王 煌，戚 藍(lán)，師艷景，曾慶達(dá)，林欣然

(1.深圳市水務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，廣東 深圳 518022；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.天津仁愛學(xué)院，天津 310636)

水底山水利樞紐工程是深汕特別合作區(qū)供水布局中的重要組成部分，水庫建成后對合作地區(qū)的供水安全，社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展有十分重要的意義。為滿足供水需要，需要修筑一座碾壓混凝土重力壩，同時(shí)修建取水隧洞及取水塔。新建碾壓混凝土重力壩最大壩高69 m，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為500年一遇，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)2 000年一遇，防洪要求高。因此，為了確保水利樞紐的安全運(yùn)行，重力壩的泄水消能結(jié)構(gòu)選擇是設(shè)計(jì)過程中需要重點(diǎn)考慮的問題之一[1]。傳統(tǒng)的水庫泄水建筑物消能方式(主要包括挑流消能、底流消能、面流消能等)是將消能過程設(shè)計(jì)發(fā)生在消力池內(nèi)，消力池的投入成本占工程總投資較大比重[2]。近年來，隨著高壩修筑技術(shù)不斷發(fā)展，水庫上游水位不斷壅高，泄水時(shí)，高速下泄的水流會攜帶巨大能量，需要考慮更大尺寸的消力池，為了減小消力池的成本投入，許多科研工作者對壩體體形進(jìn)行優(yōu)化，臺階式溢洪道應(yīng)運(yùn)而生[3]。水底山水庫正是采用了臺階式溢洪道的設(shè)計(jì)，臺階式溢洪道能夠有效提高了消能效率，減少了工程成本，但臺階的布置型式對消能效率、摻氣、空蝕、空化等存在影響[4]，因此，模擬臺階式溢洪道的消能過程，并基于水力特性規(guī)律研究臺階的優(yōu)化布置十分必要。

水流從臺階上跌落發(fā)生碰撞消散的能量明顯比光滑流道消散的能量大，這是因?yàn)榕_階不是平整的，下泄水流因此增大了與壩面的接觸面積，因此20世紀(jì)中期設(shè)計(jì)人員就逐漸將臺階式溢洪道應(yīng)用于工程實(shí)踐[5]。我國1994年建設(shè)了第一座臺階式溢洪道。雖然我國開始對臺階式溢洪道研究較晚，但近年來我國對臺階式溢洪道有非常豐富的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)[6]。例如在高水頭運(yùn)用臺階式溢洪道的大潮山水庫，功果橋水電站等，低水頭運(yùn)用臺階式溢洪道的惠州抽水蓄能上庫等，目前這類水庫運(yùn)行良好，為此類工程設(shè)計(jì)提供了實(shí)際依據(jù)。

隨著臺階式溢洪道的應(yīng)用越來越廣泛，科研工作者開始研究臺階式溢洪道的水力特性，由于布置臺階式溢洪道的目的是進(jìn)行消能，提高效能率。汝樹勛等[7]對臺階式溢洪道進(jìn)行物理模型試驗(yàn)，測得消能率為44%～84%，消能受流量影響較大，為負(fù)相關(guān)。駢迎春通過物理模型實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)高速水流在經(jīng)過臺階時(shí)會在臺階出形成空腔負(fù)壓，從而可能導(dǎo)致空蝕空化的可能[8]。Chanson H研究發(fā)現(xiàn)在低水頭情況下，下泄水流會與第一級臺階直接碰撞后發(fā)生偏折，從而使水流躍過之后的幾個(gè)臺階后再與臺階進(jìn)行碰撞，因此臺階的斷面尺寸對泄流過程也是十分必要的[9]。

本文基于三維水動力學(xué)模擬軟件Fluent，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型，針對現(xiàn)有臺階式溢洪道方案中可能影響泄洪水力特性的影響因素，對臺階式溢洪道的不同臺階體型進(jìn)行模擬，分析不同泄洪工況下，不同因素對泄洪水力特性的影響，從而進(jìn)一步優(yōu)化溢洪道模型，對類似的工程有一定的參考價(jià)值。

1 理論模型

1.1 控制方程

臺階式溢洪道三維流場的控制方程包括連續(xù)性方程及動量方程。

不可壓縮流體的連續(xù)性方程為

(1)

式中，VF為流體體積分?jǐn)?shù)；ρ為流體密度；R為紊流擴(kuò)散項(xiàng)；RSOR為質(zhì)量源項(xiàng)；(u，v，w)為速度分量；Ax、Ay、Az為各流動方向的面積。系數(shù)R依賴于所選擇的坐標(biāo)軸系統(tǒng)。在笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)，R為1，ξ為0。

動量方程為

(2)

式中，(Gx，Gy，Gz)為體積加速度；(fx，fy，fz)為粘性加速度；(bx，by，bz)為多孔介質(zhì)中的流動損失，最后一項(xiàng)考慮了由一個(gè)幾何點(diǎn)的質(zhì)量注入源。

1.2 紊流模型

本文研究對象為水流與結(jié)構(gòu)的相互作用，水流跌落過程會造成水體劇烈變形破碎，因此適合采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行模擬。類似于以上控制方程，紊流模型的控制方程也加入了體積分率和面積分率Ax、Ay、Az，k方程和ε方程表達(dá)式為

PT+GT+DIffT-εT

(3)

(4)

(5)

擴(kuò)散項(xiàng)的表達(dá)式為

(6)

(7)

VF為紊動的運(yùn)動粘滯系數(shù)為

(8)

則紊動的動力粘滯系數(shù)μ為

μ=ρ(v+vT)

(9)

2 計(jì)算工況及參數(shù)設(shè)置

2.1 物理模型

溢洪道堰頂高程與正常蓄水位齊平，壩高為69 m，溢流堰設(shè)3孔，單孔寬度為1 m，總凈寬36 m，單個(gè)中墩1.5 m。溢流堰采用WES實(shí)用堰堰頂上游采用橢圓曲線，后接12.18 m直線段，消能臺階坡比為1∶0.75，單個(gè)臺階高度為0.9 m，寬度為0.675 m，臺階級數(shù)為42級。尾部連接反弧段，反弧段起點(diǎn)高程為88 m，底板高程為84 m，池長30 m。為滿足數(shù)值模擬計(jì)算的可靠性，采用水工物理模型對原始方案進(jìn)行試驗(yàn)，物理模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，采用正態(tài)模型。綜合考慮試驗(yàn)場地，水循環(huán)系統(tǒng)供水能力、模型材料的選擇以及試驗(yàn)精度要求整體模型比尺為1∶50，比尺換算如表1所示。圖1為模型全貌。

表1 模型比尺

圖1 模型全貌

2.2 計(jì)算模型及范圍

本次數(shù)值模擬主要研究的部位為水底山水庫的溢流壩段，將溢流壩段河道簡化為等寬的水槽，計(jì)算范圍包括臺階式溢流面，溢流壩面及消力池。以堰前擋水面為基準(zhǔn)面，計(jì)算范圍為上游150 m，至下游150 m，尾坎后不考慮地形影響，采用水平連接，如圖2所示。網(wǎng)格劃分綜合考慮計(jì)算機(jī)計(jì)算效率和計(jì)算精準(zhǔn)性，臺階式壩面進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2.0 m，臺階溢流壩面附近網(wǎng)格為0.5 m。網(wǎng)格總數(shù)為1 094 065個(gè)。

圖2 計(jì)算模型

2.3 計(jì)算工況

本文計(jì)算工況設(shè)定為3種工況，分別是校核(2000年一遇)、設(shè)計(jì)(500年一遇)、消能(50年一遇)，具體計(jì)算工況見表2。

表2 計(jì)算工況設(shè)置

2.4 邊界條件

計(jì)算區(qū)域上游采用mass-flow-inlet流量入口，并選擇openchannel并附加相應(yīng)工況的上游水位，設(shè)置在距堰前150 m處；下游采用outflow邊界，并附加相應(yīng)工況的下游水位，設(shè)置在下游河道距堰頂斷面150 m處；頂部采用壓強(qiáng)邊界條件，壓強(qiáng)設(shè)置為0，模擬大氣壓。其余邊界設(shè)置為Wall。

3 模型率定

物理模型結(jié)果如圖3所示。通過對不同特征水位工況下的數(shù)值模擬，可以得到模型水體積分?jǐn)?shù)云圖，如圖4所示。水體積分?jǐn)?shù)云圖可直觀地與物理模型進(jìn)行對比，判斷物理模型結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的相似性，例如水流流態(tài)、水面線、流速、消能率等。

圖3 物理模型整體流態(tài)

圖4 水體積分?jǐn)?shù)云圖

數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)結(jié)果在流態(tài)表現(xiàn)上高度相似，水流由上游堰進(jìn)入臺階面后，一方面水流由于閘墩的作用在墩后對沖形成水翅，水翅最高時(shí)(工況3)高于臺階壩面0.9 m。另一方面水流向臺階運(yùn)動后，在第一級臺階上發(fā)生碰撞并折射挑流，水舌挑起與前端臺階形成空腔，并拋射一段距離后落回下游的臺階面，之后水流呈滑行流流態(tài)。

為了測量臺階面的水面線，在臺階面上布置6個(gè)測點(diǎn)測量水深，利用鋼尺進(jìn)行測量，精度為1 mm。水深數(shù)據(jù)為臺階各處偽基面以上垂線方向水深，測點(diǎn)布置如圖5所示。

圖5 測點(diǎn)布置示意

將物理模型測得的水深數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬水面線結(jié)果對比，各工況對比結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，溢流道水面線在數(shù)值上高度重合，表現(xiàn)為沿堰頂至消力池水深逐漸減小，堰面水面線逐漸下降，下降梯度沿程變化較小。

圖6 各特征水位工況下溢流道水面線對比圖

為了防止空化、空蝕的發(fā)生，臺階面的流速也是研究重點(diǎn)之一，在臺階面6個(gè)測點(diǎn)上測量流速，物理模型試驗(yàn)采用HD-4B型電腦流速儀測量流速，測量精度為0.001 m/s。物理模型試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，在3種工況下，水流流速基本都表現(xiàn)為先下降后逐漸升高，到達(dá)一定峰值后在一定范圍內(nèi)發(fā)生波動，然后在臺階末端發(fā)生不同程度的下降。說明水流進(jìn)入溢流堰后由于重力作用沿溢流堰面持續(xù)加速，與臺階式壩面接觸后發(fā)生碰撞、折射、挑流，水流消耗了部分能量，但仍繼續(xù)加速直到到達(dá)一個(gè)臨界值后水流流速保持穩(wěn)定，最后進(jìn)入下游水面后在消力池中翻滾，能量進(jìn)一步被削減，流速下降。

圖7 各特征水位工況下溢流道水流流速對比圖

消能率也是判斷臺階式溢洪道方案優(yōu)劣的重要指標(biāo)，取上游庫靜水?dāng)嗝鏋?-1斷面及臺階末尾第40級斷面為2-2斷面來計(jì)算臺階式溢洪道消能率，取消力池底板為基準(zhǔn)水平面，取α1=α2=1。消能率計(jì)算公式為

(10)

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果和物理模型試驗(yàn)結(jié)果，原始方案消能率計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可知，在各特征水位運(yùn)行工況下，消能率大致為55%～65%，消能率受流量影響明顯，表現(xiàn)為流量越大，消能率越低。物理模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)模結(jié)果基本一致，誤差最大為1.69%，在合理范圍內(nèi)。

表3 各特征水位下消能率計(jì)算結(jié)果

綜上所述，本研究所采用的數(shù)值模擬方法在水面線、流速、流態(tài)、消能率的計(jì)算結(jié)果與物理模型結(jié)果擬合程度較高，說明所采取的數(shù)值模擬計(jì)算方法、邊界條件、計(jì)算參數(shù)是合理的，能準(zhǔn)確反應(yīng)水流在臺階式溢洪道的運(yùn)動情況。

4 優(yōu)化體形計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 臺階面優(yōu)化方案

原設(shè)計(jì)方案溢流堰直線段與臺階陽角連線不在同一條直線上，且溢流堰直線段延長線在臺階陽角連線的下方，造成臺階面外凸。這就造成了水流下泄時(shí)高速水流必定會沖擊第一級臺面，隨后水流會由于折射擴(kuò)散形成水舌，水舌與臺階面間會形成大空腔。這樣的流態(tài)會使得水流能夠在空中充分?jǐn)U散、紊動、摻氣，可以消除部分能量。水舌挑起一段距離后會由于重力作用跌落至臺階面上，進(jìn)一步消能。但是這種設(shè)計(jì)方案存在一定的缺點(diǎn)，具體為：①水舌流態(tài)存在不穩(wěn)定現(xiàn)象，受邊界擾動影響變化大，容易出現(xiàn)拋射落點(diǎn)不固定現(xiàn)象；②大空腔、遠(yuǎn)拋射水舌落回臺階，對落點(diǎn)臺階區(qū)域沖刷較為嚴(yán)重；③落回臺階水舌由于在臺階上落點(diǎn)位置和射流角度的不恰當(dāng)會引發(fā)下游臺階段流態(tài)不平順，并使落回臺階后的水流在后段臺階中產(chǎn)生多股小射流；④此種不穩(wěn)定流態(tài)會帶來一系列流速分布不均、負(fù)壓、空蝕空化等問題，同時(shí)臺階的利用率降低程度很大。為了解決以上的問題，對溢洪道體形進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化方案如圖8所示。

圖8 臺階面優(yōu)化方案設(shè)置

校核工況下，優(yōu)化方案臺階面水面線、流線、壓強(qiáng)等水力特性計(jì)算結(jié)果如圖9～11所示。

圖9 優(yōu)化方案與原始方案臺階水面線對比

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，從水面線結(jié)果來看，由于優(yōu)化方案避免了水流直沖第1級階梯，優(yōu)化方案1、2都能有效避免水流挑射，水面線平順，不再出現(xiàn)旋滾空腔。圖10為方案優(yōu)化前后的臺階流速流線。由圖10可知，除了避免水流挑射和平順?biāo)魍猓瑑?yōu)化方案可以明顯降低臺階面水流流速，方案1最大流速為25.48 m/s，方案2最大流速為25.50 m/s，較原始方案最大流速下降約10.0 m/s；消能率也得到了顯著提高，分別為84.52%、84.12%和82.38%。原始方案水流流速較大，經(jīng)過臺階面時(shí)極易出現(xiàn)負(fù)壓，如圖11c所示，方案優(yōu)化后，臺階面負(fù)壓情況得到明顯改善，由原始方案的最大負(fù)壓-82.52 kPa下降為-39.39 kPa、-40.00 kPa。由圖11的壓強(qiáng)云圖來看，無論是原始方案還是優(yōu)化方案，負(fù)壓主要分布在第1級臺階附近，原始方案在挑射水流第2次落點(diǎn)附近也有明顯分布。

圖10 優(yōu)化方案與原始方案臺階流速流線對比

圖11 優(yōu)化方案與原始方案臺階壓強(qiáng)對比(負(fù)壓)

4.2 過渡段優(yōu)化方案

為改善不良流態(tài)和進(jìn)一步降低發(fā)生臺階空蝕空化的可能性，盡量避免臺階面負(fù)壓的發(fā)生，改變臺階體型，在尾墩至第1級臺階處設(shè)置5級臺階，前3級臺階高0.3 m、寬0.225 m，后2級臺階高0.55 m、寬0.375 m，如圖12所示。

圖12 漸變段臺階優(yōu)化設(shè)置示意

校核工況下，漸變段臺階優(yōu)化臺階面流態(tài)、流速、壓強(qiáng)等水力特性計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 漸變段臺階優(yōu)化方案計(jì)算結(jié)果

由圖13可知，增設(shè)漸變段臺階面流態(tài)、流線、流速大小等與臺階面優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果大致相同，水面線沿程下降，流線平順，最大流速與前2個(gè)優(yōu)化方案基本相同但漸變段的增設(shè)能有效地解決了第1級臺階面大面積的負(fù)壓問題，雖然下游段臺階面仍有少量負(fù)壓位置存在，但面積較小，且負(fù)壓較小，對工程安全不存在威脅。

5 結(jié) 語

本文通過對水底山大壩臺階式溢洪道的三維建模并利用流體力學(xué)軟件Fluent對臺階式溢洪道的泄流過程進(jìn)行了模擬，對不同特征水位運(yùn)行工況下水面線、流速、壓強(qiáng)等水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，結(jié)合物理模型試驗(yàn)結(jié)果，得到以下主要結(jié)論：

(1)基于Fluent的流體力學(xué)軟件，提出了模擬臺階式溢洪道泄水過程的計(jì)算方案。將計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對比，針對泄流水面線、流態(tài)、流速、消能率等水力特性進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與物模結(jié)果擬合良好，模擬結(jié)果具有參考性。

(2)臺階式溢洪道臺階設(shè)置方案對水流流態(tài)影響較大，當(dāng)溢流堰后直線段在臺階陽角流線下方時(shí)，由于臺階碰撞作用水流會有明顯折沖拋射的現(xiàn)象，容易造成臺階消能效率降低，流速較大，且容易出現(xiàn)不良水流形態(tài)及負(fù)壓。當(dāng)直線段與臺階陽角重合或在上方時(shí)，流態(tài)平穩(wěn)，臺階消能效率提高。

(3)溢流堰直線段與臺階銜接處容易出現(xiàn)負(fù)壓，在第1級臺階網(wǎng)上設(shè)置更小尺寸的臺階作為漸變段可以有效改善銜接處負(fù)壓的情況，有利于臺階防沖和預(yù)防空蝕空化。