楊 霞，李 琛，楊路勇，胡延兵，段大偉

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司禹城市供電公司，山東 禹城 251200）

0 引言

并網(wǎng)逆變器是連接風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)的核心裝置，其工作性能直接影響風(fēng)電系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行等重要性能指標(biāo)［1］。由于兩級(jí)式并網(wǎng)逆變器具有控制算法簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)性能好等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電并網(wǎng)的控制系統(tǒng)［2］，其中，網(wǎng)側(cè)逆變器對(duì)電能輸出的質(zhì)量以及電網(wǎng)在多工況切換控制下都具有較大的影響，所以對(duì)網(wǎng)側(cè)逆變器控制策略研究是一個(gè)重要課題。

并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)一般在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用基于比例積分（Proportional Integral，PI）控制的電壓電流雙環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，由于此控制系統(tǒng)中逆變器的d軸和q軸電流存在耦合現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)的抗擾能力弱。目前，針對(duì)dq軸電流耦合現(xiàn)象，許多新的控制算法被提出。文獻(xiàn)［3］采用反饋線性化理論進(jìn)行解耦控制，方法復(fù)雜，魯棒性較差。文獻(xiàn)［4］使用加權(quán)平均電流控制實(shí)現(xiàn)dq軸電流解耦，但輸出電流與電網(wǎng)電壓存在相位差，需要增加補(bǔ)償裝置。文獻(xiàn)［5］采用擾動(dòng)觀測(cè)器的偏差解耦控制方法，但對(duì)加速度形式的擾動(dòng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。

針對(duì)強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合等復(fù)雜因素，已有研究提出了自抗擾控制技術(shù)［6-7］，一種不依賴于系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型、無(wú)需測(cè)量系統(tǒng)所受擾動(dòng)，以擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為核心，通過(guò)系統(tǒng)的輸入和輸出來(lái)觀測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償?shù)南冗M(jìn)控制技術(shù)，然而，這種非線性方法理論分析困難，參數(shù)不易調(diào)節(jié)。為此，高志強(qiáng)教授提出了線性自抗擾控制（Linear Active Disturbance Rejection Control，LADRC）技術(shù)，對(duì)參數(shù)的調(diào)節(jié)以及理論分析都進(jìn)行很大程度上的簡(jiǎn)化，而且控制性能和非線性自抗擾控制效果相差不大，具有很好的工程實(shí)用價(jià)值［8］。文獻(xiàn)［9］將LADRC 應(yīng)用到并網(wǎng)逆變器的電流環(huán)用于dq軸電流的解耦，而對(duì)電壓環(huán)的控制效果未進(jìn)行說(shuō)明和分析。

在傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合LADRC 的思想，提出了基于一階LADRC 技術(shù)的新型雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，以削弱dq軸電流之間的耦合關(guān)系，提高風(fēng)電系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)的抗擾性能。

1 風(fēng)電并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)逆變電路原理如圖1所示。

圖1 網(wǎng)側(cè)逆變電路的原理

1.1 風(fēng)電并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

由圖1，可計(jì)算分析出公式（1）。

式中：ua、ub、uc為逆變器交流側(cè)對(duì)N點(diǎn)的相電壓；uga、ugb、ugc為電網(wǎng)電壓；iga、igb、igc為網(wǎng)側(cè)逆變器輸出電流；is為機(jī)側(cè)逆變器輸出電流；ig為流入網(wǎng)側(cè)逆變器的直流電流；Lg為網(wǎng)側(cè)濾波電感；C為逆變器側(cè)電容；Sk(k=a，b，c)為開(kāi)關(guān)函數(shù)，Sk=0 代表k相下橋臂處于導(dǎo)通狀態(tài)，Sk=1 代表k相上橋臂處于導(dǎo)通狀態(tài)。

三相靜止坐標(biāo)系下逆變器的數(shù)學(xué)模型中包含時(shí)變的交流量，不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，通過(guò)Park變換可將交流量變換為直流量，網(wǎng)側(cè)逆變器在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：ud、uq與igd、igq分別為網(wǎng)側(cè)逆變器輸出電壓、電流在d、q軸上的分量；ugd、ugq為電網(wǎng)電壓在d、q軸上的分量；ω為電網(wǎng)電壓的基波角速度；Sh(h=d，q)為開(kāi)關(guān)函數(shù)在d、q軸上的分量。

1.2 逆變器控制系統(tǒng)

由式（2）可知，d軸及q軸電流分量是耦合的，需要進(jìn)行解耦以簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)［10］。

由式（3）可知，當(dāng)以vd、vq作為等效電流控制變量時(shí)，d軸和q軸電流是獨(dú)立控制的。電流內(nèi)環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器

式中：kpi、kii分別為電流環(huán)的比例系數(shù)及積分系數(shù)；id為d軸電流實(shí)際值；iq為q軸電流實(shí)際值；id_ref為d軸電流參考值；iq_ref為q軸電流參考值。

考慮到電流環(huán)d軸和q軸控制的對(duì)稱性，以d軸電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)為例，針對(duì)脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）的小慣性和電流內(nèi)環(huán)信號(hào)采樣的延遲，可設(shè)計(jì)出電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 d軸電流環(huán)

圖2 中，kPWM為橋路PWM 等效增益，Ts為電流采樣周期，PI 調(diào)節(jié)器寫成零極點(diǎn)形式，即kpi+kii=kpi(τis+1)(τis)，其中τi為電流環(huán)時(shí)間常數(shù)。將Ts與小時(shí)間常數(shù)0.5Ts合并以簡(jiǎn)化分析，得電流內(nèi)環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)［11］

按典型I型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系，取系統(tǒng)阻尼比為0.707，可求得PI參數(shù)

將式（5）、式（6）聯(lián)立并忽略s2項(xiàng)，得到電流內(nèi)環(huán)等效簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)為

式（7）表明電流環(huán)可近似等效為時(shí)間常數(shù)為3Ts、良好跟隨性和較快動(dòng)態(tài)響應(yīng)的一階慣性環(huán)節(jié)，但系統(tǒng)抗擾能力較差。

在電流內(nèi)環(huán)解耦控制的基礎(chǔ)上再引入直流電壓反饋和PI 調(diào)節(jié)器，就構(gòu)成了三相電壓型逆變器的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，原理如圖3所示。

圖3 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

2 一階LADRC的設(shè)計(jì)

2.1 一階LADRC的設(shè)計(jì)原理

LADRC 能將外擾、耦合等視為總和擾動(dòng)，通過(guò)線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Linear Extended State Observer，LESO）進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，將系統(tǒng)補(bǔ)償為純積分串聯(lián)型，再用一定的線性狀態(tài)誤差反饋控制律（Linear State Error Feedback，LSEF），將其改造成期望的閉環(huán)系統(tǒng)，獲得期望的閉環(huán)動(dòng)態(tài)特性。因此LESO 的設(shè)計(jì)在LADRC 的設(shè)計(jì)中占有非常重要的地位，是自抗擾控制器的核心［12-13］。因此，被控對(duì)象的微分方程可描述為

式中：u和y分別為系統(tǒng)的輸入和輸出；w為未知擾動(dòng)；a0為系統(tǒng)的參數(shù)；b為未知的輸入控制增益，可對(duì)b進(jìn)行估計(jì)，假設(shè)估計(jì)值為b0。令x1=y，定義f(y，w)=-a0y+w+(b-b0)u為系統(tǒng)廣義擾動(dòng)，包括系統(tǒng)中所有的不確定因素和外部擾動(dòng)，并令x2=f(y，w)，h=f(y，w)，可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

建立二階LESO為

式中：z1為y的跟蹤信號(hào)；z2為跟蹤總和擾動(dòng)信號(hào)；β1、β2為觀測(cè)器的系數(shù)。

取系統(tǒng)的擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)為

忽略z2對(duì)f(y，w)的估計(jì)誤差，式（9）可簡(jiǎn)化為一個(gè)積分環(huán)節(jié)

由于沒(méi)有對(duì)狀態(tài)的微分進(jìn)行觀測(cè)，故LSEF 采用比例控制為

式中：kp為比例控制增益；v為輸入信號(hào)。由式（12）—式（13）得閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

由式（14）知，比例控制的帶寬ωc=kp，選取合適的比例增益可使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

當(dāng)一階線性自抗擾控制器由LESO、LSEF 與擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)構(gòu)成時(shí)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 一階線性自抗擾控制器

根據(jù)極點(diǎn)配置，將式（10）的極點(diǎn)配置在觀測(cè)器的帶寬ω0上，即

可得二階LESO的增益為

因此，一階LADRC可簡(jiǎn)化為對(duì)ω0、ωc的控制。

2.2 基于一階LADRC電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

考慮到系統(tǒng)受擾動(dòng)時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓會(huì)受到影響，進(jìn)而導(dǎo)致電流內(nèi)環(huán)的參考輸入信號(hào)中含有擾動(dòng)成分，影響LADRC 的控制性能，基于此仍采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)中將電網(wǎng)電壓作為前饋補(bǔ)償?shù)乃枷胍蕴岣呦到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。將dq軸電流間的耦合等因素作為總擾動(dòng)，通過(guò)LESO與擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。以d軸電流為例進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)式（2）可得電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間為

式中：b0i=1g；x1i為d軸電流實(shí)際值；yi為電流環(huán)的輸出；ui為電壓外環(huán)輸出的d軸參考電流id_ref；x2i為L(zhǎng)ESO 擴(kuò)張出的新的狀態(tài)變量，用來(lái)描述電流環(huán)的總擾動(dòng)，包括系統(tǒng)內(nèi)部不確定性和外部擾動(dòng)，記為fi=，并且=hi。

根據(jù)式（10）、式（16）可得電流內(nèi)環(huán)的二階LESO為

式中：z1i為電流環(huán)輸出的估計(jì)值；為z1i的微分值；z2i為電流環(huán)總擾動(dòng)的估計(jì)值為z2i的微分值；ω0i為電流環(huán)觀測(cè)器的帶寬。

比例控制的LESF以及擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)為

式中：ωci為電流環(huán)控制器的帶寬；u0i為電流環(huán)控制器的輸出。

2.3 基于一階LADRC電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電壓外環(huán)采用LADRC 時(shí)，首先建立其對(duì)應(yīng)的LESO，根據(jù)式（4）可得電壓外環(huán)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

式中：b0u=3/（2C）；x1u為母線電壓實(shí)際值；yu為電壓環(huán)的輸出；uu為直流母線電壓的參考值；x2u為L(zhǎng)ESO 擴(kuò)張出的新的狀態(tài)變量，用來(lái)描述電壓環(huán)的總擾動(dòng)，記為fu=is/C-3Sqigq/（2C），并且=hu。

電壓外環(huán)的二階LESO為

式中：z1u為電壓環(huán)輸出的估計(jì)值為z1u的微分值；z2u為電壓環(huán)總擾動(dòng)的估計(jì)值；為z2u的微分值；ω0u為電壓環(huán)觀測(cè)器的帶寬。選取合適的ω0u，可使z1u、z2u快速的跟蹤udc以及系統(tǒng)的總擾動(dòng)。

LESF以及擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)為

式中：ωcu為電壓環(huán)控制器的帶寬；u0u為電壓環(huán)控制器的輸出。

據(jù)上述分析，得網(wǎng)側(cè)逆變器控制系統(tǒng)如圖5所示［14-18］。

圖5 并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)

3 仿真分析

利用MATLAB/Simulink 對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)部分參數(shù)：永磁直驅(qū)電機(jī)額定功率1.5 MW，額定電壓690 V，直流側(cè)母線電壓、電容分別為1 070 V、240 μF，網(wǎng)側(cè)進(jìn)線等效電阻0.942 Ω，網(wǎng)側(cè)濾波器電感、電容為147 μF、120 μF。兩種控制方式下，控制器的參數(shù)如表1所示。

表1 控制器參數(shù)

3.1 穩(wěn)態(tài)性能仿真對(duì)比

圖6 所示分別為風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電流內(nèi)環(huán)d、q軸輸出電流實(shí)際值、直流母線電壓在傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制與LADRC 雙閉環(huán)控制中的波形對(duì)比?？梢钥闯觯捎肔ADRC 雙閉環(huán)控制，d、q軸實(shí)際輸出電流的穩(wěn)態(tài)精度更高，直流母線電壓跟蹤給定參考值的響應(yīng)速度更快。

圖6 穩(wěn)態(tài)時(shí)仿真波形

3.2 解耦控制仿真對(duì)比

圖7 所示分別為d軸參考電流在0.6 s 時(shí)在原參考電流的基礎(chǔ)上增加1 000 A，在1 s時(shí)又減少500 A，d軸和q軸輸出電流、直流母線電壓波形對(duì)比。

圖7 d軸參考電流突變時(shí)仿真波形

圖8 所示分別為q軸參考電流在0.6 s 時(shí)從0 階躍至1 000 A，在1 s時(shí)又從1 000 A階躍至500 A時(shí)，q軸和d軸輸出電流、直流母線電壓波形。表2 為兩種控制方式下，直流母線電壓的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。

表2 參考值突變時(shí)兩種控制的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

圖8 q軸參考電流突變時(shí)仿真波形

由圖7、圖8 和表2 可知，d軸或q軸參考電流突變時(shí)，對(duì)應(yīng)q軸或d軸的輸出電流采用LADRC 雙閉環(huán)控制時(shí)會(huì)在突變瞬間產(chǎn)生較大的波動(dòng)，之后q軸或d軸的輸出電流基本保持原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行，直流母線電壓在參考電流突變時(shí)會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間極短。而采用傳統(tǒng)的PI 雙閉環(huán)控制時(shí)，d軸或q軸參考電流突變會(huì)導(dǎo)致q軸或d軸的輸出電流產(chǎn)生較大波動(dòng)，直流母線電壓會(huì)產(chǎn)生較長(zhǎng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，說(shuō)明采用傳統(tǒng)的PI控制d軸和q軸仍存在耦合關(guān)系，而使用LADRC 策略基本實(shí)現(xiàn)電流解耦，提高系統(tǒng)的魯棒性。

3.3 抗擾性能仿真對(duì)比

圖9 分別為電網(wǎng)電壓在0.6 s 時(shí)對(duì)稱跌落60%，在1 s 時(shí)故障恢復(fù)，d軸和q軸輸出電流、直流母線電壓、并網(wǎng)點(diǎn)電壓在兩種控制方式下的波形對(duì)比。

圖9 網(wǎng)側(cè)電壓跌落60%

由圖9 知，電網(wǎng)電壓發(fā)生故障時(shí)，采用傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制時(shí)d軸和q軸輸出電流會(huì)產(chǎn)生很大的波動(dòng)，導(dǎo)致控制器控制效果變差［19-20］，影響并網(wǎng)點(diǎn)電壓的波形，使直流母線電壓的控制受到影響。兩種控制方式下，直流母線電壓的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)如表3。

表3 電網(wǎng)電壓突變時(shí)兩種控制的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

綜上可得，基于LADRC 的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)d軸和q軸參考電流之間的解耦，且在穩(wěn)態(tài)性能與動(dòng)態(tài)性能特別是抗擾性能上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PI雙閉環(huán)控制效果。如在電壓跌落60%時(shí)，PI控制技術(shù)的最大偏差為2.991%，而LADRC 控制技術(shù)的偏差僅僅為1.121%，后者在性能上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于前者。所以，通過(guò)上述一系列的理論、仿真分析可清楚說(shuō)明本文針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器所設(shè)計(jì)的控制器具有一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)語(yǔ)

以三相電壓型PWM 逆變器為研究對(duì)象，建立其數(shù)學(xué)模型以及傳統(tǒng)PI 雙閉環(huán)控制策略，在此基礎(chǔ)上對(duì)一階自抗擾控制器進(jìn)行了推導(dǎo)與分析，提出了基于LADRC 的電壓電流雙閉環(huán)控制策略，內(nèi)環(huán)用于對(duì)d軸和q軸電流進(jìn)行解耦，外環(huán)用于提高系統(tǒng)的抗擾性及響應(yīng)速度。仿真結(jié)果表明，基于LADRC 的電壓電流雙閉環(huán)控制策略在解耦效果、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、抗擾性能方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI 雙閉環(huán)控制效果。由此可知，在大型風(fēng)電并網(wǎng)控制系統(tǒng)中利用本文所設(shè)計(jì)的控制器，其控制穩(wěn)定性上可能會(huì)優(yōu)于傳統(tǒng)的控制技術(shù)。

由此可以說(shuō)明，新型雙閉環(huán)控制策略在并網(wǎng)逆變器的控制方面具有很好的控制效果。那么，在接下來(lái)的研究中就可以把理論設(shè)計(jì)用于實(shí)際制造，把本文所設(shè)計(jì)的新型雙閉環(huán)控制策略用于電力線桿警示標(biāo)識(shí)自動(dòng)噴涂裝置的設(shè)計(jì)中，對(duì)自動(dòng)噴涂裝置進(jìn)行深一步的優(yōu)化與改進(jìn)，提高該裝置在多場(chǎng)合、多環(huán)境、多條件下的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步提高實(shí)際工作過(guò)程中的效率，真正意義上的達(dá)到自動(dòng)裝置的智能化，為電力事業(yè)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

本文的控制器在實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)只是針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了低電壓穿越故障的設(shè)計(jì)，在接下來(lái)的研究中將具體的設(shè)計(jì)風(fēng)機(jī)的加減載、高電壓穿越、滿載等一系列工況來(lái)對(duì)本文所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行有效的驗(yàn)證。