shù)系數(shù)（通過(guò)95%置信檢驗(yàn)）：a=1.067，b=-2.686，擬合曲線確定為；對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)R-square（回歸系數(shù)）為0.9177，RMSE（均方根誤差）為2.0761。兩統(tǒng)計(jì)參數(shù)表明該線性模型對(duì)數(shù)據(jù)有較好的擬合效果，說(shuō)明氣溫與地溫有很好的線性關(guān)系，但氣溫對(duì)地溫的擬合確實(shí)存在較大的誤差寬度，也就是說(shuō)對(duì)于某一特定氣溫不具備單一的地溫與之對(duì)應(yīng)。但通過(guò)這種線性關(guān)系，可以確定邯鄲市氣溫、地溫的分布邊界。

通過(guò)以上統(tǒng)計(jì)分析確定氣溫、地溫的重點(diǎn)研究區(qū)域可以看出，紅色曲線為日最低氣溫、日最低地溫分布的上下邊界，黑色方格內(nèi)（-1℃＜?xì)鉁兀?℃、-5℃＜地溫＜1℃）為結(jié)冰現(xiàn)象和不結(jié)冰現(xiàn)象均出現(xiàn)的區(qū)域，進(jìn)一步對(duì)此區(qū)域進(jìn)行研究。

基于前文2.2的分析，文中對(duì)結(jié)冰概率在-1℃＜?xì)鉁兀?℃、-5℃＜地溫＜1℃的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為1℃×1℃，為更清晰直觀地呈現(xiàn)結(jié)冰概率的分布形態(tài)，再次進(jìn)行‘Spline’三次樣條插值，得到結(jié)冰概率在-1℃＜?xì)鉁兀?℃、-5℃＜地溫＜1℃的區(qū)域內(nèi)0.1℃×0.1℃的分布（如圖5a所示）。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)冰概率的三維分布呈Logistic函數(shù)分布。

Logistic函數(shù)y=f（x）一般表達(dá)式為：

其特點(diǎn)為輸出映射在（0，1）之間，單調(diào)連續(xù)，輸出范圍正好對(duì)應(yīng)結(jié)冰概率范圍（0%，100%）。因此指定擬合函數(shù)類型為∶，擬合方法為非線性最小二乘法，最后結(jié)合擬合輸出參數(shù)確定擬合效果。

基于確定的Logistic函數(shù)分布，利用1×1℃的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Logistics函數(shù)[13、22、23]擬合，對(duì)結(jié)冰過(guò)渡區(qū)域概率分布進(jìn)行S型曲線擬合（如圖5b所示），確定函數(shù)系數(shù)（通過(guò)95%置信檢驗(yàn)）：a=141.4，b=1.407，c=1.487，d=0.5434，得到結(jié)冰概率；對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)R-square為0.9731，RMSE為6.2387，兩統(tǒng)計(jì)參數(shù)表明該模型對(duì)數(shù)據(jù)有很好的擬合效果，可以作為結(jié)冰概率預(yù)報(bào)的公式。

3.2 結(jié)冰的確定性預(yù)報(bào)模型

考慮到實(shí)際業(yè)務(wù)需求，文中進(jìn)一步針對(duì)結(jié)冰的確定性預(yù)報(bào)模型進(jìn)行研究，以便對(duì)業(yè)務(wù)工作者提供相應(yīng)的參考。結(jié)冰和不結(jié)冰現(xiàn)象為結(jié)冰預(yù)報(bào)的兩種結(jié)果，可以對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行二分類訓(xùn)練，從而得出確定性結(jié)冰預(yù)報(bào)產(chǎn)品。

通過(guò)反復(fù)對(duì)比訓(xùn)練，確定三類核函數(shù)對(duì)應(yīng)最優(yōu)參數(shù)c、g的值，如圖6（a、b、c）所示,通過(guò)最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練得到三類核函數(shù)對(duì)應(yīng)的二分類模型，并繪制模型訓(xùn)練集、測(cè)試集的ROC（receiver operating characteristic）曲線。其中Linear核函數(shù)訓(xùn)練集AUC最大達(dá)0.982，其次是RBF核函數(shù)0.976，Sigmoid最低為0.958；測(cè)試集中Linear核函數(shù)AUC同樣最大達(dá)0.996，其次是Sigmoid核函數(shù)AUC為0.984，RBF最低為0.982。因此我們選取Linear核函數(shù)訓(xùn)練的二分類模型為確定性結(jié)冰預(yù)報(bào)模型（如圖7所示）。該模型所用數(shù)據(jù)量為4389個(gè)，紅色、藍(lán)色實(shí)心點(diǎn)分別代表實(shí)況結(jié)冰、不結(jié)冰現(xiàn)象，藍(lán)色圓圈代表支持該向量機(jī)的數(shù)據(jù)，共830個(gè)。黑色實(shí)線為間隔最大的超平面，即該模型的分界線，分界線左側(cè)為預(yù)測(cè)結(jié)冰區(qū)域，右側(cè)為預(yù)測(cè)不結(jié)冰區(qū)域。

3.3 結(jié)冰預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)

利用2017～2018年當(dāng)年11月至次年3月實(shí)況數(shù)據(jù)，對(duì)兩種結(jié)冰預(yù)報(bào)模型進(jìn)行效果檢驗(yàn)，實(shí)況數(shù)據(jù)為剔除雨雪天氣過(guò)程的日最低氣溫、日最低地溫、觀測(cè)是否結(jié)冰天氣現(xiàn)象。檢驗(yàn)結(jié)果ROC曲線如圖8所示，確定性預(yù)報(bào)AUC為0.966，概率性預(yù)報(bào)AUC為0.975，兩類預(yù)報(bào)模型AUC均接近1，說(shuō)明以上兩種預(yù)報(bào)模型均具有較好的利用價(jià)值，概率性預(yù)報(bào)模型略優(yōu)于確定性預(yù)報(bào)模型

4 結(jié)論與討論

邯鄲市結(jié)冰始于當(dāng)年11月初，12月底結(jié)冰概率達(dá)到100%，結(jié)束于次年4月初；臨界完全結(jié)冰條件為氣溫≤-1℃或地溫≤-5℃，單一要素臨界完全結(jié)冰條件地溫低于氣溫約4℃，氣溫≥3℃或地溫≥1℃為結(jié)冰不發(fā)生的條件。

在實(shí)況檢驗(yàn)中結(jié)冰概率預(yù)報(bào)和確定性預(yù)報(bào)的AUC均接近1，預(yù)測(cè)效果好，概率性預(yù)報(bào)略優(yōu)于確定性預(yù)報(bào)。

本文以土壤下墊面溫度、氣溫及結(jié)冰數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)冰預(yù)報(bào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、建模，而在實(shí)際業(yè)務(wù)中需要提供基于不同下墊面的結(jié)冰預(yù)報(bào)。結(jié)合李蕊等[27]研究，水泥和土壤下墊面溫度變化趨勢(shì)非常一致，白天瀝青比土壤和水泥可高2℃左右，而夜間三者溫差不大，在0.3℃左右，瀝青略低。因此，在不考慮其他影響因素的情況下，本文結(jié)冰預(yù)報(bào)模型均可適時(shí)應(yīng)用不同下墊面的地溫預(yù)報(bào)和氣溫預(yù)報(bào)作為輸入?yún)?shù)對(duì)是否結(jié)冰進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。