遲玉倫, 吳耀宇, 江 歡, 楊 磊

(上海理工大學(xué),上海200093)

1 引 言

影響磨削加工過(guò)程中的工件表面粗糙度的因素眾多,包括進(jìn)給速度、磨削量、砂輪速度、砂輪修整狀況、工件材料的成分及加工過(guò)程中的一些不確定因素等[1-2]。磨削過(guò)程是動(dòng)態(tài)的,磨削用量、工件材料、磨削振動(dòng)等諸多影響表面粗糙度因素在不斷變化,工件表面粗糙度的監(jiān)測(cè)流程影響加工質(zhì)量和加工效率。如能實(shí)現(xiàn)對(duì)工件表面粗糙度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè),及時(shí)控制生產(chǎn)過(guò)程中的加工參數(shù),則可避免人力、原料和加工時(shí)間上的浪費(fèi)[3,4]。

通過(guò)在線監(jiān)測(cè)加工過(guò)程中的相關(guān)物理量可以進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)表面粗糙度[5～7],如振動(dòng)加速度信號(hào)、聲發(fā)射信號(hào)等能夠有效地反映工件表面粗糙度的變化,使用傳感器信號(hào)建立預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)表面粗糙度的在線預(yù)測(cè)。在使用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)方面,遲軍等[8]利用振動(dòng)信號(hào)的小波包分析和松散型小波網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了表面粗糙度的在線預(yù)測(cè)。Upadhyay V和 Risbood K A等[9,10]根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,并結(jié)合切削參數(shù)實(shí)現(xiàn)表面粗糙度的在線監(jiān)測(cè)。Plaza E G等[11]提出在時(shí)域上使用奇異譜分析方法且僅通過(guò)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,監(jiān)測(cè)在線加工的表面粗糙度。在使用聲發(fā)射信號(hào)預(yù)測(cè)方面,胡仲翔等[12]使用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以磨削聲發(fā)射信號(hào)的特征量作為輸入,對(duì)表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。王艷等[13]利用聲發(fā)射信號(hào)的小波包分解的能量特征,對(duì)慢走絲線切割加工的表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。郭力等[14]采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以聲發(fā)射均方根和快速傅里葉變換峰值為特征值,對(duì)鑄鐵表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。以上均采用振動(dòng)信號(hào)或聲發(fā)射信號(hào)的特征量,單一傳感器信號(hào)易受外界干擾,可能存在信息量不足的問(wèn)題,未能充分利用傳感器在加工過(guò)程中所傳遞的有效信息,使得建模過(guò)程耗時(shí)繁瑣并且可能會(huì)造成較大的預(yù)測(cè)誤差。

受加工過(guò)程中諸多因素的影響,在進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測(cè)時(shí),不同學(xué)者選擇加工參數(shù)也不盡相同。孫林等[15]提出基于最小二乘支持向量機(jī)僅使用磨削用量來(lái)預(yù)測(cè)。汪振華等[16]根據(jù)試驗(yàn)分析得到影響表面粗糙度的顯著影響因素被進(jìn)刀量、每齒進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速,并使用最小二乘法建立模型對(duì)切削加工的防銹鋁合金表面粗糙度預(yù)測(cè)。陳廉清等[17]使用遺傳算法與反向傳播神經(jīng)結(jié)合,以進(jìn)給速度、工件轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量為輸入進(jìn)行粗糙度預(yù)測(cè)。鄭剛等[18]通過(guò)模糊優(yōu)選理論對(duì)材料去除率、總銑削力和殘余應(yīng)力3個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)先判斷,并建立模型進(jìn)行粗糙度預(yù)測(cè)。這些方法多通過(guò)構(gòu)建表面粗糙度與加工參數(shù)、刀具、工件材料等經(jīng)驗(yàn)因素的關(guān)系模型進(jìn)行預(yù)測(cè),因模型的選擇與參數(shù)調(diào)整不一,導(dǎo)致不同的模型預(yù)測(cè)精度較低。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題,本文在聲發(fā)射與振動(dòng)信號(hào)相結(jié)合使用的基礎(chǔ)上,提出了主成分分析(principle components analysis，PCA)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network，F(xiàn)NN)結(jié)合的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型。首先,采集磨削加工過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)振動(dòng)加速度信號(hào)；然后,提取兩種信號(hào)的主要時(shí)域、頻域和小波包特征,并使用PCA方法進(jìn)行處理得到選擇最優(yōu)特征量,且避免高維非線性特征處理的復(fù)雜性。使用FNN進(jìn)行模型構(gòu)建,建立了表面粗糙度預(yù)測(cè)模型；最后,對(duì)磨削工件的表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測(cè)驗(yàn)證。

2 表面粗糙度預(yù)測(cè)原理

2.1 磨削加工過(guò)程中表面粗糙度的影響因素

磨削過(guò)程中是砂輪直接與工件接觸,因此表面粗糙度的產(chǎn)生直接與砂輪單位面積磨粒量、磨粒的分布情況及磨粒切削痕跡等有關(guān),其形成過(guò)程如下[19]：如果砂輪轉(zhuǎn)速na與工件轉(zhuǎn)速nsσ之間成整倍數(shù)關(guān)系,則砂輪表面粗糙度將同樣復(fù)印在工件表面上,n次與n+1磨粒切削刃痕跡如圖1所示。實(shí)際磨削過(guò)程中,na/nsσ不是整數(shù),磨粒切削刃將不會(huì)重復(fù)切削工件表面上的同一點(diǎn),切削刃痕跡將相互錯(cuò)開(kāi)[20]。

圖1 n次與(n+1)次磨粒切削刃痕跡Fig.1 Cutting edge traces of n times andn+1) times abrasive grains

由于表面粗糙度的影響因素較多,僅通過(guò)特定單一信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè),很難得到高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此,本文采用在線監(jiān)測(cè)相關(guān)信號(hào)(如聲發(fā)射信號(hào)和振動(dòng)加速度信號(hào))來(lái)實(shí)現(xiàn)表面粗糙度實(shí)時(shí)識(shí)別,需要充分挖掘并利用信號(hào)中包含的有效信息。

2.2 表面粗糙度預(yù)測(cè)流程

在加工的過(guò)程中,工件表面粗糙度越大,則相同壓力作用下的摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力波強(qiáng)度越大,聲發(fā)射現(xiàn)象越明顯,建立表面粗糙度與聲發(fā)射信號(hào)特征值與的映射關(guān)系,就可以實(shí)現(xiàn)磨削過(guò)程中表面粗糙度的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)[21,22]。由振動(dòng)理論可知,機(jī)床系統(tǒng)的振動(dòng)是由激振源及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性決定,與磨削粗糙度存在一定關(guān)系[23]。在機(jī)床上安裝聲發(fā)射傳感器及三向振動(dòng)傳感器,采集磨削過(guò)程中的高頻聲發(fā)射信號(hào)及振動(dòng)加速度信號(hào),提取信號(hào)中的特征量并進(jìn)行降維處理,降維后的特征量作為模型輸入,輸出為預(yù)測(cè)的工件表面粗糙度。

首先,將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理,將其中的異常點(diǎn)剔除。其次,使信號(hào)特征提取,對(duì)于采集到的信號(hào),特征值的變化也會(huì)映射出工件表面粗糙度的變化,提取的信號(hào)特征量包括時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征；提取的特征量有許多,需要通過(guò)特征降維方法得到與表面粗糙度相關(guān)的主特征量。最后,通過(guò)FNN進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

圖2 表面粗糙度預(yù)測(cè)流程Fig.2 Surface roughness prediction process

3 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型研究

3.1 聲發(fā)射信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)特征選擇

工件表面粗糙度的大小與信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征存在相關(guān)性。在時(shí)域特征中,均值表示信號(hào)的中心趨勢(shì),均方根表示信號(hào)的平均能量,峭度因子表示大幅值脈沖出現(xiàn)的概率,裕度因子反映了信號(hào)的沖擊程度。因此時(shí)域特征可選取為平均值、均方根、峭度因子、裕度因子。頻域特征的變化與表面粗糙度的變化也有很大相關(guān)性。重心頻率,均方頻率和均方根頻率均表示信號(hào)功率譜中主頻帶的位置變化情況,頻率方差和頻率標(biāo)準(zhǔn)差描述譜能量的分散程度。因此，選擇的頻域特征有重心頻率、均方頻率、均方根頻率、頻率方差和頻率標(biāo)準(zhǔn)差。由于小波包分析中含有大量的信號(hào)信息[24],故小波包特征選取為小波包4層分解后各子頻帶的統(tǒng)計(jì)特征,選擇的統(tǒng)計(jì)特征有平均值、均方根、峭度因子、裕度因子。

從信號(hào)中提取的特征值有：振動(dòng)信號(hào)x、y、z方向的時(shí)域特征、頻域特征,聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征,共99維特征。

3.2 PCA降維方法

PCA是一種特征的主成分提取方法[25]。在提取特征主成分之前對(duì)輸入空間進(jìn)行歸一化處理,將原始特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

PCA的計(jì)算步驟如下：

(1)計(jì)算信號(hào)樣本數(shù)據(jù)xi矢量的協(xié)方差矩陣C公式

(1)

式中xi為信號(hào)樣本數(shù)據(jù)矢量。

(2)求出C的特征值λi及對(duì)應(yīng)的單位正交特征矢量ui

λiui=Cui

(2)

前m個(gè)較大的特征值λ1≥λ2≥…>λm>0,代表前m個(gè)主成分的特征矢量ui就是主成分Fi關(guān)于原變量的系數(shù)。主成分的方差貢獻(xiàn)率表示信息量,信息量越大表明所含原數(shù)據(jù)的信息越多,信息量的大小αi

(3)

若前m個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率大于85%,則提取的主成分特征可反映原來(lái)高維特征的信息。

(3 )計(jì)算主成分得分,計(jì)算信號(hào)樣本的主成分

U=[u1,u2,…,um]T
F=ATU

(4)

式中：U為特征向量矩陣；A為信號(hào)樣本數(shù)據(jù)xi的矩陣；F是特征的主成分矩陣,即為壓縮降維后的特征數(shù)據(jù),得到的低維特征將用于表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型輸入。

3.3 FNN結(jié)構(gòu)

使用FNN結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)各個(gè)降維主成分與表面粗糙度的映射關(guān)系。將降維處理后的數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分,選用訓(xùn)練集對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練,然后用測(cè)試集來(lái)測(cè)試預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性[26]。在FNN中,模糊系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)用輸入、輸出節(jié)點(diǎn)來(lái)表示,隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點(diǎn)來(lái)表示,模糊系統(tǒng)的推理能力因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力而大大提高。

圖3為FNN的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)圖。

圖3 FNN結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of FNN

本文基于遺傳算法的FNN的粗糙度識(shí)別模型基于此結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建。該FNN是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò),其中的方形節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)[27]。第1層為輸入變量的隸屬函數(shù)層,負(fù)責(zé)輸入信號(hào)的模糊化,節(jié)點(diǎn)具有輸出函數(shù)；

(5)

第2層為規(guī)則的強(qiáng)度釋放層Π。每個(gè)輸入信號(hào)都來(lái)自第1層,此層的節(jié)點(diǎn)為固定節(jié)點(diǎn)不能進(jìn)行訓(xùn)練。

(6)

式中ωi為第2層的輸出。

第3層為所有規(guī)則強(qiáng)度的歸一化N。表示每一條模糊規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度占所有規(guī)則激勵(lì)強(qiáng)度的百分比。此層的節(jié)點(diǎn)為固定節(jié)點(diǎn),不能進(jìn)行訓(xùn)練。

(7)

第4層為模糊規(guī)則的計(jì)算輸出f,這1層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn),此層參數(shù)是自適應(yīng)的, 可根據(jù)輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到。其輸出為

(8)

在給定前提參數(shù)后,結(jié)論參數(shù)的線性組合可作為自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的輸出：

(9)

3.4 FNN自學(xué)習(xí)

為使FNN其具有自學(xué)習(xí)能力,將遺傳算法應(yīng)用到該網(wǎng)絡(luò)模型,使其成為是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò)。其優(yōu)化算法可分為兩個(gè)步驟：

(1) 確定前提參數(shù)的初始值, 用最小二乘法計(jì)算結(jié)論參數(shù)。則由式(9)得到：

(10)

式中：結(jié)論參數(shù)集合{p1,q1,r1,p2,q2,r2}構(gòu)成列向量X的元素；若已有P組輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì), 且給定前提參數(shù), 則矩陣A、X、f的大小為P×6,6×1和P×1。

X′=(ATA)-1ATf

(11)

(2) 根據(jù)上一步計(jì)算得到的結(jié)論參數(shù)進(jìn)行誤差計(jì)算,采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的遺傳算法,將誤差由輸出端反向傳到輸入端, 用梯度下降法更新前提參數(shù), 從而改變隸屬函數(shù)的形狀。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。在一臺(tái)平面磨床上使用夾具固定磨削工件,機(jī)床為KP-48T數(shù)控平面磨床,工件材料為GCr15,使用砂輪進(jìn)行磨削加工。實(shí)驗(yàn)使用一個(gè)聲發(fā)射傳感器及一個(gè)振動(dòng)傳感器,聲發(fā)射傳感器采用KISTLER-8443B,傳感器的頻率范圍為2 MHz。振動(dòng)傳感器為三向振動(dòng)傳感器,傳感器的頻率范圍為5～3 kHz,測(cè)量范圍為0～50 Gal,聲發(fā)射信號(hào)采樣率為2×106/s,三向振動(dòng)信號(hào)采樣率為 2 000 Hz。

為了準(zhǔn)確獲得磨削過(guò)程中加工信號(hào),聲發(fā)射傳感器和振動(dòng)傳感器均有磁性底座,將其吸附在用于固定工件的金屬夾具上,放置位置見(jiàn)圖4。

設(shè)計(jì)不同的磨削加工參數(shù)砂輪速度、進(jìn)給速度、磨削量進(jìn)行正交試驗(yàn),正交實(shí)驗(yàn)表如1所示。

表1正交試驗(yàn)表Tab.1 Orthogonal test table

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Experimental platform

為提高數(shù)據(jù)的可靠性,測(cè)量時(shí)在工件表面選取4個(gè)點(diǎn),其測(cè)量值Ra的算術(shù)平均值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖5為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集到的聲發(fā)射傳感器與振動(dòng)傳感器的原始信號(hào)。

圖5 聲發(fā)射傳感器與振動(dòng)傳感器原始信號(hào)Fig.5 Original signal of acoustic emission sensor and vibration sensor

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比分析

5.1 信號(hào)處理與主成分降維

對(duì)采集到的聲發(fā)射信號(hào)與振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行處理,根據(jù)前文已選擇的特征值進(jìn)行提取,使用Matlab軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析、頻域分析、小波包分析,所提取到的特征值有振動(dòng)信號(hào)x、y、z方向的時(shí)域特征、頻域特征,聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征,共99維特征。

圖6為主成分降維的按貢獻(xiàn)率大小的前六維特征值以及主成分的累積貢獻(xiàn)率?？梢钥闯銮拔寰S特征值的累積貢獻(xiàn)率為86.3%,可有效保留原維度特征值的信息,即通過(guò)PCA將99維特征空間降維為五維特征空間。

圖6 PCA各成分貢獻(xiàn)率與累積貢獻(xiàn)率Fig.6 The contribution rate and cumulative contribution rate of each component of the principal component analysis

表2為選取的9組實(shí)驗(yàn)降維后的五維主成分特征值與每組實(shí)驗(yàn)的表面粗糙度值。

圖7 各降維特征值與表面粗糙度堆積折線圖Fig.7 Stacked line graph of each dimensionality reduction eigenvalue and surface roughness

圖7所示為5個(gè)降維特征值與對(duì)應(yīng)表面粗糙度的堆積折線圖,可以看出大多降維特征的變化趨勢(shì)與表面粗糙度值得變化趨勢(shì)高度相關(guān),為表面粗糙度預(yù)測(cè)模型提供了基礎(chǔ)。

表2模型預(yù)測(cè)值與正確值Tab.2 Model predicted value and correct value

5.2 模糊神經(jīng)表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練與驗(yàn)證

使用FNN構(gòu)建模型對(duì)表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè),其結(jié)構(gòu)為圖3所示的5層結(jié)構(gòu)。輸入層節(jié)點(diǎn)為5個(gè)降維特征值,選擇高斯函數(shù)作為初始隸屬度函數(shù),輸出層為工件表面粗糙度。

選擇每組實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理后的5個(gè)特征值為5個(gè)輸入,對(duì)應(yīng)的工件表面粗糙度作為輸出,建立了基于聲發(fā)射與振動(dòng)信號(hào)的主成分FNN模型。選擇9組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,得到模型的預(yù)測(cè)值。

模型的預(yù)測(cè)值與正確值如圖8所示,圖9為模型預(yù)測(cè)值與正確值的誤差范圍,可以看出模型的預(yù)測(cè)范圍在10%以內(nèi),可以得出模型預(yù)測(cè)結(jié)果的有效性。

圖8 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與正確值Fig.8 Model prediction results and correct values

圖9 預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差范圍Fig.9 The error range of the prediction results

表2是利用聲發(fā)射信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)的主成分FNN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值的誤差來(lái)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。根據(jù)表2數(shù)值對(duì)比顯示,模型的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差范圍為[-0.046 126 μm, 0.015 223 1 μm ],平均誤差僅為0.001 212 66 μm,準(zhǔn)確率可達(dá)到91%以上,預(yù)測(cè)值非常接近實(shí)際值,體現(xiàn)了該模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。

5.3 降維方法結(jié)果對(duì)比分析

為驗(yàn)證使用PCA方法具有較好的降維效果,選取降維方法局部線性嵌入(locally linear embedding,LLE )和多維標(biāo)度法 (multidimensional scaling,MDS)分別對(duì)相同的特征值數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行降維,并使用FNN進(jìn)行模型訓(xùn)練,這兩種降維方法的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與PCA分析降維的模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖10為L(zhǎng)LE和MDS降維方法建立的模型的表面粗糙度預(yù)測(cè)的結(jié)果。

圖10 LLE和MDS降維方法模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 Model prediction results of LLE and MDS dimensionality reduction method

圖11為使用LLE和MDS降維算法模型預(yù)測(cè)誤差范圍。

可以看出LLE降維方法與MDS降維方法建立的預(yù)測(cè)模型得出的結(jié)果誤差均大于10%,對(duì)比PCA方法建立的預(yù)測(cè)效果誤差模型(10%以內(nèi)),準(zhǔn)確度要低。

圖11 LLE和MDS降維算法模型預(yù)測(cè)誤差范圍Fig.11 LLE and MDS dimensionality reduction algorithm model prediction error range reduction method

表3與表4分別為L(zhǎng)LE降維方法模型的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差與正確率。

由表3、4可知LLE降維方法的模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最低為86.6%,MDS降維方法模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最低為66.6%,由表2可知主成分降維方法模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最低為91.7%,對(duì)比可知PCA方法所建立的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于使用LLE降維方法和使用MDS降維方法所建立的預(yù)測(cè)模型。

表3LLE降維方法模型預(yù)測(cè)結(jié)果與正確率Tab.3 Model prediction results and accuracy of LLE dimensionality reduction method

為進(jìn)一步比較出3種降維方法模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,使用相關(guān)系數(shù)(r2)、均方根差(RMSE)兩種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。r2是用來(lái)反映兩種參數(shù)相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)量,其數(shù)值范圍為0～1,數(shù)值越大說(shuō)明模型預(yù)測(cè)值與正確值的相關(guān)程度越高,準(zhǔn)確度越高。RMSE是用來(lái)反映兩組數(shù)值之間差異程度的度量,數(shù)值越小,說(shuō)明模型預(yù)測(cè)值與正確值的差距越小。

表4MDS降維方法模型預(yù)測(cè)結(jié)果與正確率Tab.4 Model prediction results and accuracy of MDS dimensionality reduction method

表5為3種模型的相關(guān)系數(shù)與均方根差的對(duì)比,主成分降維所建立的模型相關(guān)系數(shù)值最高,均方根差值最低,說(shuō)明其預(yù)測(cè)結(jié)果與正確值相關(guān)程度最高,模型的預(yù)測(cè)效果最好。

表53種降維方法模型的正確值與預(yù)測(cè)值統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Tab.5 Statistical indicators of correct and predicted values of the three dimensionality reduction methods

通過(guò)上面預(yù)測(cè)結(jié)果圖與誤差范圍圖的對(duì)比和表2 與表3、4的對(duì)比以及表5的分析可以看出,使用PCA方法信號(hào)特征降維處理建立的模糊神經(jīng)模型預(yù)測(cè)效果最好,可靠性更好。

6 結(jié) 論

針對(duì)表面粗糙度預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)依靠人工經(jīng)驗(yàn)選擇,造成模型預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題,使用聲發(fā)射信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行充分信息提取,并使用特征降維方法對(duì)模型輸入進(jìn)行優(yōu)化處理,實(shí)現(xiàn)工件表面粗糙度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1) 根據(jù)聲發(fā)射與振動(dòng)原理,選擇磨削加工過(guò)程中的這兩種信號(hào)可以進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測(cè),根據(jù)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,兩種信號(hào)在很大程度上反映了加工過(guò)程中表面粗糙度的狀態(tài)。

(2) 使用PCA方法對(duì)高維特征值進(jìn)行降維處理,以保留85%以上數(shù)據(jù)信息的方式,得到了傳感器信號(hào)的5個(gè)主成分特征,優(yōu)化了特征值參數(shù)。與LLE和MDS降維方法相比,PCA的降維效果更好,所建立的模糊神經(jīng)預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確度更高,準(zhǔn)確率可達(dá)到91%以上。

(3) 通過(guò)監(jiān)測(cè)傳感器信號(hào)及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理,可以間接實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程中工件表面粗糙度的預(yù)測(cè)。由于FNN并行處理數(shù)據(jù),計(jì)算速度較快,故本文方法能夠?qū)崟r(shí)、高效、準(zhǔn)確地對(duì)表面粗糙度進(jìn)行檢測(cè)。