譚玉華，李 臣，張 遷，陳奇林，余 諾

(1.上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 200093;2.安徽省教育廳能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，安徽 蕪湖 241000)

0 引言

在“碳達峰”“碳中和”目標(biāo)背景下，探索更高效、清潔、經(jīng)濟的綜合能源利用方法及其系統(tǒng)規(guī)劃運行模式具有重要的理論與現(xiàn)實意義[1-2]。合理的規(guī)劃運行方案是保障綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)發(fā)揮運營效能的必要前提。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在園區(qū)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃運行方面開展了相關(guān)研究并取得了一定成果。文獻[3]建立了含熱電聯(lián)產(chǎn)機組、燃氣機組和制冷裝置的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)組合優(yōu)化模型，以系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟性為目標(biāo)對系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的安裝容量進行規(guī)劃，但并未考慮系統(tǒng)運行期間的優(yōu)化策略。文獻[4]綜合考慮規(guī)劃層面的投資成本和運行層面的運行成本，從經(jīng)濟性的角度基于混合整數(shù)線性規(guī)劃方法對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化配置進行研究。文獻[5]在經(jīng)濟性的基礎(chǔ)上進一步考慮可靠性指標(biāo)，通過雙層協(xié)同優(yōu)化方法對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的設(shè)備配置方案和日運行策略進行優(yōu)化。但隨著雙碳目標(biāo)的提出，只考慮經(jīng)濟性、能效性和可靠性等指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃運行已難以滿足當(dāng)代社會的發(fā)展需求。除上述指標(biāo)以外，還必須考慮環(huán)境污染、碳排放等環(huán)保性指標(biāo)并合理衡量不同指標(biāo)之間的矛盾與制約關(guān)系[6]。

為此，本文提出一種園區(qū)綜合能源系統(tǒng)物理模型，采用規(guī)劃-運行雙層迭代優(yōu)化方法對系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性作多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，應(yīng)用非精英策略的非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA-II)求解得到低碳經(jīng)濟的最優(yōu)方案，并對結(jié)果進行了對比分析。

1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)模型

綜合能源系統(tǒng)是指在規(guī)劃、建設(shè)和運行等階段，通過對能源的生產(chǎn)、運輸、分配、轉(zhuǎn)化、存儲、消費等環(huán)節(jié)進行有機協(xié)同優(yōu)化后形成的多能源產(chǎn)供銷一體化系統(tǒng)[7]。其中包括直接面向終端能源用戶的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)。園區(qū)綜合能源系統(tǒng)是一種小型系統(tǒng)，通常根據(jù)能量梯級利用原則對多種分布式能源設(shè)備進行綜合優(yōu)化配置，從而將風(fēng)能、光能、電能和天然氣等多種形式的能源轉(zhuǎn)化為冷、熱、電等負荷供用戶使用。

本文提出的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中：電負荷需求主要由風(fēng)電機組、光伏發(fā)電系統(tǒng)、燃氣輪機、電儲能設(shè)備和電網(wǎng)電力滿足；熱負荷需求主要由燃氣鍋爐、余熱回收系統(tǒng)、壓縮式熱泵、電鍋爐和熱儲能設(shè)備滿足；所產(chǎn)生的熱量通過驅(qū)動吸收式/壓縮式制冷機等空調(diào)制冷裝置進一步滿足冷負荷需求。相關(guān)研究表明[8-11],電轉(zhuǎn)氣(power to gas，P2G)技術(shù)可以將水分解為O2和H2，而碳捕集與封存(carbon capture and storage，CCS)技術(shù)可以有效捕集各設(shè)備出力過程中產(chǎn)生的CO2。將P2G技術(shù)和CCS技術(shù)結(jié)合之后，可以利用其中的H2和CO2合成CH4，并將CH4作為能源燃料再次使用，從而在降低碳排放量的同時減少運行燃料成本，并兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性。為了減少碳排放，系統(tǒng)還配置了P2G設(shè)備和CCS設(shè)備。其中：P2G設(shè)備消耗電能產(chǎn)生O2和H2；CCS設(shè)備捕集各設(shè)備出力過程中產(chǎn)生的CO2。產(chǎn)生的H2和捕集的CO2進一步生成CH4作為天然氣燃料循環(huán)使用。

1.1 供熱設(shè)備模型

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)采用燃氣輪機和余熱回收系統(tǒng)作為熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power，CHP)機組。該機組通過消耗天然氣產(chǎn)生電能和熱能。其數(shù)學(xué)模型為：

(1)

由于系統(tǒng)由CHP機組首先提供電負荷與熱負荷，所以當(dāng)其不能滿足熱負荷需求時，由燃氣鍋爐、電鍋爐和熱泵來提供熱負荷。其數(shù)學(xué)模型為：

(2)

(3)

(4)

1.2 供電設(shè)備模型

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的電負荷由CHP機組、風(fēng)電機組和光伏發(fā)電系統(tǒng)提供，并在出力不足以供應(yīng)負荷需求時向電網(wǎng)購電。設(shè)備的數(shù)學(xué)模型為：

(5)

0≤PWT,k(t)≤uWT,k

(6)

式中：PWT,k(t)為第k臺風(fēng)電機組在t時刻的實際出力，kW；uWT,k為第k臺風(fēng)電機組的安裝容量，kW。

0≤PPV,r(t)≤uPV,r

(7)

式中:PPV,r(t)為第r臺光伏設(shè)備在t時刻的實際出力，kW；uPV,r為第r臺光伏設(shè)備的安裝容量，kW。

1.3 供冷設(shè)備模型

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的冷負荷由吸收式制冷機和壓縮式制冷機分別轉(zhuǎn)換熱能和電能獲得。設(shè)備的數(shù)學(xué)模型為:

(8)

(9)

1.4 儲能設(shè)備模型

園區(qū)綜合能源內(nèi)的儲能設(shè)備可以在提升系統(tǒng)運行經(jīng)濟性的同時提高系統(tǒng)靈活性。本文對儲能設(shè)備的建模是基于一種廣義儲能動態(tài)的通用模型。該模型中：狀態(tài)變量為儲存的能量；控制變量為充放能功率。經(jīng)過典型日運行周期內(nèi)各時段的遞推，可以得到整個運行階段的狀態(tài)變化。遞推表達式為：

Qs(t+Δt)=Qs(t)+Ps,in(t)Δt-Ps,out(t)Δt,?k∈

{GCST,GHST,GBT},t∈{t1,t2,…,t24}

(10)

式中:Qs(t)為t時刻儲能設(shè)備k儲存的能量,kW·h；Ps,in(t)、Ps,out(t)分別為t時刻儲能設(shè)備k的充、放能功率,kW；Δt為單個時段的時間尺度,h；GCST、GHST和GBT分別表示蓄冷罐、儲熱罐和蓄電池。

1.5 P2G和CCS模型

P2G設(shè)備消耗電能產(chǎn)生O2和H2。CCS設(shè)備捕集各設(shè)備出力過程中產(chǎn)生的CO2，產(chǎn)生的H2和捕集的CO2進一步生成CH4作為天然氣燃料。P2G設(shè)備和CCS設(shè)備在運行過程中需要消耗電能，在合成天然氣的過程中需要協(xié)同運行。其數(shù)學(xué)模型為：

PP2G(t)=αDP2G(t)

(11)

式中:PP2G(t)為P2G設(shè)備產(chǎn)出天然氣的速率，m3/h；α為電-氣轉(zhuǎn)換系數(shù)；DP2G(t)為P2G設(shè)備消耗的電功率，kW。

DC(t)=βDP2G(t)

(12)

式中:DC(t)為P2G設(shè)備消耗對應(yīng)電功率所需的CO2量，kg；β為P2G設(shè)備消耗電功率與對應(yīng)CO2量的比例系數(shù)。

DCCS(t)=ωDC(t)

(13)

式中:DCCS(t)為CCS設(shè)備捕獲CO2消耗的電功率，kW；ω為CCS設(shè)備捕獲CO2的效率。

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型及其求解算法

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃運行聯(lián)合優(yōu)化問題是一個含多目標(biāo)、多約束、多變量的混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題。不同的設(shè)備配置方案、運行方式均會影響系統(tǒng)的實際性能。本文以經(jīng)濟性和環(huán)保性為目標(biāo)，對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的配置方案和運行方案進行雙層迭代優(yōu)化。

綜合能源系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型如圖2所示。

圖2 綜合能源系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型

上層模型研究規(guī)劃問題，以系統(tǒng)經(jīng)濟性指標(biāo)和碳排放量指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)進行設(shè)備優(yōu)化配置。優(yōu)化后的配置方案作為已知條件傳輸給下層模型進行運行優(yōu)化。下層模型研究運行優(yōu)化問題，在給定配置方案條件下對系統(tǒng)的運行狀態(tài)進行優(yōu)化，以降低運行過程中的運行成本和碳排放量；同時，將優(yōu)化結(jié)果反饋回上層進行總成本和總碳排放量的優(yōu)化計算，通過循環(huán)迭代得到最優(yōu)的設(shè)備配置方案和運行策略。

2.1 上層規(guī)劃模型

上層規(guī)劃模型是一個非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題，優(yōu)化變量是各類設(shè)備的裝配組合，安裝臺數(shù)均為整數(shù)變量。規(guī)劃目標(biāo)是全生命周期總成本協(xié)同碳排放量最優(yōu)。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

上層規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)由經(jīng)濟性目標(biāo)Ctotal和碳排放量目標(biāo)ζC兩個相互獨立的部分組成：

Ctotal=Cinv+Com+Cop+CC

(14)

式中:Cinv為系統(tǒng)的年化投資成本;Com為年設(shè)備維護成本;Cop為運營成本期望值;CC為所需要支付的碳交易費用。

(15)

式中:N為園區(qū)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的規(guī)劃設(shè)備種類數(shù)；nv為類型為v的設(shè)備臺數(shù)；μv為類型為v的設(shè)備單價，萬元；rv為類型為v的設(shè)備折現(xiàn)率；yv為類型為v的設(shè)備使用壽命，年。

Com=δCinv

(16)

式中:δ為設(shè)備維護成本系數(shù)。

CC=τ(ζquota-ζactual)

(17)

式中:τ為單位碳交易價格，250元/t；ζquota為系統(tǒng)的碳排放配額；ζactual為系統(tǒng)實際碳排放量。

系統(tǒng)中產(chǎn)生單位電功率的碳排放權(quán)分配額取0.728 t/MWh,產(chǎn)生單位熱功率的碳排放權(quán)分配額取0.102 t/GJ。

由于經(jīng)濟性目標(biāo)為年總成本，所以碳排放目標(biāo)也折算為年碳排放總額。

(18)

式中:ζCtotal為系統(tǒng)運行的年碳排放量；ζCseason為系統(tǒng)運行的季碳排放量。

2.1.2 約束條件

設(shè)備安裝數(shù)量受實際地域條件限制，為：

(19)

2.2 下層運行模型

下層運行模型是在上層優(yōu)化配置方案確定的前提下對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)典型日各個時段的運行狀態(tài)進行優(yōu)化，也是非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題。優(yōu)化變量是各設(shè)備出力和儲能狀態(tài)，均為連續(xù)型變量。優(yōu)化目標(biāo)是典型日運行成本和碳排放量。一般而言，全年所有時段均需進行優(yōu)化。但這會大大增加運行優(yōu)化模型的變量總數(shù)和約束條件，使得模型難以求解。本文采用典型日的方法對下層運行優(yōu)化模型進行構(gòu)建，即根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍夂颦h(huán)境、資源稟賦和能量供需情況，將全年劃分為幾個典型日，并統(tǒng)計一年中不同典型日的累積天數(shù)，再以典型日為運行周期進行運行優(yōu)化模型構(gòu)建。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

運行成本包括系統(tǒng)的購電和購氣費用，計算式為：

Cop=Cele+Cgas

(20)

式中：Cele、Cgas分別為系統(tǒng)的年購電費用和年購氣費用。

(21)

式中：cele(t)為t時刻的電價，元/kWh；cgas(t)為t時刻的氣價，元/m3；ρele(t)為t時刻的購電功率，kW；γgas(t)為t時刻的購氣功率，m3；li為第i季典型日的年化代表天數(shù)。

系統(tǒng)的日碳排放量表達式為：

(22)

式中：aC、bC為CHP的碳排放系數(shù)；Hν為CHP出力熱電能效比；εC為外部電網(wǎng)購電的碳排放當(dāng)量因子；εC,g為燃氣鍋爐消耗天然氣對應(yīng)的碳排放系數(shù)；εC,h為吸收式制冷機消耗熱量對應(yīng)的碳排放系數(shù)；εC,e為壓縮式制冷機、電鍋爐和熱泵消耗電力對應(yīng)的碳排放系數(shù)。

2.2.2 約束條件

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)多種能源通過各子系統(tǒng)進行匯集和分配，在運行階段需滿足以下各時刻的冷、熱、電、氣子系統(tǒng)能量平衡約束。

(23)

(24)

典型日t時刻熱負荷需求由系統(tǒng)內(nèi)制熱設(shè)備產(chǎn)能、耗熱設(shè)備耗能及熱儲能設(shè)備配合出力進行滿足，以達到供需平衡。

(25)

典型日t時刻電負荷需求由系統(tǒng)內(nèi)制電設(shè)備產(chǎn)能、耗電設(shè)備耗能及電儲能設(shè)備配合出力進行滿足，以達到供需平衡。

(26)

典型日t時刻天然氣子系統(tǒng)內(nèi)的設(shè)備產(chǎn)量與購入量之和等于消耗量。

各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備均需滿足出力上下限約束，即:

0≤Pk(t)≤uk

(27)

式中：uk為能量轉(zhuǎn)換設(shè)備k的容量上限。

2.3 模型求解算法

本文采用NSGA-II算法求解上、下層中的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題。NSGA-II算法是一種帶有精英保留策略的非支配排序遺傳算法，在多目標(biāo)優(yōu)化問題上具有較好的求解效果，可以通過迭代求出一組Pareto最優(yōu)解集。

求解步驟如下。

①輸入NSGA-II算法參數(shù)、設(shè)備參數(shù)、典型日負荷及可再生能源出力數(shù)據(jù)。

②上層模型根據(jù)初始條件產(chǎn)生個數(shù)滿足約束條件的配置方案，并對其進行非支配排序，將排序結(jié)果傳遞至下層。

③下層模型依次對每種配置方案進行運行優(yōu)化。每種配置方案對應(yīng)生成數(shù)個設(shè)備出力方案及目標(biāo)結(jié)果，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進行非支配和擁擠度排序。

多目標(biāo)雙層優(yōu)化模型求解流程如圖3所示。

圖3 多目標(biāo)雙層優(yōu)化模型求解流程

④將下層模型的排序結(jié)果反饋至上層模型，計算相應(yīng)配置方案的目標(biāo)函數(shù)值。

⑤重復(fù)步驟③和步驟④，直至算法達到收斂條件。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值對所有配置方案進行非支配排序，選取排名占優(yōu)的非支配解集中的所有個體作為Pareto最優(yōu)解集，輸出結(jié)果。

3 算例分析

本文選取蘇州某示范園區(qū)的綜合能源系統(tǒng)作為具體算例，基于所提模型和算法對其進行規(guī)劃-運行聯(lián)合優(yōu)化。系統(tǒng)內(nèi)碳排放計量相關(guān)的算例參數(shù)[11]如表1所示。

表1 算例參數(shù)

設(shè)備參數(shù)[12]如表2所示。

表2 設(shè)備參數(shù)

蘇州某示范園區(qū)負荷、電價、可再生能源出力曲線[5]如圖4所示。

圖4 負荷、電價、可再生能源出力曲線

基于本文所提方法，對蘇州某示范園區(qū)進行規(guī)劃運行聯(lián)合優(yōu)化。首先在上層模型隨機生成若干種不同的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)配置方案，并按照目標(biāo)函數(shù)初始期望值進行非支配排序；然后按照排序結(jié)果依次傳入運行層模型進行計算；最后將下層輸出結(jié)果反饋至上層，在反復(fù)迭代后完成多目標(biāo)優(yōu)化，得到一組Pareto最優(yōu)解集。在解集中，各種配置方案之間無優(yōu)劣之分，只在經(jīng)濟性和低碳性目標(biāo)之間權(quán)重不同。

Pareto最優(yōu)解集分布如圖5所示。圖5直觀展示了經(jīng)濟性目標(biāo)和低碳性目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，從中選取典型方案進行分析。由于不同季節(jié)典型日內(nèi)系統(tǒng)的冷、熱、電負荷需求不同，所以在規(guī)劃階段需要考慮各類負荷的上限來配置設(shè)備。而在運行階段，則需要針對不同季節(jié)典型日冷、熱、電負荷的需求差異優(yōu)化設(shè)備出力。

圖5 Pareto最優(yōu)解集分布圖

此處選取方案1作為典型方案對設(shè)備出力優(yōu)化結(jié)果進行分析。

IES典型配置方案如表3所示。

表3 IES典型配置方案

典型日最優(yōu)運行方案如圖6所示。

圖6 典型日最優(yōu)運行方案

圖6(a)～圖6(f)為不同季節(jié)典型日內(nèi)各能量轉(zhuǎn)換設(shè)備在各時刻的出力情況。圖6(g)為碳捕集設(shè)備在不同季節(jié)典型日內(nèi)各時刻碳捕集量。圖6(h)和圖6(i)分別為不同季節(jié)典型日內(nèi)各時刻系統(tǒng)的購電量和天然氣購入量。由圖6可知，在夏季典型日內(nèi)供熱設(shè)備出力較少，而供冷設(shè)備出力較多；在冬季典型日內(nèi)則是供熱設(shè)備出力較多，供冷設(shè)備減少出力；在春秋季典型日內(nèi)各設(shè)備出力曲線較為集中，各設(shè)備出力較為均衡，與其冷、熱負荷需求差異較小有關(guān)。不同典型日內(nèi)購電量曲線走勢基本一致，在用電高峰時段從電網(wǎng)購入，在低谷階段售出多余電能。而由于配置了P2G設(shè)備，天然氣購入量持續(xù)較少，在碳捕集量較低的時段，天然氣購入量有所升高，對應(yīng)了P2G和CCS設(shè)備的出力耦合情況。

根據(jù)上層模型確定的配置方案及下層模型優(yōu)化的運行階段設(shè)備出力情況，可計算典型方案的年平均成本和年碳排放量。

性能指標(biāo)結(jié)果如表4所示。

表4 性能指標(biāo)結(jié)果

由表4可知，方案1、方案3與方案2、方案4相比，前二者的碳排放量明顯降低。其中，方案1比方案2多降低12.8%的碳排放量、方案3比方案4多降低8.7%的碳排放量。這表明，配置了P2G和CCS設(shè)備的系統(tǒng)，在降低碳排放方面效果顯著。在經(jīng)濟性方面，配置了P2G和CCS設(shè)備的系統(tǒng)投資成本增加，但運行成本和碳交易成本都有所下降，總成本節(jié)省約5%。這表明，在設(shè)備壽命周期內(nèi)，配置P2G及CCS設(shè)備不僅可大幅減少系統(tǒng)碳排放量，還可實現(xiàn)總成本的降低，兼顧了經(jīng)濟性與低碳性。

4 結(jié)論

在雙碳目標(biāo)背景下，針對現(xiàn)有研究中的不足，本文考慮在園區(qū)內(nèi)引入P2G和CCS設(shè)備，提出了一種園區(qū)綜合能源系統(tǒng)物理模型。在對系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備及能量轉(zhuǎn)換關(guān)系進行數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，充分考慮系統(tǒng)不同配置方案、運行策略、季節(jié)變化和日內(nèi)時序變化影響。算例結(jié)合規(guī)劃-運行兩個層面，對于系統(tǒng)的經(jīng)濟性和碳排放量，采用雙層迭代優(yōu)化方法對其進行綜合衡量和多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，并采用NSGA-II算法求出系統(tǒng)優(yōu)化配置方案和運行方案的Pareto最優(yōu)解集。該解集可以進行直觀展示和量化分析，為規(guī)劃運行人員提供理論依據(jù)，幫助他們根據(jù)具體需求進行側(cè)重選擇并作出切合實際的最優(yōu)決策。仿真算例及不同方案對比分析結(jié)果表明，所提系統(tǒng)模型在規(guī)劃年限平均總成本相近時可有效降低系統(tǒng)碳排放量，同時也驗證了所提雙層規(guī)劃運行模型及其算法的有效性。