王子寒， 韓靜， 景曉昆， 肖成志

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院， 天津 300401)

中國地域跨度大，具有自然災(zāi)害多樣頻發(fā)的特點，泥石流作為較為普遍的一種自然災(zāi)害，因其爆發(fā)突然且來勢兇猛，一旦爆發(fā)將造成嚴(yán)重危害[1]。因此，為了客觀且快速地為某區(qū)域進(jìn)行泥石流風(fēng)險評價提供參考，毛佳睿等[2]通過調(diào)查分析流域內(nèi)泥石流物源數(shù)量、類型及分布，研究物源轉(zhuǎn)化泥石流的方式，對泥石流易發(fā)性進(jìn)行了評價，指出物源區(qū)土體具有典型幾何特性。劉勇等[3]將自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS)和學(xué)習(xí)優(yōu)化算法(teaching-learning optimization algorithm, TLOA)整合為新系統(tǒng)TLOA-ANFIS，對泥石流溝進(jìn)行了敏感性評價，研究了更準(zhǔn)確的泥石流評價和預(yù)測體系。然而，以上研究多基于某一區(qū)域進(jìn)行評價和預(yù)測，僅可為國內(nèi)外相似案例提供相關(guān)參考。

目前，應(yīng)對泥石流災(zāi)害采用的主要減災(zāi)手段是提前發(fā)布預(yù)警信息，而對泥石流啟動機(jī)理的研究是預(yù)測預(yù)報的重要依據(jù)[4-5]。因此，眾多學(xué)者采用試驗方法探究泥石流的啟動機(jī)理。周健等[6]參照某泥石流現(xiàn)場試驗進(jìn)行了離心機(jī)模型試驗，研究了典型滑坡型泥石流形成的宏細(xì)觀機(jī)理，指出顆粒幾何特征對啟動機(jī)理具有重要影響。高波等[7]對高家溝泥石流形成條件進(jìn)行了分析，重點分析了“堵潰”型高位泥石流的形成過程、啟動機(jī)理及其運動特征。李安潤等[8]、倪化勇等[9]分別研究了汶川極震區(qū)和石棉縣群發(fā)泥石流發(fā)育特征及啟動機(jī)理，以及溝床侵蝕主導(dǎo)型泥石流的形成機(jī)制和成災(zāi)特征。但以上研究多針對某單一物源區(qū)泥石流的形成過程分析，尚未對源區(qū)土體的幾何共性進(jìn)行總結(jié)。

為了研究不同種物源的泥石流啟動機(jī)理，劉興榮等[10]通過顆粒級配對泥石流坡體組成特征與其啟動機(jī)理的關(guān)系進(jìn)行了研究，但沒有與顆粒分形特征進(jìn)行聯(lián)系。而黎武標(biāo)等[11]發(fā)現(xiàn)泥石流源區(qū)礫石土復(fù)雜的物質(zhì)組成造成了其結(jié)構(gòu)的非確定性和非均質(zhì)性，并指出很難進(jìn)行定量化描述。同時，倪化勇等[12]采用分形理論對泥石流進(jìn)行了分析，提出了粒度分維的概念及計算方法，但未能針對不同類型的泥石流進(jìn)行對照。賀拿等[13-14]采用分形理論利用泥石流特征參數(shù)、地形地貌因素和粒度分布特征影響因素等計算出分維值，分析其與泥石流的相互關(guān)系，并結(jié)合不同區(qū)域的地質(zhì)條件及降雨類型開展了泥石流啟動試驗，初步分析了顆粒組成對泥石流啟動的影響。李曉剛等[15]采用粒度分維值表示泥石流的顆粒特征，表征了泥石流堆積物的工程性質(zhì)，綜合體現(xiàn)泥石流危險程度的大小。以上研究從多角度探究了不同因素的分維值與泥石流的關(guān)系，但未系統(tǒng)研究不同分形特征下泥石流的啟動現(xiàn)象及機(jī)理。

現(xiàn)利用自主設(shè)計的小比例水槽試驗裝置，運用分形理論計算試驗土體的粒度分維值，以不同顆粒組成的砂土作為試驗材料，在人工降雨條件下，進(jìn)行了泥石流啟動模擬試驗，探究分形特征下泥石流的啟動現(xiàn)象及啟動機(jī)理，以期為降雨誘發(fā)砂土泥石流的形成機(jī)理和防治提供參考。

1 泥石流分形特征

1.1 泥石流粒度分維值計算方法

本文中泥石流粒度分維值的計算采用巖石破碎模型[1]，通過粒度分析法求解。設(shè)泥石流堆積物顆粒的粒徑為d，粒徑大于d的顆粒數(shù)目為N(d)，則分維值可以表示[16]為

N(d)∝d-D

(1)

式(1)中:D為泥石流粒度分維值。

根據(jù)自然泥石流體顆粒級配曲線的特點[5]，用M(d)表示粒徑小于d的顆粒質(zhì)量，M為土體總質(zhì)量，假定二者之比與粒徑d符合如下函數(shù)關(guān)系

(2)

式(2)中:k為比例常數(shù)。對N(d)和M(d)分別求微分,得

dN∝d-D-1

(3)

dM∝dk-1

(4)

而通?？烧J(rèn)為質(zhì)量的增量正比于顆粒數(shù)的增量，即

dM∝d3dN

(5)

對比式(3)與式(5)，可得

D=3-k

(6)

由式(2)可知，只要做出顆粒累積百分含量同粒徑的雙對數(shù)坐標(biāo)圖，若二者符合線性關(guān)系，則可由斜率k求得分維值D。如圖1所示。

圖1 顆粒級配雙對數(shù)曲線Fig.1 Double logarithmic curves of particle gradation

1.2 試驗土體分形特征

參考不同地區(qū)多個泥石流源區(qū)土體的顆粒級配特征[7]，設(shè)計5組不同級配的土體(圖2)，分別用G1～G5表示，其細(xì)顆粒含量(d≤0.075 mm)依次減少。5組試驗土體的總質(zhì)量保持不變，初始含水率為5%，相對密實度為0.6。

圖2 試驗土體顆粒級配Fig.2 The particle gradations of soil in tests

在顆粒級配雙對數(shù)曲線上通過線性擬合求得直線的斜率k，計算土樣的粒度分維值D，如圖1所示。各試驗組擬合曲線的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，具有良好的自相似性，D的取值范圍為2.39～2.70，屬于易發(fā)生泥石流的分維值范圍[12]。5組試驗各粒徑組所占百分比及分維值D如表1所示。

表1 試驗組粒徑分布及粒度分維值Table 1 The particle size distributions and granularity fractal dimensions in test group

2 降雨滑坡型泥石流啟動試驗

2.1 試驗裝置

將不同粒度分維值的試驗土體，在人工降雨裝置下進(jìn)行泥石流啟動試驗。試驗前，在試驗土體內(nèi)部鋪設(shè)含水率測試儀(圖3)，對試驗過程中土體含水率變化實時監(jiān)測，試驗側(cè)面安置數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行定點攝像，結(jié)合Geodog圖像分析程序?qū)υ囼炦^程中土體位移情況進(jìn)行分析。從含水率和土體位移的變化來分析分形特征下的泥石流啟動機(jī)理。

Geodog是一款采用無標(biāo)點變形量測技術(shù)的應(yīng)用軟件，根據(jù)數(shù)字圖像的像素(pixel)顏色分量，采用像素塊追蹤算法(block tracking)完成位移計算；并且能夠通過有限單元法中四邊形等參單元的概念進(jìn)行各種應(yīng)變的計算。為巖土工程試驗提供了一種簡便、經(jīng)濟(jì)、有效的變形量測手段。

采用自主設(shè)計的泥石流降雨啟動裝置進(jìn)行試驗，裝置主要包括泥石流發(fā)生槽、含水率采集儀器、激光位移計、降雨設(shè)備和泥沙收集裝置等。試驗前測得典型坡度和降雨強度，確定裝置坡度30°、降雨強度為75 mm/h，此時試驗現(xiàn)象從坡體整體破壞到坡體分層破壞均有發(fā)生，最具代表性[1]。

泥石流發(fā)生槽尺寸為1 500 cm×30 cm×40 cm，底部鋪設(shè)木板并用玻璃凝膠粘貼當(dāng)量砂土，模擬坡體基巖部分。模型坡體形狀為直角梯形，尺寸為上邊長度50 cm，下邊長度80 cm，坡體高度定為15 cm，給降雨提供充足的緩沖過程。通過試做試驗測試發(fā)現(xiàn)，滑動帶內(nèi)外含水率差異明顯，因此本文含水率采集儀器A、B布設(shè)埋深均為10 cm，分別埋設(shè)于滑動剪切帶的內(nèi)部和外部。此外，為了便于分析，模型坡體劃分為兩部分，與支撐平臺平行的稱為斜坡，成角度的坡稱為角坡，如圖3所示。

圖3 試驗裝置簡圖Fig.3 Theschematic of testing apparatus

2.2 試驗土體及啟動標(biāo)準(zhǔn)

試驗采用砂土的最大粒徑為10 mm，根據(jù)細(xì)顆粒(d≤0.075 mm)含量的不同配置具有不同級配的試驗土體共5組，如圖2所示。試驗時控制初始含水率為5%，相對密實度為0.6，模型坡體處于中密狀態(tài)，試驗所用土的常規(guī)試驗參數(shù)如表2所示。

表2 試驗組土體參數(shù)Table 2 Soil parameters in test group

目前國內(nèi)外學(xué)者對于泥石流啟動的判別尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，總體上是以土體發(fā)生連續(xù)性滑動為主要依據(jù)。本文試驗中泥石流啟動較為突然，啟動過程中還伴隨著前側(cè)土體大量滑落，中部坡表裂縫貫通，含水率探頭裸露等現(xiàn)象。當(dāng)觀測到上述3種現(xiàn)象之一時，即判斷泥石流正式啟動。

2.3 試驗結(jié)果

2.3.1 試驗坡體破壞過程

在降雨條件下5組試驗坡體均發(fā)生泥石流啟動，其中G1和G2試驗組、G4和G5試驗組分別具有相似的破壞過程，限于篇幅，本文僅列出具有代表性的G1、G3、G5組試驗結(jié)果，其破壞過程分別如圖4～圖6所示。

圖4 G1試驗組破壞過程Fig.4 Failure processes of Group G1

圖6 G5試驗組破壞過程Fig.6 Failure processes of Group G5

分維值較大的G1試驗組如圖4所示，降雨導(dǎo)致較薄弱的角坡土體流失；坡面流量增大形成大量泥水混合物，坡體出現(xiàn)少量細(xì)溝，坡表被侵蝕；約515 s時坡體發(fā)生大面積侵蝕流動，泥石流啟動。

G3試驗組破壞過程如圖5所示，降雨在角坡坡腳形成部分缺口；坡體表層土體具有整體流動趨勢，角坡發(fā)生小規(guī)模侵蝕破壞；415 s時坡表土體整體下滑，斜坡后部出現(xiàn)明顯裂縫，泥石流啟動。

G5試驗組破壞過程如圖6所示，較薄弱的角坡處發(fā)生部分滑坡；坡表裂縫持續(xù)發(fā)展，斜坡產(chǎn)生較明顯的主裂縫；275 s時位于主裂縫下部的坡體沿著滑動面滑動，發(fā)生大規(guī)模的滑坡型泥石流。

2.3.2 分形特征下泥石流破壞規(guī)律

根據(jù)上述試驗現(xiàn)象，當(dāng)土體分維值由2.703減小至2.389時，破壞特征從表面沖刷侵蝕轉(zhuǎn)變?yōu)檎w失穩(wěn)滑動。分析5組試驗破壞過程發(fā)現(xiàn)，泥石流啟動大致經(jīng)歷四個階段：坡表出現(xiàn)明顯現(xiàn)象—角坡破壞—坡表破壞—泥石流啟動，記錄5組試驗坡體達(dá)到上述典型階段的時間，分析土體分維值大小對破壞過程的影響，如圖7所示。由圖7可知，①坡表出現(xiàn)可觀察試驗現(xiàn)象，如泥水混合物沖刷坡體、表面產(chǎn)生微小裂縫等，達(dá)到該階段的時間隨分維值減小而增大；②較薄弱的角坡破壞時間規(guī)律不明顯，G5組(分維值為2.389) 最晚破壞，G3組(分維值2.597)最早發(fā)生；③坡表局部破壞的時間隨分維值增大而增大，但差距相對較??；④泥石流啟動時間隨分維值增大而增大，且各試驗組差別明顯。

圖7 典型試驗現(xiàn)象的發(fā)生時間Fig.7 Occurrence times of typical test phenomena

綜上所述，當(dāng)分維值越大時，泥石流趨于侵蝕型破壞，坡體局部被掏空現(xiàn)象明顯，破壞過程用時長；而分維值較小時，土體趨于滑坡型泥石流破壞，整體歷時短，具有瞬時破壞特征，危害性大?？梢?，分維值大小對泥石流破壞形態(tài)和啟動時間都有一定影響，對泥石流災(zāi)害防治和救援具有參考意義。

3 分形特征下泥石流啟動機(jī)理

3.1 土體位移場特征分析

利用圖像分析程序Geodog對試驗過程中攝錄的坡體圖像進(jìn)行分析，得出試驗過程中不同時刻的位移場云圖。這里，僅列出G1、G3和G5試驗組定點拍攝的坡體運動特征，如圖8所示。

圖8 G1、G3、G5試驗組位移云圖Fig.8 Displacement fields of Group G1、G3、G5

G1試驗組位移云圖如圖8(a)～圖8(d)所示。降雨造成整個坡體表面產(chǎn)生變形，位移由表層向內(nèi)部逐漸延伸，515 s時變形區(qū)域擴(kuò)大至整個坡體，位移中值達(dá)到38.7 mm，滑動區(qū)連接成片，泥石流啟動。

G3試驗組位移云圖如圖8(e)～圖8(h)所示。先是角坡坡腳位移增加，后來斜坡表面產(chǎn)生顯著位移，坡體位移主要集中在斜坡表層和前部，形狀較扁平，位移中值為21.7 mm，而角坡變形變化不大，泥石流的爆發(fā)屬于侵蝕型和滑坡型的過渡形態(tài)。

G5試驗組位移云圖如圖8(i)～圖8(l)所示。斜坡中部開始產(chǎn)生明顯變形，呈現(xiàn)下凹形的位移，并逐步向下、向前擴(kuò)展至斜坡中、前部，275 s時位移延伸至坡體下部，且形成一條明顯的弧形滑動帶，位移中值達(dá)到62.1 mm，滑坡型泥石流啟動。

根據(jù)位移云圖[圖(8)]總結(jié)不同分維值下的泥石流坡體位移特征如表3所示。

表3 試驗組位移及破壞形態(tài)Table 3 Displacement and failure modes in test group

土體分維值較大時(介于2.703～2.656)，土體運動方式以表層移動為主，具有淺層侵蝕特征；分維值處于中等范圍時(介于2.656～2.517)，斜坡和角坡的前部表層土體都產(chǎn)生一定位移，破壞時既有流動特征又產(chǎn)生橫向裂縫，兼具分層侵蝕和滑動失穩(wěn)的特點；分維值較小時(介于2.389～2.517)，在坡體中部，圍繞斜坡和角坡結(jié)合部，產(chǎn)生顯著位移，且延伸至坡體較深位置，具有整體滑坡破壞的特點。

綜上所述，分維值在2.656～2.703范圍的泥石流坡體破壞形態(tài)為侵蝕型，坡表整體位移較均勻，啟動歷時最長；2.389～2.517范圍的分維值破壞形態(tài)為滑坡型，啟動歷時最短，產(chǎn)生位移最大，破壞最突然；2.517～2.656范圍分維值的坡體為兼具侵蝕型和滑坡型破壞特點的過渡型破壞，泥石流啟動時的位移最小，歷時也較長，災(zāi)害程度最輕。

3.2 土體含水率變化特征分析

試驗坡體破壞過程中，A、B位置(分別位于滑動帶的內(nèi)部和外部)含水率變化曲線如圖9所示。圖9(a)為位于低處的A位置含水率變化情況，大致可分為3個階段：降雨入滲階段、含水率上升階段和持水階段。降雨入滲階段，各試驗組含水率基本維持在5%左右(初始含水率)，分維值增大時，含水率上升的時間越晚，約由135 s延后至260 s，說明分維值越大時，雨水滲流減小而坡表徑流增大；含水率上升階段，隨分維值增大，曲線上升段斜率略有減小，即入滲速率減慢；持水階段，分維值較小時，含水率到達(dá)極值時坡體即將破壞，持水特征不明顯；隨著分維值增大，含水率保持基本不變的時間約由10 s增長到85 s，持水作用逐漸顯著。

圖9 A、B位置含水率變化Fig.9 Variations of water contents at Position A and B

位于高處的B位置含水率變化情況如圖9(b)所示，G2～G5試驗組曲線具有明顯上升段，與A位置具有相似的含水率變化特征，但都沒有持水階段，說明該處土體都未完全飽和。分維值最大的G1試驗組曲線變化不明顯，接近水平直線，該組試驗土體滲透性差，雨水不易入滲，且在坡體內(nèi)部很不均勻，直至滑坡發(fā)生，仍沒有被雨水浸潤。

對比A、B位置含水率變化情況發(fā)現(xiàn)，分維值較大(介于2.703～2.656)時，A位置含水率曲線具有不變-上升-穩(wěn)定3個階段，而B位置含水率曲線基本維持不變，兩處含水率差值很大，說明雨水在坡體內(nèi)部不均勻，且A位置持水時間長，坡體表層具有侵蝕流動的趨勢；分維值處于中等范圍(介于2.656～2.517)時，B位置含水率曲線也開始上升，且與A處含水率差值逐漸減小，雨水的分布更加均勻，且A處仍有持水特性，因此兼具表層侵蝕和重力滑坡的共同特點；分維值較小(介于2.389～2.517)時，A、B位置含水率接近，且都沒有持水階段，雨水分布非常均勻，土體抗剪強度均勻降低，形成重力滑坡的趨勢，且降雨歷時短，破壞突然。

各組試驗破壞時A、B位置的含水率差值隨分維值增大而顯著增大，如表4所示。分維值較大時，雨水在坡體內(nèi)部的運動特征為先表后里，先前再后，體現(xiàn)了表層土體分層侵蝕的特性；分維值較小時，A、B位置含水率差值較小，雨水以入滲為主，說明含水率均勻但土體強度低，更易滑坡失穩(wěn)。

表4 A、B位置含水率差值Table 4 Differences of water contents at Position A and B

3.3 降雨型砂土泥石流啟動機(jī)理分析

土體的粒度分維值與顆粒組成聯(lián)系密切[12]，基于試驗現(xiàn)象、坡體位移特征和含水率變化，綜合分析分形特征下泥石流的啟動機(jī)理。

當(dāng)分維值較大(2.703～2.656)時，土體內(nèi)部細(xì)顆粒含量較多，土體孔隙率低，滲透性差，雨水入滲緩慢，以坡表徑流為主。土體表層浸潤軟化，與下層土體的摩擦強度降低，且降雨歷時長，表層軟化土體連接成片，當(dāng)土體受徑流沖刷力大于摩擦強度時，坡體發(fā)生大面積表層侵蝕流動破壞。

分維值減小到中等范圍(2.656～2.517)時，土體內(nèi)粗顆粒含量增多，滲透性增強，雨水入滲作用逐漸顯現(xiàn)，但仍具有沖刷特性。坡體角坡處的薄弱部位受沖刷侵蝕，帶動坡表土體產(chǎn)生一定流動變形，且隨降雨的進(jìn)行，坡體中、前部土體隨雨水入滲而充分軟化，在徑流力和重力共同帶動下，沿土層薄弱面發(fā)生滑坡，下滑過程中伴隨裂縫產(chǎn)生，兼具侵蝕型和滑坡型泥石流的共同特性。

當(dāng)分維值較小(2.389～2.517)時，土體粗顆粒含量多，內(nèi)部孔隙率大且連通性好，滲透性良好，雨水入滲速度快，更容易滲入坡底。隨著降雨的進(jìn)行，整個坡體含水率越來越高，雨水的浸潤造成土體摩擦強度降低，抗滑力下降，且雨水增加了坡體的重量，下滑力增加，造成坡體失穩(wěn)破壞并成塊狀下滑，土體破壞突然，形成了滑坡型泥石流。

4 結(jié)論

基于分形理論計算試驗土體的粒度分維值，利用自主設(shè)計的小比尺水槽試驗，針對降雨條件下不同顆粒組成的砂土泥石流，研究分形特征下泥石流的啟動機(jī)理，得到以下結(jié)論。

(1)試驗砂土的粒度分維值隨細(xì)粒含量的增加而增大，坡體發(fā)生明顯現(xiàn)象的時間越早，但泥石流啟動的總體歷時越長。分維值介于2.656～2.703時，以分層侵蝕破壞為主，介于2.517～2.656時，易發(fā)生兼具侵蝕破壞和滑坡破壞特點的過渡型破壞，介于2.389～2.517時，以滑坡失穩(wěn)破壞形式為主。

(2)分維值較大時，侵蝕型泥石流啟動以坡表位移為主，整體位移較均勻，啟動歷時最長；分維值較小時，滑坡型泥石流以前、中部土體滑坡失穩(wěn)變形為主，啟動歷時最短，產(chǎn)生位移最大，破壞最突然；過渡型泥石流兼具坡表移動和滑坡失穩(wěn)的特點，啟動時位移最小，歷時較長，災(zāi)害程度最輕。

(3)分維值較大時，雨水在泥石流坡體中的運動特征是先表后里，先前再后，啟動時雨水分布很不均勻，滑動帶內(nèi)外含水率差異顯著，持水時間長；分維值較小時，雨水運動以滲流為主，充分滲入坡體，造成土體抗剪強度降低，更易滑坡失穩(wěn)，滑動帶內(nèi)外含水率差異逐漸減小，持水時間逐漸消失。