楊永剛，梅元貴

（1.蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 甘肅省軌道交通力學應(yīng)用工程實驗室，甘肅 蘭州 730070）

2021 年7月，世界首臺設(shè)計時速600 km 等級的高速磁浮列車在我國中車青島四方機車車輛股份有限公司成功下線，填補了高速鐵路與航空運輸之間的速度空白，進一步完善了現(xiàn)代化綜合交通運輸體系［1］。磁浮列車車體輕，且列車與軌道不接觸，高速運行時車底升力產(chǎn)生脈動現(xiàn)象，造成車體高頻振動，影響乘坐舒適性［2］。極端條件下，磁浮列車的氣動升力接近列車自重，過大的氣動升力易導致列車懸浮系統(tǒng)失效，引起車體與軌道的磨損，嚴重時致使車底設(shè)備與軌道發(fā)生碰撞，危及行車安全［3］。磁浮列車無輪軌摩擦阻力，氣動阻力占比更大，列車以600 km·h-1速度在明線高速運行時氣動阻力約占總阻力的90%。因此，氣動阻力和升力問題是磁浮列車的關(guān)鍵空氣動力學問題，必須進行深入研究。

高速磁浮列車明線空氣動力學問題的研究現(xiàn)狀如下：日本鐵路公司磁懸浮分部于2002 年在日本山梨線上進行MLX01型列車及其改進列車的空氣動力學試驗，發(fā)現(xiàn)改進車型有效降低了氣動阻力，提高了乘坐舒適性［4-5］；并測試車速對列車懸浮和導向間隙的影響特性，發(fā)現(xiàn)列車速度低于100 km·h-1時懸浮力和導向力不足，列車穩(wěn)定性變差［6］。Pulliam 等［7］采用模型試驗對磁浮列車氣動性能進行研究，發(fā)現(xiàn)軌道的移動或靜止對列車氣動阻力影響較小，對升力影響較大，對車底表面壓力影響顯著。Miyakawa 和Takao 等［8-9］為MLX01 型列車設(shè)計出具有良好空氣動力學性能的“雙尖突”和“空氣楔形”頭尾車組合外形，為磁浮列車頭型設(shè)計提供參考。我國在上海磁浮線用TR08 型列車進行系統(tǒng)的空氣動力學試驗，為后續(xù)研究磁浮列車空氣動力學提供了試驗數(shù)據(jù)［10-11］。丁叁叁等［3］對時速600 km 高速磁浮列車的氣動升力進行定常數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)懸浮間隙內(nèi)的流場特性決定了列車氣動升力的分布規(guī)律，并提出在車頭和車尾底部安裝導流裝置的氣動升力有效控制方法。Zhou等［12］對明線時速600 km 高速磁浮列車流場特征進行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)列車表面旋渦脫落使車體側(cè)面附面層厚度明顯增加，懸浮間隙和導向間隙內(nèi)存在高強度旋渦。張杰等［13］采用大渦模擬方法對時速600 km 高速磁浮列車氣動噪聲聲源特征進行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)車尾附面層分離引起的空間擾動是磁浮列車的主要氣動噪聲源，主要為四極子聲源，車速越高，四極子輻射聲能量占比越高。楊永剛等［14］對我國時速600 km 高速磁浮列車明線交會時的橫向氣動性能進行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)“T”軌道限制了車底氣流的橫向流動，增加了明線交會時車體的側(cè)滾力矩，明線交會時，頭車氣動性能最為惡劣，交會壓力波和側(cè)向力峰值與車速的平方成正比。梁習鋒等［15］對側(cè)風環(huán)境下磁浮列車明線交會時的氣動性能進行數(shù)值模擬，得出交會壓力波和橫向氣動力最大值對應(yīng)的風向角；橫風作用下橫向力近似與風速的0.8 次方成正比，側(cè)滾力矩約與風速的1.3～1.5 次方成正比。Huang 等［16］對TR08 型列車明線運行時車體表面瞬態(tài)壓力和列車風進行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)明線交會時交會壓力波峰值約為單車通過時的2 倍；并根據(jù)CEN 標準［17］的列車風風速規(guī)定，給出以時速430 km 明線交會時距列車中心線3.7 m 的安全距離。舒信偉、劉堂紅、周丹等［18-20］對TR08 型磁浮列車采用“比選法”進行了氣動外形優(yōu)化，研究水平和縱向輪廓線形狀對列車氣動力的影響特性，發(fā)現(xiàn)減小縱向輪廓線曲率和水平輪廓線寬度可有效改善列車氣動性能。姚栓寶等［21］基于優(yōu)化算法，采用VMF 參數(shù)化方法和曲面離散方法，進行了高速磁浮列車頭型的氣動優(yōu)化研究，優(yōu)化后整車氣動阻力系數(shù)減小19.2%，頭車和尾車氣動升力系數(shù)分別減小24.8%和51.3%。

縱觀上述研究，發(fā)現(xiàn)對高速磁浮列車明線氣動性能的研究主要是針對我國TR08 型和日本磁浮列車；對時速600 km 高速磁浮列車明線氣動性能研究的公開成果較少，且目前的研究主要是將明線穩(wěn)定運行簡化為定常流動問題。磁浮列車明線穩(wěn)定運行時列車氣動力具有明顯的非定常特性，且升力非定常振蕩對列車垂向平穩(wěn)性和舒適性有顯著影響［2，12］。因此，有必要對時速600 km 高速磁浮列車明線穩(wěn)定運行時的非定常氣動性能進行研究。

由于目前沒有時速600 km 磁浮列車的達速試驗線，線路試驗無法實施，而且線路試驗測量中氣動升力無法測量［22］。列車風洞試驗與實際運行時的氣動力有明顯差異［23-25］，且目前國內(nèi)大型磁浮風洞領(lǐng)域尚屬空白［26］。因此，數(shù)值模擬是目前開展時速600 km 高速磁浮列車明線氣動性能研究的主要手段。

本文采用改進延遲分離渦（IDDES）方法，對時速600 km 高速磁浮列車明線穩(wěn)定運行進行數(shù)值模擬，分析列車周圍非定常流場特性、氣動力的時域和頻域特性，明確各部件的氣動力貢獻比重和分布規(guī)律，根據(jù)流場特性和氣動力特性給出氣動外形局部優(yōu)化設(shè)計建議，并歸納列車速度對氣動力的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為懸浮間隙、電磁力設(shè)置等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為氣動外形優(yōu)化設(shè)計提供參考，并為進一步研究列車運行安全性、舒適性等動力學性能提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型

磁浮列車以600 km·h-1運行時馬赫數(shù)為0.49，當馬赫數(shù)大于0.3 時空氣流動為可壓縮流動［27］，因此采用可壓縮模型模擬磁浮列車明線運行時的空氣動力學問題。IDDES 方法在模擬列車空氣動力學非定常特性方面有廣泛應(yīng)用。IDDES 是從延遲分離渦模型（DDES）發(fā)展而來，有效解決了DDES 在對數(shù)層曲線的不吻合問題；DDES 是從分離渦模型（DES）發(fā)展而來，通過引入延遲函數(shù)，有效解決了DES 中網(wǎng)格誘導分離問題［28］。DES 方法結(jié)合了大渦模型（LES）和雷諾平均納維-斯托克斯湍流模型（RANS），在近壁面區(qū)域采用RANS方法，用雷諾平均的湍流模型模擬近壁面處小尺度的脈動運動；而在遠離壁面的區(qū)域，用LES 方法模擬旋渦運動［29］。k-ωSST 湍流模型結(jié)合了k-ε和k-ω模型，在近壁面區(qū)域采用k-ω模型，在遠離壁面區(qū)域采用k-ε模型，解決了k-ε和k-ω模型在流場求解中的缺點［28］。因此，本文采用基于k-ωSST 湍流模型的IDDES 方法，對磁浮列車明線穩(wěn)定運行時的非定常流場和氣動力進行數(shù)值模擬。

壓力-速度場求解采用壓力耦合方程組的半隱式方法（SIMPLE 算法），對流項采用二階迎風格式，時間離散采用二階隱式格式，使用代數(shù)多重網(wǎng)格（AMG）線性求解器求解動量、湍流方程。壁面處理采用STAR-CCM+軟件中的高y+（第1 層網(wǎng)格質(zhì)心至壁面的無量綱距離）方法。為嚴格遵守計算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格上的庫朗數(shù)（CFL）≤1，非定常時間步長取0.15 ms，每個求解步含20 次內(nèi)迭代，連續(xù)性、動量和湍流方程的殘差都小于10-6。計算時首先使用基于k-ωSST 湍流模型的RANS 方法進行定常流場穩(wěn)態(tài)求解，得到的結(jié)果作為非定常流場的初始條件。然后使用IDDES 方法進行非定常流場計算，非定常求解時長設(shè)置為12.48 s，相當于空氣流過4個計算區(qū)域通場的時間，空氣從計算區(qū)域入口流到出口的時間即為1個通場時間。

1.1 列車和軌道模型

實際下線列車為5 車編組［30］，因此數(shù)值模擬中采用全尺寸5車編組模型，與實際列車編組數(shù)量一致。為準確模擬列車周圍流場，列車模型盡量再現(xiàn)真實列車，減少簡化，僅忽略車體外部的復雜細節(jié)，保留了風擋、車底滑橇等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，幾乎還原了真實的磁浮列車外形結(jié)構(gòu)。選取車高h=4.20 m為特征尺寸，車寬b=0.88h，頭尾車長6.69h，中間車長5.84h，相鄰車廂用風擋連接，兩相鄰車間距為（風擋寬）0.06h，列車全長l=31.12h。車底等間隔布置滑橇，每節(jié)車廂底部共有8對滑橇，兩相鄰滑橇縱向間距為0.74h，橫向距離為0.53h，縱向?qū)ΨQ布置。時速600 km 磁浮列車空氣動力學模型如圖1所示。

圖1 時速600 km磁浮列車空氣動力學模型

軌道采用時速600 km 高速磁浮列車的T 型軌道，如圖2所示。

圖2 T型軌道

1.2 計算區(qū)域和邊界條件

計算區(qū)區(qū)域和邊界條件如圖3 所示，計算區(qū)域遠場壓力取101 325 Pa，溫度為288 K。流入邊界、流出邊界、頂部和兩側(cè)面邊界均為遠場邊界條件，用于模擬無窮遠處的可壓縮流動。車體為無滑移壁面邊界條件。

圖3 計算區(qū)域示意圖

磁浮列車貼地運行，地面效應(yīng)對列車氣動升力影響很大［31-32］，為模擬地面效應(yīng)的影響，地面和軌道均設(shè)置為無滑移移動壁面，其移動速度與入口來流速度一致。為準確模擬邊界層內(nèi)的流動，并控制邊界層內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)量，在列車、軌道和地面等壁面邊界上采用標準壁面函數(shù)。計算區(qū)域坐標系原點位于車頭鼻尖點和列車對稱面x-z平面上，軌面位置處z=0，車底平面處z=0.15 m。

1.3 數(shù)據(jù)處理

為便于數(shù)據(jù)分析，對流場速度、壓力和氣動力進行無量綱化。根據(jù)CEN 標準［17］，速度系數(shù)Cv、壓力系數(shù)Cp、阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl分別為

式中：v為流場速度；v∞為來流速度（列車運行速度）；p為壓力；ρ為空氣密度，取值1.225 kg·m-3；S為參考面積，取列車運行方向的橫截面積12 m2；Fd和Fl分別為氣動阻力和氣動升力。

1.4 網(wǎng)格獨立性驗證

采用STAR-CCM+15.06軟件進行網(wǎng)格劃分，計算區(qū)域空間采用正交六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在近壁面區(qū)域拉伸邊界層網(wǎng)格?？紤]到列車底部、滑橇、風擋周圍流場變化劇烈，對這些區(qū)域網(wǎng)格單獨加密。車頭和車尾周圍流場變量梯度很大，因此對車頭迎風區(qū)和車尾尾流區(qū)的網(wǎng)格也局部加密。列車底部與軌道間的懸浮間隙很小，流場變化復雜、劇烈，采用各項異性加密塊進行網(wǎng)格的垂向（z軸方向）加密。列車附近至計算區(qū)域遠場空間的流場變化逐漸減小，采用網(wǎng)格逐漸由密變疏、均勻過渡的網(wǎng)格密度控制方法，在車體周圍設(shè)置3個互相嵌套的加密塊。為了更準確地模擬空氣在列車近壁面區(qū)域的流動，在車體、軌道和地面等區(qū)域拉伸邊界層網(wǎng)格。

為研究網(wǎng)格密度對數(shù)值結(jié)果的影響，進行網(wǎng)格獨立性驗證工作，共劃分3套網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)分別為5 000萬、9 000萬和12 000萬個，分別稱為粗糙網(wǎng)格、中等網(wǎng)格和精細網(wǎng)格。3 套網(wǎng)格劃分思路一致，只是關(guān)鍵部位網(wǎng)格尺度大小和邊界層網(wǎng)格層數(shù)存在差異，以中等網(wǎng)格為例展示數(shù)值模擬所用網(wǎng)格，如圖4所示。

圖4 中等網(wǎng)格示意圖

車體表面y+取60，對應(yīng)近壁面第1 層邊界層厚度0.32 mm，車體表面y+分布云圖如圖5所示。

圖5 車體表面y+分布云圖

網(wǎng)格參數(shù)和不同網(wǎng)格下采用IDDES 方法數(shù)值模擬得到的列車氣動力時間平均值見表1。從表1可知：網(wǎng)格密度對尾車升力的影響最大，以精細網(wǎng)格為基準，粗糙網(wǎng)格時尾車升力下降14.24%，中等網(wǎng)格時下降3.48%，中等網(wǎng)格與精細網(wǎng)格的氣動力變化很小，證明選用中等網(wǎng)格密度就滿足數(shù)值計算的精度要求；另外，考慮數(shù)值計算的效率要求，也應(yīng)選用網(wǎng)格總數(shù)為9 000萬個的中等網(wǎng)格。

表1 不同網(wǎng)格參數(shù)和氣動力系數(shù)

1.5 計算方法驗證

為驗證所用計算方法的精準度和網(wǎng)格劃分的合理性，通過與風洞試驗的列車表面壓力和氣動力進行對比。在中國航空工業(yè)空氣動力研究院截面為8 m×6 m 的風洞中進行試驗，采用的列車模型為3車編組的1∶8 縮尺模型，且列車模型考慮了車底滑橇、風擋對列車氣動性能的影響。風洞試驗中來流雷諾數(shù)為2.8×106，側(cè)偏角為0°，風洞試驗?zāi)Ｐ团c數(shù)值模擬模型對比如圖6所示。

圖6 模型對比

數(shù)值仿真與風洞試驗［2］的車體縱剖面壓力系數(shù)對比如圖7所示。

圖7 列車縱剖面壓力系數(shù)

從圖7 可知：頭尾車表面壓力系數(shù)的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，兩者吻合較好，表明所采用的網(wǎng)格和計算方法能夠準確模擬高速磁浮列車的車體表面壓力。

將頭車的氣動升力無量綱化為1，其他氣動力以此為基準進行無量綱化，得到風洞試驗和數(shù)值模擬的氣動力系數(shù)見表2。從表2 可知：數(shù)值模擬的誤差較小，氣動力最大誤差為5.50%，在合理范圍內(nèi)，表明所采用的網(wǎng)格和計算方法同樣能夠準確模擬高速磁浮列車的氣動力。

表2 風洞試驗和數(shù)值模擬結(jié)果

綜合風洞試驗驗證可知：本文采用的計算方法有足夠的精度和準確性，可用于求解高速磁浮列車明線空氣動力學問題。

2 流場結(jié)構(gòu)

以車速600 km·h-1為例，對單車明線穩(wěn)定運行時的非定常流場結(jié)構(gòu)進行分析。

2.1 列車表面壓力和速度流線

列車表面的時間平均壓力云圖如圖8 所示，縱剖面的時間平均速度流線如圖9 所示。從圖8 和圖9 可知：來流受到車頭的阻擋作用，流速減小，車頭前方空氣受到擠壓作用導致車頭前方的壓力增大，在車頭鼻尖處產(chǎn)生強高壓區(qū)，在設(shè)備艙導流區(qū)也產(chǎn)生強高壓區(qū)，在導流區(qū)后的車體底部產(chǎn)生強負壓區(qū)；在司機室上方，空氣流速增大，大于來流速度，導致該區(qū)域產(chǎn)生較強負壓；在車身平直段頂部和兩側(cè)區(qū)域，空氣向后流動，處于微小的負壓狀態(tài)；在尾車司機室上方，空氣流速增大，形成負壓區(qū)；在尾車鼻尖處，空氣流速急劇減小，形成正壓區(qū)；頭車與尾車的壓力分布規(guī)律相似，但頭車流線段的壓力幅值比尾車的大。

圖8 列車表面壓力云圖

圖9 縱向?qū)ΨQ面速度流線

垂向截面z=0.075 m（垂向方向上懸浮間隙中間位置，距離軌面0.075 m）處的時間平均壓力云圖如圖10 所示，時間平均速度流線如圖11 所示。從圖10 和圖11 可知：在頭尾車鼻尖下方，氣流速度減小，形成正壓區(qū)，車頭鼻尖的正壓比車尾的大；滑橇前后端存在正負壓區(qū)，越接近車尾，正負壓越??；在頭尾車鼻尖下方，懸浮間隙內(nèi)的氣流速度也發(fā)生突變，速度急劇減??；從車頭到車尾方向，車身平直段懸浮間隙內(nèi)的氣流速度呈減小趨勢。

圖10 懸浮間隙內(nèi)的壓力云圖

圖11 懸浮間隙內(nèi)的速度流線

列車縱剖面的時間平均壓力分布曲線如圖12所示。從圖12 可知：頭尾車流線段的壓力變化非常劇烈，車身平直段頂部的壓力幾乎沒有變化，壓力接近于零；車身平直段車底壓力呈等間距波動，越接近車尾，波動幅值越??；車身平直段上表面的壓力接近于0、下表面為正壓；在車頭鼻尖位置，上表面正壓較強，下表面負壓較強；從尾車流線段開始，上表面的壓力減小，下表面的壓力幾乎不變；在尾車司機室區(qū)域，上表面的壓力開始增大，下表面的壓力也呈增大狀態(tài)，上表面的壓力增大速度比下表面的快。磁浮列車的氣動升力主要是由車體上下表面的壓力所決定的，由于特殊的“抱軌”運行方式，地面效應(yīng)顯著，高速運行時車底空氣受壓縮，產(chǎn)生吸管效應(yīng)，底部呈正壓；上表面絕大部分壓力為微小的負壓或接近于0，車底壓力對列車升力起主導作用，導致列車絕大部分區(qū)域受到垂直向上的升力作用，這是和輪軌列車所不同的。

圖12 車體縱剖面壓力

2.2 列車周圍旋渦結(jié)構(gòu)

列車周圍流場的非定常特性可通過不同時刻的流場結(jié)構(gòu)展示出來，由于篇幅限制，取距離車尾鼻尖4h處1個橫截面的流線圖，如圖13所示。圖中：圖（a）為定常流動模擬結(jié)果，其他圖為非定常流動不同時刻模擬結(jié)果；紅色字母表示的是不同的旋渦。從圖13 可知：非定常流動各個時刻的流線趨勢與定常流動總體是一致的，但在流場細部結(jié)構(gòu)上存在較為明顯的差異，采用IDDES 方法得到的流場信息比采用RANS 方法的要詳細得多。非定常流動各個時刻尾流區(qū)旋渦的幾何尺度和位置均發(fā)生變化，數(shù)量也發(fā)生改變，2 種流場結(jié)構(gòu)的差異逐步增大；在整個時間非定常流動過程中始終存在著縱向?qū)ΨQ的大尺度主旋渦A 和主旋渦B，但其形狀、尺度和位置都隨時間而變化；旋渦C、旋渦D 和旋渦E不斷呈現(xiàn)出形成、破碎、再形成的狀態(tài)，并在破碎時伴生出附加的小尺度旋渦。綜上，在尾流區(qū)存在許多強度不同、空間幾何尺度各異并隨時間變化的旋渦，它們不斷從車體產(chǎn)生、脫落、附著、分離和合并，并向下游運動，渦的分離具有明顯的隨機性和脈動性，這是列車氣動力發(fā)生非定常波動的主要原因。

圖13 列車尾流區(qū)橫截面定常流動和不同時刻非定常流動的流線

采用Q準則識別列車周圍的旋渦結(jié)構(gòu)，Q準則表達式為［33］

式中：i和j是笛卡爾坐標系的坐標軸方向；vi和vj是笛卡爾坐標系下的速度分量；vi,j和vj,i是速度梯度張量；Q是速度梯度張量的第二不變量。

列車周圍的定常流動（RANS）和非定常流動（IDDES）的瞬時旋渦結(jié)構(gòu)（Q=100 s-2）如圖14所示。圖中：用時間平均速度云圖填充，由于篇幅限制，非定常流動只給出1個瞬時的結(jié)果。從圖14可知：在車體周圍，定常流動與非定常流動的瞬時旋渦結(jié)構(gòu)和旋渦尺度幾乎一致。但在尾流區(qū)，2 種模擬方法得到的旋渦結(jié)構(gòu)有明顯的差異，采用IDDES 方法獲得的流場信息詳細的多。列車周圍的旋渦主要分布在頭尾車流線段和尾流區(qū)，風擋處旋渦結(jié)構(gòu)也較多，車身平直段旋渦相對較少，尺度也較?。黄街倍蔚乃俣确递^頭尾車流線段的低，流線段與平直段過渡處速度幅值很大；在頭車流線段2 側(cè)各脫落出4 個尺度較大的旋渦，并沿車身向后發(fā)展，接近車頂?shù)男郎u在頭車平直車身位置消失，側(cè)墻中間的2 個旋渦在第1 個風擋位置消失，接近車底的旋渦一直延伸到第3節(jié)車位置消失；在頭尾車流線段頂部，旋渦呈條狀分布，但尾車的速度幅值比頭車的低；在尾流區(qū)，尾車流線段2 側(cè)各脫落處3 個尺度較大的旋渦；在尾車設(shè)備艙導流區(qū)域、軌道2 側(cè)底部區(qū)域和車尾鼻尖處，各脫落出2 個縱向?qū)ΨQ分布、尺度較大的旋渦。不同流動情況下，尾流區(qū)同一旋渦的尺度相當，但旋渦形狀有明顯區(qū)別。定常流動時的各個旋渦呈直線狀向后發(fā)展，各個旋渦之間沒有干涉和合并等相互作用；非定常流動時，車尾脫落出的所有旋渦向后發(fā)展的過程中在尾流區(qū)發(fā)生相互作用，不同旋渦呈“纏繞”狀，向后發(fā)展過程中存在旋渦脫落、附著、分離和合并；軌道底部2側(cè)的旋渦呈螺旋狀向后發(fā)展。

圖14 列車周圍旋渦結(jié)構(gòu)

3 列車氣動力

以車速600 km·h-1為例，對單車明線穩(wěn)定運行時的非定常氣動力的時域特性和頻域特性進行分析，得到氣動力隨時間變化規(guī)律和氣動力功率譜密度峰值頻率與車輛系統(tǒng)固有振動頻率之間的關(guān)系，有助于對列車的氣動安全性進行深入分析，為氣動外形優(yōu)化提供依據(jù)。

3.1 氣動力時域特性

用IDDES 模擬可得氣動系數(shù)時間歷程曲線，由于篇幅限制，只給出頭車、3 車和尾車的氣動力時間歷程曲線如圖15 所示。圖中：紅色直線為t=3 s后的時均值，模擬結(jié)果顯示t=3 s之后，氣動力在時均值上下準周期性波動，流場充分發(fā)展，因此取t=3 s 之后的數(shù)據(jù)進行分析，并取數(shù)據(jù)平均值作為時均值。從圖15 可知：磁浮列車明線高速運行時，各節(jié)車氣動力存在明顯的非定常特性，但均在時均值上下準周期性波動；從頭車至尾車，各節(jié)車升力波動幅度總體呈增大趨勢，尾車升力最大波動幅度（最大波動幅值與時均值的比值）為12.48%，尾車升力的波動幅度遠大于其他車。

圖15 氣動力系數(shù)時間歷程曲線

為分析非定常流動對氣動力的影響，定常（RANS）和非定常（IDDES）模擬得到的氣動力對比結(jié)果見表3。表中：各節(jié)車不包含風擋。從表3 可知：定常模擬和非定常模擬的氣動力結(jié)果大體一致，但存在小的差值，氣動阻力差值很小，最大差值為2.6%（以非定常為基準），氣動升力差值相對較大，尾車氣動升力差值達7.65%，但所有氣動力差值在10%以內(nèi)；頭車的氣動升力遠遠大于其他車，過大的氣動升力對列車懸浮系統(tǒng)提出更高要求，嚴重時會導致列車懸浮系統(tǒng)失效，對列車運行安全性和穩(wěn)定性造成影響［2］；對于中間平直車廂，越接近車尾各節(jié)車升力越小，但各節(jié)車的升力均為正值。

表3 定常和非定常模擬氣動力系數(shù)比較

磁浮列車無輪軌支撐作用，列車懸浮依靠電磁力，當列車的懸浮高度因外力發(fā)生頻繁變動時，懸浮電磁力也隨之改變來抵消這一外力。由于懸浮電磁力變化與外力變化存在時間差，導致車輛發(fā)生垂向振動，嚴重影響旅客舒適性并有害于電磁懸浮系統(tǒng)，嚴重時會損壞懸浮系統(tǒng)［23］。正升力影響列車運行穩(wěn)定性，負升力增加懸浮能耗，因此應(yīng)盡量減小升力及其脈動。對于磁浮列車，理想的情況是列車升力為0且無波動。由于列車升力主要是由車體上下表面的壓力決定，而車底壓力主要是由懸浮間隙內(nèi)的流場特性所決定［3］，因此可通過改變頭尾車車底外形、懸浮間隙或加裝導流裝置［3］改變車底空氣流動特性，減小列車升力及其波動幅度。

3.2 升力頻域特性

為分析磁浮列車氣動力的周期變化規(guī)律和波動幅度，對氣動力的頻域特性進行分析。非定常氣動力的頻域特性可通過對氣動力時域信號進行傅里葉變換得到。由于阻力波動對列車運行安全性等幾乎沒影響，只對氣動升力的頻域特性進行分析。氣動升力頻域特性分析中，為了直觀給出氣動升力的振動強度，直接給出氣動升力功率譜密度的頻譜曲線。

各節(jié)車氣動升力功率譜密度幅值和頻率的關(guān)系如圖16 所示。從圖16 可知：各節(jié)車氣動升力功率譜密度的頻率范圍、最大峰值頻率幾乎一致，主要分布在0～20 Hz 頻率范圍內(nèi)，最大峰值頻率為9.3 Hz 左右；從頭車至尾車，各節(jié)車升力功率譜密度的最大峰值呈增大趨勢，尾車升力的最大功率譜密度峰值為1.7 kN2·Hz-1，對應(yīng)頻率為9.3 Hz。

圖16 氣動升力功率譜

功率譜表征了氣動力振動能量與頻率的關(guān)系，功率譜密度幅值越大，氣動力振動能量越大，因此尾車的穩(wěn)定性相對越差。若氣動力功率譜密度的最大峰值頻率與車輛系統(tǒng)固有頻率耦合，則會使車體失穩(wěn)。由文獻［34］可知：時速600 km 磁浮列車懸浮架和車尾電磁鐵的垂向自振頻率在28 Hz 以上，氣動升力功率譜密度的最大峰值頻率在車輛系統(tǒng)固有振動頻率之外，不會產(chǎn)生共振，避免了因共振而增強車體的垂向振動。

3.3 關(guān)鍵部件阻力分布特性

列車關(guān)鍵部件阻力系數(shù)見表4。表中：阻力系數(shù)為IDDES 方法模擬的時間平均值。從表4 可知：頭尾車流線段存在形狀阻力，特別是尾車流線段、滑橇和風擋的形狀阻力占比相對較大；整車形狀阻力僅占21.5%，遠小于摩擦阻力，摩擦阻力占主導地位。

表4 列車各部位阻力系數(shù)

通過改變車頭外形大幅度減小列車氣動阻力已經(jīng)趨于極致。若要大幅度減小列車的氣動阻力，可考慮應(yīng)用非光滑表面減阻技術(shù)或者表面抽吸氣法等邊界層控制減阻技術(shù)來減小列車的摩擦阻力，進而達到減小列車氣動阻力的目的［35］。建議對風擋、滑橇進行氣動外形優(yōu)化，減小其形狀阻力。在滿足制造工藝等條件下，風擋外形可參考我國高速列車全封閉結(jié)構(gòu)形式［36-37］；滑橇可設(shè)置為伸縮結(jié)構(gòu)，列車懸浮運行后，將滑橇收起來，直接消除滑橇的影響。

3.4 車速對氣動力影響特性

車速400～660 km·h-1下各節(jié)車的氣動力系數(shù)定常模擬值見表5。從表5 可知：不同車速下各節(jié)車的氣動力系數(shù)基本保持不變，根據(jù)力系數(shù)定義，列車氣動力與車速的平方近似成正比關(guān)系，阻力與車速的關(guān)系符合Davis公式理論［38］。

表5 不同車速下的氣動力系數(shù)

4 結(jié)論

（1）明線穩(wěn)定運行時，列車周圍流場和氣動力都呈現(xiàn)出明顯的非定常特性，非定常氣動力在時均值上下準周期性波動；阻力的波動幅度較小，升力的波動幅度相對較大；從頭車到尾車，升力波動幅度呈增大趨勢，尾車升力最大波動幅度為12.48%；在車頭和車身平直段周圍，瞬態(tài)模擬與定常模擬的流場旋渦結(jié)構(gòu)幾乎一致，但在尾流區(qū)2 種模擬的旋渦結(jié)構(gòu)有明顯區(qū)別；氣動力時均值和定常值大體一致，但存在小的差值；氣動阻力差值很小，最大差值為2.60%，氣動升力差值相對較大，尾車氣動升力差值達7.65%。

（2）各節(jié)車升力功率譜密度的頻率范圍、最大峰值頻率幾乎一致，主要在0～20 Hz 頻率范圍內(nèi)，最大峰值頻率為9.3 Hz。從頭車到尾車，升力功率譜密度最大峰值呈增大趨勢，即尾車升力波動強度最大。

（3）頭車氣動升力遠大于其他車，尾車次之，可考慮通過改變列車底部外形或加裝導流裝置來改變列車底部的空氣流動特性，進而減小頭尾車的升力和波動幅度。

（4）整車摩擦阻力占列車總氣動阻力的78.50%，占主導地位。若要大幅度減小列車氣動阻力，可考慮應(yīng)用非光滑表面等技術(shù)減小摩擦阻力。

（5）以400～600 km·h-1速度等級明線穩(wěn)定運行時，氣動阻力和升力與車速平方成正比，高速運行時升力問題是磁浮列車的關(guān)鍵空氣動力學問題。

（6）頭尾車設(shè)備艙導流區(qū)域、風擋和滑橇存在壓力突變，氣動外形優(yōu)化時建議優(yōu)化。