孟文涵，林 強(qiáng)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

1 引言

雷達(dá)把電磁波能量射向空間某一方向并接收此方向上的物體反射回的電磁波來獲取目標(biāo)的信息[1]。處在復(fù)雜電磁環(huán)境下工作的雷達(dá)接收到的電磁信號除有效目標(biāo)回波外，還包括大量的雜波。在現(xiàn)有目標(biāo)檢測手段的處理下，無法消除的雜波就形成了剩余雜波。剩余雜波與目標(biāo)回波的摻雜給雷達(dá)信號精細(xì)化處理增加了難度，主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是剩余雜波容易造成虛假目標(biāo)，影響回波判性分類；二是剩余雜波與目標(biāo)回波摻雜在一起，容易造成處理通道飽和。

針對雷達(dá)目標(biāo)檢測后的剩余雜波，國內(nèi)外專家學(xué)者提出了不同的研究方法。其研究思路主要體現(xiàn)在兩個方面：一是門限器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，如文獻(xiàn)[2]中提出了一種自適應(yīng)恒虛警檢測方法，通過分段處理的方式自適應(yīng)調(diào)節(jié)CFAR參數(shù)、文獻(xiàn)[3]提出了一種智能化恒虛警率檢測器，通過支持向量機(jī)(SVM)技術(shù)求得檢測器在當(dāng)前環(huán)境的閾值的最優(yōu)解，提高雷達(dá)在動態(tài)環(huán)境的檢測性能；二是搭建分類判別器，對雷達(dá)點(diǎn)跡回波進(jìn)行真?zhèn)舞b別，如文獻(xiàn)[4-5]中提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)回波分類器，對氣象雜波、鳥群和目標(biāo)回波的平均分類精度分別達(dá)到了81.28%和91.2%、文獻(xiàn)[6]提出了一種提出利用最近鄰算法，針對空中的鳥群、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組導(dǎo)致空管雷達(dá)生成虛假的點(diǎn)跡和航跡的問題進(jìn)行分類，具有較好的分類效果。相比于第一種思路，不難發(fā)現(xiàn)分類判別器從目標(biāo)回波與雜波屬性差異入手，有針對性的對雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)行分類判別，具有處理過程全面、信息損失小、結(jié)果相對精確等優(yōu)勢。

本文針對目標(biāo)檢測后的剩余雜波，提出了一種基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)的雷達(dá)點(diǎn)跡分類方法，在原有目標(biāo)檢測后進(jìn)一步區(qū)分目標(biāo)點(diǎn)和雜波點(diǎn)，并使用粒子群算法(PSO)對PNN進(jìn)參數(shù)優(yōu)化，提升PNN算法的分類效果。并將分類結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果進(jìn)行對比分析，最后本文給出3個結(jié)論。

2 試驗(yàn)方案與樣本數(shù)據(jù)制取

2.1 試驗(yàn)方案流程

某型民用雷達(dá)接收機(jī)輸出回波的信號處理和數(shù)據(jù)處理流程如圖1。雷達(dá)接收信號主要經(jīng)過脈沖壓縮、雜波抑制、目標(biāo)檢測等流程形成了回波點(diǎn)跡，然后經(jīng)過點(diǎn)跡處理形成點(diǎn)跡，最后經(jīng)過航跡處理形成連續(xù)的航跡，最終在終端顯示器上顯示。

圖1 雷達(dá)信號處理和數(shù)據(jù)處理流程

針對目標(biāo)檢測后剩余雜波過多的問題，本文在“點(diǎn)跡處理”環(huán)節(jié)，使用PNN網(wǎng)絡(luò)算法來對“目標(biāo)檢測”環(huán)節(jié)輸出點(diǎn)跡信號進(jìn)行真假鑒別，并分析鑒別結(jié)果。同時將分類鑒別結(jié)果與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型對比分析，總體試驗(yàn)流程如圖2。

2.2 樣本數(shù)據(jù)制取

本文采用的雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)為從某型民用航管雷達(dá)終端上采集的實(shí)測數(shù)據(jù)。雷達(dá)點(diǎn)跡信息包括多普勒速度、目標(biāo)原始幅度、目標(biāo)背景幅度、濾波標(biāo)志、恒虛警類型、雜噪比等級、濾波器組選擇和EP質(zhì)量，共計8個特征屬性。為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同雜波數(shù)目環(huán)境中的分類效果，選取雷達(dá)工作區(qū)域中三個扇區(qū)，其點(diǎn)跡數(shù)目構(gòu)成見表1，其雜波與目標(biāo)數(shù)目比值分別為1：4.23、1：0.73、1：0.42，三個扇區(qū)分別代表了“弱雜波”、“正常雜波”、“強(qiáng)雜波”三種雷達(dá)雜波背景情況。

表1 三個扇區(qū)點(diǎn)跡數(shù)目構(gòu)成

3 基于PNN網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)點(diǎn)跡真?zhèn)舞b別模型

3.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network，PNN)是D.F.Specht博士在1990年提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]，它是基于貝葉斯最小風(fēng)險準(zhǔn)則與Parzen窗函數(shù)概率密度估計方法而發(fā)展來的一種并行算法，在模式分類問題中得到了廣泛的應(yīng)用。一般的，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為4層：第1層為輸入層，n維向量X={x1，x2，x3，…，xn}輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中去，其神經(jīng)元個數(shù)與輸入向量維度相等；第2層為模式層，它通過加權(quán)系數(shù)ωi與輸入層相連接，訓(xùn)練樣本輸入即對應(yīng)相同個數(shù)的神經(jīng)元，每個神經(jīng)元都設(shè)有一個中心，此層測出輸入特征向量與訓(xùn)練樣本之間的歐式距離，并返回一個標(biāo)量值，完成非線性操作。PNN對標(biāo)準(zhǔn)化后的X進(jìn)行徑向基運(yùn)算，其傳遞函數(shù)為如下

(1)

式中，σ為PNN算法的平滑度。ωi為輸入層與模式層之間的連接權(quán)值；第3層為求和層，對同一類的模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行求和。神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)與樣本分類數(shù)相同，各神經(jīng)元的輸出與對應(yīng)模式的概率密度估計成正比[7]。第4層為輸出層，從求和層接收各類所獲得的概率密度函數(shù)估計，以競爭神經(jīng)元進(jìn)行閾值辨別，從所有輸出層神經(jīng)元中匹配出可能性最大的一個，以輸出分類結(jié)果Y來區(qū)別待識別模式類別與其它模式類別。Y的表示如下

(2)

式中，xi為某一個類型的第i個樣本；m為某一個類型的樣本總數(shù)；σ為平滑度。建立的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 PNN結(jié)構(gòu)圖

3.2 點(diǎn)跡數(shù)據(jù)處理

3.2.1 異常值剔除

雷達(dá)目標(biāo)檢測輸出的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)存在一些異常值(包括缺損值、格式異常值)。為了降低異常值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，同時減少計算量，這里對異常點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選剔除。

3.2.2 數(shù)據(jù)歸一化

由于點(diǎn)跡數(shù)據(jù)各屬性數(shù)值伸縮維度差異較大，在PNN網(wǎng)絡(luò)輸入層內(nèi)進(jìn)行樣本內(nèi)維度間標(biāo)準(zhǔn)化時，易發(fā)生“大數(shù)吃小數(shù)”現(xiàn)象，因此對要輸入PNN內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)提前進(jìn)行歸一化處理，這里采用minmax歸一化方式，公式如下

(3)

式(3)中，Xmax=max{X}、Xmin=min{X}。

3.3 PNN網(wǎng)絡(luò)鑒別模型搭建

1)為保證PNN網(wǎng)絡(luò)得到充分的學(xué)習(xí)，又不出現(xiàn)“過擬合”或“過學(xué)習(xí)”現(xiàn)象，本文采取2：1：1的比例進(jìn)行后續(xù)的訓(xùn)練集、測試集和驗(yàn)證集劃分。

2)PNN網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)決定其層次結(jié)構(gòu)可以跟隨輸入訓(xùn)練集內(nèi)容模式自動生成。因此，PNN輸入層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入點(diǎn)跡數(shù)據(jù)維度相同，模式層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)與訓(xùn)練集樣本數(shù)相同，求和層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)與樣本類型數(shù)相同，輸出層神經(jīng)元與點(diǎn)跡樣本標(biāo)簽數(shù)相同。

3)平滑度σ決定點(diǎn)跡樣本分類的靈敏度，是PNN網(wǎng)絡(luò)性能的核心量。σ值過大，可能造成PNN網(wǎng)絡(luò)貝葉斯決策面過于平滑；σ值過小，可能造成PNN網(wǎng)絡(luò)貝葉斯決策面過于復(fù)雜，從而影響鑒別精度效果。

4 基于PSO-PNN算法的雷達(dá)點(diǎn)跡真?zhèn)舞b別模型

4.1 粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群優(yōu)化算法(PSO)，是基于群體演化的仿生學(xué)算法[8]，是由Kennedy和Eberhart于1995年在研究動物群體行為的基礎(chǔ)上提出的一種群體智能優(yōu)化算法[9]。動物覓食時，一方面是要依靠個體自身的搜索；另一方面則是依靠群體內(nèi)個體間的信息交流，從而快速準(zhǔn)確地找到搜索區(qū)域內(nèi)最優(yōu)的食物源。PSO算法正是根據(jù)上述生物現(xiàn)象，而提出的一種智能優(yōu)化算法。

PSO算法中，尋優(yōu)的問題的每個解都被看作是搜索區(qū)間中一顆粒子。每顆粒子都包含有位置、速度和一個由適應(yīng)度函數(shù)所決定的適應(yīng)度函數(shù)值[10]三種屬性。PSO算法的主要思想是：首先初始化一群隨機(jī)粒子，然后在每次迭代中根據(jù)兩個“極值”(個體極值pbest和全局極值gbest)來更新粒子的速度和位置，直至尋找到最優(yōu)解。

假設(shè)在一個D維空間中，有N個粒子[11]：

粒子i位置：Xi=(xi1，xi2，…，xiD)，xid∈[Xmin，d，Xmax，d]；粒子i速度：Vi=(vi1，vi2，…，viD)，vid∈[Vmin，d，Vmax，d]；個體極值位置：pbesti=(pi1，pi2，…，piD)；全局極值位置：gbest=(g1，g2，…，gD)；其中，1≤d≤D，1≤i≤N。

則粒子i速度和位置迭代公式如下

(5)

式(4)和(5)中，ω為慣性權(quán)重；c1為局部學(xué)習(xí)因子；c2為全局學(xué)習(xí)因子；r1、r2為區(qū)間(0，1)內(nèi)的獨(dú)立隨機(jī)數(shù)。

4.2 搭建PSO-PNN算法鑒別模型

選取概率網(wǎng)絡(luò)的平滑度σ作為種群粒子群體中粒子，其優(yōu)劣程度由適應(yīng)度函數(shù)值的大小決定。選取在σ值下PNN網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別模型整體識別率和目標(biāo)識別率的乘積值作為適應(yīng)度函數(shù)，此處適應(yīng)度函數(shù)越大，PNN網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別模型性能越優(yōu)。

基于PSO-PNN算法的雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別具體步驟如下[12]：

2)對粒子的位置與速度進(jìn)行初始化操作。

3)輸入點(diǎn)跡信息訓(xùn)練集，計算粒子的適應(yīng)度的值。

4)若某一粒子的適應(yīng)度優(yōu)于以前任一時刻的適應(yīng)度，則以該適應(yīng)度作為該粒子的個體極值； 若該粒子的適應(yīng)度值優(yōu)于以前任一時刻所有粒子的值，則將該粒子作為群體極值。

5)更新粒子的位置與速度，并調(diào)節(jié)慣性權(quán)重ω。

6)對是否達(dá)到結(jié)束條件(達(dá)到算法最大迭代次數(shù)和滿足算法收斂精度)進(jìn)行判斷，若已達(dá)到，迭代停止，輸出GNN算法的最優(yōu)平滑度σ； 若沒有達(dá)到結(jié)束條件，返回第(4)步繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化操作。

7)利用在輸出的最優(yōu)平滑度下的GNN算法對測試集的點(diǎn)跡進(jìn)行鑒別，計算點(diǎn)跡鑒別準(zhǔn)確率。

綜合起來，基于PSO-PNN的雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別模型的算法流程如圖4。

圖4 PSO-PNN流程圖

5 實(shí)驗(yàn)與分析

本文實(shí)驗(yàn)在Win10操作系統(tǒng)和Matlab2020b環(huán)境下進(jìn)行。采取隨機(jī)序號的原則，對三種雜波目標(biāo)數(shù)目比不同的扇區(qū)進(jìn)行抽取數(shù)據(jù)集，情況如下表2。

表2 數(shù)據(jù)集構(gòu)成圖

5.1 平滑度σ對鑒別精度的影響

為探究平滑度σ對PNN網(wǎng)絡(luò)鑒別分類精度的影響，本文在扇區(qū)2中，對點(diǎn)跡信息8個屬性組合采取三個不同σ值PNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鑒別，PNN網(wǎng)絡(luò)的性能表現(xiàn)如下表3。

表3 不同σ值下的識別率

從表3中可以得知，PNN網(wǎng)絡(luò)對雷達(dá)點(diǎn)跡真?zhèn)舞b別精度受σ值變化影響較大，因此，對PNN網(wǎng)絡(luò)的平滑度σ值進(jìn)行優(yōu)化，就尤為重要。

5.2 PSO-PNN的優(yōu)化效果

采用PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)對扇區(qū)2的點(diǎn)跡的8個屬性進(jìn)行鑒別，并與普通PNN網(wǎng)絡(luò)鑒別結(jié)果進(jìn)行對比，適應(yīng)度函數(shù)變化如下圖5， 效果見表4。

圖4 適應(yīng)度函數(shù)變化圖

表4 不同類型PNN的識別率

由表4可以得知PSO算法對PNN網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果較好，在保證整體識別率的基礎(chǔ)上，目標(biāo)識別率達(dá)93.51%，較傳統(tǒng)型PNN網(wǎng)絡(luò)性能有了明顯提升。

5.3 不同屬性組合下PSO-PNN的鑒別效果

為探究PSO-PNN算法中最優(yōu)屬性組合，提高模型鑒別效果，對雷達(dá)點(diǎn)跡信息包含多普勒速度、目標(biāo)原始幅度、目標(biāo)背景幅度、濾波標(biāo)志、恒虛警類型、雜噪比等級、濾波器組選擇和EP質(zhì)量共8個特征屬性進(jìn)行抽樣組合，形成“多普勒速度+目標(biāo)原始幅度”、“濾波標(biāo)志+目標(biāo)原始幅度+雜噪比”、“多普勒速度+恒預(yù)警類型+EP質(zhì)量”和“目標(biāo)原始幅度+恒預(yù)警類型+雜噪比+EP質(zhì)量”共4種簡單組合，“多普勒速度+目標(biāo)原始幅度+目標(biāo)背景幅度+EP質(zhì)量+恒預(yù)警類型+雜噪比”和“濾波標(biāo)志+目標(biāo)原始幅度+目標(biāo)背景幅度+濾波器組選擇+EP質(zhì)量+雜噪比+恒預(yù)警類型+多普勒速度”共2種復(fù)雜組合[13]。

使用PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)根據(jù)上述6種屬性組合對扇區(qū)2中的點(diǎn)跡信息進(jìn)行鑒別，研究結(jié)果見下表5。

表5 不同屬性組合下PSO-PNN鑒別識別率

由表5可以看出，復(fù)雜組合的鑒別效果優(yōu)于簡單組合，在復(fù)雜組合中，8屬性組合的鑒別效果優(yōu)于6屬性組合，在保證了整體識別率的基礎(chǔ)上，目標(biāo)識別率達(dá)到93.78%。因此，可以得出：當(dāng)屬性組合數(shù)越多時，PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)識別效果越好。這就意味著模型獲得的樣本有效屬性維度越多，信息質(zhì)量越好，對目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的區(qū)分將會愈加有效。

5.4 不同分布的數(shù)據(jù)集對PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)鑒別效果影響

為研究不同分布數(shù)據(jù)集對PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)鑒別效果，這里分別采用PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)對雜波目標(biāo)數(shù)目比1：4.23、1：0.73、1：0.42(“弱雜波”、“正常雜波”和“強(qiáng)雜波”)的三個扇區(qū)的點(diǎn)跡信息分別進(jìn)行8屬性組合鑒別，研究結(jié)果見下表6。

由表6可以得出：PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)識別效果會受數(shù)據(jù)集分布情況影響，目標(biāo)識別率會隨目標(biāo)數(shù)目比例增大產(chǎn)生一定幅度的增高。

5.5 與其它鑒別方法的比較

雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別其本質(zhì)上為樣本二分類問題，其它分類方法也可以用作嘗試。本文選取Levenberg-Marquard學(xué)習(xí)規(guī)則的五層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)分類模型[14]作為對比試驗(yàn)。在正常雜波扇區(qū)(扇區(qū)2)進(jìn)行8屬性鑒別分類，其研究效果見下表7。

表7 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鑒別效果

經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)整體識別率略高于BPNN，可以得知，PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)在完成雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別此種非線性分類問題上，性能優(yōu)于五層BPNN網(wǎng)絡(luò)，這與PNN網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意的非線性逼近這一網(wǎng)絡(luò)特性對應(yīng)；目標(biāo)識別率較BPNN提高明顯，可以得出，PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)對點(diǎn)跡信息中的目標(biāo)屬性更為敏感。綜合來說，PSO-PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別上較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的優(yōu)越性。

6 結(jié)束語

本文利用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別搭建了一種雷達(dá)點(diǎn)跡真?zhèn)舞b別模型，并針對不同平滑度σ對該模型鑒別效果的影響，采用PSO算法對其優(yōu)化。同時，測試了不同屬性組合和不同分布的數(shù)據(jù)集對優(yōu)化后模型鑒別效果的影響。最后，將PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡真?zhèn)舞b別模型鑒別效果與其它方法進(jìn)行比較。可得到以下結(jié)論：

1)當(dāng)屬性組合數(shù)越多時，PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)識別效果越好?！盀V波標(biāo)志+目標(biāo)原始幅度+目標(biāo)背景幅度+濾波器組選擇+EP質(zhì)量+雜噪比等級+恒預(yù)警類型+多普勒速度”為8種屬性組合的最優(yōu)組合。

2)PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)鑒別效果會受數(shù)據(jù)集內(nèi)部分布情況影響，目標(biāo)識別率會隨集內(nèi)目標(biāo)數(shù)目比例增大產(chǎn)生一定幅度的上升。

3)基于PSO-PNN算法的雷達(dá)點(diǎn)跡鑒別方法能夠有效對雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)行鑒別真?zhèn)巍Ｏ啾扔贐P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO-PNN的整體識別率和目標(biāo)識別率要更高，可以分別達(dá)到91.13%和93.78%，這種算法可以為雷達(dá)的點(diǎn)跡精細(xì)化處理等實(shí)際工程應(yīng)用問題提供了技術(shù)新思路。