谷雨軒，徐常凱，肖凱銳

（空軍勤務(wù)學(xué)院航材四站系，江蘇 徐州 221000）

作戰(zhàn)訓(xùn)練保障任務(wù)日趨多元，阻力傘保障作為外場保障的重要一環(huán)，必須適應(yīng)形勢和任務(wù)的發(fā)展變化，變革保障方式，履行好使命任務(wù)。在實際保障中，供應(yīng)方案通常需要依靠經(jīng)驗確定，而經(jīng)驗決策存在不可復(fù)制性，有的單位為了滿足任務(wù)需要，存在用數(shù)量掩蓋決策問題的情況，因此建立阻力傘供應(yīng)數(shù)量模型對于打牢保障效益基礎(chǔ)具有重要意義。

由于阻力傘保障中傘具的消耗數(shù)據(jù)及對應(yīng)的任務(wù)數(shù)據(jù)積累較少、獲取困難，且影響因素多，不同條件下的傘具使用規(guī)律不盡相同。目前常用的預(yù)測方法有滑指數(shù)法[1]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、Bayesian方法[3]等，這些方法對于解決裝備需求預(yù)測具備一定的優(yōu)勢，但在使用的時候局限性也十分明顯。因此為了解決樣本數(shù)量少的問題，本文采用三次樣條插值的方法擴(kuò)充數(shù)據(jù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對供應(yīng)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。

1 航空阻力傘供應(yīng)現(xiàn)狀

1.1 供應(yīng)方案長期依靠人工經(jīng)驗確定

隨著信息化建設(shè)不斷推進(jìn)，雖然已經(jīng)給救生裝具室配備了管理信息系統(tǒng)，但是在實際保障中并沒有得到較好的應(yīng)用。供應(yīng)方案一般由救生裝具室主任根據(jù)飛行任務(wù)和自身保障經(jīng)驗確定，但是近年來專業(yè)人員改行現(xiàn)象較為普遍，根據(jù)抽檢情況看，不在位或非救生專業(yè)的干部占大多數(shù)，在保障任務(wù)重的情況下，決策難以保證準(zhǔn)確性。

1.2 供應(yīng)數(shù)量影響因素眾多，缺乏規(guī)律性

通常情況部分傘具在回收之后可以現(xiàn)場包裝并在此裝機(jī)使用，此種情況可以減少攜帶的傘具數(shù)量，因此供應(yīng)方案一定程度上也受到保障人員的包裝能力和工作強(qiáng)度的影響。

1.3 為了滿足任務(wù)需求忽視保障效率

一項保障活動通常從軍事性、經(jīng)濟(jì)性、保障性來衡量[4]。在實際工作中，軍事性是部隊保障考慮的首要因素，即滿足首先考慮任務(wù)需要。對于阻力傘保障，保障人員常常供應(yīng)多于實際任務(wù)需求的傘具，許多阻力傘并沒有被使用便收回救生裝具室，由于保障人員人數(shù)有限，這就增加了運輸負(fù)擔(dān)，也對使用情況等統(tǒng)計造成了一定壓力。

2 基于三次樣條插值的樣本擴(kuò)充

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為了體現(xiàn)模型的實用性，輸入的參數(shù)盡可能少，通過德爾菲法征求專家意見，在眾多影響因素中選擇關(guān)鍵因素，最終確定起落架次、工作總時長（即外場包裝總時長）、任務(wù)飛機(jī)數(shù)、傘具的平均剩余使用壽命作為輸入影響因素，其中由于每次起落都會實施拋傘，因此起落架次為確定供應(yīng)數(shù)量最關(guān)鍵的因素。

現(xiàn)有某型飛機(jī)8個工作日的起落架次、工作總時長、任務(wù)飛機(jī)數(shù)、平均剩余使用壽命和實際準(zhǔn)備數(shù)量，如表1所示。

表1 樣本收集

表1（續(xù)）

三次樣條插值法原理是在數(shù)據(jù)節(jié)點之間構(gòu)建3次多項式并拼接成光滑曲線。不難看出在原始數(shù)據(jù)起落架次中，起落架次為20和30的數(shù)據(jù)不止一條，因此對重復(fù)數(shù)據(jù)做取均值處理得到三次樣條插值的輸入數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于樣本數(shù)值限制，當(dāng)起落架次為60時出現(xiàn)異常值負(fù)值，在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時將此條數(shù)據(jù)去除。考慮阻力傘由于非保障因素?fù)p壞的余度，將飛機(jī)數(shù)進(jìn)行向上取整，工作總時長也向上取整，最終在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上擴(kuò)充得到起落架次在區(qū)間[30，60]之間步長為2的數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 三次樣條插值擴(kuò)充結(jié)果

受到原始數(shù)據(jù)本身閾值的限制，模型在閾值外的結(jié)果誤差較大，有經(jīng)驗公式用以確定供應(yīng)方案上下限，經(jīng)驗公式結(jié)果只能作為參考（供應(yīng)數(shù)量上限對于任務(wù)飛機(jī)數(shù)小的情況不適用、供應(yīng)數(shù)量下限對于工作時間較長的情況不適用，且上下限也不是絕對的，存在下限超過上限的可能），公式為：

表3 不同神經(jīng)元節(jié)點結(jié)果

因此，對于表2中序號19—21的數(shù)據(jù)視為無效數(shù)據(jù)去除，將數(shù)據(jù)1—18作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本數(shù)據(jù)。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的阻力傘供應(yīng)數(shù)量模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，通過誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的精確擬合[5]。為了消除綱量采用極大極小值歸一化處理。為了消除綱量，對極大極小值進(jìn)行歸一化處理，歸一化方法為

3.1 模型優(yōu)化

在建立訓(xùn)練模型時，需要設(shè)置隱藏層節(jié)點數(shù)即神經(jīng)元的節(jié)點數(shù)。若節(jié)點數(shù)太少，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較差；若節(jié)點數(shù)太多，則會延長網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間。因此，找到合適的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)對于提升模型精度具有重要意義。

將實際準(zhǔn)備數(shù)取2/3數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，1/3作為驗證集建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。神經(jīng)元節(jié)點數(shù)在2～8之間，激活函數(shù)分別選擇3種常見的非線性函數(shù)，即Sigmoid函數(shù)、Tanh函數(shù)、ReLU函數(shù)重復(fù)試驗，根據(jù)模型表現(xiàn)的均方誤差（MSE）得到結(jié)果，如表3所示。

3.2 模型精度對比

為了得到最優(yōu)模型，選取3種激活函數(shù)中均方誤差表現(xiàn)最好時的神經(jīng)元個數(shù)搭配該激活函數(shù)得到3個模型。最終預(yù)測值和實際值如表4所示，對比如圖1所示。

表4 模型預(yù)測值和真實值

為了對比模型的準(zhǔn)確性，比較3種模型預(yù)測值和真實值的平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE），結(jié)果如表5所示。

通過模型精度對比，選擇Sigmond函數(shù)作為阻力傘供應(yīng)數(shù)量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的激活函數(shù)，神經(jīng)元節(jié)點設(shè)置為4，此時模型精度最優(yōu)。

圖1 模型預(yù)測值和真實值

表5 模型精度對比

4 結(jié)語

面對當(dāng)前阻力傘供應(yīng)方案決策模式與保障要求不適應(yīng)的問題，本文提出一種基于三次樣條插值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的阻力傘供應(yīng)數(shù)量模型，解決了樣本數(shù)據(jù)量少、神經(jīng)元數(shù)量確定、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)選擇的問題，通過模型精度驗證檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃浴?/p>

由于模型初始樣本數(shù)量和閾值的限制，三次樣條插值結(jié)果會受到影響，在閾值外的插值數(shù)據(jù)偏離實際，因此需要進(jìn)行去除處理。其次，擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)量并不大，對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型精度有影響。