楊風(fēng)波，周宏平，茹 煜，陳 青，成鋒娜

(1.南京林業(yè)大學(xué) 林業(yè)資源高效加工利用協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210037；2.南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院, 南京 210037)

1 引言

導(dǎo)彈主流發(fā)射方式有冷發(fā)射、熱發(fā)射[1-2]2種，冷發(fā)射包括：燃?xì)庹羝?、燃?xì)馐絒3-4]；燃?xì)馐酱嬖谌細(xì)鉄g引起的熱防護(hù)問題[5]；燃?xì)?蒸汽式設(shè)備龐大，常用于可提供較大空間的潛載發(fā)射平臺。熱發(fā)射包括：井式發(fā)射系統(tǒng)、同心筒[6-8]發(fā)射系統(tǒng)。雖然有冷發(fā)射系統(tǒng)采用低溫藥[9]，但總體看，冷、熱發(fā)射系統(tǒng)均會遇到顯著的發(fā)射熱安全問題。

鑒于此，發(fā)射領(lǐng)域的國內(nèi)外學(xué)者致力于提升高溫高速燃?xì)饬饔绊懴碌膶?dǎo)彈熱安全。其中，采用特殊結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化成為2種主流方向。姜毅等[10]進(jìn)行了數(shù)值模擬工作和實(shí)驗(yàn)研究，提出了“引射同心筒”概念；馬艷麗等[11]對“濕式同心筒”的降溫效果進(jìn)行了研究， 探索了用在筒底加水的方式來降低出口燃?xì)鉁囟?；于勇等[12]利用拉瓦爾噴管加速的原理，提出一種外筒“變截面同心筒”；楊風(fēng)波[8]分析了一種“中段導(dǎo)流同心筒”的發(fā)射熱環(huán)境。

鑒于此，本文基于“中段導(dǎo)流”概念，針對“內(nèi)圓外圓”、“內(nèi)圓外方”2種路基同心筒；依托壓力基的耦合格式對2種方案動態(tài)發(fā)射過程進(jìn)行對比研究。在統(tǒng)一計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，從流場結(jié)構(gòu)、參數(shù)分布的角度分別對壓力基耦合格式進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，最終對2種方案的導(dǎo)彈熱環(huán)境、載荷特性進(jìn)行了詳細(xì)對比研究。

2 流場模型與數(shù)值計(jì)算方法

在理論計(jì)算中，對燃?xì)夂涂諝獾男再|(zhì)及組分摻混做如下假設(shè)：1)燃?xì)?、空氣為理想氣體；2)燃?xì)?、空氣參?shù)取平均參數(shù)；3)多組分氣體滿足理想氣體混合法則。多組分混合流滿足質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒，對應(yīng)的控制方程參考文獻(xiàn)[7]。

使用有限體積法，對N-S方程組進(jìn)行離散化，并使用壓力基求解器進(jìn)行計(jì)算，為保證計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性，選用耦合格式進(jìn)行迭代。在火箭發(fā)動機(jī)外場，高溫高速燃?xì)夂涂諝獍l(fā)生摻混，氣流速度存在高速區(qū)域和低速區(qū)域，故湍流模型采用既適用于高雷諾數(shù)，也適用于低雷諾數(shù)的RNGk-ε[13]模型。采用域動分層動網(wǎng)格技術(shù)對導(dǎo)彈運(yùn)動引起的網(wǎng)格消失、生成進(jìn)行處理，如圖1、圖2所示。

圖1 網(wǎng)格消失示意圖

圖2 網(wǎng)格生成示意圖

本小節(jié)首先驗(yàn)證耦合格式計(jì)算火箭發(fā)動機(jī)燃?xì)馍淞骷儦庀嗔鲌龅臏?zhǔn)確性。圖3是火箭自由噴流任邊界設(shè)置和參考文獻(xiàn)[15]一致。oa段為燃燒室出口，設(shè)定為總壓總溫邊界，abcde為燃設(shè)定為絕熱粘性壁面，gh和hi為外流入口，采用遠(yuǎn)場邊界條件，ij為壓力出口邊界，oj為軸對稱邊界。

圖3 計(jì)算區(qū)域示意圖

意子午面截得的一半?yún)^(qū)域，計(jì)算區(qū)域、網(wǎng)格設(shè)置、從圖4中的(a)、(b)兩圖可以看出，文獻(xiàn)[14]中三波點(diǎn)出現(xiàn)在離噴管軸線3.70 m處，本文中三波點(diǎn)出現(xiàn)在離噴管3.80 m處，相對誤差為2.63%；文獻(xiàn)[14]中，反射后，筒形激波和來流相交于軸線5.90 m左右，本文計(jì)算中，反射筒形激波和來流相交于軸線5.80 m左右，相對誤差1.72%左右，表明耦合格式計(jì)算精度很高，和文獻(xiàn)[15]采用的數(shù)值方法具有相當(dāng)?shù)挠?jì)算精度，適用于燃?xì)馍淞鲾?shù)值模擬。

圖4 本文結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果圖

3 火箭注水氣液兩相流數(shù)值計(jì)算

3.1 2種方案的模型介紹

本文涉及到的中段導(dǎo)流同心筒結(jié)構(gòu)2種：1、內(nèi)圓外圓同心筒；2、內(nèi)圓外方同心筒，如圖5、6所示。同時(shí)，圖5顯示了內(nèi)圓外圓同心筒方案的計(jì)算邊界；圖6為內(nèi)圓外方同心筒方案法蘭橫截面結(jié)構(gòu)示意圖，從該圖可以清晰的顯示該方案的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，圓內(nèi)筒和方外筒通過若干筋板分割成若干腔室，且每個(gè)腔室橫截面積不一致，其中對角線所在的四個(gè)腔室橫截面積最大。

圖5 計(jì)算邊界示意圖

圖6 內(nèi)圓外方同心筒在中段導(dǎo)流處的橫截面示意圖

圖7(a)顯示了待發(fā)射狀態(tài)路基方案1；圖7(b)給出了三維計(jì)算中域動分層動網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)方案，采用分區(qū)的辦法對各結(jié)構(gòu)分別劃分網(wǎng)格，并通過分層的方法(Interface1、Interface2、Interface3)實(shí)現(xiàn)區(qū)域的無縫整合，以實(shí)現(xiàn)動態(tài)計(jì)算；其中，在導(dǎo)彈底部區(qū)域伴隨著網(wǎng)格的生成，在導(dǎo)彈頂部區(qū)域伴隨著網(wǎng)格的消失，初始結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)是265萬。

圖7 內(nèi)圓外圓同心筒方案與網(wǎng)格示意圖

圖8(a)顯示了路基方案2：底部有筒底擋流板結(jié)構(gòu)和導(dǎo)流錐結(jié)構(gòu)；發(fā)射裝置內(nèi)筒底部和外筒通過12條筋板連接，筋板一方面起連接作用，另一方面將燃?xì)饬饕?guī)制到特定的區(qū)域，防止氣流的竄動；中段導(dǎo)流以上的外筒和內(nèi)筒直接組成一體結(jié)構(gòu)，在中段導(dǎo)流板以上，已經(jīng)沒有名義上的內(nèi)筒和外筒結(jié)構(gòu)。觀測面的高度和方案1一致，圖8(b)給出了路基方案2的網(wǎng)格示意圖，初始結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)是285萬。

圖8 內(nèi)圓外方同心筒結(jié)構(gòu)方案與網(wǎng)格模型示意圖

3.2 內(nèi)圓外圓方案的動態(tài)數(shù)值計(jì)算

1) 流場結(jié)構(gòu)：

為了確保三維網(wǎng)格模型的合理性，將方案一和二維軸對稱計(jì)算進(jìn)行了對比。圖9顯示了0.769 s時(shí)刻馬赫數(shù)。從0.769 s時(shí)刻二維和三維計(jì)算馬赫數(shù)的對比圖可以看出，三維計(jì)算中yoz平面和xoz平面馬赫盤位置幾乎完全一致，說明該三維方案的流場特征呈現(xiàn)完全軸對稱特性；對比二維計(jì)算和三維計(jì)算可以看出，2種計(jì)算吻合度良好，二維計(jì)算的馬赫盤位置比三維計(jì)算稍微靠前，這可能是網(wǎng)格不一致，由于數(shù)值耗散引起的，誤差幾乎可以忽略不計(jì)；另外，中段導(dǎo)流板出口處z=3.9 m處的馬赫數(shù)分布規(guī)律，可以看出，馬赫數(shù)徑向分布呈現(xiàn)良好對稱性，計(jì)算效果較好。

圖9 在0.769 s時(shí)刻二維三維計(jì)算馬赫云圖

2) 溫度與載荷特性對比：

圖10為觀測面1的溫度變化曲線(三維為相同高度均布0°、45°、90°的均值)。

圖10 二維三維計(jì)算觀測面1溫度曲線

從圖10中可以看出，二維和三維計(jì)算有一定的誤差，二維計(jì)算溫度幅值高出100 K左右，相對誤差8.33%，可能是數(shù)值耗散引起的；另外三維計(jì)算的溫度上升時(shí)間提前，溫度下降時(shí)間延遲；0.2 s以內(nèi)，三維和二維計(jì)算的觀測面1溫度對時(shí)間的積分值分別為：127.61 ( K·s)，126.19 (K·s)，吻合很好。圖11為導(dǎo)彈載荷曲線，二維和三維模型中，導(dǎo)彈底部徑向網(wǎng)格數(shù)為72和40，二維計(jì)算和三維計(jì)算得到的導(dǎo)彈過載吻合度非常好，二維計(jì)算值略高于三維計(jì)算值，相對誤差不大于2%，二維徑向網(wǎng)格更密，捕捉的合力脈動更為明顯，但是兩者的差異較小，說明三維計(jì)算對網(wǎng)格的敏感性要低于二維計(jì)算。總體上看，本文采用的三維計(jì)算的網(wǎng)格模型基本可靠。

圖11 二維三維計(jì)算導(dǎo)彈載荷曲線

3.3 內(nèi)圓外方方案的動態(tài)數(shù)值計(jì)算

按照方案1中三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的尺度對模型2 進(jìn)行建模，并進(jìn)行動態(tài)計(jì)算。方案2橫截面為長方形，且在內(nèi)部布置12根筋板，導(dǎo)致發(fā)射裝置每個(gè)腔室的幾何很不規(guī)則，斜對角腔室、2個(gè)正交腔室截面積均不一樣，斜對角最大，xoz面次之，yoz面最小，筒內(nèi)的流場參數(shù)較為復(fù)雜。圖12給出了在0.736 s時(shí)刻z=3 m的xoy平面發(fā)射筒內(nèi)溫度、壓力和密度分布。

圖12 在0.736 s時(shí)刻z=3 m的xoy切面物理量分布云圖

從圖12可以看出，溫度分布差異不大；在對角線的4個(gè)腔室由于容積最大，對氣流有引射與聚集作用，流進(jìn)的燃?xì)庾疃?，密度要大于相鄰腔室。圖13給出了不同時(shí)刻不同高度xoy平面內(nèi)壓力分布規(guī)律，從圖13可以看出，在0.736 s之后，燃?xì)饬髁鲌鼋Y(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，對于圖13(a)～13(c)中，斜對角腔室的壓力值均大于相鄰腔室的壓力值，這是由于斜對角腔室容積最大，在同一時(shí)刻有更多的燃?xì)饬髁鬟M(jìn)該腔室，使得其腔室密度更大、而溫度比較接近(如圖12)。另外，在同一時(shí)刻，隨著離筒底高度的增加，對角線腔室壓力呈現(xiàn)出“先增大，后減小”的規(guī)律。這是由于在對角線排氣腔，導(dǎo)流錐折轉(zhuǎn)的氣流進(jìn)入最多，在該腔室內(nèi)部燃?xì)馀艑?dǎo)不完全，所以在發(fā)射外筒中部出現(xiàn)了燃?xì)饩奂?，壓力稍微“增大”，在靠近中段?dǎo)流板的部位，泄壓較快，使得壓力“減小”。此外，在同一時(shí)刻，隨著離筒底高度的增加，yoz、xoz縱截面對應(yīng)的腔室壓力呈現(xiàn)“逐漸減小”的規(guī)律，總體來看，yoz、xoz縱截面對應(yīng)腔室能實(shí)現(xiàn)燃?xì)獾妮^好排導(dǎo)。

圖13 典型時(shí)刻不同橫截面靜壓力分布云圖

圖14給出了典型時(shí)刻不同截面馬赫數(shù)分布規(guī)律，從圖中可以看出，馬赫數(shù)波節(jié)結(jié)構(gòu)清晰，符合燃?xì)馍淞黢R赫盤結(jié)構(gòu)分布規(guī)律，表明本文的動態(tài)計(jì)算結(jié)果是可靠的。由于發(fā)射筒結(jié)構(gòu)特殊，使得其流場結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出特殊的現(xiàn)象，從圖14中可以看出，在同一時(shí)刻，yoz面、xoz面和發(fā)射筒對角面對應(yīng)不同的腔室呈現(xiàn)的馬赫數(shù)的分布規(guī)律具有明顯差異，yoz面和發(fā)射筒對角面“中段導(dǎo)流板”排導(dǎo)的氣流馬赫數(shù)幾乎呈現(xiàn)水平射角，而xoz面排出的氣流和“中段導(dǎo)流板”有一定的夾角，且隨著導(dǎo)彈的運(yùn)動，這個(gè)夾角有增大趨勢。相對于yoz平面和對角線平面來講，較小寬度的法蘭對xoz平面的腔室排出的燃?xì)庖?guī)制導(dǎo)向作用有限，燃?xì)馀懦龊筮€要充分發(fā)展，所以該腔室排出的燃?xì)夂头ㄌm呈現(xiàn)一定角度。

圖14 典型時(shí)刻不同縱截面馬赫數(shù)分布云圖

圖15為觀測面1所在高度的導(dǎo)彈壁面 0°、45°、90°三個(gè)觀測面的溫度時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，導(dǎo)彈觀測面溫度均呈現(xiàn)出“先上升、后下降，最后穩(wěn)定在環(huán)境溫度”的良好熱環(huán)境特征，0.2 s以后導(dǎo)彈壁面溫度降至環(huán)境溫度，且沒有溫度的反彈；這和傳統(tǒng)同心筒發(fā)射過程中，導(dǎo)彈被內(nèi)外筒高溫氣流共同包束所導(dǎo)致其熱環(huán)境惡劣的特征明顯不同。但是，導(dǎo)彈底部仍然受到短時(shí)的高溫燃?xì)鉄g作用，在xoy平面內(nèi)，導(dǎo)彈0°、90°方向觀測面溫度基本趨于一致，最高溫度達(dá)到2 930 K，45°方向?qū)椬罡邷囟纫?00～500 K左右，這是由于在45°方向?qū)?yīng)截面積最大的腔室，呈對稱分布，在燃?xì)饬餮杆倥艑?dǎo)初期，45°方向腔室的空間最大，使得更多燃?xì)饬饕涞皆撉皇?，對?nèi)筒及導(dǎo)彈的影響就弱，彈道壁面溫度就低。圖16為導(dǎo)彈的過載曲線，總體來看，由于方案2同屬于“中段導(dǎo)流同心筒”，受“引射效應(yīng)”和“倒吸效應(yīng)”的影響很小，導(dǎo)彈達(dá)到啟動壓力后，導(dǎo)彈的過載基本處于一個(gè)脈動穩(wěn)定的過程。

圖15 觀測面1溫度時(shí)程曲線

圖16 導(dǎo)彈載荷時(shí)程曲線

3.4 2種方案熱環(huán)境與載荷特性對比

總體來看，本文提出的2種發(fā)射裝置都是“中段導(dǎo)流同心筒”的類別，但是不同的外筒結(jié)構(gòu)使得發(fā)射過程中的熱環(huán)境、導(dǎo)彈載荷特性不盡相同。總體來看，內(nèi)外同心圓同心筒內(nèi)導(dǎo)彈的熱環(huán)境更優(yōu)良，這可能是由于內(nèi)外同心圓同心筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)對稱，流行性好，排導(dǎo)通暢，泄壓及時(shí)所至；且由于內(nèi)圓外方同心筒內(nèi)部氣流排導(dǎo)性能稍差，使得導(dǎo)彈底部的附加推力更大，進(jìn)而導(dǎo)彈過載更大。具體如表1所示。

表1 2種方案溫度與載荷

4 結(jié)論

1) 試驗(yàn)結(jié)果表明，將壓力基耦合格式應(yīng)用于計(jì)算火箭發(fā)動機(jī)超音速燃?xì)馍淞骺煽俊?/p>

2) 內(nèi)圓外圓、內(nèi)圓外方2種同心筒發(fā)射三維動態(tài)計(jì)算表明：2種方案都具有“中段導(dǎo)流同心筒”的特點(diǎn)，受“引射效應(yīng)”和“倒吸效應(yīng)”的影響很小，導(dǎo)彈只在發(fā)射初期受高溫燃?xì)饬鲾_動；內(nèi)圓外方同心筒的特殊結(jié)構(gòu)使得筒底排導(dǎo)性能稍弱，導(dǎo)彈熱環(huán)境、載荷特性稍顯惡劣；內(nèi)圓外方同心筒雖方便路基運(yùn)輸，但結(jié)構(gòu)還需進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化，使得技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)達(dá)到內(nèi)圓外圓方案的同等水平。