邵麗霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）新增了一個(gè)核心概念——量感，對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的量感培養(yǎng)有不同的要求。“鉛筆有多長(zhǎng)”是北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)測(cè)量鉛筆長(zhǎng)度的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生量感，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，為今后的學(xué)習(xí)積累生活經(jīng)驗(yàn)。綜觀(guān)生活的實(shí)際度量，倘若忽視度量的體驗(yàn)，只是簡(jiǎn)單地記住被測(cè)量的結(jié)果，那么就不能感悟度量本質(zhì)，也就不能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)計(jì)量單位的強(qiáng)烈欲望，更不能掌握度量策略與方法，從而失去了測(cè)量過(guò)程中對(duì)量表達(dá)的內(nèi)驅(qū)力?；趯W(xué)生在前期已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)度單位有一個(gè)多樣的、整體性的、豐富的、生活化的感知，如何引導(dǎo)學(xué)生自主借助已有經(jīng)驗(yàn)探究和發(fā)展量感就成為本節(jié)課的核心問(wèn)題。

一、喚醒舊知，直奔主題

師：在課前交流中我們談到了身高，在描述身高時(shí)，是不是用到了以前我們常用的長(zhǎng)度單位呢？具體是哪些長(zhǎng)度單位？

生：米和厘米。

師：老師給每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了這樣一支鉛筆，請(qǐng)拿起來(lái)看一看（出示鉛筆）你們認(rèn)為這支鉛筆有多長(zhǎng)？

（學(xué)生估測(cè)：5厘米、6厘米、10厘米……）

師：同學(xué)們的看法都不一樣，那這支鉛筆到底有多長(zhǎng)？

（教師讓學(xué)生量一量）

生：6厘米多一些。

生：6厘米多3小格。

生：6厘米多5小格。

【思考】“新課標(biāo)”指出，在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)，應(yīng)充分聯(lián)系學(xué)生的知識(shí)背景和生活經(jīng)歷，啟發(fā)學(xué)生思考。課始，教師借助學(xué)生已有的認(rèn)知進(jìn)行鉛筆的估測(cè)和實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，引發(fā)矛盾沖突，使學(xué)生體會(huì)在實(shí)際測(cè)量中僅用米和厘米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位去測(cè)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的，這時(shí)使學(xué)生了解學(xué)習(xí)“毫米”這一新的長(zhǎng)度單位的必要性，幫助學(xué)生迅速構(gòu)建對(duì)量感的表象認(rèn)知。

二、層次化體驗(yàn)，豐富量感

1.介紹新的長(zhǎng)度單位：毫米

師：剛才大家對(duì)這支鉛筆長(zhǎng)度表述不一，它的長(zhǎng)度該如何表示呢？

（學(xué)生在直尺上找一找，初步建立1毫米直觀(guān)模型）

（1）看一看

師：現(xiàn)在你們能在直尺上找到1毫米嗎？

（2）指一指

生（一個(gè)學(xué)生上來(lái)指）：只有這一小格是1毫米。

生：尺子上的每一個(gè)小格的長(zhǎng)度都是1毫米。

師：像這樣尺子上一小格的長(zhǎng)度是1毫米，兩小格呢？

生：2毫米。

（3）畫(huà)一畫(huà)

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們能運(yùn)用尺子畫(huà)出1毫米的線(xiàn)，并說(shuō)說(shuō)畫(huà)完后的感受。

生：太短了。

（4）找一找

師：請(qǐng)你們?cè)谏钪姓乙徽议L(zhǎng)度、厚度或?qū)挾却蠹s是1毫米的物體。

生：一枚硬幣的厚度大約是1毫米。

生：一張銀行卡的厚度大約是1毫米。

……

（5）量一量

師：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行小組合作，用直尺實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證一下，看看誰(shuí)的估測(cè)最接近。

（學(xué)生活動(dòng)，驗(yàn)證猜想）

（6）記一記

師：我們一起來(lái)做個(gè)小游戲，感受1毫米的厚度，將直尺放在兩個(gè)手指之間，然后將直尺輕輕抽走，看看抽走后兩指之間留下的縫隙有多大？

生：這個(gè)1毫米的縫隙也太小了吧，幾乎要看不到了。

師：想不想將這1毫米長(zhǎng)度的物體永遠(yuǎn)記住？

生：想。

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上雙眼，將這1毫米“輸入大腦”，再深深地記入心中！

【思考】單位量表象的建立與學(xué)生的個(gè)體體驗(yàn)有關(guān)，同時(shí)由于學(xué)生對(duì)物體感知具有個(gè)性差異，學(xué)生的表象建立也需要個(gè)性化的矯正過(guò)程，這就需要學(xué)生在體驗(yàn)過(guò)程中豐富表象，積累經(jīng)驗(yàn)。

（7）估一估

師：現(xiàn)在你們能猜猜這本數(shù)學(xué)書(shū)的厚度大約是多少嗎？

（學(xué)生先自由猜想，再同桌合作用直尺量一量，驗(yàn)證自己的猜想是否準(zhǔn)確）

2.探究厘米和毫米之間的關(guān)系

師：知道1毫米的長(zhǎng)度，那1厘米內(nèi)有多少個(gè)這樣的1毫米，它們之間有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)議一議、說(shuō)一說(shuō)。

（學(xué)生匯報(bào)小結(jié)得出：1厘米=10毫米）

師：那2厘米又可以說(shuō)成是多少毫米？5毫米又會(huì)等于多少厘米呢？

生：2厘米里面包含了兩個(gè)1厘米，因?yàn)?厘米=10毫米，所以2厘米=20毫米。

生：50毫米=5厘米，我的方法跟上面這個(gè)同學(xué)的方法一樣，都是通過(guò)1厘米=10毫米推算出來(lái)的。

師：真開(kāi)心！在同學(xué)們的合作努力下，我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友“毫米”，現(xiàn)在你們能具體說(shuō)說(shuō)最開(kāi)始咱們猜的這支鉛筆有多少毫米嗎？

生：這支鉛筆長(zhǎng)6厘米3毫米，也可以說(shuō)是63毫米。

3.節(jié)約環(huán)保，感恩教育

師：平時(shí)你們用過(guò)這么短的鉛筆嗎？

生：很少。

師（播放鉛筆的制作過(guò)程視頻及貧困地區(qū)學(xué)生一筆難求的現(xiàn)實(shí)困境）：看到這些情況，你們有什么想說(shuō)的？

生：我再也不浪費(fèi)這些學(xué)習(xí)用品了。

【思考】“新課標(biāo)”最顯著的變化就是強(qiáng)化育人導(dǎo)向。本教學(xué)環(huán)節(jié)在豐盈的多重體驗(yàn)中提升了學(xué)生的估測(cè)能力、動(dòng)手能力，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位、增加活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)科融合，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中接受感恩教育，教學(xué)中滲透節(jié)約環(huán)保的思想，較好地落實(shí)了“新課標(biāo)”中所倡導(dǎo)的立德樹(shù)人的根本任務(wù)。

三、經(jīng)驗(yàn)化積累，培養(yǎng)量感

1.把握認(rèn)知起點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)分米

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的兩根吸管（分別是10厘米和20厘米），先量一量較短的吸管，并說(shuō)一說(shuō)它的具體長(zhǎng)度。

（學(xué)生活動(dòng)：估一估，量一量）

生：我估計(jì)這根較短吸管的長(zhǎng)度大約是10厘米。

生：我認(rèn)為這根較短吸管的長(zhǎng)度是1分米。

師：他們表述的是同一根吸管的長(zhǎng)度嗎？為什么表示的結(jié)果不同？

生：因?yàn)?分米就是10厘米。

師：是的，同學(xué)們說(shuō)的都對(duì)，10厘米也可以說(shuō)是1分米。

師：像老師這樣，同學(xué)們用兩根手指捏住這根吸管的兩頭，再將吸管抽走，看！像這樣拇指與食指之間的距離我們可以說(shuō)一柞，這一柞的長(zhǎng)度大約是1分米。

師：知道了較短吸管的長(zhǎng)度，另一根較長(zhǎng)吸管的長(zhǎng)度，你們能用幾分米來(lái)表示？說(shuō)說(shuō)你們的想法。

生：我用手比畫(huà)了一下這根較長(zhǎng)吸管，大約是剛剛較短吸管的兩倍，所以我認(rèn)為這根較長(zhǎng)吸管長(zhǎng)度大約是2分米。

生：通過(guò)測(cè)量，我發(fā)現(xiàn)這根較長(zhǎng)吸管的長(zhǎng)度是20厘米，因?yàn)閯倓傉f(shuō)到10厘米就是1分米，那20厘米就是2分米。

2.借助活動(dòng)，自主建立1分米的表象

師：大家對(duì)“分米”有了初步認(rèn)識(shí)，“分米”還有哪些奧秘，讓我們一起來(lái)研究吧！

（學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)）

生：我們小組借助直尺畫(huà)出了1分米長(zhǎng)度的線(xiàn)，并用直尺測(cè)量驗(yàn)證。

生：像這樣兩手指張開(kāi)一拃的長(zhǎng)度大約就是1分米。

師：同學(xué)們對(duì)1分米有感覺(jué)了，在生活中你們能找到長(zhǎng)度大約是1分米的物體嗎？

生：墻上開(kāi)關(guān)面板的長(zhǎng)度大約是1分米。

生：一支新粉筆的長(zhǎng)度大約是1分米。

……

3.建立分米和米的聯(lián)系

師：知道1分米有多長(zhǎng)了，那1米里面包含了多少個(gè)1分米？它們之間又有怎樣的聯(lián)系呢？同學(xué)們展開(kāi)探究，說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)吧！

生：我們發(fā)現(xiàn)1米里面包含了10個(gè)1分米，所以1米=10分米。

生：我們小組運(yùn)用推算的方法，因?yàn)?米=100厘米，而1分米=10厘米，100厘米是由10個(gè)10厘米組成，也就是由10個(gè)1分米組成，所以我們得出：1米=10分米。

師：同學(xué)們的研究有理有據(jù)！那2米又可以說(shuō)成是多少分米？30分米又會(huì)等于多少米呢？

（學(xué)生在小組內(nèi)先自由說(shuō)一說(shuō)，再在全班匯報(bào)交流）

4.梳理所學(xué)長(zhǎng)度單位間的關(guān)系

師：現(xiàn)在我們一起來(lái)回顧一下學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位，看看這些長(zhǎng)度單位之間存在怎樣的關(guān)系？

【思考】“新課標(biāo)”在課程內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)，度量學(xué)習(xí)貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)階段，雖然不同學(xué)段的度量學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)要求各不相同，但度量的本質(zhì)內(nèi)涵是一致的?；诖耍處熢诮⒘岁P(guān)于毫米和分米的長(zhǎng)度概念之后，適時(shí)組織學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比和聯(lián)系，讓學(xué)生在測(cè)量活動(dòng)中不斷感知不同單位的實(shí)際長(zhǎng)度，在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)長(zhǎng)度單位的應(yīng)用范圍，在靈活解決問(wèn)題中體驗(yàn)長(zhǎng)度單位的內(nèi)在價(jià)值，讓量感在應(yīng)用中可見(jiàn)。

（作者單位：江西省南城縣第二小學(xué)）