劉志衛(wèi)， 黃勇進， 胡海霞， 周 俊

(安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著人們生活水平的提高，汽車成為了必不可少的出行工具。但是隨著汽車數(shù)量的增加，車輛的碰撞不可避免，也給交通安全提出了更高的要求，其中車輛的吸能潰縮裝置尤為重要。吸能盒安裝在轎車前、后縱梁與保險杠橫梁之間，是車輛發(fā)生正碰時重要的吸能部件。在發(fā)生碰撞時吸能盒通過塑性變形，可以最大限度地吸收橫梁傳來的能量，盡可能保護車身的主要框梁結構不受損壞，保護車內人員安全，但是一個厚度均勻、結構單一的吸能結構并不能很好地利用全部材料的塑性變形來吸收能量。近年來，為尋求更高效可行的吸能結構，許多學者做了大量研究。盧日環(huán)等[1]對比分析了差厚板、激光拼焊板兩種變厚度結構的吸能特性，并研究了兩者的變形模式、失效模式與吸能特性。萬鑫銘等[2]對比分析多個截面形狀的鋁合金管件，選出吸能參數(shù)最為均衡的正六邊形管件，并應用近似響應優(yōu)化方法進行了優(yōu)化設計。蔣致禹等[3]對六邊形管件結構開側向誘導孔，并對結構的兩個角進行了加強，得到了較為滿意的結果。周俊先等[4]在設計中將雙面梯度厚度結構與非凸多角管結構這兩種策略相結合，進一步提升了吸能效率。龐通[5]研究了不同截面形狀在不同沖擊速度下的力學性能。Reid等[8]對矩形截面錐管在準靜態(tài)與動態(tài)沖擊載荷下進行了研究。Mamalis等[9]研究并推導了圓錐管的平均壓潰力表達式。孟卓等[10]研究了軸截面分別為梯形與矩形的薄壁筒，結果表明梯形較矩形有更好的力學性能。不同材料、不同截面、不同結構、不同沖擊速度下的薄壁管的軸向力學性能受到了很多國內外學者的關注，但對于變厚度的薄壁管進行的研究還比較少。本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件采用數(shù)值模擬的方法，以吸能盒的初始峰值載荷、平均壓跨載荷、比吸能為評價指標，研究差厚管的截面形狀對吸能特性的影響，并提出了差厚變截面錐形吸能盒結構，為緩沖吸能結構的設計提供理論依據(jù)。

1 有限元模型

差厚管的頂端與底端都為等厚區(qū)，厚度分別為1mm與2mm，長度都為30mm。中間厚度從1mm到2mm線性過渡，長度為100mm。薄壁管總長160mm，直徑60mm。

采用Shell163顯式殼單元建立薄壁圓筒的仿真模型，并通過APDL循環(huán)語句對變厚度部分進行定義，以此模擬梯形過渡區(qū)域；采用Solid164實體單元建立壓頭的仿真模型，用鋼性壓頭模擬壓機的工作表面，如圖1所示。在軸向載荷施加過程中，壓頭與薄壁圓筒的接觸采用自動雙向接觸算法；由于薄壁圓管在軸壓下會發(fā)生大變形、大屈曲，產生若干個不可預見的疊加的塑性鉸與褶皺，所以采用自動單面接觸來定義薄壁圓筒自身可能發(fā)生的接觸。

材料模型使用牌號為CR340鋼板的力學性能數(shù)據(jù)，并采用多線性彈塑性材料模型定義薄壁圓筒[6]。由于所采用材料數(shù)據(jù)并沒有考慮應變率強化問題，為了節(jié)約計算成本，對壓頭施加100mm/s的速度，設置全程總位移為120mm，同時約束圓筒的下表面的全部自由度。

圖1 差厚薄壁管有限元模型

2 差厚管軸向壓潰分析

對等厚板和差厚板進行有限元仿真，并與文獻[1]的實驗進行比較。如圖2所示，由于焊縫、摩擦系數(shù)、材料參數(shù)等因素的影響，模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)難免會有一些誤差，但是模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的初始峰值載荷及軸向載荷變化規(guī)律基本一致。模擬和實驗結果都表明，差厚板較于等厚板，在輕量化、應力峰值、碰撞吸能等方面有明顯的優(yōu)勢，因此具有廣泛的應用前景。

圖2 差厚板仿真與實驗結果對比

3 截面形狀對吸能盒特性的影響

初始峰值載荷、平均壓跨載荷、比吸能是評價汽車吸能盒吸能特性的三個重要指標。吸能盒所使用的材料、截面形狀、壁厚都是決定吸能特性的重要因素，其中截面形狀不同，其碰撞吸能特性存在較大的差異。本文依據(jù)評價指標對不同截面形狀的差厚板吸能盒吸能特性進行對比分析。

為使管件用料相同，取壁面周長為188.5mm、管長為160mm、上壁厚1mm、下壁厚2mm、過渡區(qū)長度為100mm的正方形、五邊形、六邊形、圓形截面管進行數(shù)值模擬。

3.1 初始峰值載荷

圖3為四種不同截面形狀的差厚管軸向載荷-位移曲線，初始峰值載荷發(fā)生在壓潰過程的初始階段。四種不同截面差厚管的初始峰值載荷列于表1。初始峰值載荷是確定吸能盒結構的重要設計參數(shù)。碰撞力從吸能結構傳遞到駕駛艙，其值逐步減弱。如果碰撞峰值力過大，不僅會破壞后續(xù)零件使車輛后期維修費用增加，還會對車內乘員造成沖擊。由表1可知，方形管的初始峰值最低，圓管的初始峰值最高，比六邊形管高約25%左右，比正方形管高約50%。因此，正方形與六邊形結構在初始瞬態(tài)力學性能方面優(yōu)于圓形結構，而圓形結構的初始瞬態(tài)力學性能最差。

圖3 不同截面差厚管軸向載荷-位移曲線

表1 不同截面差厚管初始峰值載荷

3.2 平均壓跨載荷

平均壓跨載荷是指單位位移下吸能結構所吸收的能量，是衡量吸能結構平均吸能能力的重要參數(shù)，其公式表達為：

(1)

式中d代表壓潰過程中的位移；Etotal代表壓潰過程種薄壁結構吸收的總能量,其表達式如下：

(2)

式中F代表碰撞力，s代表碰撞過程中的位移量。

四種不同截面形狀差厚管的平均壓跨載荷如圖4所示。由圖中可以看出，隨著截面棱邊數(shù)量的增加，其平均壓跨載荷不斷提高，這是由于薄壁結構的吸能主要依靠棱邊附近的彎曲應變能與薄膜應變能。正方形結構的平均吸能能力最差，圓形結構平均吸能特性最為顯著，這是因為圓形可以視為具有無限條邊的正多邊形。另外隨著壓潰的進行，平均壓跨載荷的差異越來越大，在壓潰結束時，圓形的平均壓跨載荷是正方形的近兩倍。

圖4 不同截面差厚管平均壓垮載荷

3.3 比吸能

比吸能是指單位質量的吸能結構所吸收的能量，通過對比比吸能可以分析不同質量的吸能盒所吸收的能量。其表達式如下：

(3)

式中W代表結構的總質量。比吸能越大，則代表材料在壓潰過程中的利用率越高，越有利于結構的輕量化。

不同截面比吸能如表2所示。圓形截面比吸能數(shù)值最高，單位質量吸能效果最好，其次是六邊形結構，正方形截面比吸能數(shù)值最低。該結果與文獻[7]的實驗結果所呈現(xiàn)的規(guī)律吻合。

表2 不同截面差厚管比吸能

綜合考慮初始峰值載荷、平均壓垮載荷、比吸能三個評價指標，圓形結構緩沖吸能性能最優(yōu)異，最適合應用于汽車吸能部件，但是存在初始峰值較高的問題；正方形的力學性能最差；六邊形的力學性能最為均衡。

表3 不同截面薄壁管幾何參數(shù)、力學性能匯總

4 差厚變截面錐形吸能盒

錐形薄壁管是指有一個或多個管壁相對中心軸發(fā)生傾斜的薄壁管結構[8]。研究表明，錐形管在軸向載荷作用下的力學性能明顯優(yōu)于直筒管，能在不減少吸能能力的前提下有效降低初始峰值載荷[12]。差厚板的制造在過去是一個難題，阻礙了相關的應用與研究，但隨著變截面軋制技術的進步，制造差厚板已不再困難[13]。本文在分析直徑對差厚管吸能特性影響的基礎上，將厚度梯度結構與錐形結構兩種策略相結合，提出了徑向厚度線性變化的差厚變截面錐形薄壁管結構吸能盒,并與差厚變截面直筒形薄壁管結構吸能盒的吸能特性相比較。

4.1 吸能特性分析

首先分析比較直徑分別為60mm,80mm,100mm的差厚管的力學性能，以此來確定錐形管的具體外形尺寸。三者的比吸能與初始峰值載荷如表4所示。

表4 不同直徑比吸能與峰值載荷對比

由表4可知，在一定范圍內隨著差厚薄壁圓筒直徑的增加，圓筒的峰值載荷隨之加強，比吸能下降，但是總的吸能量隨著質量的增加而增加，直徑為60mm,80mm,100mm直管的平均壓垮載荷分別為66.93kN,85.43kN,94.07kN。但是受車輛前、后端空間的限制，實際上吸能盒的尺寸不可能設計為無限大。

在車輛碰撞中，吸能盒的壓潰順序應是從前端至后端有序壓潰，減緩外力對駕駛室的沖擊。薄壁圓筒的壓潰總是從最薄弱的部分開始，因此將靠近壓頭(遠離車體)的一端設置為薄弱端來引導薄壁圓筒的壓潰順序。設置圓管外形特征為上窄下寬、上薄下厚，上表面直徑為60mm，壁厚1mm；下表面直徑為80mm，壁厚2mm，過渡區(qū)厚度由1mm等厚區(qū)向2mm等厚區(qū)線性遞增，錐形管尺寸簡圖如圖5所示。并與直徑分別為60mm、80mm的差厚變截面直筒形薄壁管相比較。

圖5 差厚變截面錐形管尺寸簡圖

圖6為差厚變截面錐形管與直徑分別為60mm,80mm的差厚變截面直筒管的平均壓垮載荷對比圖。錐形管與直徑為60mm,80mm直管的比吸能分別為22.34J/g,23.6J/g,21.45J/g；峰值載荷分別為58kN,69kN,80kN。由以上數(shù)據(jù)可知，設計的錐形管比吸能、平均壓垮載荷數(shù)據(jù)介于60mm與80mm薄壁管之間，這符合直徑對薄壁管的影響規(guī)律；但是由于錐形管的獨特結構，峰值載荷卻得到顯著降低。

圖6 厚變截面錐形管與直筒管平均載荷對比

4.2 平均壓垮載荷預測

Alenxander[14]在1960年首次提出了圓管漸進式折疊的理論模型，其平均壓垮載荷公式如下所示：

Pm=6.08YD0.5r1.5

(4)

式中D為管直徑，t為管壁厚度，Y為等效流動應力。

后續(xù)很多學者在此基礎上提出了改進與擴展，并推導了各種適用于不同吸能結構與不同條件下的平均壓垮載荷公式。其中Mamalis[15]提出了針對圓錐管的平均壓跨載荷公式如下所示：

Pm=6Yt1.5(d0.5+0.95t0.5tanφ)

(5)

式中φ為圓錐管的錐角,d為圓錐的頂端直徑。Hosseni[16]在此基礎上提出了圓錐管褶皺部分向內、部分向外的三段線改進模型，但是其公式較為復雜。為了方便計算，應用公式(5)估算差厚變截面錐形管的平均壓跨載荷。

由于差厚變截面錐形管的直徑與壁厚沿軸向線性變化，為了簡化計算過程，每一個形變單元都采用該單元內的平均壁厚與頂端直徑來計算。第i-1次折疊單元的平均厚度ti-1與第i次折疊的平均厚度ti關系如下：

ti=ti-1+(Hi-1+Hi)K1

(6)

式中Hi-1與Hi分別為第i-1次與第i次折疊的半波長，K1為厚度變化梯度。

第i-1次折疊單元的頂端直徑di-1與第i次折疊的頂端直徑di關系如下：

di=di-1+2Hi-1K2

(7)

式中K2為直徑變化梯度。

則第一次折疊的平均壁厚可以計算為：

ti=tmin+H1K1

(8)

第一次折疊的頂端直徑為：

d1=dmin

(9)

式中tmin與dmin分別表示錐形管的初始壁厚與初始直徑。

取半波長關于d,t的表達式如下[15]：

(10)

由式(8)與式(9)代入式(10)可得：

(11)

由此可以算出第一次折疊的波長與平均壓垮載荷。

對于隨后的折疊，可由式(6)與式(7)通過反復的迭代算出平均壁厚與初始直徑,再帶入式(5)算出每一個波長內的平均壓垮載荷。圖7為差厚變截面錐形圓筒的預測值與仿真值的對比，兩者高度吻合。

圖7 平均壓垮載荷預測值與計算值對比

4.3 結果分析

差厚變截面錐形管由于其獨特的外形構造，能有效降低壓潰過程中的初始峰值載荷。由于壁厚的均勻變化，在軸向壓潰過程中，隨著壓潰過程由薄壁區(qū)向過渡區(qū)發(fā)展，其受壓截面的周長呈線性增長，雖然總體重量增加，但是吸能效率逐步提高，總體的變形模式也更加穩(wěn)定。

5 結 論

(1)建立了差厚變截面吸能盒有限元模型。

(2)差厚變截面吸能盒隨著棱邊數(shù)量的增加，初始峰值載荷、平均壓垮載荷、比吸能都不斷增加，其中圓形截面吸能盒相當于有無數(shù)條邊的棱邊吸能盒。

(3)根據(jù)差厚變截面與錐形管的結構特點，提出了差厚變截面錐形管這一類新型吸能盒結構。差厚變截面錐形吸能盒能夠顯著降低初始峰值載荷，其吸能效果更顯著，變形更穩(wěn)定。