姚術(shù)健，馬一先，葉逸之，馮興民，孫成名，史湘石

(1.中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院， 長沙 410075；2.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點實驗室， 長沙 410075；3.中南大學(xué) 軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實驗室， 長沙 410075；4.福州市江陰工業(yè)區(qū)開發(fā)建設(shè)有限公司， 福州 350309; 5.陸軍特種作戰(zhàn)學(xué)院特種技術(shù)系, 廣西 桂林 541000)

1 引言

根據(jù)2016年修訂的《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，預(yù)計2025年我國鐵路運營里程達(dá)到17.5萬公里。作為我國經(jīng)濟(jì)的重要支柱，鐵路不僅是我國重要交通方式，還是關(guān)系到民生的重點工程。隨著我國鐵路網(wǎng)的不斷完善，高鐵列車的開行對數(shù)也在迅猛增長，與此同時，列車安全運行的壓力也不斷增加。由于列車空間較為封閉且內(nèi)部構(gòu)造較復(fù)雜，一旦發(fā)生內(nèi)部爆炸等惡性事件，短時間內(nèi)難以迅速開展處置及救援工作[1-3]。

針對封閉空間的內(nèi)部爆炸問題，國內(nèi)外許多學(xué)者展開了相應(yīng)研究。主要集中在封閉空間內(nèi)影響爆炸的相關(guān)因素及空間結(jié)構(gòu)的載荷分布特性上。Hu[4]、譚波等[5]研究了封閉空間的內(nèi)部爆炸載荷分布。Rousseau P[6]、羅小麗等[7]通過有限元分析研究了不同環(huán)境下影響爆炸的因素，分析環(huán)境屬性對封閉結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)的影響。谷鴻平等[8]分析了典型箱體結(jié)構(gòu)內(nèi)爆沖擊波傳播特性，并對Hopkinson爆炸相似律在結(jié)構(gòu)內(nèi)爆條件下的適用性進(jìn)行了研究。在運載工具的動態(tài)響應(yīng)方面，Larcher[9]、歐陽作林[10]基于流固耦合計算研究了列車內(nèi)部爆炸產(chǎn)生的沖擊波造成的影響以及人員的傷亡風(fēng)險。Edri等[11]基于單室結(jié)構(gòu)內(nèi)TNT封閉爆炸實驗，研究了峰值壓力隨時間衰減的變化規(guī)律。張文嵐等[12]研究了不同爆距下車窗玻璃板心的響應(yīng)指標(biāo)，認(rèn)為板心的位移、速度與加速度峰值隨著爆距增大呈指數(shù)型函數(shù)衰減。但已有研究主要集中在運載工具乘客和內(nèi)容物受沖擊波損傷特性及爆炸沖擊波傳播規(guī)律上，對高速列車車廂結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸沖擊波傳播規(guī)律及車體受損特性的研究相對不足。

爆炸沖擊波因傳播速度快、破壞性大，試驗測試十分困難，本文研究基于有限元程序ANSYS/LSDYNA建立有窗車廂和無窗車廂模型，分析不同當(dāng)量炸藥爆炸車廂內(nèi)流場特性及對車廂結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的破壞效果。分析結(jié)果對于爆炸作用下車廂毀傷效果評估、車廂防爆結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的參考價值。

2 計算模型及工況

2.1 材料模型

計算模型中空氣被視為沒有粘性的理想流體，密度為1.293 kg/m3，在ANSYS/LSDYNA中利用關(guān)鍵詞Mat_Null定義。理想氣體的狀態(tài)方程通過線性多項式狀態(tài)方程*EoS_Linear_Polynomial定義[13]：

P=c0+c1V+c2V2+c3V3+(c4+c5+c6V2)E0

(1)

式中：E0為初始能量；V=ρ/ρ0-1；ci為不同系數(shù)，其中c4=c5=γ-1；γ為比熱的多向比；壓力由式(2)給出：

(2)

式中：ρ/ρ0是當(dāng)前密度與參考密度的比值。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下γ=1.4，E0=2.5×105J/kg。炸藥爆炸過程模型采取CJ模型。CJ模型通過起爆點、爆炸速度確定模型中各節(jié)點起爆時間。

在有限元分析中，采取CJ模型需要與之相適應(yīng)的狀態(tài)方程，本文中用在數(shù)值模擬領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的JWL狀態(tài)方程，其等熵方程形式如下[14]：

(3)

式中：P為爆轟壓力，Pa；V=v/v0為相對體積;v為比容；v0為初始比容；E為單位體積內(nèi)能，J/m3；A、B、R1、R2、ω均為材料常數(shù)。

在我們前面的研究中[8]，利用試驗結(jié)果對結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸數(shù)值仿真模型進(jìn)行了校核與驗證，如圖1所示為箱內(nèi)爆炸壓力試驗曲線與仿真曲線結(jié)果[8]。圖2所示為內(nèi)爆作用下鋼箱結(jié)構(gòu)損傷特性試驗與仿真結(jié)果[15]。研究結(jié)果表明本文中所用計算模型合理。

圖2 內(nèi)爆作用下鋼箱結(jié)構(gòu)損傷特性試驗與仿真結(jié)果圖Fig.2 Test and simulation comparison of damage characteristics of steel box structure under implosion

2.2 有限元模型

本文中研究車廂為CRH1型動車組列車的頭車，車廂尺寸為2 695 cm×333 cm×404 cm。本文中對模型進(jìn)行了簡化并忽略沖擊波引起車體的變形和破壞。針對無窗貨運車廂及有窗客運車廂分別建模，如圖3所示，有窗車廂側(cè)壁車窗從前到后分別為1號到5號。網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格，每個網(wǎng)格大小為8 cm。

圖3 列車車廂模型示意圖

空氣域尺寸為2 705 cm×345 cm×415 cm，單元類型為SOLID164，邊界面皆采用邊界關(guān)鍵字*Non_Reflection定義為無反射邊界以消除外部反射波的影響[16]。炸藥選用高能燃燒模型(High_Explosive_Burn)，密度為1 610 kg/m3，通過關(guān)鍵字*Mat_High_Explosive_Burn設(shè)置為球狀，并通過關(guān)鍵字*Initial_Volume_Fraction_Geometry填充進(jìn)空氣域網(wǎng)格。為提高計算精度，炸藥附近網(wǎng)格較密，網(wǎng)格尺寸為2 cm。車廂結(jié)構(gòu)模型與空氣域模型之間采用流固耦合算法。將車體內(nèi)空氣視做理想氣體,爆炸沖擊波在車體內(nèi)傳播過程視為絕熱過程?？諝庥蚰Ｐ徒孛鎴D如圖4所示。

圖4 空氣網(wǎng)格模型示意圖

2.3 計算工況

交通恐怖爆炸襲擊主要為炸彈爆炸或自殺性人體炸彈爆炸，本文中計算炸藥當(dāng)量分別設(shè)置為6.7 kg、23 kg、54 kg，炸藥位置設(shè)置在車體中心，結(jié)合車體有窗無窗，共計6個工況，見表1。

表1 計算工況Table 1 Calculation conditions

3 爆炸沖擊波在車廂內(nèi)傳播規(guī)律分析

3.1 無窗車廂內(nèi)傳播規(guī)律

本節(jié)以表1工況1為例，分析無窗車廂模型中沖擊波狀態(tài)云圖。圖5為不同時刻起爆點所在橫截面上沖擊波的傳播過程：

① 炸藥起爆后，沖擊波在未接觸壁面時能夠視為自由場爆炸模型(圖5(a)所示)，產(chǎn)生球面沖擊波向外擴散，壓力逐漸降低；② 經(jīng)過約0.6 ms，沖擊波首先到達(dá)側(cè)面車體并發(fā)生反射(如圖5(b))，隨后沖擊波到達(dá)車頂與車底開始產(chǎn)生反射并向角隅處傳播(如圖5(c))，反射產(chǎn)生的沖擊波在角隅處聚集疊加(如圖5(d))，此處壓力達(dá)到最大9.07 MPa；③ 由各個角隅處沖擊波反射回到車體中央再次疊加(如圖5(e))；此后沖擊波在角隅與車體中央間不斷重復(fù)上述過程，能量逐漸降低。

沖擊波在無窗車廂內(nèi)縱截面上傳播過程如圖6所示。圖6(a)～(d)與圖5中不同時刻相互對應(yīng)，不再描述。因車廂前端車體收縮[圖6(f)]，沖擊波在上壁區(qū)域壓力(1.44 MPa)明顯大于同一截面車底處壓力(0.786 MPa)。隨后，沖擊波在車體前端發(fā)生反射向車底疊加[圖6(f)]，車底處壓力經(jīng)疊加達(dá)到3.96 MPa。

圖6 不同時刻的縱截面沖擊波狀態(tài)圖

3.2 有窗車廂內(nèi)傳播規(guī)律

以表1工況4為例，分析有窗車廂內(nèi)沖擊波傳播規(guī)律。有窗車廂內(nèi)爆炸沖擊波橫截面?zhèn)鞑ヒ?guī)律與無窗車廂大致一致。但受車窗影響，沖擊波在側(cè)壁大量逸出[如圖7(a)、(b)]，從側(cè)面可以觀察到車窗處不斷有沖擊波傳出[如圖7(c)、(d)]，導(dǎo)致車窗處壓力峰值明顯低于無窗情形。圖8給出了沿車身排列的車窗處壓力峰值，沿沖擊波傳播路徑，車窗處壓力峰值逐漸降低，距爆炸點相同距離的車窗處壓力曲線變化趨勢基本一致。

圖7 有窗車廂沖擊波逸出示意圖

圖8 不同車廂不同位置車窗處壓力時程曲線

3.3 車廂內(nèi)壁爆炸載荷特性分析

以炸藥當(dāng)量23 kg、無窗模型為例，為了研究沖擊波在車廂壁面壓力的變化情況，取車廂內(nèi)不同位置的多個點進(jìn)行分析。采樣點位置如圖9所示，O點為炸藥位置，位于車廂中央，A、B、C位于車體表面，D、E、F、G位于車廂后壁，L、M、N、L位于車頭弧線，H、I、J、K位于車體軸線并分別距爆炸點3 m、6 m、9 m、12 m。

圖9 車廂內(nèi)采樣點位置示意圖

圖10為爆炸橫截面上典型位置壓力曲線。炸藥在O點爆炸后，沖擊波率先傳到A點，因距離爆炸中心較近，A點壓力略大于B點。隨后沖擊波經(jīng)過反射在角隅處C點疊加，使得此處壓力急劇增大且顯著高于車廂側(cè)壁與車頂(如圖10)。

圖10 爆炸橫截面上典型位置壓力曲線

圖11—圖13為車廂內(nèi)典型位置壓力曲線。在車尾部分，沖擊波在傳播過程中幾乎同時抵達(dá)4個典型位置采樣點，反應(yīng)在應(yīng)力云圖為4個點基本在同一時間出現(xiàn)第一次超壓峰值(圖11)，角隅處F點由于發(fā)生匯聚作用，壓力峰值最大。4個采樣點處沖擊波均發(fā)生多次反射。

圖11 車尾橫截面上典型位置壓力曲線

在車廂縱截面上，球面沖擊波率先抵達(dá)H點，隨后經(jīng)反射疊加并向后傳播(圖12 (a))，在壓力圖像中反映為H點出現(xiàn)多次超壓峰值，I點出現(xiàn)一次超壓峰值。通過比較可以看出，爆炸沖擊波在車廂內(nèi)部將數(shù)次反射，圖12(b)顯示參考點均出現(xiàn)多個壓力峰值。距車尾更近的參考點壓力峰值更多，時間間隔更短。同時，沖擊波在車廂中傳播時，隨著離爆炸中心距離的增加，超壓峰值可能由于反射而增大。L、M、N、P點位于車頭部分順序排列，爆炸沖擊波向車頭傳遞，受車頭收縮影響，超壓沿車頭弧線顯著提高(如圖13)。

圖12 車廂縱線上典型位置壓力曲線

圖13 車頭典型位置壓力曲線

圖14為車體內(nèi)典型位置的沖量曲線，可知不同位置的典型點沖量曲線差異較大。A點所受沖量較小，而C點由于沖擊波在此反射疊加，沖量明顯高于A、B兩點。D、E、F、G點受平面波影響，壓力曲線上升趨勢大致相同。H點距爆炸中心較近，故沖量較早增加，但一段時間后增速放緩。另外，車體結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜的位置沖量將高于附近區(qū)域(如圖14C、F曲線)。

圖14 車體內(nèi)典型位置沖量曲線

圖15為有窗車廂內(nèi)典型位置壓力。與無窗車廂內(nèi)沖擊波傳播規(guī)律基本類似，但由于有窗車廂存在泄壓，壓力峰值普遍比無窗車廂要小(如圖10和圖15(a))。同時因大量沖擊波從車窗逸出，超壓在車體內(nèi)部疊加次數(shù)較少，車體內(nèi)壓力波峰數(shù)較無窗車廂偏少(如圖12(b)和圖15(b))，靠近車尾的參考點處壓力較大(圖15(b))。

圖15 有窗車廂內(nèi)典型位置壓力曲線

圖16顯示了車體底面的壓力最大值分布。車體為左右對稱結(jié)構(gòu)，因此中軸線左右壓力分布狀況相同。顯然壓力最大值分布除受距爆炸點的空間距離影響外，還受壓力采樣點處結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的影響。在爆炸中心橫截面上，底面采樣點壓力先下降后急劇上升，在角隅處達(dá)到最大值，此處承受壓力為底面最大。在縱向截面中，隨著距爆炸中心距離的增加，壓力呈下降趨勢。車頭部分壓力分布與車尾狀況不同，由于車頭部分結(jié)構(gòu)不完全規(guī)則，前端高度收縮導(dǎo)致沖擊波發(fā)生多次反射，車頭處底面壓力先上升后下降，經(jīng)過疊加后，壓力達(dá)到3.96 MPa(圖16)。

圖16 無窗車廂底面壓力最大值分布圖

4 結(jié)論

本文中以有窗和無窗兩種高速列車車廂結(jié)構(gòu)為研究對象，對車廂內(nèi)部爆炸的沖擊波傳播規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，結(jié)論如下:

1) 受車體結(jié)構(gòu)影響，爆炸沖擊波在車廂內(nèi)部存在多次反射，部分區(qū)域多次受到?jīng)_擊，反射沖擊波容易在車廂角隅處匯集疊加產(chǎn)生較高壓力。對于中心爆炸工況，沖擊波在被反射回車體中心匯集后，將繼續(xù)向四周傳播。橫截面的角隅處沖擊波匯集疊加產(chǎn)生的超壓最高，無窗車廂角隅處產(chǎn)生的疊加效應(yīng)比有窗車廂更明顯，23 kg當(dāng)量下達(dá)到9.07 MPa；由于反射疊加效應(yīng)，同一采樣點的第一個超壓峰值可能不是整個過程中的最大超壓峰值；車頭部分車底受力最大達(dá)到3.96 MPa。

2) 車廂內(nèi)典型位置沖量大小與爆距關(guān)系較小，與該典型位置的車體結(jié)構(gòu)關(guān)系較大，車體棱、角隅等復(fù)雜結(jié)構(gòu)沖擊波相互影響作用區(qū)域處沖量顯著增大。

3) 有窗車廂受到的壓力載荷遠(yuǎn)小于無窗車廂，說明對于抗爆設(shè)計，列車車廂應(yīng)適當(dāng)增設(shè)泄爆口。