滕忠斌， 宋明哲， 王紅玉， 魏可新， 劉蘊(yùn)韜

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102413)

1 引 言

β輻射存在于核燃料原件加工、乏燃料處理、核醫(yī)學(xué)研究及治療和核設(shè)施周?chē)拳h(huán)境中，相關(guān)工作人員的皮膚和眼晶體易受到該輻射所致的輻射危害[1]。β個(gè)人劑量計(jì)可用于監(jiān)測(cè)職業(yè)人員皮膚和眼晶體中的當(dāng)量劑量，預(yù)防劑量超過(guò)限值。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織發(fā)布了ISO 6980系列標(biāo)準(zhǔn)[2～4]，用于指導(dǎo)建立β參考輻射場(chǎng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)β個(gè)人劑量計(jì)的校準(zhǔn)和確定其能量響應(yīng)和角響應(yīng)。

ISO 6980標(biāo)準(zhǔn)包括3個(gè)部分：(1) β射線參考輻射的產(chǎn)生方法；(2) 輻射場(chǎng)基本量的劑量測(cè)定；(3) 場(chǎng)所和個(gè)人劑量?jī)x表校準(zhǔn)及其能量響應(yīng)與角響應(yīng)的確定。

現(xiàn)有商業(yè)化的β射線次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置(Beta Secondary Standard type 2，BSS2)可以產(chǎn)生滿足ISO 6980標(biāo)準(zhǔn)要求的β射線輻射場(chǎng)；并且，該裝置在校準(zhǔn)位置處產(chǎn)生的參考吸收劑量DR能夠溯源到德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)基準(zhǔn)裝置[5]。外推電離室多用于測(cè)量β射線或低能X射線在物質(zhì)中沉積的能量。其中，PTW 23392型外推電離室常用于測(cè)量BSS2 β輻射場(chǎng)中校準(zhǔn)位置處的參考吸收劑量DR[6～12]。

在確定β輻射場(chǎng)校準(zhǔn)位置處的運(yùn)行量約定真值時(shí)，不可避免地需要使用參考吸收劑量到運(yùn)行量的轉(zhuǎn)換系數(shù)，該轉(zhuǎn)換系數(shù)需要由蒙特卡羅(monte carlo,MC)方法模擬計(jì)算得到。因此，輻射場(chǎng)中運(yùn)行量約定真值的準(zhǔn)確與否與所建立的放射源MC模型有關(guān)。此外，對(duì)外推電離室進(jìn)行MC建模，可以幫助校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室計(jì)算電離室相關(guān)的修正因子，以實(shí)現(xiàn)對(duì)校準(zhǔn)位置處參考吸收劑量的準(zhǔn)確測(cè)量。因此，在對(duì)β輻射場(chǎng)進(jìn)行定值前，建立符合自身BSS2裝置的放射源和外推電離室MC模型至關(guān)重要。目前相關(guān)文獻(xiàn)中，Behrens[13]對(duì)其實(shí)驗(yàn)室中BSS2裝置的147Pm、85Kr和90Sr/90Y放射源進(jìn)行MC建模，模擬得到的深度劑量曲線與測(cè)量結(jié)果相符較好，驗(yàn)證了所建立的放射源模型的準(zhǔn)確性；Rolf給出了90Sr/90Y放射源在校準(zhǔn)位置處產(chǎn)生的β注量譜，但在使用這些能譜模擬計(jì)算組織吸收劑量率時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存有差異[12]；吳琦等人[7]在EGSnrc中對(duì)PTW23392型外推電離室進(jìn)行MC建模，并使用EGSnrc自帶的90Sr/90Y能譜計(jì)算了電離室的入射窗修正因子kwi和電離室側(cè)壁擾動(dòng)因子kpe，但未建立符合實(shí)際情況的90Sr/90Y放射源MC模型。

本次研究針對(duì)國(guó)防科技工業(yè)電離輻射一級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)的BSS2裝置中的90Sr/90Y放射源以及PTW 23392外推電離室進(jìn)行MC建模。通過(guò)計(jì)算90Sr/90Y放射源在校準(zhǔn)位置處的組織深度劑量曲線、電離室外推曲線、組織透射因子和組織吸收劑量率，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果或證書(shū)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所建立的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型的準(zhǔn)確性。最終所建立的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型可以用于計(jì)算參考吸收劑量到運(yùn)行量的轉(zhuǎn)換系數(shù)、輻射場(chǎng)中的β射線能譜分布和外推電離室的修正因子，并可為相關(guān)研究提供參考。

2 材料與方法

2.1 BSS2裝置與外推電離室

BSS2是由德國(guó)ISO-TRACK公司生產(chǎn)的一款能夠產(chǎn)生β參考輻射場(chǎng)的照射裝置。該裝置配備了3種β放射源：147Pm，85Kr和90Sr/90Y。PTB提供的校準(zhǔn)證書(shū)中給出了各放射源在ICRU組織深度為0.07 mm處的吸收劑量Dt(0.07)。測(cè)量時(shí)，為了在校準(zhǔn)位置處直徑15 cm范圍內(nèi)產(chǎn)生相對(duì)均勻的劑量分布，需要在放射源與探測(cè)器之間放置展平過(guò)濾器。

本次研究使用了PTW-Freiburg公司生產(chǎn)的23392型外推電離室。該電離室的收集極由3 cm厚的PMMA制成，且與電離室空腔接觸的一面上噴有0.02 mm厚的石墨層。入射窗由涂有石墨層的PET薄膜制成，其中PET膜的厚度為3.5 μm，石墨層的厚度為1.57 μm[11]。入射窗的質(zhì)量厚度為0.75 mg/cm2，其ICRU組織等效厚度約為5.737 μm[14]。入射窗和收集極的直徑均為6 cm。該電離室的電離室深度變化范圍為0.5～10.5 mm，漏電流小于10 fA。

2.2 MC模型與輸運(yùn)設(shè)置

為了建立準(zhǔn)確的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型，需要使用與實(shí)際情況一致的材料和結(jié)構(gòu)尺寸。本次研究中，BSS2裝置中的90Sr/90Y放射源和PTW 23392型外推電離室的尺寸和材料信息均來(lái)源于產(chǎn)品手冊(cè)或相關(guān)文獻(xiàn)[6, 12,13,15]。在BEAMnrc[16]中，使用FLATFILT組件分別對(duì)90Sr/90Y放射源和PTW 23392型外推電離室進(jìn)行建模，并且在距離放射源窗10 cm處添加展平過(guò)濾器。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中提供的放射源材料信息創(chuàng)建PEGS4文件，用于產(chǎn)生材料的截面數(shù)據(jù)。90Sr/90Y放射源和外推電離室的MC模型如圖1所示，其關(guān)鍵尺寸如表1所示。

使用ICRU 107號(hào)報(bào)告[17]中提供的90Sr/90Y能譜作為放射源的初始能譜。MC輸運(yùn)參數(shù)分別為：使用B-H電子截面和XCOM光子截面；各材料中電子和光子的輸運(yùn)截止能量分別為521 keV和10 keV；使用缺省的減方差技術(shù)。

2.3 深度劑量曲線

深度劑量曲線指的是ICRU組織中的吸收劑量(歸一到0.07 mm深度下)隨組織深度的變化關(guān)系：

表1放射源和外推電離室組成部分的材料與尺寸Tab.1 Materials and dimensions of the components of the source and the extrapolation chamber

(1)

通過(guò)對(duì)比深度劑量曲線的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證90Sr/90Y放射源MC模型是否準(zhǔn)確。當(dāng)二者存在差異時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整MC模型中的源窗厚度或放射源厚度使二者相符。

圖1 90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型Fig.1 MC model of the 90Sr/90Y source and the extrapolation chamber

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中給出的β輻射深度劑量曲線的測(cè)量方法，在外推電離室入射窗前添加不同厚度的PET或PMMA吸收片，并測(cè)量不同吸收片厚度時(shí)的電離電流，用以計(jì)算深度劑量曲線。本次研究中使用的吸收片的材料和厚度如表2所示。

表2PMMA和PET吸收片組織等效厚度Tab.2 Tissue-equivalent thickness of PMMA and PET absorbers

3 結(jié)果與討論

3.1 深度劑量曲線測(cè)量與模擬

3.1.1 測(cè)量深度劑量曲線

將外推電離室放置在BSS 2放射源軸線上，并在外推電離室前放置不同厚度的PET或PMMA吸收片，以測(cè)量不同組織深度下的吸收劑量。調(diào)整電離室深度為1 mm，外加極化電壓為10 V。使用靜電計(jì)測(cè)量不同吸收片厚度時(shí)的電離電流。通過(guò)BSS2控制軟件打開(kāi)90Sr/90Y放射源，待照射一定時(shí)間后，記錄每個(gè)吸收片厚度下的6個(gè)讀數(shù)。深度劑量曲線τ(d)的計(jì)算方法為：

(2)

式中：N0.07為使τ(0.07)為1的常數(shù)；st,a為ICRU組織和空氣的阻止本領(lǐng)比，文獻(xiàn)[18]中給出了不同組織深度下的st,a值；kth為吸收片厚度導(dǎo)致的距離減少修正因子；kde為放射性衰變修正因子；ρa(bǔ)ir為空氣密度；I+和I-分別為不同電壓極性下的電離電流，單位pA。其中，空氣密度ρa(bǔ)ir計(jì)算方法為：

(3)

式中：T為收集體積中的空氣溫度，單位℃；p為空氣壓力，單位Pa；r為空氣的相對(duì)濕度，表示為份額。

由式(3)計(jì)算出參考條件下的空氣密度ρa(bǔ)0=1.1974 kg/m3。使用上述方法測(cè)量了電離室入射窗距離90Sr/90Y放射源20、30和50 cm處的深度劑量曲線，結(jié)果如圖2所示。

圖2 深度劑量曲線測(cè)量與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of depth dose curves of the measurement and simulation results

3.1.2 模擬深度劑量曲線

在BEAMnrc中，使用CHAMBER組件創(chuàng)建用于計(jì)算深度劑量曲線的圓柱形體模。該體模的直徑為17 cm，材料為ICRU組織，其軸線與放射源軸線重合。使用如圖1所示的90Sr/90Y放射源模型，分別計(jì)算體模距離放射源20、30和50 cm處的ICRU組織中的深度劑量曲線，每次模擬計(jì)算使用的初始粒子數(shù)為1×108～5×108，結(jié)果如圖2所示。

3.2 外推曲線測(cè)量與模擬

首先將外推電離室放置在距離90Sr/90Y放射源30 cm處。在沒(méi)有附加吸收片的情況下，打開(kāi)照射裝置，測(cè)量不同電離室深度下的電離電流。在每個(gè)電離室深度下，設(shè)置電離室空腔內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為10 V/mm，并分別測(cè)量正、負(fù)電壓下的6個(gè)讀數(shù)。將極化電流作為每個(gè)電離室深度下的電離電流，并將每個(gè)電離室深度下的電離電流歸一到電離室深度1.21 mm下，結(jié)果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)和模擬外推曲線對(duì)比(距離放射源30 cm，帶有展平過(guò)濾器)Fig.3 Comparison of the experimental and simulated extrapolation curves (distance 30 cm, with the filter)

在模擬計(jì)算電離室的外推曲線時(shí)，使用如圖1中所示的放射源和外推電離室MC模型。將電離室放置在距離放射源30 cm處，并使用展平過(guò)濾器。調(diào)整MC模型中的空腔長(zhǎng)度與實(shí)際電離室深度相同，計(jì)算不同電離室深度時(shí)的空腔內(nèi)的沉積能量，并將每個(gè)電離室深度下的空腔內(nèi)的沉積能量歸一到1.21 mm下，結(jié)果如圖3所示。

3.3 組織透射因子與組織吸收劑量率

在模擬計(jì)算組織吸收劑量率時(shí)，使用如圖1所示的放射源和外推電離室MC模型，在電離室入射窗前添加一定厚度的ICRU組織，使得吸收片和入射窗的組織等效厚度為0.07 mm。將電離室深度設(shè)置為0.5 mm，計(jì)算電離室空腔中的沉積能量E(0.07)。并計(jì)算電離室前ICRU組織等效厚度為零時(shí)，空腔中的沉積能量E(0)。根據(jù)公式(4)計(jì)算在不同測(cè)量條件下，ICRU組織0.07 mm深度處的吸收劑量率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

(4)

式中：T(0.07)為組織等效材料0.07 mm的組織透射因子，T(0.07)=E(0.07)/E(0)；A為放射源證書(shū)活度，Bq；st,a為ICRU組織和空氣的阻止本領(lǐng)比；M為電離室收集體積內(nèi)空氣的質(zhì)量，g；r為放射源每次衰變發(fā)射出的粒子個(gè)數(shù)，對(duì)于90Sr/90Y放射源，r=2；Em為每個(gè)輸運(yùn)粒子在電離室收集體積中沉積的能量，J。

表3不同測(cè)量條件下組織透射因子和組織吸收劑量率的模擬值與證書(shū)值比較Tab.3 Comparison of simulated values of the tissue transmission factor and the tissue absorbed dose rate with certificate values

4 結(jié) 論

本次研究對(duì)國(guó)防科技工業(yè)電離輻射一級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)的BSS2裝置中的90Sr/90Y放射源和PTW 23392外推電離室進(jìn)行MC建模。首先使用所建立的90Sr/90Y放射源MC模型，計(jì)算在距離放射源20，30和50 cm處的ICRU組織中的深度劑量曲線。然后根據(jù)實(shí)際測(cè)量的深度劑量曲線修正該放射源MC模型。之后根據(jù)所建立的放射源和外推電離室MC模型，計(jì)算外推電離室的外推曲線，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)外推曲線的差異可以忽略；并且計(jì)算了不同照射條件下的組織透射因子和組織吸收劑量率，并與校準(zhǔn)證書(shū)值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者相差分別在1.43%和2.11%之內(nèi)。通過(guò)將上述模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值或證書(shū)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型的準(zhǔn)確性。

本次研究所建立的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型可以用于計(jì)算參考吸收劑量到運(yùn)行量的轉(zhuǎn)換系數(shù)、電離室相關(guān)修正因子和輻射場(chǎng)中電子譜分布，并為相關(guān)工作提供參考。