肖嬋娟 陳航燕 袁海泉

(蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215006)

倍受關(guān)注的英國(guó)奧林匹克物理競(jìng)賽(british physics olympiad,簡(jiǎn)稱(chēng)BPhO)是為10～13年級(jí)(即14～17歲)的中學(xué)生提供的不同級(jí)別的競(jìng)賽.實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目競(jìng)賽(experimental project)于2007年引入BPhO，分為兩個(gè)組別：A組，針對(duì)12～13年級(jí)的學(xué)生；G組，針對(duì)10～11年級(jí)的學(xué)生.該競(jìng)賽是一種開(kāi)放式考試，學(xué)生可以選擇在校內(nèi)或家中完成，旨在通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究、積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)研究是如何實(shí)施的，包括計(jì)劃、著手實(shí)施開(kāi)放實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立研究、團(tuán)隊(duì)合作等.

IGCSE考試作為面向14～16歲國(guó)際普通中等教育認(rèn)證考試，是全球最流行的國(guó)際課程體系之一.參加BPhO實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目競(jìng)賽的學(xué)生，通常為IGCSE課程在讀或已完成該課程的學(xué)習(xí).筆者查閱了IGCSE考試物理課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于實(shí)驗(yàn)技能的要求如下：(1)了解如何應(yīng)用技術(shù)、裝置、材料完成實(shí)驗(yàn)；(2)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)記錄結(jié)果和數(shù)據(jù)；(3)解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，評(píng)估實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；(4)制定、評(píng)估實(shí)驗(yàn)計(jì)劃和方案，并給出提高實(shí)驗(yàn)精度的優(yōu)化建議[1].

因此,筆者選取了近9年BPhO實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目試題為代表[2]，以IGCSE考試物理課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，分析英國(guó)物理奧林匹克競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)操作試題的命題特色，從而提出對(duì)國(guó)內(nèi)實(shí)驗(yàn)操作試題命題的建議.

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與知識(shí)背景依賴(lài)程度低

實(shí)驗(yàn)所需的物理知識(shí)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練和考查的關(guān)系，在不同教育體制和學(xué)生學(xué)習(xí)的不同時(shí)段有不同的處理方法.具備了相關(guān)的物理知識(shí)基礎(chǔ)再去做有關(guān)的實(shí)驗(yàn)是我國(guó)基礎(chǔ)教育階段的一貫做法.

然而，英國(guó)物理奧林匹克實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目雖然分為年級(jí)不同的A和G兩組，但是兩組同學(xué)使用的競(jìng)賽題為同一套試題.競(jìng)賽題表現(xiàn)出了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與知識(shí)背景依賴(lài)程度低的特點(diǎn)，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

1.1 試題內(nèi)容大多超出已有知識(shí)框架體系

通過(guò)對(duì)9套BPhO試題分析發(fā)現(xiàn)，考查頻次相對(duì)較高的內(nèi)容是振蕩，共考查了3次，分別是雙線(xiàn)擺[圖1(a)]、共振[圖1(b)]和復(fù)擺.其他考查內(nèi)容包括比熱容、楊氏模量、碰撞、剛體運(yùn)動(dòng)、彈簧運(yùn)動(dòng)和等厚干涉.其中對(duì)于G組同學(xué)來(lái)說(shuō)，楊氏模量、復(fù)擺、振蕩、剛體運(yùn)動(dòng)、等厚干涉均為未學(xué)習(xí)過(guò)的物理知識(shí)；對(duì)于A組同學(xué)來(lái)說(shuō)，振蕩中的復(fù)擺和雙線(xiàn)擺、剛體運(yùn)動(dòng)和等厚干涉均為未學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí).可見(jiàn)BPhO的實(shí)驗(yàn)考試內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的物理知識(shí)背景依賴(lài)程度低.

(a)2019年雙線(xiàn)擺實(shí)驗(yàn)示意圖 (b)2015年共振實(shí)驗(yàn)示意圖

1.2 與常見(jiàn)的生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)引入新的考查內(nèi)容

針對(duì)學(xué)生未知的知識(shí)點(diǎn)，試卷從定義、原理推演、生活情境關(guān)聯(lián)、參考示意圖、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容解讀等多角度拓展學(xué)生的知識(shí)，呈現(xiàn)試題涉及的物理概念，通過(guò)解釋物理原理使學(xué)生構(gòu)建起與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀嘘P(guān)的物理概念，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的物理知識(shí)，打破了建立在已知知識(shí)框架體系下對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰疾榈南拗?

以2013年木制米尺的彈性特性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目為例,項(xiàng)目示意圖如圖2所示.

圖2 2013年木制米尺的彈性特性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目示意圖

項(xiàng)目導(dǎo)言的描述中，首先對(duì)彈性材料進(jìn)行介紹，給出了彈簧、橡皮筋等生活中常見(jiàn)的彈性材料，構(gòu)建“彈性”這一概念.借助常見(jiàn)材料降低陌生知識(shí)帶來(lái)的恐懼感.再打破傳統(tǒng)彈性材料的框架，引入木材、鋼筋混凝土的彈性特性進(jìn)行解釋說(shuō)明，進(jìn)而給出楊氏模量的概念，詳細(xì)介紹測(cè)量木頭的楊氏模量的方式.為了幫助理解楊氏模量在生活中的應(yīng)用，進(jìn)行了如下描述：“如果圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)得非?？?，它就能儲(chǔ)存動(dòng)能，這常應(yīng)用于巴士.當(dāng)巴士減速時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為飛輪的旋轉(zhuǎn)能量.在離開(kāi)車(chē)站時(shí)飛輪的能量被用來(lái)加速巴士.這些飛輪是由復(fù)合輕量化材料制成，楊氏模量是設(shè)計(jì)這種飛輪的一個(gè)重要因素.”緊接著，試題省略公式推演，直接給出公式，將重點(diǎn)放在介紹測(cè)量木質(zhì)米尺彈性特性的實(shí)驗(yàn)器材、安全說(shuō)明、實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容以及實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求.通過(guò)完整的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目介紹，將要求測(cè)量的物理量概念，及其與日常生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)，十分明晰地呈現(xiàn)于學(xué)生面前，起到了現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的作用；實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)流程及安全注意事項(xiàng)的描述，為學(xué)生搭建了初步的實(shí)驗(yàn)流程框架，使得考查著重于體現(xiàn)完整操作流程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性評(píng)估的實(shí)驗(yàn)報(bào)告中.試題中雖然對(duì)于楊氏模量的知識(shí)建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)性不足，但是在該實(shí)驗(yàn)中并不影響數(shù)據(jù)的測(cè)量和圖表繪制.

1.3 完整呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 省略復(fù)雜公式推演步驟

為了擺脫原有知識(shí)框架的限制，試題完整呈現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.2013年木制米尺彈性特性實(shí)驗(yàn)中，給出了詳細(xì)的描述，以引導(dǎo)學(xué)生從靜態(tài)及動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面，呈現(xiàn)木制米尺的彈性特性.其中，實(shí)驗(yàn)一的靜態(tài)形變測(cè)量步驟介紹如下：“將木制米尺夾在工作臺(tái)上，使它懸在工作臺(tái)的邊緣，一端用G型夾固定在工作臺(tái)的邊緣，如圖2(從工作臺(tái)下面擰緊G型夾，以免將螺絲的一端磨進(jìn)尺子).借助卡紙等方法，將木塊固定到末端.其中L是從工作臺(tái)邊緣到通過(guò)重心的垂線(xiàn)的水平距離，D是尺的末端到水平位置的垂直位移，測(cè)量L和D，注意不要超過(guò)米尺的彈性極限.繪制D和L的圖形，并獲得最佳的直線(xiàn)擬合.假設(shè)

(1)

其中

(2)

E是木尺的楊氏模量，求出E的值.”該實(shí)驗(yàn)的完整內(nèi)容省略了復(fù)雜的原理推演，明確指出所需要測(cè)量的物理量，并將楊氏模量的數(shù)值計(jì)算公式呈現(xiàn)出來(lái).

實(shí)驗(yàn)二為測(cè)量木制米尺動(dòng)態(tài)屬性，描述如下：“與實(shí)驗(yàn)一相同安排，測(cè)量D和L值的范圍及重物的振蕩周期T(一個(gè)振蕩周期是指重物上升和下降所花費(fèi)的時(shí)間)，假設(shè)

T=kLα

(3)

其中k和α是常量.繪制一個(gè)合適的圖來(lái)確定k和α的值.”通過(guò)描述，學(xué)生能夠清晰地了解實(shí)驗(yàn)中所需要測(cè)量的物理量，需計(jì)算的物理量及其呈現(xiàn)的方式.

1.4 試題考查方式不以驗(yàn)證已知實(shí)驗(yàn)結(jié)果為導(dǎo)向 注重探究過(guò)程

BPhO考試試題的呈現(xiàn)也很符合科學(xué)家進(jìn)行物理科學(xué)研究的過(guò)程.試題從科學(xué)家發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題、思考和分析發(fā)現(xiàn)的過(guò)程來(lái)考查學(xué)生.以具體的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目作為考查學(xué)生科學(xué)思維發(fā)展的載體，通過(guò)一小段文字的閱讀使學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展，從而得出相應(yīng)的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程.

以2019年雙線(xiàn)擺項(xiàng)目為例，雙線(xiàn)擺為學(xué)生未學(xué)過(guò)的內(nèi)容，該項(xiàng)目借助蘇格蘭愛(ài)丁堡皇家天文臺(tái)利用雙線(xiàn)擺預(yù)測(cè)了一場(chǎng)海上地震的例子引出了測(cè)量雙線(xiàn)擺周期的實(shí)驗(yàn)，介紹了雙線(xiàn)擺的結(jié)構(gòu)組成.由于水平橫梁是可以調(diào)節(jié)變化的，因此該實(shí)驗(yàn)不存在統(tǒng)一的“正確”答案，其目的并非驗(yàn)證某個(gè)已知的結(jié)論，而是更加注重考查實(shí)驗(yàn)結(jié)果的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程.

2 實(shí)驗(yàn)引入內(nèi)容豐富多樣

BPhO實(shí)驗(yàn)操作題目的引入內(nèi)容豐富多樣，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的情境，從生活、現(xiàn)代科技或者對(duì)于某些問(wèn)題的研究角度著手，引出實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目主題.從學(xué)習(xí)心理學(xué)的角度看，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要經(jīng)歷兩個(gè)遷移過(guò)程：知識(shí)遷移、能力遷移[3].學(xué)生通過(guò)閱讀引入部分文字將其對(duì)物理學(xué)的知識(shí)以及思維能力遷移到具體的試題情境中.

例如2014年的重力輔助彈弓實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，試題描述的是五十多年前，太空旅行完全由火箭燃料推進(jìn)劑的數(shù)量和功率決定.然而，美國(guó)實(shí)驗(yàn)室通過(guò)“重力輔助彈弓機(jī)動(dòng)”使航天器通過(guò)行星時(shí)，速度可以大幅提高.在飛行過(guò)程中，行星和航天器系統(tǒng)的能量和動(dòng)量守恒.在這兩個(gè)物體的相對(duì)速度范圍內(nèi)，行星將損失極小部分的能量，而宇宙飛船將獲得這種能量，大大增加其能量和速度.

彈弓效應(yīng)后來(lái)被用于太空任務(wù).最早始于旅行者2號(hào)的外行星任務(wù)，飛船飛越了木星等星球.在每次飛越中，由于彈弓效應(yīng)，它的速度明顯地增加了.在12年的時(shí)間里到達(dá)了海王星，如果沒(méi)有彈弓效應(yīng)的引力幫助，這段旅程將花費(fèi)30多年的時(shí)間.而對(duì)于水星和金星這兩顆內(nèi)行星的任務(wù)來(lái)說(shuō)，要減慢航天器的速度，否則就會(huì)被太陽(yáng)的引力場(chǎng)加速.在這種情況下，可以用彈弓效應(yīng)來(lái)降低航天器的速度，行星從宇宙飛船獲得能量.

在此題中，從現(xiàn)代的科技角度出發(fā)，描述彈弓效應(yīng)在航天技術(shù)方面的應(yīng)用，豐富了學(xué)生對(duì)于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的了解，提高學(xué)生的興趣，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的投入程度.而國(guó)內(nèi)目前的題目引入部分簡(jiǎn)短，有部分生活實(shí)例,但是缺少對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā)，缺少遞進(jìn)式的銜接，很難調(diào)動(dòng)起學(xué)生深入研究的實(shí)驗(yàn)動(dòng)機(jī).

3 對(duì)學(xué)生安全意識(shí)導(dǎo)向明確

BPhO實(shí)驗(yàn)操作題目十分關(guān)注實(shí)驗(yàn)安全，不僅是實(shí)驗(yàn)室安全部分，還包括具體的實(shí)驗(yàn)程序涉及的安全細(xì)節(jié).試題中針對(duì)不同項(xiàng)目給出明確的操作指示，同時(shí)規(guī)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須包括提高實(shí)驗(yàn)安全的措施.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生可以與教師討論自己的想法，教師要給出必要的安全預(yù)防措施建議.

例如2012年比熱容實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，對(duì)于實(shí)驗(yàn)安全的要求包括：

(1)通過(guò)與老師討論你的方法，獲得安全預(yù)防措施方面的建議;

(2)不要把燒杯的熱水放在長(zhǎng)凳上以免打翻它(被燙傷);

(3)應(yīng)避免使用蒸汽或者在火焰中加熱金屬;

(4)不要敲打大塊的磚頭，建議老師提供一些磚頭碎片(敲打大塊磚頭時(shí)碎片可能會(huì)飛濺出來(lái)，建議佩戴護(hù)目鏡);

(5)當(dāng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)必須意識(shí)到安全措施，你的報(bào)告也應(yīng)該包括具體的安全參考.

題目中對(duì)于實(shí)驗(yàn)的安全要求可以說(shuō)是非常的細(xì)致明確，對(duì)于可能發(fā)生的危險(xiǎn)都有具體的提示，要求學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)處處牢記實(shí)驗(yàn)安全.

4 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求具體充實(shí)

實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目考核的主要依據(jù)，試題中對(duì)報(bào)告內(nèi)容的要求包括物理量測(cè)量及其分析，即實(shí)驗(yàn)過(guò)程描述、提高準(zhǔn)確性和安全性的措施、測(cè)量表、對(duì)誤差的估計(jì)、結(jié)果計(jì)算、對(duì)準(zhǔn)確度和結(jié)果的結(jié)論性討論和實(shí)驗(yàn)裝置照片.學(xué)生可以根據(jù)自己的合理分析給出影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的猜想，具有更多的包容性和創(chuàng)新空間.

例如2018年肥皂膜項(xiàng)目中，報(bào)告內(nèi)容需要包括：

(1)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的簡(jiǎn)明描述，包括圖表和照片.

(2)對(duì)觀(guān)察到的現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)要描述.

(3)描述對(duì)于提高準(zhǔn)確性或減少不確定性的措施，以及實(shí)驗(yàn)中對(duì)操作過(guò)程的修改.

(4)為安全而采取的預(yù)防措施.

(5)不確定度和準(zhǔn)確性估計(jì).

這一部分試題主觀(guān)性較強(qiáng)，根據(jù)具體的要求，學(xué)生可以進(jìn)行合理分析，給出各種可能的猜想和合理化的結(jié)論，給了學(xué)生更多的思考空間.再看試題中的報(bào)告指導(dǎo)部分，這部分針對(duì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)生需要對(duì)報(bào)告中展現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行具體詳細(xì)的說(shuō)明.

以2020年復(fù)擺項(xiàng)目為例，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的細(xì)節(jié)要求呈現(xiàn)內(nèi)容如下：

(1)所提交報(bào)告頁(yè)數(shù)不超過(guò)12頁(yè),需簡(jiǎn)單扼要地描述實(shí)驗(yàn)進(jìn)程和得出結(jié)果的方式，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中的發(fā)現(xiàn)和結(jié)果.在扉頁(yè)寫(xiě)上標(biāo)題、日期、姓名和學(xué)校的名字，并在頁(yè)腳寫(xiě)上姓名和頁(yè)碼.允許提交電子版或者手寫(xiě)版.

(2)必須附上實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，以便他人能根據(jù)計(jì)劃重復(fù)實(shí)驗(yàn).寫(xiě)下其他的觀(guān)點(diǎn)，比如使用的特殊儀器、采取的預(yù)防措施、對(duì)減少測(cè)量不確定度的想法、有測(cè)量困難的物理量及原因.無(wú)需寫(xiě)大段文字，僅需對(duì)每個(gè)好的想法做簡(jiǎn)短描述.

(3)如果覺(jué)得結(jié)果不對(duì)，也不要把它們刪除，但需指出它們可能存在的問(wèn)題.目的是表明你已經(jīng)對(duì)這個(gè)設(shè)備進(jìn)行了研究和實(shí)驗(yàn)，讓讀者知道你在做什么.實(shí)驗(yàn)可能會(huì)出錯(cuò)，但需要展示你如何克服挫折得出正確答案的.如果刪除了你認(rèn)為不對(duì)的所有內(nèi)容，讀者可能會(huì)看到一個(gè)很好的最終結(jié)果表，但他們不知道你為得到這些結(jié)果付出了多少調(diào)查及努力.

試題中實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求占據(jù)較大篇幅，通過(guò)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求和報(bào)告指導(dǎo)兩部分對(duì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行規(guī)范，通過(guò)具體詳細(xì)的要求，讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)該包含的內(nèi)容，做到有的放矢地總結(jié)整個(gè)實(shí)驗(yàn).

5 重視科學(xué)態(tài)度要求

在BPhO實(shí)驗(yàn)操作考試中除了重視學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能，還通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和報(bào)告的要求，有目的地對(duì)學(xué)生多方面的科學(xué)態(tài)度提出要求.

一方面，科學(xué)態(tài)度不是自然形成的，許多科學(xué)態(tài)度是由模仿他人行為而獲得的[4].因此,試題中注重強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)科學(xué)家的行為習(xí)慣，使學(xué)生習(xí)得相似性行為.例如在報(bào)告指導(dǎo)中描述“學(xué)生要保存實(shí)驗(yàn)日志簿，用一個(gè)A4筆記本，其中頁(yè)面不能撕掉，本子里粘貼表格、圖表、評(píng)論和記錄你的實(shí)驗(yàn)想法.同時(shí)幫助記錄你的進(jìn)步，并收集所有的實(shí)驗(yàn)信息.所有物理學(xué)家都有這樣的筆記本.”該部分要求學(xué)生模仿物理學(xué)家行為，從而養(yǎng)成相似習(xí)慣，通過(guò)日常實(shí)驗(yàn)記錄積累實(shí)驗(yàn)技能和經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和實(shí)驗(yàn)習(xí)慣.

另一方面，科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成是系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，在明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡幕A(chǔ)上，規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作要求，如實(shí)記錄和分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，思考總結(jié)結(jié)論，在整個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度.例如2015年共振實(shí)驗(yàn)中要求：“應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程作全面而簡(jiǎn)明的描述，以不同形式表明你的想法.報(bào)告不需要太長(zhǎng),但要解釋清楚實(shí)驗(yàn)的進(jìn)程和結(jié)果.描述這兩個(gè)鐘擺是如何隨時(shí)間移動(dòng)的，以及它們的擺動(dòng)是如何相互關(guān)聯(lián)的?”既能讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā)、尊重事實(shí)，又讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真分析養(yǎng)成科學(xué)推理的習(xí)慣.

6 啟示

在研究BPhO物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目命題特色的基礎(chǔ)上得出對(duì)實(shí)驗(yàn)操作命題的以下啟示:

(1)淡化對(duì)知識(shí)體系的依賴(lài)，降低題目中對(duì)于實(shí)驗(yàn)原理的考查比例.注重考查對(duì)已有信息的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生拓展信息的能力.

(2)注重實(shí)驗(yàn)安全意識(shí)培養(yǎng)，從細(xì)節(jié)著手給出詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)安全指導(dǎo)，逐步構(gòu)建起學(xué)生的實(shí)驗(yàn)安全意識(shí).

(3)注重良好的科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成，不過(guò)分追求實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性.