文慶軍

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，南寧 530011)

泡沫輕質(zhì)土學(xué)名又叫泡沫混凝土，其主要由水泥、發(fā)泡劑與水等混合攪拌而成，凝結(jié)硬化后密度可控制在300～1 600 kg/m3，具有質(zhì)量輕、保溫、隔熱、耐久性好、耗能減震、強度大等優(yōu)點。目前國內(nèi)將其廣泛應(yīng)用在軟基的回填、舊路基的擴寬、隧道口填筑、陡坡路基、橋臺背后填筑及路面塌陷等的快速回填[1]。許多學(xué)者對泡沫輕質(zhì)土的力學(xué)性能展開了研究，其中廣西大學(xué)歐孝奪教授[2]研究了泡沫輕質(zhì)土在四種設(shè)計密度下流動度、無側(cè)限抗壓強度、體積吸水率及微觀結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，并建立其無側(cè)限抗壓強度與密度的關(guān)系，揭示體積吸水率隨浸泡時間的變化規(guī)律；黃海健等[3]基于分離式霍普金森壓桿(SHPB)對輕質(zhì)土進(jìn)行了不同的最大應(yīng)變沖擊荷載試驗，進(jìn)一步了解了其承受動力學(xué)的性能；劉殿忠等[4]基于輕質(zhì)土材料性能的影響因素，制備了棱柱體輕質(zhì)土試件，并進(jìn)行了抗壓試驗，分析其表面破壞特征與力學(xué)性能；談宜群[5]通過設(shè)計不同的配合比輕質(zhì)土漿液，探討了水灰比、含水率和泡沫含量對輕質(zhì)土的力學(xué)參數(shù)影響。

該文為研究泡沫輕質(zhì)土的物理力學(xué)性能，測量了輕質(zhì)土受力過程的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)、極限抗壓強度值，再利用試驗所獲數(shù)據(jù)推導(dǎo)輕質(zhì)土的損傷參數(shù)。

1 泡沫輕質(zhì)土材料與試樣制備

1.1 水泥與發(fā)泡劑

水泥作為泡沫輕質(zhì)土的膠凝材料，使用量影響著泡沫輕質(zhì)土凝結(jié)硬化后變形、強度等相關(guān)力學(xué)參數(shù)。通常水泥比重越多的輕質(zhì)土，其重量就越重，強度也就越高，反之重量越輕則強度也相應(yīng)下降。該文所用水泥為普通硅酸鹽水泥，水泥初凝與終凝時間分別為175 min和225 min。

發(fā)泡劑是制作泡沫輕質(zhì)土的關(guān)鍵材料之一，其用量的大小直接影響成型后混凝土的質(zhì)量、彈性模量及密度等力學(xué)參數(shù)。目前，泡沫輕質(zhì)土發(fā)泡劑主要有植物蛋白發(fā)泡劑、動物蛋白發(fā)泡劑、高分子發(fā)泡劑等[6]，此次試驗選用高分子復(fù)合發(fā)泡劑。

1.2 試驗方案

據(jù)有關(guān)研究表明[7，8]，隨著輕質(zhì)土的密度增大其強度也相應(yīng)的增大。室內(nèi)試驗制作四種密度分別為400 kg/m3、500 kg/m3、600 kg/m3、700 kg/m3的輕質(zhì)土試件，在養(yǎng)護(hù)完成后對其做無側(cè)限抗壓強度試驗以獲取所需的強度參數(shù)。針對無側(cè)限抗壓試驗，每密度澆筑3個邊長為150 mm的立方體試件，均在(24±2)℃的自然狀態(tài)下養(yǎng)護(hù)28 d。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 無側(cè)限抗壓強度

研究泡沫輕質(zhì)土抗壓強度受其密度變化的影響，采用300 kN微機控制電液壓力機分別對不同密度的輕質(zhì)土試件進(jìn)行單軸軸心受壓縮試驗，加載的速率為2.0 kN/s，記錄其壓縮時間段的數(shù)據(jù)。加載初期的試塊未發(fā)現(xiàn)有開裂現(xiàn)象，但豎向荷載加大至峰值荷載時，試塊出現(xiàn)首條裂縫或逐漸發(fā)展多條裂縫，并在表面裂縫附近區(qū)快速發(fā)展成多樣裂縫。在峰值荷載過后，部分試塊裂縫繼續(xù)發(fā)展和擴延，使得試件側(cè)面出現(xiàn)剝落的現(xiàn)象，并呈45°左右的傾斜破壞面。最后，隨著豎向荷載位移增大，試塊完全破碎喪失承載力。圖1為輕質(zhì)土試件受壓破壞時的狀態(tài)。

圖2為各輕質(zhì)土試件在養(yǎng)護(hù)28 d下，其不同的密度所對應(yīng)的試件破壞時抗壓強度的曲線值。輕質(zhì)土隨著密度的增加其強度值也相應(yīng)的增大，具有良好的線性關(guān)系。對輕質(zhì)土試塊的強度與密度關(guān)系采用線性擬合給予表達(dá)，其擬合的相關(guān)系數(shù)R2=0.981 39，擬合效果良好，如式(1)所示。

σ′=5.55ρ-1.65

(1)

式中，σ′為輕質(zhì)土強度擬合值；ρ為輕質(zhì)土密度。

另外，兩相鄰的密度輕質(zhì)土試塊其破壞強度值的增長率分別為113.21%、58.41%及20.7%。

2.2 泡沫輕質(zhì)土無量綱應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

過鎮(zhèn)海本構(gòu)模型由清華大學(xué)的過鎮(zhèn)海教授等人提出，其方程參數(shù)少和符號意義清晰。該文采用過鎮(zhèn)海本構(gòu)表征輕質(zhì)土受壓無量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變公式為

(2)

(3)

(4)

式中,ε為受壓混凝土任意時刻的應(yīng)變；εcu為受壓混凝土峰值應(yīng)變；σ為受壓混凝土任意時刻應(yīng)力；fcu為受壓混凝土峰值應(yīng)力。

根據(jù)壓力機采集系統(tǒng)自動采集的荷載位移數(shù)據(jù)曲線，通過式(2)～式(4)轉(zhuǎn)化獲得輕質(zhì)土試塊的無量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線全過程。

(5)

式中，σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；N為試塊軸向壓力；A為試塊受壓面的面積；Δl為試塊壓縮變形值；l為試塊原始高度。

通過處理獲得無量綱應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)為應(yīng)變與峰值應(yīng)變比值，縱坐標(biāo)為應(yīng)力與峰值應(yīng)力比值。圖中的編號“1”表示此種密度下第一個輕質(zhì)土試塊，其余試塊以此類推。

在相同的輕質(zhì)土密度下，其試驗結(jié)果存在著一定的離散型，但總體而言，每一種密度下的輕質(zhì)土應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨于接近，可以真實反映出輕質(zhì)土受壓的變形。另外，輕質(zhì)土與普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相似，歷經(jīng)有彈性階段→彈塑性階段(強化階段)→峰值點→下降階段，其中，上升與下降段與普通混凝土曲線性狀基本一致，但輕質(zhì)土下降段曲線要緩于混凝土下降段曲線。

通過試驗數(shù)據(jù)結(jié)合圖3進(jìn)行擬合得輕質(zhì)土不同密度下的參數(shù)a1與a2的值：密度為400 kg/m3的輕質(zhì)土a1=2.07，a2=4.39；密度為500 kg/m3的輕質(zhì)土a1=4.346，a2=2.173 4；密度為600 kg/m3的輕質(zhì)土a1=0.533 1，a2=8.939；密度為700 kg/m3的輕質(zhì)土a1=-2.7，a2=1.06，由此可獲得輕質(zhì)土的密度400 kg/m3、500 kg/m3、600 kg/m3及700 kg/m3的單軸受壓無量綱本構(gòu)方程。

3 無側(cè)限抗壓試驗仿真模擬

3.1 模型簡介及本構(gòu)參數(shù)

為了模擬輕質(zhì)土試塊受壓的過程及獲取其相應(yīng)的荷載-位移曲線，故所建立的模型、材料參數(shù)賦值需與試驗相對應(yīng)。建立邊長為15 cm的立方體實體單元(C)模型，在實際試驗中輕質(zhì)土試塊受壓的上表面和下表面可認(rèn)為所受的力是均勻分布的。為了在數(shù)值模擬中體現(xiàn)其特點，需要對模型受壓的表面分別設(shè)置參考點(RP-1、RP-2)并與對應(yīng)受壓面耦合綁定，同時對RP-2點施加6個自由度方向約束，對RP-1點施加沿z軸負(fù)方向位移荷載。模型網(wǎng)格采用C3D8單元類型劃分，共3 375個實體單元網(wǎng)格。

輕質(zhì)土采用CDP本構(gòu)參數(shù)計算，文獻(xiàn)[7]對其塑性參數(shù)參考了普通混凝土的設(shè)置，其模擬的結(jié)構(gòu)和實際試驗結(jié)果吻合度良好?；诖耍撐膶p質(zhì)土采用CDP本構(gòu)設(shè)置塑性參數(shù)如表1所示。

表1 CDP本構(gòu)中的塑性參數(shù)

將輕質(zhì)土試驗所建立起的本構(gòu)方程代入有關(guān)式中進(jìn)行計算，可得到不同輕質(zhì)土密度塑性壓縮應(yīng)力-應(yīng)變和損傷因子的數(shù)據(jù)，限于版幅，此處不予列出損傷因子參數(shù)?；炷量估瓘姸冗h(yuǎn)低于其抗壓強度[7]，同樣，輕質(zhì)土的抗拉能力與普通混凝土具有相同的特點。結(jié)合相應(yīng)文獻(xiàn)的研究[8，9]，針對輕質(zhì)土受拉損傷的參數(shù)，該文取如表2所示。

表2 密度500 kg/m3的輕質(zhì)土塑性階段受拉應(yīng)力-應(yīng)變及損傷參數(shù)

3.2 仿真模擬結(jié)果

圖4為有限元軟件模擬壓縮邊長為150 mm立方體的輕質(zhì)土試件應(yīng)力云圖，模型的上底和下底部最先達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)，使得受損最嚴(yán)重的該區(qū)域向模型的中部轉(zhuǎn)移，最后在模型的中部形成“鼓包”現(xiàn)象，這與試驗的結(jié)果相吻合。其中，試驗所取得的峰值荷載和相應(yīng)位移分別為24.16 kN和0.97 mm；有限元模擬取得峰值荷載和相應(yīng)位移分別為23.89 kN和1.16 mm，其兩者的峰值荷載值相差僅1.1%，而峰值應(yīng)變相差高達(dá)16.4%，兩者的荷載-變形曲線見圖5。雖然兩者的峰值應(yīng)變相差較大，但總體上的規(guī)律是一致的。因此，以上的數(shù)值參數(shù)可用于一般的實際工程。

4 結(jié) 論

a.對邊長為150 mm的立方體輕質(zhì)土試件進(jìn)行無側(cè)限抗壓強度試驗，得到了不同配合比下的密度與對應(yīng)的極限抗壓強度值關(guān)系，即隨著輕質(zhì)土的密度增大其極限抗壓強度值呈現(xiàn)出線性的增長規(guī)律。

b.通過對輕質(zhì)土的無側(cè)限抗壓強度試驗獲取荷載-變形曲線關(guān)系，導(dǎo)出了其不同密度的無量綱本構(gòu)方程，并確定出相應(yīng)輕質(zhì)土密度的過鎮(zhèn)海本構(gòu)方程參數(shù)值。

c.利用推導(dǎo)出的本構(gòu)關(guān)系，計算了密度為500 kg/m3的輕質(zhì)土損傷因子。最后，將塑性應(yīng)力和應(yīng)變以及計算出的損傷因子代入ABAQUS軟件中模擬無側(cè)限抗壓試驗的過程，其所得的結(jié)果值與試驗結(jié)果值較相吻合。