周靜 ZHOU Jing；吳艷 WU Yan

（①臨沂大學(xué)歷史文化學(xué)院，臨沂 276000；②臨沂大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，臨沂 276000）

0 引言

適度人口是指在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上一個(gè)國(guó)家或地區(qū)最適宜的人口數(shù)量，由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家E.坎南在1888年發(fā)表的《初等政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書中提出，此后在其一系列著作中逐漸完善?？材显鴮?duì)城市適度人口描述如下：“我們可以這樣認(rèn)為，在任何一定時(shí)期，或者在任何特定的條件下，或其他條件都保持不變，總有一個(gè)可以稱之為獲得產(chǎn)業(yè)最大收益的時(shí)點(diǎn)，此時(shí)人口數(shù)量剛好如此恰當(dāng)?shù)剡m應(yīng)環(huán)境，以致無論人口是多于或少于此時(shí)的人口，其收益或勞動(dòng)生產(chǎn)率都會(huì)下降或遞減，這種人口則被定名為適度人口?！?/p>

基于我國(guó)人口問題的日益突出，適度人口的討論和研究引起大家廣泛的注意。適度人口論關(guān)注的并非是最大人口規(guī)模，而是滿足一定目標(biāo)的適度人口規(guī)模，這一目標(biāo)從最初單純實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收益開始，逐漸擴(kuò)展到其他決策指標(biāo)，從而不斷豐富適度人口理論。從人口數(shù)量來看，城市適度人口規(guī)模主要受到以下幾個(gè)方面的制約：①經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；②城市發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)和功能定位；③產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；④各產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的勞動(dòng)生產(chǎn)率；⑤環(huán)境承受能力；⑥資源狀況。

基于多目標(biāo)適度人口體系構(gòu)建，采用不同的方法對(duì)臨沂的資源適度人口、經(jīng)濟(jì)適度人口、生態(tài)適度人口和空間適度人口進(jìn)行評(píng)估。適度人口的主要研究方法主要有單因素分析方法和多因素分析方法。單因素分析法由于選取的是單一的影響因子，沒有考慮到影響人口的各個(gè)方面以及人口對(duì)這些因素之間的一個(gè)反饋?zhàn)饔?，因此，是一種比較粗略的估算方法。多因素分析法也叫做多目標(biāo)決策法，文獻(xiàn)[1～4]用系統(tǒng)工程的方法和多目標(biāo)決策技術(shù)，將定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合，對(duì)城市適度人口規(guī)模展開了研究。

本文提出了一種城市適度人口規(guī)模的多目標(biāo)決策方法，通過確定決策要素、賦予優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，建立基于社會(huì)資源供給水平、人居生態(tài)環(huán)境滿意度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等多目標(biāo)結(jié)構(gòu)模型及決策條件，用來計(jì)算城市適度人口規(guī)模。

1 適度人口多目標(biāo)決策方法

1.1 多目標(biāo)決策模型

目標(biāo)規(guī)劃是解決多目標(biāo)決策的方法之一，最早由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家查恩斯和庫(kù)柏在1961年提出。目標(biāo)規(guī)劃的求解思路有兩種：

①優(yōu)先等級(jí)法，將各目標(biāo)按照其重要程度設(shè)立不同的優(yōu)先等級(jí)；

②加權(quán)系數(shù)法，為每一目標(biāo)賦一個(gè)權(quán)系數(shù)。

兩種方法的目的均是將多目標(biāo)決策模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型，但要合理的確定權(quán)系數(shù)和優(yōu)先級(jí)。

下面我們給出目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。首先建立相關(guān)定義：

1.1.1 正、負(fù)偏差變量

1.1.2 絕對(duì)（剛性）約束和目標(biāo)約束

絕對(duì)（剛性）約束指需要嚴(yán)格滿足的不等式約束和等式約束，如線性規(guī)劃問題中涉及的所有約束條件，滿足這些約束條件的解稱為可行解，這類約束是硬約束。目標(biāo)規(guī)劃特有的約束是目標(biāo)約束，需要把約束條件右端看作要追求的目標(biāo)值。達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)，允許發(fā)生正或負(fù)偏差，因此可以在這類約束中加入正、負(fù)偏差變量，它們是軟約束。正負(fù)偏差變量的作用是可以將絕對(duì)約束通過加正、負(fù)偏差變量轉(zhuǎn)為柔性約束。

1.1.3 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)

與線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造不同，目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)（準(zhǔn)則函數(shù)）是按各目標(biāo)約束的正、負(fù)偏差變量，并賦于相應(yīng)的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)構(gòu)造的。當(dāng)每一目標(biāo)值確定后，決策者的要求是盡可能縮小偏離目標(biāo)值。

1.1.4 優(yōu)先因子與權(quán)系數(shù)

一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃問題可以有若干個(gè)目標(biāo)。凡要求第一位達(dá)到的目標(biāo)賦于優(yōu)先因子P1，次位的目標(biāo)賦于優(yōu)先因子P2，…，并規(guī)定Pk＞＞Pk+1，k=1，2，…，q。若要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子的兩個(gè)目標(biāo)的差別，這時(shí)可分別賦于它們不同的權(quán)系數(shù)wj，這些都由決策者按具體情況而定。

目標(biāo)規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型：

①設(shè)xj（j=1，2，…，n）是目標(biāo)規(guī)劃的決策變量，共有m個(gè)約束是絕對(duì)約束，可能是不等式約束，也可能是等式約束；

③設(shè)有q個(gè)優(yōu)先因子，分別為P1，P2，…，Pq；

④在同一優(yōu)先等級(jí)Pk中賦予不同的權(quán)系數(shù)，記為

故目標(biāo)規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)模型為

其中約束條件為

1.2 多目標(biāo)權(quán)重計(jì)算模型

我們可以通過主成分分析法和熵值法計(jì)算出各影響因素的權(quán)重，過程具體如下：

①設(shè)研究指標(biāo)為xij，（i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…，n），其中研究范圍有i個(gè)時(shí)段，影響因素有j個(gè)。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

②求第i個(gè)時(shí)段中第j項(xiàng)指標(biāo)占該項(xiàng)指標(biāo)所有時(shí)段之和：

③求各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重：

1.3 城市適度人口規(guī)模的影響因素分析

城市適度人口規(guī)模受社會(huì)生活水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、資源環(huán)境等多要素影響，且每個(gè)要素通過多指標(biāo)、多層次的系統(tǒng)形式相互作用、相互聯(lián)系。城市社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境構(gòu)成了衡量適度人口目標(biāo)的準(zhǔn)則層，并針對(duì)城市人口問題的復(fù)雜性，將準(zhǔn)則層進(jìn)一步細(xì)化為地區(qū)生產(chǎn)總值、就業(yè)、社會(huì)保障、交通、供水、住房、供電、綠化、環(huán)衛(wèi)及污水處理等決策指標(biāo)，最后設(shè)定決策方案層，即需要決策的多個(gè)適度人口規(guī)模目標(biāo)。

2 適度人口規(guī)模的模型

2.1 區(qū)域背景

臨沂市位于山東省東南部，地處環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈與長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)圈結(jié)合點(diǎn)，位于魯南臨港產(chǎn)業(yè)帶、東隴海國(guó)家級(jí)重點(diǎn)開發(fā)區(qū)域、海洋產(chǎn)業(yè)聯(lián)動(dòng)發(fā)展示范基地，是物流周轉(zhuǎn)中心和商貿(mào)批發(fā)中心之一，被譽(yù)為“商貿(mào)名城”和“物流之都”，是山東省重要的商品糧基地。截至2020年，全市下轄3個(gè)區(qū)、9個(gè)縣，總面積17191.2平方千米。根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，臨沂市常住人口為11018365人。

表1 各縣區(qū)人口

臨沂常住的人口中，擁有大學(xué)（包括大專以上）文化的人口為96.1萬人，擁有高中（包括中專）文化的人口為110.1萬人。與2010年相比，現(xiàn)在每10萬人當(dāng)中就會(huì)有8721人為大學(xué)文憑，高中文化程度上升為9990人，全市15歲及以上人口的平均受教育年限由8.13年增至8.68年。全市常住人口中，居住在城鎮(zhèn)的人口為606.6萬人、占55.06%；居住在鄉(xiāng)村的人口為495.2萬人、占44.94%。與2010年相比，城鎮(zhèn)人口增加154.3萬人、鄉(xiāng)村人口減少56.4萬人，城鎮(zhèn)人口比重提高10.01個(gè)百分點(diǎn)。全市常住人口中，人戶分離人口為229.9萬人，其中，市轄區(qū)內(nèi)人戶分離人口為48.1萬人，流動(dòng)人口為181.8萬人。與2010年相比，人戶分離人口增長(zhǎng)142.87%，市轄區(qū)內(nèi)人戶分離人口增長(zhǎng)450.94%，流動(dòng)人口增長(zhǎng)111.54%，分別比全省高38.27、242.56、28.56個(gè)百分點(diǎn)。

全市常住人口中，男性人口為563.4萬人，占51.14%，女性人口為538.4萬人，占48.86%?？?cè)丝谛詣e比（指以女性為100，男性對(duì)女性的比例）為104.66、低于全國(guó)0.41個(gè)百分點(diǎn)。全市常住人口中，0-14歲人口為258.5萬人、占23.46%；15-59歲人口為627萬人、占56.91%；60歲及以上人口為216.3萬人、占19.63%，其中65歲及以上人口為155.5萬人、占14.12%。與2010年相比，0-14歲人口比重上升5.33個(gè)百分點(diǎn)、占比分別高出全國(guó)全省平均水平5.51和4.68個(gè)百分點(diǎn)，少兒人口比重上升，反映了“單獨(dú)二孩”“全面二孩”等決策部署和政策措施以來，臨沂市出生人口呈現(xiàn)明顯回升態(tài)勢(shì)。15-59歲人口總量超過600萬，勞動(dòng)力資源依然充沛。60歲及以上人口比重上升5.28個(gè)百分點(diǎn)，與全國(guó)、全省趨勢(shì)相同，人口老齡化加深。

表2 各縣區(qū)人口性別構(gòu)成 單位：%

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文所有數(shù)據(jù)主要來自于臨沂市統(tǒng)計(jì)局2021年統(tǒng)計(jì)年鑒、2021年經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、臨沂市第七次人口普查公報(bào)和山東省統(tǒng)計(jì)局2021年統(tǒng)計(jì)年鑒等，部分?jǐn)?shù)據(jù)通過計(jì)算得出。

2.3 臨沂市市區(qū)適度人口規(guī)模預(yù)測(cè)模型

我們從經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)生活、生態(tài)環(huán)境3個(gè)方面，選用16個(gè)指標(biāo)對(duì)臨沂市適度人口規(guī)模進(jìn)行評(píng)價(jià)。適度人口規(guī)模設(shè)定數(shù)據(jù)參考全省平均數(shù)據(jù)指標(biāo)，其中總量除以市、省總?cè)藬?shù)取平均值對(duì)比，人均數(shù)直接進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

表3 2020年度影響適度人口權(quán)重的指標(biāo)數(shù)據(jù)

這里確定目標(biāo)函數(shù)的關(guān)鍵是從供需兩個(gè)方面確定決策要素對(duì)人口規(guī)模的影響程度。通過主成分分析法和熵值法，我們可以計(jì)算得到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)生活水平和資源環(huán)境指標(biāo)可賦予的權(quán)重分別為0.42、0.36、0.22，將經(jīng)濟(jì)，社會(huì)和環(huán)境的影響權(quán)重分配到上表中16個(gè)子要素中。

我們將經(jīng)濟(jì)發(fā)展賦予優(yōu)先因子P1，社會(huì)生活賦于優(yōu)先因子P2，生態(tài)環(huán)境賦予有限因子P3，并規(guī)定P1＞＞P2＞＞P3。設(shè)目標(biāo)約束的偏差為同一個(gè)優(yōu)先級(jí)Pk中有不同指標(biāo)的權(quán)重記為因此適度人口目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為

將相應(yīng)數(shù)據(jù)在一定約束條件下代入，對(duì)比設(shè)定的人口規(guī)模，可得到城市的適度人口規(guī)模值。

3 結(jié)論

本文針對(duì)人口決策問題的復(fù)雜性和系統(tǒng)性，提出了一種城市適度人口規(guī)模的多目標(biāo)決策方法，通過確定決策要素、賦予優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，構(gòu)建基于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)資源供給水平、人居生態(tài)環(huán)境滿意度等多目標(biāo)結(jié)構(gòu)模型及決策條件，用來計(jì)算城市適度人口規(guī)模。

通過應(yīng)用該模型可分別計(jì)算臨沂市整體適度人口規(guī)模和市區(qū)適度人口規(guī)模，規(guī)劃中人口規(guī)模目標(biāo)的設(shè)定，也可用于評(píng)價(jià)快速城市化地區(qū)的人口規(guī)模的合理性。