石晨晨 SHI Chen-chen；陳宏濤 CHEN Hong-tao；楊波 YANG Bo；周泰安 ZHOU Tai-an；趙軍 ZHAO Jun

（①中鐵二局集團成都新技術爆破工程有限公司，成都 610000；②廣西大學，南寧 530004；③中國中鐵爆破安全技術研發(fā)中心，成都 610000）

0 引言

如今，隨著國民經(jīng)濟的快速提升，城市航道建設不斷發(fā)展。水下爆破施工技術在廣泛應用于水運工程施工中，帶來了較大經(jīng)濟效益，但其產(chǎn)生的危害效應預測方法及控制技術一直是工程領域研究的熱點[1]，各學者采用的分析研究方法也十分多樣。

董承全[2]等人對水下爆破振動進行了分析，得出地形條件對振動有一定影響，凸地形的振動比凹地形振動峰值大、頻率高、衰減快。張勤彬[3-4]等人對礦山爆破振動進行了分析，得出考慮高程差因素的預測模型，比傳統(tǒng)經(jīng)驗公式的預測精度要高。梁瑞[5]等人通過分析邊坡爆破振動高程效應的影響，得出了在平整地形條件下，薩道夫斯基公式適用性強。

本文根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模與分析，選取比例藥量、場地系數(shù)、孔網(wǎng)參數(shù)、孔數(shù)作為輸入層，以實測爆破合振速峰值為輸出層進行訓練，再進行爆破振動預測，并與使用最為普遍的BP神經(jīng)網(wǎng)絡法進行對比，詳細的分析了各爆破因素對爆破振動的變化影響大小。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡介紹

人工神經(jīng)網(wǎng)絡又被稱人工神經(jīng)元鏈接集合，其通過模擬人類的大腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理的方式來進行邏輯運算。本文采用的徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡和誤差逆?zhèn)鞑ィ˙P）神經(jīng)網(wǎng)絡皆從屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有三層前饋結構的神經(jīng)網(wǎng)絡，它是以函數(shù)逼近理論為基礎，被廣泛的應用在函數(shù)擬合的問題中。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層以徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，其輸出數(shù)值是通過計算輸入層所輸入的數(shù)據(jù)與隱含層數(shù)據(jù)中心距離的遠近來輸出數(shù)值。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理

機器算法中，誤差逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡，BP神經(jīng)網(wǎng)絡實質上就是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，以誤差逆向傳播算法進行神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練，它的優(yōu)點是具有優(yōu)良的非線性映射能力，被廣泛的應用于函數(shù)逼近求解中。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡均可通過建模，選取比例藥量、場地系數(shù)、孔網(wǎng)參數(shù)、孔數(shù)作為輸入層元素，以實測數(shù)據(jù)為輸出層進行訓練，再進行爆破振動預測，并與實測值作對比[6]，對模型的準確性進行驗證后應用。

2 工程實例應用

2.1 工程概況

本工程位于梧州市境內，航道全線沿郁江下段彎曲展布，多處于郁江流域平原區(qū)內，部分為低山丘陵區(qū)，覆蓋層以砂卵礫石為主，局部為基巖裸露。兩岸階地層次明顯，多屬侵蝕堆積階地，局部為基座階地。本工程河谷地貌由沖積盆地和低山丘陵組成，地面高程最低為20m，最高為50m。下段航道屬天然航道，兩岸主要是低山丘陵地貌，地形起伏大，河床覆蓋層以河流沖積物為主，局部地段岸邊基巖裸露。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的爆破振動預測

爆破振動數(shù)據(jù)來源于工程施工監(jiān)測數(shù)據(jù)，共240組數(shù)據(jù)，將前200組數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，后40組數(shù)據(jù)用于振動預測，限于篇幅，此處僅展示用于預測的40組數(shù)據(jù)的部分爆破振動數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡預測實測數(shù)據(jù)

通過運用MATLAB軟件，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測的結果與相關參數(shù)導出，包括均方根誤差（RMSE）、平均相對誤差（MAPE）、決定系數(shù)（R2）。這些參數(shù)中，均方根誤差和平均相對誤差與預測精度和預測效果呈反比，決定系數(shù)與預測精度和預測效果呈正比。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡法預測結果如表2所示。

表2 RBF模型預測結果表

根據(jù)對RBF模型訓練誤差性能曲線的分析結果顯示均方誤差隨著隱含層神經(jīng)元的增加而不斷降低，直至隱含層的神經(jīng)元達到80個，均方誤差達到最小值。

從表2可以看出，預測值與實測值基本相吻合，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型得到的結果與實測值間存在9.93%的均方根誤差、15.13%的平均相對誤差、95.25%的R2。

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的爆破振動預測

與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡一樣，經(jīng)過MATLAB主程序運行之后，預測結果與相關參數(shù)就會導出。通過調節(jié)隱含層神經(jīng)元個數(shù)來提高預測精度，直至最優(yōu)解。一般默認為10個，以6、8、10、12個進行試驗，不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)訓練擬合圖如圖1（a、b、c、d）所示。

圖1 6～12層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練擬合圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練數(shù)據(jù)時，其總擬合優(yōu)度可以表征其擬合精度。由圖1可知，當隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8個時如圖1（b），訓練出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較高的預測精確性。

當隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后達到最佳均方誤差時，停止訓練，進行驗證及測試，表3為采用8個神經(jīng)元的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測的結果。

表3 BP模型預測結果表

從表3可以看出，預測值與實測值基本相吻合，個別存在較大偏差，采用BP模型預測結果與實測值具有14.16%的均方根誤差、14.93%的平均相對誤差、90.70%的R2，對比表2、表3結果也突出了RBF模型的精確性高于BP模型。

3 RBF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測爆破振動對比分析

將兩個模型的預測結果及參數(shù)評價表進行匯總，經(jīng)過統(tǒng)計后，對比分析輸出了如圖2所示的兩種模型預測結果的對比圖。

圖2 兩種模型預測結果圖

可以從圖2中看出，RBF模型的預測值與實測值更加接近，而BP模型的預測值有少許出現(xiàn)偏離，分別在第1、11、25、32這幾個點偏離較多，誤差分別為27.8%、26.1%、67.4%、26.8%。

由表4可以看出，均方根誤差、平均相對誤差越低，R2越靠近1，預測效果越好，RBF模型均方根誤差與R2都要比BP模型優(yōu)秀，平均相對誤差雖然沒有BP模型的低，但是兩者相差不大，結合圖3兩種模型預測結果圖，可以得出：RBF模型所預測的值，要比BP模型更精確，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡法憑借著其優(yōu)秀算法，在預測爆破振動方面更加可靠。

表4 兩種模型參數(shù)評價表

4 結論

本文根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模與分析，選取了多參量為輸入層，以200組實測數(shù)據(jù)為輸出層進行爆破振動訓練與預測，并與BP，模型的預測結果進行了對比，得出以下結論：

①RBF預測模型的預測值與實測值間存在9.93%的均方根誤差、15.13%的平均相對誤差、95.25%的R2。預測精度較高，能準確地反映爆破振動速度的變化規(guī)律。

②BP模型需調節(jié)神經(jīng)元個數(shù)來提高精度，本工程中選取8個神經(jīng)元時精度較好。BP預測模型具有14.16%的均方根誤差、14.93%的平均相對誤差、90.70%的R2。

③將RBF模型預測結果與BP模型預測結果進行對比，RBF模型的均方根誤差與R2都要比BP模型優(yōu)秀，平均相對誤差雖沒有BP模型的低，但是相差不大，再結合圖2兩種模型預測結果圖，RBF模型預測值與實測值更加接近，而BP預測模型的預測值有少許偏離，分別在第1、11、25、32這幾個點偏離較多，誤差分別達27.8%、26.1%、67.4%、26.8%。RBF模型所預測的值相對于BP模型更精確，在預測爆破振動方面更加可靠。