李 浩，梁京章，潘 瑩

(1.廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 信息網(wǎng)絡(luò)中心，廣西 南寧 530004)

1 概 述

在當(dāng)今數(shù)據(jù)化時(shí)代，海量信息在不斷產(chǎn)生和傳播的同時(shí)，也使人們面臨著嚴(yán)重的“信息過(guò)載[1]”問(wèn)題。如在電子商務(wù)領(lǐng)域，在面對(duì)海量商品的情況下，一方面商家希望能將自己的物品及時(shí)推薦給需要的用戶(hù)，另一方面用戶(hù)希望能夠準(zhǔn)確快速地找到自己感興趣的商品。推薦系統(tǒng)的出現(xiàn)為解決這一問(wèn)題提供了方法。在各種推薦技術(shù)中，協(xié)同過(guò)濾推薦算法是最成功的網(wǎng)絡(luò)個(gè)性化推薦算法[2]。協(xié)同過(guò)濾算法中應(yīng)用最廣的是基于記憶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法?；谟洃浀膮f(xié)同過(guò)濾推薦算法的思想是對(duì)用戶(hù)-物品評(píng)分矩陣進(jìn)行相似度計(jì)算，通過(guò)找到相似的用戶(hù)或者物品來(lái)產(chǎn)生推薦結(jié)果[3]，其算法中最重要的部分便是相似度的計(jì)算。

傳統(tǒng)推薦算法中的相似度計(jì)算方法主要有余弦相似度、皮爾遜相似度、歐氏距離[4-5]等幾種，但由于用戶(hù)-物品評(píng)分矩陣存在數(shù)據(jù)稀疏等問(wèn)題[6]，導(dǎo)致以上相似度計(jì)算方法存在較大的偏差，無(wú)法準(zhǔn)確找出相似用戶(hù)或物品，從而導(dǎo)致推薦效果變差，影響用戶(hù)的體驗(yàn)。

對(duì)于相似度計(jì)算方法的改進(jìn)，無(wú)數(shù)學(xué)者做了眾多嘗試。例如，文獻(xiàn)[7-8]對(duì)多種傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法使用線性組合的方法來(lái)提高推薦精度；文獻(xiàn)[9]結(jié)合時(shí)間衰減效應(yīng)，著眼于改進(jìn)少數(shù)人的相似度計(jì)算方式，提高了推薦精度；文獻(xiàn)[10]將物品進(jìn)行分類(lèi)后再進(jìn)行相似度計(jì)算，在相似度計(jì)算時(shí)充分考慮物品的類(lèi)別信息；文獻(xiàn)[11-12]分別對(duì)時(shí)間因素進(jìn)行了不同的考慮，采用不同的融合方法將時(shí)間因素加入到相似度的計(jì)算過(guò)程中；文獻(xiàn)[13]將用戶(hù)屬性和鄰居信任度加入到相似度的計(jì)算中，更準(zhǔn)確地判斷了用戶(hù)的興趣偏好；文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種新的推薦模型，并基于Kullback-Leibler (KL) 散度設(shè)計(jì)了一個(gè)項(xiàng)目相似性度量方法，充分考慮了用戶(hù)的興趣偏好，有效提高了推薦精度和推薦效果；文獻(xiàn)[15]利用大數(shù)據(jù)處理框架MapReduce對(duì)用戶(hù)-物品矩陣進(jìn)行細(xì)致聚類(lèi)，在簇類(lèi)進(jìn)行多次相似度計(jì)算，提高了推薦精度和推薦效率；文獻(xiàn)[16]將用戶(hù)進(jìn)行物品評(píng)分的軌跡信息加入到相似度計(jì)算中，并結(jié)合多種傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法，使得推薦效果更加精確。

上述改進(jìn)的相似度計(jì)算方法都在一定程度上提高了推薦效果，但是大部分算法在進(jìn)行相似度的計(jì)算時(shí)都沒(méi)有考慮到用戶(hù)的屬性，物品的熱門(mén)程度都對(duì)用戶(hù)的選擇存在著影響，而且大部分算法在相似度計(jì)算時(shí)以評(píng)分的高低判定用戶(hù)對(duì)物品的興趣程度，這種判定方法是不夠準(zhǔn)確的，評(píng)分高低應(yīng)代表用戶(hù)對(duì)物品是否滿(mǎn)意，而不是用戶(hù)對(duì)物品是否感興趣。因此，該文提出一種新的融合用戶(hù)的屬性、物品的熱門(mén)程度以及用戶(hù)對(duì)物品的滿(mǎn)意程度的興趣相似度計(jì)算方法，并在評(píng)分預(yù)測(cè)時(shí)加入時(shí)間因素，以提高推薦效果。

2 問(wèn)題定義

2.1 熱點(diǎn)影響率

在實(shí)際生活中，用戶(hù)在選擇物品時(shí)，不僅僅是出自自身的興趣，還會(huì)受到一些社會(huì)因素的影響，如商家采取一些營(yíng)銷(xiāo)手段，使得物品獲得大量人群的關(guān)注，而用戶(hù)在選擇這些物品的時(shí)候，往往是出自好奇，而不是用戶(hù)本身對(duì)這些物品存在興趣。因此，提出熱點(diǎn)影響率的概念。

定義1(熱點(diǎn)影響率)：推薦系統(tǒng)中，物品存在熱點(diǎn)的特性，即物品在某個(gè)時(shí)間段可能引起大量用戶(hù)的關(guān)注，熱點(diǎn)的值越大說(shuō)明物品受用戶(hù)的關(guān)注程度越大。在推薦系統(tǒng)中，物品i的熱點(diǎn)計(jì)算方法如式(1)所示：

Hot(i)=count(rating(u,i)>0,u∈U,i∈I)

(1)

其中，count()為統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，rating(u,i)為用戶(hù)u對(duì)物品i的評(píng)分，U為用戶(hù)集合，I為物品集合。

熱點(diǎn)影響率是對(duì)熱點(diǎn)在推薦系統(tǒng)中興趣相似度計(jì)算的影響的一種度量方式，熱點(diǎn)影響率的值在0～1之間，物品i的熱點(diǎn)影響率計(jì)算方法如式(2)所示：

(2)

其中,max()和min()分別為計(jì)算得到的所有物品中熱點(diǎn)的最大值和最小值。

物品越受歡迎，說(shuō)明用戶(hù)對(duì)該物品的評(píng)分行為出自自身興趣的程度越低，因此熱點(diǎn)影響率的值越低。

2.2 物品屬性滿(mǎn)意度

在推薦系統(tǒng)中，用戶(hù)對(duì)物品的評(píng)分存在高或低兩種可能性，傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法中使用用戶(hù)的評(píng)分值來(lái)度量用戶(hù)對(duì)物品的興趣程度，即低評(píng)分行為看作用戶(hù)對(duì)該物品的興趣程度低，高評(píng)分行為看作用戶(hù)對(duì)該物品的興趣程度高。這種度量方法在某些程度上是不合理的，用戶(hù)對(duì)某一個(gè)物品存在評(píng)分行為，意味著用戶(hù)對(duì)該物品是感興趣的，用戶(hù)對(duì)物品的評(píng)分值低代表該物品在某些屬性未能達(dá)到用戶(hù)期望，評(píng)分值高代表物品超出用戶(hù)的期望 。

定義2(物品屬性滿(mǎn)意度)：推薦系統(tǒng)中，物品是存在自身屬性的，如在電影推薦系統(tǒng)中，電影存在不同的類(lèi)型，用戶(hù)對(duì)物品某些屬性的期望為用戶(hù)對(duì)與該物品具有相同屬性的其他物品的平均評(píng)分。用戶(hù)u對(duì)物品i的屬性j滿(mǎn)意度計(jì)算方式如式(3)所示：

(3)

其中，average(u,j)為用戶(hù)對(duì)與物品i具有相同屬性j的物品的平均評(píng)分，即用戶(hù)對(duì)物品i的屬性j的期望。

3 改進(jìn)的興趣相似度計(jì)算方法

3.1 興趣相似度

傳統(tǒng)興趣相似度計(jì)算方法在進(jìn)行相似度計(jì)算時(shí)對(duì)影響用戶(hù)興趣的因素考慮的不夠全面，因此設(shè)計(jì)一種新的用戶(hù)興趣相似度計(jì)算方法。

(1)用戶(hù)自身屬性對(duì)用戶(hù)興趣的影響。

用戶(hù)在進(jìn)行物品選擇時(shí)，用戶(hù)自身的屬性對(duì)用戶(hù)的興趣傾向會(huì)有一定的影響，如13歲的用戶(hù)在選擇時(shí)會(huì)和35歲的用戶(hù)有差異，男性和女性在選擇時(shí)也會(huì)出現(xiàn)較大的差異。因此，可以看出用戶(hù)的興趣受到自身屬性的影響。

年齡差距越小對(duì)用戶(hù)興趣的影響越小，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，將用戶(hù)的年齡差閾值設(shè)置為5，年齡差小于5的用戶(hù)認(rèn)為其在年齡屬性上是相同的。

設(shè)用戶(hù)u的年齡為Au，性別為Gu；用戶(hù)v的年齡為Av，性別為Gv；則年齡對(duì)用戶(hù)興趣相似度的計(jì)算如式(4)所示：

(4)

性別對(duì)用戶(hù)興趣相似度的計(jì)算如式(5)所示：

(5)

其中，0<λ<1。

同時(shí)，對(duì)于冷啟動(dòng)用戶(hù)，用戶(hù)自身的屬性可以作為最初對(duì)用戶(hù)進(jìn)行推薦的依據(jù)，減少冷啟動(dòng)用戶(hù)的影響。

(2)物品熱點(diǎn)影響率對(duì)用戶(hù)興趣的影響。

用戶(hù)在選擇熱點(diǎn)高的物品時(shí)，其出發(fā)點(diǎn)可能不是出自本身的興趣，而是受到商家的宣傳營(yíng)銷(xiāo)手段影響，或出于對(duì)熱點(diǎn)的好奇。因此在對(duì)用戶(hù)興趣相似度計(jì)算時(shí)，應(yīng)該降低熱點(diǎn)高的物品對(duì)興趣相似度影響的權(quán)重，即熱點(diǎn)高的物品熱點(diǎn)影響率低。

在計(jì)算兩個(gè)用戶(hù)的興趣相似度時(shí)，兩個(gè)用戶(hù)之間需要存在對(duì)某些物品有過(guò)共同評(píng)分行為，兩者之間的共同評(píng)分項(xiàng)越多，意味著兩個(gè)用戶(hù)的興趣傾向越相似，用戶(hù)之間的共同評(píng)分項(xiàng)越多且評(píng)分方差越小，則用戶(hù)之間的興趣相似度越大。

設(shè)用戶(hù)u有過(guò)評(píng)分行為的物品集為Iu，用戶(hù)v有過(guò)評(píng)分行為的物品集為Iv；則物品熱點(diǎn)率對(duì)用戶(hù)興趣相似度的計(jì)算如式(6)所示：

(6)

(3)物品屬性滿(mǎn)意度對(duì)用戶(hù)興趣的影響。

用戶(hù)在選擇物品時(shí)，都帶有用戶(hù)本身的興趣傾向，用戶(hù)在對(duì)物品打分時(shí)，都帶有用戶(hù)本身對(duì)該物品的某些屬性是否滿(mǎn)足自己期望的判斷。例如，喜歡喜劇的用戶(hù)對(duì)一部喜劇電影打了低分，這并不意味著用戶(hù)不喜歡喜劇電影，而是這部喜劇電影可能不夠搞笑，未能滿(mǎn)足用戶(hù)對(duì)喜劇電影的期望。

設(shè)S為用戶(hù)u和用戶(hù)v的共同評(píng)分項(xiàng)中有著同樣屬性的物品集，物品集S越大，意味著兩個(gè)用戶(hù)對(duì)于物品屬性的選擇傾向上越相似，物品集S越大，且用戶(hù)之間的物品屬性滿(mǎn)意度相差越小，用戶(hù)之間的興趣相似度越大。具體計(jì)算方式如式(7)所示：

(7)

其中，Hi為物品i的屬性集。

綜上所述，用戶(hù)的興趣相似度在計(jì)算時(shí)應(yīng)將用戶(hù)本身的屬性、熱點(diǎn)影響率、物品屬性滿(mǎn)意度都考慮在內(nèi)，因此，用戶(hù)的興趣相似度計(jì)算公式如式(8)所示：

Sim(u,v)=Sim_age(u,v)×Sim_g(u,v)×

Sim_hot(u,v)×Sim_sat(u,v)

(8)

3.2 相似用戶(hù)集

通過(guò)興趣相似度計(jì)算公式可以計(jì)算出與目標(biāo)用戶(hù)與其他用戶(hù)的興趣相似度，從而找到目標(biāo)用戶(hù)的最相似用戶(hù)集。但如上文所提到的，在計(jì)算兩個(gè)用戶(hù)的興趣相似度時(shí)，兩個(gè)用戶(hù)之間需要存在對(duì)某些物品有過(guò)共同評(píng)分的行為，但是用戶(hù)-物品評(píng)分矩陣具有稀疏性的問(wèn)題，某用戶(hù)可能與其他用戶(hù)之間存在較少的共同評(píng)分項(xiàng)或者沒(méi)有共同評(píng)分項(xiàng)，當(dāng)用戶(hù)之間沒(méi)有共同評(píng)分項(xiàng)時(shí)，用戶(hù)之間的興趣相似度沒(méi)有意義，當(dāng)用戶(hù)之間的共同評(píng)分項(xiàng)較少時(shí)，用戶(hù)之間的興趣相似度存在一些不確定性，使得推薦效果較差。因此需要設(shè)置一個(gè)閾值β，使得用戶(hù)u和用戶(hù)v之間的共同評(píng)分項(xiàng)滿(mǎn)足式(9)：

(9)

通過(guò)式(8)和式(9)可以找到與目標(biāo)用戶(hù)最相似的用戶(hù)集Q，但由于數(shù)據(jù)的稀疏性，會(huì)出現(xiàn)一部分用戶(hù)存在較多的相似用戶(hù)，一部分用戶(hù)的相似用戶(hù)很少甚至沒(méi)有相似用戶(hù)。因此需要設(shè)置相似用戶(hù)數(shù)閾值K，并對(duì)于這一現(xiàn)象分類(lèi)處理：

(1)對(duì)于相似用戶(hù)數(shù)>K的用戶(hù)，直接選取相似度排名前K位用戶(hù)作為目標(biāo)用戶(hù)的相似用戶(hù)集。

(2)對(duì)于相似用戶(hù)數(shù)0的用戶(hù),由于相似用戶(hù)數(shù)較少，如果直接使用已有的相似用戶(hù)集進(jìn)行推薦，可能會(huì)導(dǎo)致“信息繭房”現(xiàn)象的出現(xiàn)，因此需要對(duì)該類(lèi)用戶(hù)的相似用戶(hù)進(jìn)行擴(kuò)充，由于與目標(biāo)相似的用戶(hù)的相似用戶(hù)也可能與目標(biāo)用戶(hù)相似[18]，因此可以使用相似用戶(hù)集內(nèi)用戶(hù)的相似用戶(hù)對(duì)其進(jìn)行填充至滿(mǎn)足第一類(lèi)情況。填充的用戶(hù)w與目標(biāo)用戶(hù)u的興趣相似度計(jì)算如式(10)所示:

Sim(u,w)=Sim(u,v)×Sim(v,w)

(10)

(3)對(duì)于相似用戶(hù)數(shù)為0的用戶(hù),應(yīng)在興趣相似度計(jì)算中依次減去物品屬性滿(mǎn)意度，熱點(diǎn)影響率的影響，最終可以同冷啟動(dòng)用戶(hù)相同處理。

3.3 評(píng)分預(yù)測(cè)并推薦

用戶(hù)的興趣不是一成不變的，而是隨著時(shí)間的推移逐漸發(fā)生變化，這是人的自然遺忘過(guò)程，符合艾賓浩斯遺忘曲線[16]的規(guī)律。時(shí)間衰減模型的計(jì)算方法如公式(11)所示：

(11)

其中，tnow為當(dāng)前時(shí)間，tui為用戶(hù)u對(duì)物品i評(píng)分的時(shí)間，α為時(shí)間衰減因子。

在對(duì)目標(biāo)用戶(hù)進(jìn)行物品推薦時(shí)，需要考慮該物品的屬性用戶(hù)現(xiàn)在是否還存在一定的興趣，用戶(hù)以前感興趣的物品現(xiàn)在不一定還存在興趣，因此時(shí)間因子的影響計(jì)算公式如公式(12)所示：

(12)

其中，x為待推薦物品，T為用戶(hù)u所評(píng)分過(guò)的物品集中與物品x具有相同屬性的物品合集。

最終評(píng)分預(yù)測(cè)公式為：

(13)

推薦算法流程如圖1所示。

圖1 推薦算法流程

推薦算法偽代碼如下：

算法1

輸入：用戶(hù)集合U，物品集合I，共同評(píng)分項(xiàng)閾值β,相似用戶(hù)數(shù)K。

1.begin

2. uSimv(u,v)={}

3. Simlist(u)={} //用戶(hù)u的相似用戶(hù)集

4. for eachuinU:

5. for eachvinU:

6. ifu≠v：

7. for eachiinI::

8. if rating(u,i)>0 & rating(v,i)>0

9. uSimv(u,v).add(i)

11. Simlist(u).add([v,Sim(u,v)])

12. if Len(Simlist(u)) ≥K:

13 . Simlist(u)=Sort( Simlist(u)) // 按相似度大小排序

14. elif Len(Simlist(u))0:

15. Simlist(u).add ([x,Sim(v,x)])

16.recommendList={}

17.for eachwin Simlist(u):

18. if rating(u,i)=0 & rating(u,i)>0:

19. recommendList.add(Sort(pre(u,i)))

20.end

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用的是美國(guó)Minnesota大學(xué)創(chuàng)辦的MovieLens數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集的具體描述如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集描述

4.2 實(shí)驗(yàn)配置

硬件環(huán)境：

(1)Windows10；

(2)CPU:Intel7代6 700k；

(3)內(nèi)存16 G。

軟件環(huán)境：Pycharm。

4.3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE[19])對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)測(cè)：

(14)

(15)

4.4 實(shí)驗(yàn)安排

由于算法設(shè)計(jì)時(shí)間的影響，將數(shù)據(jù)集按時(shí)間排序，并將排序后的數(shù)據(jù)集以8∶2的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。為驗(yàn)證提出的相似度計(jì)算方式在提升推薦效果方面的有效性，將該算法與使用傳統(tǒng)相似度計(jì)算的協(xié)同過(guò)濾算法和幾種改進(jìn)相似度計(jì)算方式的協(xié)同過(guò)濾算法在MovieLens數(shù)據(jù)集進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，具體涉及算法如下：

(1)文中算法 new_CF；

(2)使用余弦相似度的協(xié)同過(guò)濾算法cor_CF；

(3)使用Person相似度的協(xié)同過(guò)濾算法P_CF；

(4)使用Jaccard相似度的協(xié)同過(guò)濾算法J_CF;

(5)文獻(xiàn)[9]中提出的min-CF算法;

(6)文獻(xiàn)[11]融入時(shí)間因子的協(xié)同過(guò)濾算法T_CF；

(7)文獻(xiàn)[19]提出的融合興趣偏好和加權(quán)的Jaccard相似度的ED-JM算法。

4.5 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)一：λ和α對(duì)推薦結(jié)果的影響。

選擇K=30；β=5，N=20進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求得λ和α的最佳取值；

逐步遞增λ的值，在不同的α取值下，所獲得最佳實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同λ對(duì)應(yīng)的最佳MAE

逐步遞增α的值，在不同的λ取值下，所獲得的最佳實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同α對(duì)應(yīng)的最佳MAE

從如圖2和圖3可以看出，λ的最佳取值約為0.7，α的最佳取值約為0.02，當(dāng)λ和α的取值從最佳取值處增大或減小時(shí)，都會(huì)引起MAE的劇烈變化。

實(shí)驗(yàn)二：最相似用戶(hù)集數(shù)K對(duì)推薦結(jié)果的影響。

從K=10開(kāi)始取值，每次增加10，直至K=70，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 K值對(duì)各算法的MAE的影響

圖5 K值對(duì)各算法的RMSE值的影響

從圖4和圖5可以看出，傳統(tǒng)的推薦算法的誤差最大，這表明只使用傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足推薦精度的需要，改進(jìn)相似度計(jì)算方式是有必要的。隨著K值的增加，除J_CF算法外，其他算法模型的RMSE、MAE的值都在降低，推薦效果逐漸提升，這可能是因?yàn)槌跏茧S著K值的增加，相似用戶(hù)數(shù)增多，那些單獨(dú)近鄰所造成的影響被降低，推薦效果得到提升；在這個(gè)過(guò)程中，相較于傳統(tǒng)相似度計(jì)算方式，在相似度計(jì)算方式上引入其他因素的J_CF、min_CF、T_CF算法均提高了推薦效果；該文提出的相似度計(jì)算方式在對(duì)相似用戶(hù)的選擇上，充分考慮用戶(hù)自身的屬性因素，減少了選取錯(cuò)誤最近鄰情況的發(fā)生，同時(shí)考慮到物品流行度的影響，減少了因熱點(diǎn)問(wèn)題導(dǎo)致選取錯(cuò)誤近鄰的情況；因此各項(xiàng)誤差均處于最低，推薦效果最好，當(dāng)K=40時(shí)，該算法的MAE值取得最小，達(dá)到最佳效果。

隨著K值的繼續(xù)增大，所有算法均出現(xiàn)推薦效果減弱，誤差增大的情況，這是因?yàn)橐恍┎恢匾幌嗨频挠脩?hù)被加入最近鄰集合，導(dǎo)致偏差增大，推薦效果減弱，其中文中算法、J_CF、min_CF受K值增大的影響最小。因?yàn)檫@三類(lèi)算法在相似度的計(jì)算方式上考慮的因素較多，不單純依賴(lài)用戶(hù)物品評(píng)分矩陣，因此在相似用戶(hù)的選擇上更加有效可靠，減少了不相似用戶(hù)加入到最近鄰集合中的情況出現(xiàn)；文中算法充分考慮了用戶(hù)屬性、物品熱門(mén)程度、時(shí)間因素的影響，對(duì)相似用戶(hù)的選擇上更準(zhǔn)確，推薦效果更好。

從以上可以看出，new_CF相對(duì)于使用傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法的協(xié)同過(guò)濾算法在推薦效果上有顯著的提升，且對(duì)比其他幾種改進(jìn)相似度計(jì)算方式的協(xié)同過(guò)濾算法也存在一定的推薦優(yōu)勢(shì)，這充分證明提出的改進(jìn)的興趣相似度個(gè)性化推薦算法能有效提高系統(tǒng)的推薦性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法在計(jì)算時(shí)存在一定的失真性，提出融合用戶(hù)的自身屬性、物品的熱點(diǎn)影響率與物品屬性滿(mǎn)意度的新型興趣相似度計(jì)算方法，并融合時(shí)間因子求取最終評(píng)分預(yù)測(cè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，提出的改進(jìn)的興趣相似度個(gè)性化推薦算法在MAE和RMSE上均表現(xiàn)良好，有效提高了推薦效果。下一步將針對(duì)推薦系統(tǒng)中的冷啟動(dòng)和數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題，挖掘更多的興趣相似度影響因素來(lái)提高推薦效果。