張大元，姜德勝，陳冠宇，孟飛翔

（1.中國(guó)人民解放軍95983部隊(duì)，甘肅 酒泉 732750；2.中國(guó)人民解放軍航天工程大學(xué)信息學(xué)院，北京 101416；3.中國(guó)人民解放軍78135部隊(duì)，四川 成都 610031）

0 引 言

在新裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)中，需要開(kāi)展作戰(zhàn)效能評(píng)估并給出評(píng)估結(jié)果［1-3］。其中，生存能力評(píng)估是作戰(zhàn)效能評(píng)估的重要環(huán)節(jié)。但是，不同構(gòu)型裝備的生存判定準(zhǔn)則不同，需要針對(duì)性地設(shè)計(jì)生存效能評(píng)估方法，進(jìn)而準(zhǔn)確評(píng)估其生存效能［4-6］。

地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)一般由1套目標(biāo)搜索雷達(dá)、1套制導(dǎo)雷達(dá)和若干發(fā)射車及保障車輛組成。這種類型的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，一旦制導(dǎo)雷達(dá)被擊毀，就喪失了繼續(xù)作戰(zhàn)能力，也就是“被摧毀”。還有一類地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，采用“主車+僚車”的配置方式，如鎧甲-S，各主戰(zhàn)車輛均配備了雷達(dá)，其中，主車配有目標(biāo)搜索雷達(dá)，僚車配有制導(dǎo)雷達(dá)。該配置下，各車可以獨(dú)立作戰(zhàn)，也可在主車的指揮下統(tǒng)一作戰(zhàn)，系統(tǒng)靈活性更強(qiáng)。同時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部各僚車功能相互備份，即使主車或部分僚車被摧毀，全系統(tǒng)仍具備作戰(zhàn)能力，只是作戰(zhàn)效能降低，從整體看，其生存能力大大提升。本文針對(duì)這種特殊的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，研究了一種基于剩余作戰(zhàn)能力的評(píng)估方法，以評(píng)估其生存效能。

1 作戰(zhàn)能力計(jì)算模型建模

本文設(shè)計(jì)的生存效能評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)是作戰(zhàn)能力計(jì)算，因此，首先建立作戰(zhàn)能力計(jì)算模型。

1.1 初始作戰(zhàn)能力計(jì)算模型

對(duì)鎧甲-S及類似的近程末端地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，假定系統(tǒng)作戰(zhàn)能力主要由主車（Z車，含指控系統(tǒng)，可含彈藥，也可不含彈藥）、僚車（L車，含雷達(dá)系統(tǒng)和彈藥類型）等主戰(zhàn)裝備支撐，彈藥運(yùn)輸車（YF車）可以配屬于僚車，支持直接發(fā)射并擴(kuò)展在架彈藥數(shù)量，是作戰(zhàn)能力的重要組成部分，忽略電源車、備件車、加油車等支援保障裝備的影響，做出如下假設(shè)：

1）Z車對(duì)系統(tǒng)倍增系數(shù)kz

主車是武器系統(tǒng)集中作戰(zhàn)模式的核心，指控系統(tǒng)影響僚車組網(wǎng)作戰(zhàn)能力，在沒(méi)有主車的情況下，僚車之間將無(wú)法實(shí)現(xiàn)協(xié)同。因此，主車起到作戰(zhàn)能力倍增器的作用，倍增系數(shù)需要專家打分給出。一輛主車可攜帶僚車數(shù)量最多為4，Z車不含彈藥發(fā)射能力。

2）L車作戰(zhàn)能力NL

以1輛僚車作戰(zhàn)能力N1L為1，兩輛F車作戰(zhàn)能力為N2L（兩輛僚車具備了自協(xié)同作戰(zhàn)能力，其作戰(zhàn)能力應(yīng)大于1，該協(xié)同是主車協(xié)同外的自主協(xié)同），3輛僚車作戰(zhàn)能力為N3L。

3）YF車作戰(zhàn)能力占比系數(shù)kYF/L

YF車不含雷達(dá)，不能獨(dú)立作戰(zhàn)，但是可以配屬僚車作戰(zhàn)。從屬關(guān)系可以任意調(diào)整，但不能直接從屬主車作戰(zhàn)。1輛YF車配屬僚車作戰(zhàn)后，僚車彈藥儲(chǔ)備增加，實(shí)質(zhì)上是作戰(zhàn)能力得到增強(qiáng)，增強(qiáng)部分在僚車作戰(zhàn)能力中的占比系數(shù)為kYF/L。YF車配屬的僚車戰(zhàn)損后，YF車可自由配屬其他僚車，1輛L車最多可攜帶3輛YF車。kYF/L具體數(shù)值需要專家打分給出。

各系數(shù)專家打分結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 系數(shù)專家打分結(jié)果Tab.1 Expert marking results

全系統(tǒng)初始作戰(zhàn)能力計(jì)算，需要根據(jù)裝備配置進(jìn)行計(jì)算，假定配置方式為m（Z車）-k（L車）-（sYF車），則系統(tǒng)在該配置條件下的作戰(zhàn)能力Nm-k-s計(jì)算方法為

1.2 剩余作戰(zhàn)能力計(jì)算模型

作戰(zhàn)后，剩余配置為m（Z車）-k（L車）-s（YF車），則系統(tǒng)剩余作戰(zhàn)能力為

2 基于剩余作戰(zhàn)能力的生存效能評(píng)估方法設(shè)計(jì)

對(duì)于地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，生存效能主要是指在規(guī)定作戰(zhàn)場(chǎng)景下，部（分）隊(duì)所屬地面作戰(zhàn)裝備的剩余作戰(zhàn)能力，用剩余作戰(zhàn)能力與原有作戰(zhàn)能力的比值來(lái)表征?？紤]地面裝備只有在被敵方各類偵察手段偵察發(fā)現(xiàn)后，才可能受到攻擊，因此，將生存效能的評(píng)估劃分為偵察定位和打擊階段兩個(gè)階段。建立了一種基于剩余作戰(zhàn)能力的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存效能評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1中，X車表示某一類型車輛，可以是Z車、L車和YF車。由圖可知，在該指標(biāo)體系中，忽略了地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)被地面和其他手段偵察發(fā)現(xiàn)的概率（實(shí)際上這個(gè)概率值也很難獲得），而僅僅考慮了被空中偵察發(fā)現(xiàn)的概率，這也是地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在實(shí)際作戰(zhàn)中面臨的主要偵察手段。敵人空中偵察可能使用的手段包含紅外、可見(jiàn)光照相和雷達(dá)3種主要類型。

圖1 生存效能指標(biāo)體系Fig.1 Survival effectiveness indicator system

在打擊階段，敵人一般使用精確制導(dǎo)彈藥對(duì)地導(dǎo)陣地進(jìn)行打擊，比如反輻射導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈、精確制導(dǎo)炸彈等。此時(shí)，敵人將直接對(duì)各類車輛進(jìn)行精確打擊，每種類型車輛被打擊的概率不同，比如，YF車沒(méi)有雷達(dá)輻射，因此被打擊的概率要大大低于Z車和L車。因此，各類車輛被打擊摧毀的概率需要單獨(dú)計(jì)算。

首先，給出地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)被空中偵察發(fā)現(xiàn)并正確識(shí)別概率的計(jì)算方法。

1）被空中偵察發(fā)現(xiàn)識(shí)別概率Pfx

敵人一般可能采取的偵察手段包括雷達(dá)、紅外和可見(jiàn)光照相3種手段。敵人對(duì)地面威脅進(jìn)行偵察時(shí)，一般會(huì)將地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行偵察，不會(huì)區(qū)分各個(gè)車輛。因此，武器系統(tǒng)和各車被空中偵察發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)一使用武器系統(tǒng)被偵察發(fā)現(xiàn)概率來(lái)表征，計(jì)算方法為

式中：Phw為被紅外設(shè)備偵察識(shí)別成功概率；h為紅外偵察次數(shù)；Pld為被雷達(dá)設(shè)備偵察識(shí)別成功概率；l為雷達(dá)偵察次數(shù)；Pgx為被可見(jiàn)光設(shè)備偵察識(shí)別成功概率；g為可見(jiàn)光偵察次數(shù)。各設(shè)備偵察識(shí)別概率計(jì)算方法如下：

式中：n為含空中偵察環(huán)節(jié)的作戰(zhàn)想定個(gè)數(shù)；Nihw、Nild、Nigx為第i個(gè)想定所有試驗(yàn)次數(shù)中采用紅外、雷達(dá)和可見(jiàn)光設(shè)備偵察的次數(shù)；Cihw、Cild、Cigx為第i個(gè)想定所有試驗(yàn)次數(shù)中采用紅外、雷達(dá)和可見(jiàn)光設(shè)備偵察并成功識(shí)別的次數(shù)。

2）X車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率

在試驗(yàn)中，認(rèn)為某一類車被毀傷的概率一樣，Z車被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率計(jì)算方法為

式中：Pfx為空中偵察發(fā)現(xiàn)并識(shí)別概率；PZtfhs為Z車平均被毀傷概率。

3）X車平均被毀傷概率

式中：為在總共i次試驗(yàn)中，打擊Z車的第j類空地彈藥的平均毀傷概率；為在總共i次試驗(yàn)中，打擊Z車的第j類空地彈藥突防成功的平均數(shù)量；t為第i次試驗(yàn)中，打擊Z車的空地彈藥類型數(shù)量。

計(jì)算方法如下：

式中：PZjsi為第i次試驗(yàn)中，打擊Z車的第j類空地彈藥第s發(fā)對(duì)Z車的毀傷概率；q為打擊Z車的第j類空地彈藥數(shù)量；NZji為第i次試驗(yàn)中，打擊Z車的第j類空地彈藥數(shù)量。

計(jì)算方法如下：

式中：NZij為第i次試驗(yàn)中，第j類空地彈藥突防成功數(shù)量；n為某科目試驗(yàn)總次數(shù)。

4）剩余作戰(zhàn)能力計(jì)算

假定在給定作戰(zhàn)場(chǎng)景中作戰(zhàn)后，地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)從1-3-3配置（以該配置為例，其他類似）變?yōu)槭Ｓ嗯渲胢（Z車，取值范圍0~1）-k（L車，取值范圍0~3）-s（YF車，取值范圍0~3）的概率Pmks為

式中：PZdsc為Z車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率；PLdsc為L(zhǎng)車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率；PYFdsc為YF車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率。

針對(duì)該類型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的特點(diǎn)，定義具備火力射擊能力的剩余配置為生存配置，可能的生存配置為至少有1輛L車生存，假定每種配置方式下有I種生存模式，每種生存模式產(chǎn)生的概率為Pi(mks)，每種生存模式下的剩余作戰(zhàn)能力為Ni(mks)，則武器系統(tǒng)總的剩余作戰(zhàn)能力為

5）生存效能計(jì)算

生存效能為剩余作戰(zhàn)能力占初始作戰(zhàn)能力的比，其計(jì)算方法為

3 典型算例

為檢驗(yàn)本文提出的評(píng)估方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)典型的小規(guī)模防空壓制/摧毀作戰(zhàn)想定，并按照本文的評(píng)估方法對(duì)生存效能進(jìn)行了計(jì)算。

3.1 作戰(zhàn)想定

敵方出動(dòng)某型無(wú)人偵察機(jī)，對(duì)我方某前沿指揮所及其附近部署的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)進(jìn)行偵察定位，確定位置后，在遠(yuǎn)距支援干擾的支援掩護(hù)下，出動(dòng)兩架戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行對(duì)地防空壓制/摧毀作戰(zhàn)，企圖壓制/摧毀我方保衛(wèi)前沿指揮所的某地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，進(jìn)而伺機(jī)對(duì)指揮所進(jìn)行打擊。其中1架戰(zhàn)斗機(jī)攜帶某反輻射彈2枚和空空導(dǎo)彈若干，另外1架戰(zhàn)斗機(jī)攜帶某制導(dǎo)炸彈2枚，在反輻射攻擊無(wú)效時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充打擊。

3.2 試驗(yàn)實(shí)施與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

由于偵察與空襲過(guò)程相對(duì)獨(dú)立，因此實(shí)施該試驗(yàn)時(shí)，可以將兩個(gè)過(guò)程分開(kāi)實(shí)施。在試驗(yàn)中，作戰(zhàn)效能的評(píng)估包含戰(zhàn)術(shù)對(duì)抗，在每次作戰(zhàn)過(guò)程中，投放的空地彈藥數(shù)量、投放時(shí)機(jī)等都會(huì)有變化。在評(píng)估時(shí)，不使用單次試驗(yàn)的結(jié)果，而是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均，構(gòu)成一個(gè)平均場(chǎng)景。可能出現(xiàn)投放1.5枚彈藥這種看似不符合邏輯的情景，但是卻將戰(zhàn)術(shù)對(duì)抗的要素進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。假定本想定共進(jìn)行5次試驗(yàn)，對(duì)抗結(jié)果記錄如下。

首先，在地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)采用偽裝網(wǎng)、假目標(biāo)、掩體、雷達(dá)靜默等各種對(duì)抗手段的情況下，對(duì)空中偵察結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示。

表2 空中偵察結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistical table of aerial reconnaissance

其次，給出每次對(duì)抗時(shí)空地彈藥發(fā)射、突防/被攔截情況和毀傷目標(biāo)情況的統(tǒng)計(jì)值，對(duì)L類型車輛的攻擊和毀傷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值如表3所示，其中，發(fā)射數(shù)量是針對(duì)該類型車輛的發(fā)射數(shù)，突防數(shù)量是成功碰撞該類型車輛的空地彈藥數(shù)，毀傷概率是仿真計(jì)算值或評(píng)估值。

根據(jù)一般的空地彈藥使用規(guī)律，反輻射彈一般用于攻擊雷達(dá)設(shè)備，精確制導(dǎo)炸彈則用于攻擊雷達(dá)、發(fā)射車、彈藥運(yùn)輸車輛和固定樓房等目標(biāo)。在本次作戰(zhàn)試驗(yàn)中，反輻射彈可能攻擊Z車、L車，制導(dǎo)炸彈則主要用于攻擊L車和YF車。

3.3 被空中偵察發(fā)現(xiàn)并識(shí)別概率計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，各設(shè)備偵察識(shí)別概率計(jì)算結(jié)果為

假定無(wú)人機(jī)將綜合運(yùn)用紅外、可見(jiàn)光和雷達(dá)三種手段對(duì)預(yù)定作戰(zhàn)區(qū)域發(fā)起偵察行動(dòng)1次，則

無(wú)人機(jī)偵察發(fā)現(xiàn)該地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的概率為0.907 5，即各車被發(fā)現(xiàn)的概率均為0.907 5。

3.4 剩余作戰(zhàn)能力計(jì)算

首先，計(jì)算Z車、L車、YF車平均被毀傷概率、被發(fā)現(xiàn)毀傷概率。L車平均被毀傷概率的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程可以參見(jiàn)表3，其他兩型車平均被毀傷概率計(jì)算過(guò)程類似，此處不再詳述。經(jīng)計(jì)算可得：

表3 對(duì)L車攻擊空地彈藥數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistical table of air-to-surface bomb attacking L vehicle

Z車平均被毀傷概率PZtfhs=0.730 5，則Z車被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率為

L車平均被毀傷概率和被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率為

YF車平均被毀傷概率和被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率為

其次，分析系統(tǒng)可能的生存配置（即具備火力射擊能力的剩余配置）并計(jì)算其產(chǎn)生概率，進(jìn)而計(jì)算生存效能。假定在給定作戰(zhàn)場(chǎng)景中作戰(zhàn)后，地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)從1-3-3配置變?yōu)槭Ｓ嗯渲胢-k-s的概率Pmks為

可能的生存配置、產(chǎn)生概率及對(duì)應(yīng)的剩余作戰(zhàn)能力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 可能的生存配置及其產(chǎn)生概率Tab.4 Possible remaining configuration and probability

則該1-3-3配置的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在給定場(chǎng)景下的總剩余作戰(zhàn)能力為

3.5 生存效能計(jì)算

假定系統(tǒng)初始配置為1-3-3，則系統(tǒng)初始作戰(zhàn)能力為

在給定作戰(zhàn)想定場(chǎng)景下的多次試驗(yàn)后，利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可計(jì)算得出該系統(tǒng)的生存效能為

即在該場(chǎng)景下，1-3-3配置的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)剩余作戰(zhàn)能力為原作戰(zhàn)能力的19%。大概率的剩余配置為1-1-3或1-1-2，即被摧毀2輛L車或2輛L車、1輛YF車。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究提出了一種基于剩余作戰(zhàn)能力的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存效能評(píng)估方法。該方法將地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的生存評(píng)估問(wèn)題轉(zhuǎn)化為剩余作戰(zhàn)能力的計(jì)算問(wèn)題，簡(jiǎn)單直觀并易于理解。在作戰(zhàn)能力建模方面，采用了等價(jià)轉(zhuǎn)換的方法，將不好衡量的指控系統(tǒng)作用、彈藥補(bǔ)充作用進(jìn)行了作戰(zhàn)能力折算。通過(guò)作戰(zhàn)場(chǎng)景的平均實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)意義上的評(píng)估，研究成果可以應(yīng)用于地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估。