劉 俊, 朱春艷, 羅紅英, 楊靜梅, 張芳榕

(1.曲靖師范學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，云南 曲靖 655011;2.曲靖師范學(xué)院 信息工程學(xué)院，云南 曲靖 655011;3.曲靖師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，云南 曲靖 655011;4.曲靖師范學(xué)院 教師教育學(xué)院，云南 曲靖 655011;5.曲靖市民族中學(xué),云南 曲靖 655000)

0 引 言

云南是一個有著25個少數(shù)民族、其中有15個少數(shù)民族是云南獨有的多民族省份，各民族在人類悠久的歷史長河中創(chuàng)造了絢麗多彩的優(yōu)秀民族文化.少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育存在著生活習(xí)俗、民族數(shù)學(xué)資源、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)價值取向等文化差異，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生很大影響.[1]人們普遍的觀點是“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績低于漢族學(xué)生”，但在中考的高分段學(xué)生中又有許多是少數(shù)民族學(xué)生，而且在某民族中學(xué)的初中少數(shù)民族班(這些班級的學(xué)生是通過各縣選擇來的)的數(shù)學(xué)成績又普遍高于漢族班級學(xué)生，這些不一致的實證證據(jù)，在一定程度上意味著少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的差異是一個比較復(fù)雜的、多層次的問題.[2]國內(nèi)許多學(xué)者有關(guān)對少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究成果，更多關(guān)注的是如何提高少數(shù)民族地區(qū)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率問題[3-5]，國內(nèi)學(xué)者極少關(guān)注少數(shù)民族學(xué)生除課堂教學(xué)和成績之外的其他方面存在的差異.本文以云南某區(qū)的初中生為例，從學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個維度來研究少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異.

1 研究設(shè)計

1.1 研究對象

為使研究更具普遍性，以云南某區(qū)的初中生為研究對象，該區(qū)除漢族外，有彝族、回族、苗族、白族、布依族、納西族、壯族、滿族、傈僳族、哈尼族、土家族、藏族、蒙古族、瑤族等24種少數(shù)民族，少數(shù)民族占該區(qū)總?cè)丝诘?.23%，少數(shù)民族與漢族已經(jīng)逐漸融合，少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生一起合校合班，以漢語進(jìn)行教學(xué).

1.2 研究內(nèi)容

為了使此項研究更加深入而具體，更具有針對性，以云南某區(qū)的調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個維度來研究少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異.

1.3 研究方法與過程

為了使研究結(jié)果更具有效性，采用定量與定性相結(jié)合的方法開展研究.

第一，學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)據(jù)來源.使用該區(qū)2020、2021、2022年的九年級學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)據(jù)，即抽取了三年的中考數(shù)學(xué)成績來開展少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果存在差異的量化分析研究.云南省初中是三年制，中考是由省教育廳統(tǒng)一命題，各地(州、市)統(tǒng)一組織閱卷，調(diào)查該區(qū)三年中考的數(shù)學(xué)成績，參加監(jiān)測的學(xué)生總數(shù)為2 426人，其中少數(shù)民族學(xué)生236人，占監(jiān)測學(xué)生總數(shù)的9.73%，比較符合該區(qū)少數(shù)民族人口占總?cè)丝诘?.23%.

第二，問卷調(diào)查.開展該區(qū)初中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研，參考了文獻(xiàn)[6]的影響少數(shù)民族地區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的相關(guān)因素及文獻(xiàn)[7]的PISA 2009年測試的學(xué)生背景問卷，結(jié)合該區(qū)少數(shù)民族初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征，編制本區(qū)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)壓力、學(xué)習(xí)方法量表，前三個量表用于測量初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，最后一個量表用于測量初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.隨機對該區(qū)七、八、九年級的學(xué)生抽出33%左右共2 094人開展問卷調(diào)查，其中少數(shù)民族學(xué)生389人占18.53%，主要集中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)方法存在的差異上.

第三，訪談.在第一步開展的量化分析的基礎(chǔ)上，開展該區(qū)部分初中學(xué)生(漢族和少數(shù)民族)和初中數(shù)學(xué)教師的訪談，主要是以半開放式訪談為主.主要是回答“造成少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的原因可能是什么”的問題.隨機抽取了該區(qū)5所公辦初中學(xué)校和1所民辦學(xué)校，總計92名學(xué)生(見表1)，其中漢族學(xué)生46名(男女生各一半)，少數(shù)民族學(xué)生46名(男女生各一半).七年級26名(少數(shù)民族13名，漢族13名，男女生各13名)，八年級26名(少數(shù)民族13名，漢族13名，男女生各13名)，九年級40名(少數(shù)民族20名，漢族20名，男女生各20名).每次1名學(xué)生，訪談時間為15～20分鐘.

對初中數(shù)學(xué)教師的訪談，還是采取隨機抽取上述5所公辦初中學(xué)校和1所民辦學(xué)校的初中數(shù)學(xué)教師15人(見表2)，骨干教師占到被抽取教師的80%，都是具有豐富教學(xué)實踐經(jīng)驗的初中數(shù)學(xué)教師，而且對該區(qū)的初中生群體、尤其是少數(shù)民族學(xué)生群體較為熟悉的初中數(shù)學(xué)教師，每次訪談1人，第次訪談時間為40～50分鐘.

為了更全面準(zhǔn)確掌握少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)差異，我們從個人、家庭、學(xué)校、社會四個層面構(gòu)建了訪談框架(見表3)，并圍繞此訪談框架進(jìn)一步設(shè)計了具體的訪談問題.

2 量化分析

2.1 量表信度和效度

通過對第二步開展的調(diào)查監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析(見表4)，量表的信度、效度都比較理想，這表明數(shù)據(jù)的可信度是比較高的.

表1 被訪談學(xué)生基本信息

表2 被訪談教師基本信息

表3 訪談框架

表4 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)量表信度和效度

2.2 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的差異

通過對該區(qū)的學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查，少數(shù)民族初中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信心、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機不僅低于漢族學(xué)生，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力也低于漢族學(xué)生(見表5)，這主要受少數(shù)民族學(xué)生家長對子女的期望值的影響，少數(shù)民族學(xué)生的家長普遍對子女的期望值都低于漢族學(xué)生的家長，少數(shù)民族學(xué)生家長沒有漢族學(xué)生家長有著比較強烈的希望自己子女考入重點高中的迫切愿望，對子女的學(xué)習(xí)情況也不像漢族學(xué)生家長經(jīng)常去檢查和督促，這就導(dǎo)致了少數(shù)民族學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)壓力與漢族學(xué)生之間的差異.

表5 少數(shù)民族與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的差異

2.3 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的差異

根據(jù)該區(qū)的學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，少數(shù)民族初中學(xué)生與漢族初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面沒有顯著差異(見表6)，這主要是由于民漢合班上課和寄宿制的原因.由于少數(shù)民族學(xué)生從小學(xué)一年級開始就已經(jīng)與漢族學(xué)生在一起共同學(xué)習(xí)和生活，甚至還有相當(dāng)一部分少數(shù)民族學(xué)生從幼兒園開始就與漢族學(xué)生在一起共同生活，他們在校期間有著相同的學(xué)習(xí)和生活方式，只是在家庭的教育環(huán)境中會有所差異，但對子女學(xué)習(xí)方法的影響并不大，因為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要是受學(xué)校教育的影響.

表6 少數(shù)民族與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的差異

2.4 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的差異

根據(jù)三年的學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查數(shù)據(jù)，參加監(jiān)測的學(xué)生為2 426人，其中少數(shù)民族學(xué)生236人，占監(jiān)測學(xué)生總數(shù)的9.73%，2 426名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為76.91，其中少數(shù)民族學(xué)生成績分布的離散程度比漢族學(xué)生的稍大，少數(shù)民族學(xué)生的成績稍低于漢族學(xué)生，但少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績未達(dá)到統(tǒng)計學(xué)的顯著差異水平(見表7).

表7 少數(shù)民族與漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績差異

3 訪談結(jié)果分析

從上面的量化分析中得到的“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心比漢族學(xué)生低”是符合通常認(rèn)識的，但“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比漢族學(xué)生稍低”似乎有悖于通常認(rèn)為的“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績遠(yuǎn)低于漢族學(xué)生”.為此，我們特設(shè)計了表3的訪談框架，隨機抽取了訪談的92名學(xué)生(漢族46名，少數(shù)民族46名)和初中數(shù)學(xué)教師15名，開展了半開放式的訪談，被訪談的學(xué)生和教師的基本信息見表1和表2.

3.1 刻板印象

刻板印象主要是指人們對某個事物或物體形成的一種概括固定的看法，并把這種看法推而廣之，認(rèn)為這個事物或者整體都具有該特征，而忽視個體差異.通過對學(xué)生和教師的訪談，我們發(fā)現(xiàn)“少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)差、漢族學(xué)生數(shù)學(xué)好”的刻板印象在一定程度上仍舊存在.訪談的學(xué)生中，有20名少數(shù)民族學(xué)生、28名漢族學(xué)生覺得漢族學(xué)生數(shù)學(xué)較好，比如“大家說漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好”“我爸媽、親屬覺得漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)比少數(shù)民族學(xué)生學(xué)得好”“雖然少數(shù)民族學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績好，但進(jìn)入高中后不一定會比漢族學(xué)生好”等.在訪談中，被訪談教師對待此問題的回答還比較慎重，有10位教師認(rèn)為“要看具體情況，我這個班的數(shù)學(xué)尖子生中就有少數(shù)民族學(xué)生”，有5位教師認(rèn)為“少數(shù)民族與漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績差不多，看不出明顯的差距”.通過訪談，還發(fā)現(xiàn)刻板印象對少數(shù)民族學(xué)生的自信心可能會產(chǎn)生不同程度的影響，可能會導(dǎo)致部分少數(shù)民族學(xué)生的自信心比漢族學(xué)生低，一部分少數(shù)民族學(xué)生在接受這一刻板印象的同時，還會提出“關(guān)鍵看自己的努力，通過自己的勤奮學(xué)習(xí)，會趕上班上的漢族學(xué)生”.

3.2 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生心理成熟差異

通過對92名學(xué)生(漢族46名、少數(shù)民族46名)的訪談，大多數(shù)漢族學(xué)生比多數(shù)少數(shù)民族學(xué)生心理成熟較早.通過對15名初中數(shù)學(xué)教師的訪談，教師們普遍認(rèn)為少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生心理成熟存在一定程度的差異，表現(xiàn)為多數(shù)漢族學(xué)生有較強的自信心，在學(xué)習(xí)上是漢族學(xué)生比少數(shù)民族學(xué)生成績稍好一點，但也有少數(shù)的少數(shù)民族學(xué)生可以達(dá)到漢族尖子生的成績水平.在課堂教學(xué)中勇于積極回答問題的漢族學(xué)生較多，做作業(yè)不認(rèn)真的漢族學(xué)生也較多.由于少數(shù)民族學(xué)生家長對子女的期望值普遍沒有漢族學(xué)生家長高，導(dǎo)致少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力沒有漢族學(xué)生大，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力和要求也就沒有漢族學(xué)生高，考數(shù)學(xué)高分的愿望沒有漢族學(xué)生迫切，對自己數(shù)學(xué)成績的好壞不太放在心上，也不會主動去查找做錯題的原因，而這些心理成熟的差異必然反映到學(xué)習(xí)能力和考試成績上.

4 結(jié)論與建議

通過上述的量化分析和對92名學(xué)生、15名初中教師的訪談，少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的自信心、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果方面進(jìn)行的實證分析，發(fā)現(xiàn)有三個方面的特點：一是漢族學(xué)生初中階段的心理比少數(shù)民族學(xué)生成熟，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時較為主動、認(rèn)真、細(xì)心.二是“少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)差、漢族學(xué)生數(shù)學(xué)好”的刻板印象在一定程度上仍舊存在，盡管少數(shù)民族學(xué)生已取得了與漢族學(xué)生同樣優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績和漢族學(xué)生中也有一部分成績是比較差的，這種刻板印象會影響到少數(shù)民族學(xué)生的自信心.三是少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機與壓力沒有漢族學(xué)生大，對自己的期望值沒有漢族學(xué)生高.

根據(jù)上述分析，從少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生一起合校合班的以漢語進(jìn)行教學(xué)的學(xué)校來看，少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個方面有一定的差異，但差距不明顯.為了更好地促進(jìn)少數(shù)民族初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與質(zhì)量的提升，結(jié)合“雙減”政策，提出四個方面的建議供參考：一是增強學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，學(xué)生自信心有相當(dāng)部分可能是來源于學(xué)生自己周圍人的刻板印象，但這與學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和成績并不是完全相符合，因此，教師要加強引導(dǎo)學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)形成對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的正確認(rèn)識，并要對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果有一個合理的歸因，以提升學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.二是培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生在課堂上回答數(shù)學(xué)問題的積極性和主動性.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要有意識關(guān)注和培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生主動回答問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量，打造高效數(shù)學(xué)課堂.三是精心布置課外作業(yè).教師要有針對性地精心選擇布置課外作業(yè)，減少作業(yè)量，提高作業(yè)質(zhì)量，有效扭轉(zhuǎn)學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)做作業(yè)應(yīng)付的局面，并養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣，真正落實“雙減”政策.四是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師對少數(shù)民族學(xué)生要有長遠(yuǎn)眼光，要充分考慮到學(xué)生進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)和將來的發(fā)展，要重視少數(shù)民族學(xué)生(包括漢族學(xué)生)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中如何形成良好的數(shù)學(xué)思維和對數(shù)學(xué)的理解以及對數(shù)學(xué)知識的掌握[8]，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[9-10]，以保證學(xué)生進(jìn)入高中階段順利學(xué)習(xí)和將來進(jìn)一步深造奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對學(xué)生將來的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響和促進(jìn)作用.

5 展 望

少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異研究是一個討論已久的課題，本文選擇少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生一起合校合班，并以漢語進(jìn)行融合學(xué)習(xí)的情況而開展研究的，關(guān)注了一個區(qū)的初中生群體，從學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個維度，分析了少數(shù)民族和漢族初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異.差異具有多面性，而差異產(chǎn)生的原因是多層次的.今后的研究不僅可以從樣本的選取入手，如少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)居多的地區(qū)、少數(shù)民族自治縣(州)等，可為數(shù)學(xué)教育實踐提供更豐富的數(shù)據(jù).還可關(guān)注更具有針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動[11]，選取不同的維度展開研究，并基于實證數(shù)據(jù)研究分析數(shù)學(xué)教學(xué)對提升少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心的程度和學(xué)習(xí)結(jié)果的情況，以更好地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，提高教學(xué)質(zhì)量，盡量縮小少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異，實現(xiàn)少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生無差別的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步整體提升云南邊疆少數(shù)民族地區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.