黃詩雯，楊玉強(qiáng)，朱 杰，閆廷來

(中船雙瑞(洛陽)特種裝備股份有限公司，河南洛陽 471000)

0 引言

旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)因其結(jié)構(gòu)緊湊、節(jié)省材料、價(jià)格相對(duì)較低而被廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)際中[1-4]，但流體在膨脹節(jié)內(nèi)部會(huì)發(fā)生4次流向改變，類似于一個(gè)突縮、突擴(kuò)結(jié)構(gòu)，造成流阻的增加。流阻增加會(huì)造成管網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本增加，使該結(jié)構(gòu)的膨脹節(jié)應(yīng)用受到一定程度的限制。近年來，隨著計(jì)算和仿真軟件的發(fā)展，對(duì)于較復(fù)雜模型的流阻通常采用仿真軟件進(jìn)行計(jì)算，文獻(xiàn)[3-6]分別采用Fluent軟件對(duì)膨脹節(jié)流阻進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得了流體在膨脹節(jié)內(nèi)部的速度和壓力分布，并找到壓降損失出現(xiàn)的主要原因，但未獲得膨脹節(jié)流阻流體力學(xué)計(jì)算中的理論和壓降計(jì)算公式，不能快速準(zhǔn)確地進(jìn)行工程應(yīng)用計(jì)算?；诖?，本文采用Fluent軟件對(duì)DN500旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)的流阻進(jìn)行計(jì)算，并用與其結(jié)構(gòu)類似的突縮、突擴(kuò)管道進(jìn)行模型驗(yàn)證，尋找正確的流阻仿真方法和壓降的快速計(jì)算公式，指導(dǎo)工程應(yīng)用。

1 旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)仿真模型的建立

1.1 三維模型建立

旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文采用DN500的膨脹節(jié)進(jìn)行相關(guān)仿真計(jì)算，具體波形參數(shù)如表1所示，分別計(jì)算水和過熱蒸汽在運(yùn)行壓力1.6MPa下膨脹節(jié)的壓降。

圖1 旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)示意

表1 膨脹節(jié)波形參數(shù)

根據(jù)設(shè)計(jì)幾何參數(shù)，膨脹節(jié)出入口及內(nèi)部介質(zhì)流通面積相，建立膨脹節(jié)內(nèi)流道三維模型，如圖2所示。流體進(jìn)入管道內(nèi)其流動(dòng)速度和壓力發(fā)生變化且不穩(wěn)定，處于非充分發(fā)展階段，此時(shí)的流阻計(jì)算并不準(zhǔn)確。為了避免入口非充分發(fā)展帶來的影響，需要在管道進(jìn)出口增加一定長(zhǎng)度的直管段。

圖2 旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)內(nèi)流道

1.2 網(wǎng)格劃分與計(jì)算模型選擇

由于該流道結(jié)構(gòu)本身具有對(duì)稱性，為了提高計(jì)算速度，采用1/6流道模型進(jìn)行計(jì)算。流體計(jì)算存在邊界層效應(yīng)，需要設(shè)置邊界層網(wǎng)格，同時(shí)對(duì)波紋管處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，生成帶有邊界層的三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 流道網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行模擬計(jì)算之前，需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。模擬網(wǎng)格數(shù)分別為8×105，10×105，15×105，50×105這4種情況下管道進(jìn)出口壓降，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯?dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到106后，增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不明顯，因此，本文選擇106個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)仿真計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)對(duì)實(shí)際工況的分析以及對(duì)不同湍流模型適用范圍的了解，在模擬時(shí),采用standardk-ε模型，設(shè)置進(jìn)出口邊界條件。流道入口為速度入口，其中水的速度范圍取1～5 m/s，蒸汽的速度范圍取5～60 m/s；出口為壓力出口，壓力值取1.6 MPa。為了提高計(jì)算精度和計(jì)算速度，選擇Simplec 壓力-速度耦合算法，并監(jiān)測(cè)其殘差及入口壓力值，待殘差達(dá)到10-3以下且入口壓力達(dá)到穩(wěn)定,即可認(rèn)為結(jié)果收斂，計(jì)算完成。

1.3 模型可靠性驗(yàn)證

當(dāng)前流體力學(xué)中沒有與膨脹節(jié)流阻相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式，但突縮、突擴(kuò)結(jié)構(gòu)與旁通型膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)相似，其結(jié)構(gòu)如圖5所示，且該結(jié)構(gòu)存在流阻計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。本文將對(duì)突縮、突擴(kuò)結(jié)構(gòu)管道進(jìn)行仿真計(jì)算，并將其與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，來驗(yàn)證仿真模型的可靠性。

圖5 突縮突擴(kuò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖5可列出突縮、突擴(kuò)結(jié)構(gòu)的伯努利方程[7]如下：

(1)

式中，P1，P2為管道進(jìn)、出口處壓力，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；u1，u2為管道進(jìn)、出口速度，m/s；h1，h2為管道進(jìn)、出口水頭，m；ΔPj為管道損失，包括沿程阻力損失和局部阻力損失，沿程阻力損失可根據(jù)范寧公式(見式(2))[8]進(jìn)行計(jì)算。

(2)

式中，l為管道長(zhǎng)度，m；d為管道直徑，m；u為流體速度，m/s；λ為沿程阻力損失系數(shù)，其計(jì)算公式[9]見式(3)。

(3)

式中，Re為雷諾數(shù),Re=ρud/μ，μ為流體的動(dòng)力粘度，kg/(m·s)。

局部阻力損失的計(jì)算公式[10]如下：

(4)

式中，ξ為局部阻力系數(shù)。

對(duì)于突縮、突擴(kuò)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)主要采用的局部阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式見式(5)(6)[11-12]。

突縮結(jié)構(gòu)：

(5)

式中，D，d為管道進(jìn)、出口直徑，m。

突擴(kuò)結(jié)構(gòu)：

(6)

式中，Ad，AD為管道進(jìn)、出口面積，m2。

由于管道處于水平放置狀態(tài)，所以h1=h2，則式(1)可以簡(jiǎn)化為：

(7)

經(jīng)計(jì)算，突縮、突擴(kuò)管道壓降理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值如圖6、圖7所示。可以看出，突縮管道壓降的仿真計(jì)算值誤差在4%以內(nèi)；突擴(kuò)管道壓降的仿真計(jì)算值誤差在7%以內(nèi)，符合性較好，為旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)的仿真計(jì)算提供了準(zhǔn)確可靠的計(jì)算方法。

(a)

(a)

(b)

2 仿真結(jié)果分析

2.1 單一膨脹節(jié)流體仿真計(jì)算

基于上述計(jì)算方法，進(jìn)行旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)的壓降計(jì)算，獲得其壓力云圖和速度云圖，如圖8、圖9所示。

圖8 旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)速度云圖

圖9 旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)壓力云圖

可以看出，流體在經(jīng)過突縮、突擴(kuò)結(jié)構(gòu)時(shí)，速度發(fā)生明顯變化，且在此處的壓力也發(fā)生明顯變化，流阻增大。產(chǎn)生此種現(xiàn)象主要有以下兩方面原因：

(1)旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)內(nèi)部流體經(jīng)過4次流向改變，局部阻力損失大，流動(dòng)阻力大；

(2)旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)流通面積變化，速度和壓力均發(fā)生變化，局部阻力會(huì)產(chǎn)生變化。

2.2 不同流速的壓降分析

分別模擬水和蒸汽在不同流速下的壓降，結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 不同入口流速下的水的壓降

從圖10、圖11中可以看出:

圖11 不同入口流速下的蒸汽的壓降

(1)隨著膨脹節(jié)入口流速的增大，膨脹節(jié)內(nèi)的壓降也隨之增大，且增大的幅度越來越大，膨脹節(jié)壓降隨入口速度變化呈指數(shù)變化的趨勢(shì)；

(2)流體介質(zhì)在低流速下的壓降較小，水在流速低于3 m/s時(shí)，壓降低于35 kPa；過熱蒸汽在流速低于10 m/s的工況下，膨脹節(jié)壓降低于200 Pa，在流體流速較低時(shí)，可以采用此結(jié)構(gòu)膨脹節(jié)。

2.3 不同口徑對(duì)壓降變化的影響

以DN200，DN500，DN800，DN1200的膨脹節(jié)為例，獲取不同口徑對(duì)膨脹節(jié)壓降的影響規(guī)律，結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，隨著口徑的減小，壓降增幅增大，且不同口徑的膨脹節(jié)壓降均隨入口速度的增加而呈現(xiàn)出指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

圖12 不同口徑下壓降隨入口速度的變化

基于對(duì)文獻(xiàn)[13]的研究和上述對(duì)不同口徑膨脹節(jié)壓降的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，流體在管道內(nèi)流動(dòng)的流阻計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：

(8)

式中，k為阻力系數(shù)，包括沿程阻力和局部阻力。

根據(jù)仿真所得到的數(shù)據(jù)，通過擬合獲得DN500旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)的流阻計(jì)算公式為：

(9)

圖13示出旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)壓降仿真值和計(jì)算值對(duì)比?？梢钥闯?，所有的仿真數(shù)據(jù)都落在擬合線偏差±1.5%以內(nèi)，可指導(dǎo)DN500旁通型膨脹節(jié)的壓降計(jì)算。此公式對(duì)公稱直徑在200～1 200 mm之間的旁通型膨脹節(jié)流阻的快速計(jì)算也有一定的指導(dǎo)意義，限于篇幅，后續(xù)將針對(duì)不同口徑的膨脹節(jié)流阻開展研究。

圖13 DN500旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié) 壓降仿真值和計(jì)算值對(duì)比

2.4 不同開口尺寸對(duì)壓降的影響

通過上述對(duì)壓降產(chǎn)生原因的分析發(fā)現(xiàn)，旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)的壓降產(chǎn)生的主要原因與旁路的開口尺寸有關(guān)，因此，分別通過計(jì)算開口尺寸為200 mm×100 mm,200 mm×163 mm,200 mm×200 mm三種不同結(jié)構(gòu)下膨脹節(jié)壓降，對(duì)此問題進(jìn)行進(jìn)一步闡述，結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯觯S著開口尺寸的增大，膨脹節(jié)的壓降出現(xiàn)較為明顯地減小，即增大膨脹節(jié)進(jìn)出口開口尺寸對(duì)降低其壓降具有較好的效果，后續(xù)可以從此方面對(duì)膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)降低壓降的目的。

圖14 不同開口尺寸的壓降隨入口速度的變化

2.5 多臺(tái)膨脹節(jié)串聯(lián)流體仿真計(jì)算

在工程實(shí)際應(yīng)用中，尤其是長(zhǎng)輸管網(wǎng)，通常需要幾臺(tái)或幾百臺(tái)膨脹節(jié)串聯(lián)運(yùn)行[14]。本文以1～5 個(gè)DN500的旁通型膨脹節(jié)，介質(zhì)為熱水，速度3 m/s，串聯(lián)運(yùn)行為例進(jìn)行計(jì)算，采用Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算，得到多個(gè)膨脹節(jié)串聯(lián)壓降數(shù)據(jù)見表2。

表2 多個(gè)膨脹節(jié)串聯(lián)壓降與單個(gè)膨脹節(jié)壓降比

由表2可以看出，多個(gè)膨脹節(jié)串聯(lián)時(shí)，其壓降是小于單個(gè)膨脹節(jié)壓降與其個(gè)數(shù)的乘積的，且隨著膨脹節(jié)個(gè)數(shù)的增加，其串聯(lián)時(shí)產(chǎn)生的壓降呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，膨脹節(jié)數(shù)量對(duì)管路整體壓降的影響削弱；旁通型膨脹節(jié)隨著串聯(lián)個(gè)數(shù)的增加，其壓降以約0.88倍的趨勢(shì)下降，可通過增大膨脹節(jié)補(bǔ)償量、減少膨脹節(jié)使用數(shù)量，降低壓降；也可通過改變膨脹節(jié)內(nèi)部流體流動(dòng)方向，增大流體流通面積，以達(dá)到降低流阻的目的。

3 結(jié)語

(1)利用突縮、突擴(kuò)結(jié)構(gòu)與旁通型膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)存在相似之處的特征，對(duì)流阻仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，獲得正確的仿真計(jì)算方法，流體流向和流通面積是影響旁通型膨脹節(jié)流阻變化的主要原因。

(2)旁通型膨脹節(jié)壓降隨入口速度的增大，呈指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，通過擬合得到DN500旁通型膨脹節(jié)的流阻計(jì)算公式。

(3)在遠(yuǎn)距離輸送工程中，多臺(tái)膨脹節(jié)串聯(lián)，總壓降小于單個(gè)膨脹節(jié)壓降與其個(gè)數(shù)的乘積，通過增大膨脹節(jié)補(bǔ)償量，減少膨脹節(jié)使用數(shù)量，可降低系統(tǒng)總壓降。

由于旁通直管壓力平衡型膨脹節(jié)流阻較大，限制了其在工程實(shí)際中的應(yīng)用，但是其經(jīng)濟(jì)性優(yōu)，無壓力推力，后續(xù)通過對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，降低流阻，以提升旁通型膨脹節(jié)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。