郝文亮，楊小龍，張?zhí)煊?，劉怡?/p>

(1.內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司鄂爾多斯供電分公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000；2.內(nèi)蒙古大學(xué)交通學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 750306)

0 引言

樁基礎(chǔ)由于具有承載力高、穩(wěn)定性好、沉降量小等特點(diǎn)，在電力、公路、鐵路、市政、房建等各類(lèi)工程建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于承受水平荷載下的重要結(jié)構(gòu)物或地質(zhì)條件復(fù)雜的樁基工程，為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)算模型或參數(shù)選取的合理性、數(shù)值模擬結(jié)果的正確性以及檢驗(yàn)施工質(zhì)量等，水平靜載試驗(yàn)是一種常用的方法。目前，通過(guò)水平靜載試驗(yàn)獲取相關(guān)的地基模型參數(shù)常用的分析方法有m法[1-3]，雙參數(shù)法[4]，p-y曲線法[5-7]等。m法根據(jù)樁在地面處的實(shí)測(cè)位移推算地基系數(shù)的比例系數(shù)m值，由于參數(shù)單一導(dǎo)致地面處的位移、轉(zhuǎn)角、樁身最大彎矩等理論值不能很好地與實(shí)測(cè)值相符。雙參數(shù)法通過(guò)調(diào)整參數(shù)α和1/n兩個(gè)參數(shù)，使得樁在地面處的位移、轉(zhuǎn)角、樁身最大彎矩及其位置等指標(biāo)理論值同時(shí)與實(shí)測(cè)值相符，結(jié)果比較滿(mǎn)意。p-y曲線法通過(guò)數(shù)學(xué)方法對(duì)實(shí)測(cè)彎矩?cái)?shù)值進(jìn)行曲線擬合或光滑處理，求得了與實(shí)測(cè)彎矩非常接近的彎矩曲線。通過(guò)對(duì)彎矩曲線求二階微分和二階導(dǎo)數(shù)，從而求得p-y曲線。該法計(jì)算精度高、結(jié)果可靠。

相對(duì)而言，m法參數(shù)選取方法簡(jiǎn)單，在工程中應(yīng)用較為廣泛。該法基于Winkler地基模型假定地基為非連續(xù)介質(zhì)，忽略了地基土體的抗剪能力。文獻(xiàn)[8-9]通過(guò)Pasternak雙參數(shù)地基模型分析了土體剪切剛度對(duì)橫向受荷樁樁頂位移和樁身最大彎矩的影響。研究結(jié)果表明，隨著土體剪切剛度的增大，樁頂位移和樁身最大彎矩均不同程度地減小。針對(duì)m法在樁基水平靜載試驗(yàn)參數(shù)分析中存在的不足之處，本文提出了一種修正方法，為m法試樁資料參數(shù)分析提供參考。

1 參數(shù)敏感性分析

為了研究樁土相對(duì)剛度α變化對(duì)樁身位移、彎矩和轉(zhuǎn)角的影響，取地面處位移x0、轉(zhuǎn)角φ0、最大彎矩Mmax作為分析參數(shù)。由m法計(jì)算式，得：

式中：Q0、M0為地面處的荷載；B為樁的抗彎剛度；Ax0，Bx0，Aφ0，Bφ0，AMmax，BMmax分別為位移、彎矩和轉(zhuǎn)角系數(shù)。

當(dāng)僅考慮剪力作用時(shí)，由式(1)三個(gè)參數(shù)對(duì)α求導(dǎo)，得：

當(dāng)僅考慮彎矩作用時(shí)，同理可求得：

由以上分析可知，樁土相對(duì)剛度α變化對(duì)地面處位移x0影響最為敏感，依次為轉(zhuǎn)角φ0、最大彎矩Mmax，且剪力作用下對(duì)其影響大于彎矩。

實(shí)際工程中的地基并非理想的Winkler地基。m法忽略了樁土之間的摩擦力、粘結(jié)力以及地基土體的剪切作用，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大。樁基水平靜載試驗(yàn)參數(shù)分析時(shí)，通過(guò)地面處位移實(shí)測(cè)值等于理論值這一條件推算α和m值，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于增大了α的取值，從而不同程度地影響轉(zhuǎn)角和彎矩的計(jì)算結(jié)果，導(dǎo)致理論值與實(shí)測(cè)值誤差變大。

2 修正系數(shù)法

小變形條件下水平靜載試驗(yàn)參數(shù)分析常用的方法是m法，采用地面處位移實(shí)測(cè)值計(jì)算樁土相對(duì)剛度α和水平向地基系數(shù)比例系數(shù)m值。該法樁的抗彎剛度取理論值，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于指定的其中一個(gè)參數(shù)。大量靜載試驗(yàn)成果表明，m法計(jì)算的地面處的位移、轉(zhuǎn)角、樁身最大彎矩等理論值不能同時(shí)滿(mǎn)足與實(shí)測(cè)值相等的條件。

吳恒立[4]提出的綜合剛度原理和雙參數(shù)法對(duì)m法做了改進(jìn)。該法將樁身抗彎剛度視為待定參數(shù)，用樁土綜合剛度描述。采用地面處位移和轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)值計(jì)算樁土相對(duì)剛度α和樁土綜合剛度，通過(guò)調(diào)整地面附近的土抗力保證樁身最大彎矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相符。

長(zhǎng)期以來(lái)，人們?nèi)粤?xí)慣于采用樁本身的抗彎剛度分析橫向受荷樁的受力性狀。為了提高m法的計(jì)算分析精度，本文在上述兩種方法的基礎(chǔ)上提出了如下修正系數(shù)法：

1)假定樁土綜合剛度為B0，樁土相對(duì)剛度為α0。采用地面處位移和轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)值聯(lián)立求解α0和B0。由式(1)得：

式中：x0、φ0分別為地面處位移和轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)值。

令M0= e0Q0，式(4)整理后得：

解上述方程可求得α0，代入式(4)求B0。

2)令k = B0/B，由式(4)得：

式中：B為樁的理論抗彎剛度。

式(6)即為樁的抗彎剛度取理論值時(shí)，雙參數(shù)模型的另一種形式。實(shí)質(zhì)上是修正系數(shù)法的一種特殊形式，即樁土參數(shù)取α0、B時(shí)，采用統(tǒng)一的修正系數(shù)1/k對(duì)荷載作用下的變形值做修正，保證了樁在地面處的位移、轉(zhuǎn)角計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相符。

式(6)變形后，得：

式(7)表明：當(dāng)樁的抗彎剛度取理論值時(shí)，m法樁土相對(duì)剛度取同一值時(shí)地面處的位移、轉(zhuǎn)角計(jì)算值不能滿(mǎn)足與實(shí)測(cè)值相符這一條件。

由式(8)可知，在m法的基礎(chǔ)上，采用分項(xiàng)修正系數(shù)的計(jì)算模型能夠保證樁在地面處的位移、轉(zhuǎn)角計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相符。改變樁土相對(duì)剛度α后，修正系數(shù)隨之發(fā)生變化。采用不同的樁土相對(duì)剛度和修正系數(shù)均能夠保證樁在地面處的位移、轉(zhuǎn)角計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相符。但樁土相對(duì)剛度究竟取何值時(shí)能夠更好地反映樁土實(shí)際工作狀況，需要結(jié)合樁身最大彎矩對(duì)比分析和評(píng)價(jià)。

相應(yīng)的樁身彎矩公式可表示為：

實(shí)際上，因?yàn)闃锻料鄬?duì)剛度α變化對(duì)位移最為敏感且某些情況下樁的承載力往往由地面處的位移控制，α的合理取值范圍應(yīng)為：

首先給定n的初始值，計(jì)算樁身最大彎矩并與實(shí)測(cè)值對(duì)比，通過(guò)調(diào)整n的大小即改變土抗力的大小使得樁身最大彎矩接近實(shí)測(cè)值，從而確定n的合理取值范圍。

綜上所述，本文方法計(jì)算過(guò)程為：①采用地面處位移和轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)值聯(lián)立求解樁土相對(duì)剛度α0和樁土綜合剛度B0；②計(jì)算剛度修正系數(shù)k；③根據(jù)樁身最大彎矩確定n的取值，對(duì)α0做修正；④計(jì)算樁身最大彎矩并與實(shí)測(cè)值對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算模型的可行性。

3 模型驗(yàn)證

1)算例1

扶余松花江大橋Ⅳ#試樁資料[4]為：鉆孔灌注樁，采用200號(hào)混凝土，直徑D= 1.62 m，入土深度18.8 m，有鋼筋骨架。樁身抗彎剛度理論值取0.67EcIc，n取2。根據(jù)地面處位移和轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)值計(jì)算樁身最大彎矩，結(jié)果見(jiàn)表1所列。荷載Q0= 600 kN，彎矩M0=150 kN·m時(shí)，采用m法、本文方法和雙參數(shù)計(jì)算理論彎矩，與實(shí)測(cè)值相比如圖1所示。

圖1 算例1樁身彎矩沿深度分布

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表1可知：①總體而言，每一級(jí)荷載作用下，本文方法計(jì)算的樁身最大彎矩誤差較m法?。虎谇皟杉?jí)荷載作用下計(jì)算的彎矩誤差較大，主要原因是本文方法仍假定地基系數(shù)沿深度線性分布且認(rèn)為地面處土抗力等于0，通過(guò)改變?chǔ)恋娜≈嫡{(diào)整土抗力的大小，參數(shù)單一，某些情況下效果有限，前兩級(jí)荷載作用下計(jì)算的最大彎矩與m法相比誤差雖然減小了約50%左右，但若想接近實(shí)測(cè)值需要改變地基系數(shù)模型，行之有效的方法是雙參數(shù)法；③后兩級(jí)荷載作用下計(jì)算的最大彎矩接近于實(shí)測(cè)值，分析參數(shù)k的取值后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)1≤k≤2時(shí)，本文方法計(jì)算的最大彎矩值誤差很小。

2)算例2

鎮(zhèn)江北固路6#樁試樁資料[4]為：鉆孔灌注樁，采用25號(hào)混凝土，配筋率為0.54%。樁全長(zhǎng)11.5 m，入土深度11.0 m，直徑D = 1.04 m，樁頭自由。樁身抗彎剛度理論值取0.67EcIc，n=2.5。根據(jù)地面處位移和轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)值計(jì)算樁身最大彎矩，結(jié)果見(jiàn)表2所列。由表2可知，每一級(jí)荷載作用下，本文方法計(jì)算的樁身最大彎矩誤差很小，相應(yīng)的k值分別為1.27、1.37。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

荷載Q0= 250 kN時(shí)，采用m法、本文方法和雙參數(shù)計(jì)算理論彎矩，與實(shí)測(cè)值相比如圖2所示。分析以上兩個(gè)算例，由圖1～圖2可知，本文方法計(jì)算的最大彎矩理論值與雙參數(shù)法和實(shí)測(cè)值基本接近，樁身彎矩沿深度分布較m法合理。與實(shí)測(cè)值相比，樁身下半部分本文方法彎矩計(jì)算值偏小，主要原因是m法假定地基系數(shù)隨深度無(wú)限增長(zhǎng)，導(dǎo)致地基系數(shù)偏大，與實(shí)際情況不符。與m法相比，采用修正系數(shù)法能夠更好地模擬樁土的實(shí)際工況。

圖2 算例2樁身彎矩沿深度分布

4 結(jié)論

1)考慮m法在樁基水平靜載試驗(yàn)參數(shù)分析中存在的不足之處，提出了一種基于修正系數(shù)法的樁基水平靜載試驗(yàn)參數(shù)分析方法。該法能夠保證樁在地面處的位移和轉(zhuǎn)角理論值與實(shí)測(cè)值相符。

2)樁身最大彎矩理論值較m法誤差小且彎矩沿深度分布較m法合理，修正系數(shù)法能夠更好地模擬樁土的實(shí)際工況。

3)基于算例計(jì)算結(jié)果，當(dāng)樁土綜合剛度與樁的理論抗彎剛度之比在1≤k≤2時(shí)，本文方法計(jì)算的最大彎矩值誤差很小。