廖華敬

（福建省龍巖市武平縣象洞中心學(xué)校，福建 龍巖）

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法及手段之一。數(shù)學(xué)教師運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想，可以有效地提高學(xué)生的理解能力與學(xué)習(xí)能力，從而進(jìn)一步起到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的作用，達(dá)到數(shù)學(xué)教育的目的。所以，數(shù)形結(jié)合思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重要的意義。

數(shù)與形作為數(shù)學(xué)學(xué)科主要研究的兩個(gè)基本對象，兩者是有一定聯(lián)系的，在一定的條件下數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)化，這個(gè)聯(lián)系就叫作數(shù)形結(jié)合。作為數(shù)學(xué)思維方法的其中一種，數(shù)形結(jié)合思想被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)教學(xué)與學(xué)習(xí)?！耙詳?shù)解形，以形解數(shù)”在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中的示例比比皆是。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展教育教學(xué)活動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡單化，讓學(xué)生對解題思路更加清晰、明了，并真正掌握解題方法。學(xué)生通過對相關(guān)知識(shí)的理解與掌握，可以充分了解數(shù)學(xué)的奇妙之處，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，提升自身的數(shù)學(xué)解題能力及思維方式的靈活轉(zhuǎn)換。所以，數(shù)形結(jié)合思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展及學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握具有十分重要的意義與作用。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)科目中開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)的意義

（一）數(shù)形結(jié)合思想提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自學(xué)能力不是每個(gè)人天生就有的，所以小學(xué)生要養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特性引導(dǎo)其培養(yǎng)自學(xué)興趣。知識(shí)點(diǎn)往往是抽象的、難懂的，要讓學(xué)生感興趣可以將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，變成數(shù)形結(jié)合的方式更容易被學(xué)生接受與理解。有了數(shù)與形的巧妙結(jié)合，學(xué)習(xí)內(nèi)容變得更加具體形象，小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣倍增，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的自信心和能力。數(shù)形結(jié)合思想具有將復(fù)雜問題變?yōu)楹唵螁栴}的作用，能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。直觀體現(xiàn)的教學(xué)手法讓學(xué)生理解得更快，教學(xué)效果提升得也更加穩(wěn)定，讓學(xué)生建立自信心并對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚興趣。

（二）實(shí)現(xiàn)對抽象知識(shí)的直觀處理

數(shù)學(xué)這門課程，尤其是其中的一些概念、理念，對還沒有抽象思維的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來往往很難充分理解。如果教師沒有正確的引導(dǎo)方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到特別多的阻礙，最后堆積很多無法理解的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績無法提高，最后對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。如果借助數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生快速地理解數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生輕松記憶數(shù)學(xué)公式和知識(shí)點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可通過數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合的形式，使學(xué)生對生活中物體的長、寬、高和面積有一定的概念，讓學(xué)生充分理解空間理念并提升學(xué)生的求知欲與知識(shí)能力。

（三）數(shù)形結(jié)合思想讓數(shù)學(xué)規(guī)律更形象

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)也包含了很多數(shù)學(xué)規(guī)律。小學(xué)生的心智健康正處于發(fā)展期，很多數(shù)學(xué)的規(guī)律無法準(zhǔn)確且快速地理解與掌握。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)，可以大大降低學(xué)生的理解難度，讓學(xué)生很容易理解其中的奧秘。教師運(yùn)用相應(yīng)教具在課上為學(xué)生進(jìn)行演示，使學(xué)生直觀地了解了相關(guān)知識(shí)內(nèi)容并快速掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存問題

（一）學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣

如果教師平時(shí)缺少和學(xué)生的互動(dòng)與交流，學(xué)生遇到綜合性比較強(qiáng)的難題時(shí)就會(huì)無從下手，缺乏學(xué)習(xí)信心，長期積累會(huì)出現(xiàn)厭學(xué)的情緒。隨著教學(xué)進(jìn)度的不斷變化，出現(xiàn)的各種問題要及時(shí)解決，不然就會(huì)積少成多，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的“絆腳石”。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師只是教授知識(shí)而沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很難自己進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，久而久之就會(huì)導(dǎo)致他們?nèi)鄙賹W(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下滑。

（二）教師水平參差不齊

綜合能力強(qiáng)、教課水平高、素質(zhì)高、技能強(qiáng)、受學(xué)生喜歡和愛戴才是一名優(yōu)秀教師應(yīng)備的技能與品格。教師可不單單是一個(gè)教書匠。如果教師專業(yè)能力突出，但缺少和學(xué)生的有效溝通與交流、缺乏耐心，有時(shí)對學(xué)生的態(tài)度較為消極，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)這門學(xué)科時(shí)產(chǎn)生深深的自卑感與抵觸情緒。教師在數(shù)學(xué)課堂授課時(shí)往往也缺乏引導(dǎo)性，造成學(xué)生學(xué)習(xí)過程吃力且學(xué)習(xí)成果不明顯，無法抽象地理解知識(shí)點(diǎn)。整個(gè)課堂教學(xué)氛圍是否輕松愉快，是否可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和注意力，是教師綜合素養(yǎng)的考量標(biāo)準(zhǔn)之一。生動(dòng)形象的表達(dá)授課，幽默詼諧的課堂氣氛，會(huì)讓學(xué)生更有探索及求知欲望，主動(dòng)學(xué)習(xí)、有興趣的學(xué)習(xí)才能讓學(xué)生進(jìn)步更快，收獲更多的知識(shí)與技能。

三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用與方法

（一）用數(shù)形結(jié)合思想解決抽象概念知識(shí)的教學(xué)問題

小學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象概念形象化，讓原本不易理解的知識(shí)點(diǎn)變得簡單易懂，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，并提升教學(xué)效果，讓教學(xué)進(jìn)度更加順利。例如，在教授小學(xué)生學(xué)習(xí)初級運(yùn)算題時(shí)，對一些數(shù)量不是很多的加減算法時(shí)，可以通過事物的形象化來進(jìn)行教學(xué)演示。比如，用蘋果或者是粉筆的數(shù)量來代表數(shù)字并進(jìn)行加減操作演示，來幫助學(xué)生“以形解數(shù)”讓抽象的數(shù)字變得具體化，使小學(xué)生更能理解并掌握相關(guān)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想不僅可以運(yùn)用到加減運(yùn)算中，對一些概念的理解也可以起到幫助作用。比如，在學(xué)習(xí)圓柱體的相關(guān)知識(shí)時(shí)，如果數(shù)學(xué)教師只是單純地、枯燥地教授知識(shí)及概念，學(xué)生很難真正理解。只有通過實(shí)物的展示讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的想象力與認(rèn)知能力。

（二）將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于運(yùn)算問題

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生的思維模式更加清晰，理解能力也得到加強(qiáng)與提升。比如，在學(xué)習(xí)圓錐知識(shí)中求圓錐表面積的計(jì)算方法時(shí)，不能照本宣科，而要通過實(shí)際物體的測量觀察來尋找規(guī)律，即讓學(xué)生用教具模型實(shí)際測量圓錐側(cè)面的表面積。把實(shí)際的圓錐物體道具分解開，將圓錐側(cè)面展開，并和已學(xué)的圓柱體表面積相比較，讓學(xué)生掌握觸類旁通的能力，形成舉一反三的邏輯思維模式。通過圖形的分解讓學(xué)生發(fā)散思維，并形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想的創(chuàng)新教具應(yīng)用

除了電腦與投影屏幕等教學(xué)工具的使用，一些新型的智能化、交互化設(shè)備的使用也可大力提升教學(xué)效果，增強(qiáng)課堂的活躍度與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)可以形象化的理解。通過多媒體教學(xué)設(shè)備、道具甚至是相關(guān)學(xué)習(xí)類手機(jī)應(yīng)用軟件，都可進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新應(yīng)用。尤其是對于平面、立體空間思維的培養(yǎng)，比如，學(xué)習(xí)球體的知識(shí)時(shí)，思考：為什么籃球、足球是球體不是圓形？球體和圓形的區(qū)別在哪里？生活中哪些物體是圓形的，又有哪些物體是球體？教師利用這些身邊的具體事物充當(dāng)教學(xué)工具，可以更好地加深學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解能力，讓學(xué)生通過小組討論的方式得出結(jié)論并加深記憶。

教師運(yùn)用多媒體技術(shù)講解分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)更加直觀。舉例來說，教師在教授分?jǐn)?shù)的知識(shí)概念時(shí)，可以通過多媒體技術(shù)動(dòng)畫的方式，演示一個(gè)蛋糕平分成4份或者6份的場景。教師通過提問及動(dòng)畫的演示積極地引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解更加深刻、更加明白其中的規(guī)律，提高小學(xué)生將抽象問題形象化的能力。

（四）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答應(yīng)用題

應(yīng)用題一直是小學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。而數(shù)形結(jié)合思想的有機(jī)應(yīng)用對學(xué)生解決和差問題、工程問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等問題具有非常大的幫助。并且小學(xué)生的分析能力尚處于發(fā)展時(shí)期，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師對應(yīng)用題的講解要多元化，要在課程設(shè)計(jì)上下功夫，讓課堂示例豐富且具有代表性。通過與現(xiàn)實(shí)環(huán)境的相關(guān)性，創(chuàng)造學(xué)生熟悉的環(huán)境，結(jié)合數(shù)形轉(zhuǎn)化思想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主探索能力，巧妙地培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與解題的能力。

“線段圖”對一些應(yīng)用題的解題過程十分有幫助。舉例來說，一根繩子總長30米，分成了三段，分別標(biāo)為1號(hào)繩、2號(hào)繩、3號(hào)繩。其中2號(hào)繩比1號(hào)繩長3米，而3號(hào)繩又比1號(hào)繩長3米。求1、2、3號(hào)繩的長度。這個(gè)例子具有很強(qiáng)的代表性，在課堂的講解中，數(shù)學(xué)教師可以在黑板上用線段圖畫出相應(yīng)關(guān)系，使抽象問題具體化，將題中數(shù)量關(guān)系直截了當(dāng)?shù)貥?biāo)明出來，便于學(xué)生理解并快速地解出相應(yīng)答案。線段圖的教學(xué)對學(xué)生的思維拓展有著很大的啟發(fā)作用，待學(xué)生再次遇到類似問題時(shí)，將題目中復(fù)雜條件簡潔明了地理清，能快速分析出相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并正確地解答出來。讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我探究、多一些解題思路，就能鍛煉不同的思維方式，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，即數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。

四、結(jié)語

自2021年“雙減”政策的提出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)內(nèi)容也發(fā)生了翻天覆地的變化。“萬變不離其宗”，小學(xué)數(shù)學(xué)課程主要目的是幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維，奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)認(rèn)知與能力的基礎(chǔ)。而數(shù)形結(jié)合思想對于數(shù)學(xué)思維的建立起到舉足輕重的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要熟練地將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，讓小學(xué)生了解并掌握相應(yīng)思維模式的轉(zhuǎn)化，使數(shù)形結(jié)合成為分析問題、解決問題的工具，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。