吳 娜，李慶森,，許述財(cái)，宋家鋒，李少鵬，朱 勇

(1.山東交通學(xué)院汽車工程學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250357；2.清華大學(xué)蘇州汽車研究院(相城)， 江蘇 蘇州 215134；3.汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)， 北京 100084；4.運(yùn)輸車輛檢測(cè)、診斷與維修技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 濟(jì)南 250357)

0 引言

在汽車碰撞事故里下肢受傷的比例非常高，占人體傷害的36%。下肢受傷會(huì)引起疼痛、行動(dòng)受限甚至癱瘓，對(duì)傷者帶來極大的痛苦和經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。汽車碰撞測(cè)試假人可以模擬碰撞事故中人體的損傷情況，通過對(duì)乘員約束系統(tǒng)優(yōu)化改進(jìn)，避免或減輕人體損傷，提高汽車的安全性。碰撞試驗(yàn)中應(yīng)用最廣泛的是依據(jù)美國人體尺寸特征設(shè)計(jì)的Hybrid Ⅲ假人，經(jīng)過不斷改進(jìn)，假人系統(tǒng)已經(jīng)擁有較高的生物逼真度，能夠?qū)崿F(xiàn)比較客觀的人體損傷評(píng)估[3]。Hybrid Ⅲ假人的體征參數(shù)都是根據(jù)歐美人體特征數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，其尺寸和力學(xué)性能參數(shù)與中國人體特征參數(shù)有一定的差距。目前中國碰撞法規(guī)(C-NCAP)中碰撞測(cè)試所使用的假人大部分是Hybrid Ⅲ假人與中國人體特征參數(shù)具有差別，在試驗(yàn)中所設(shè)置的乘員安全保護(hù)措施能否合理保護(hù)中國乘員值得商榷[4-5]。

為了能夠消除這一隱患，國內(nèi)學(xué)者對(duì)中國體征假人進(jìn)行了相關(guān)研究，包括國內(nèi)外假人損傷響應(yīng)的差異以及假人皮膚方面等。假人皮膚作為假人的第一道屏障，在碰撞過程中與外界直接接觸，它的材料性能直接影響假人的力學(xué)響應(yīng)，假人皮膚的制備以及性能參數(shù)對(duì)整個(gè)假人性能至關(guān)重要。由于假人皮膚的研制技術(shù)被國外壟斷，林大全團(tuán)隊(duì)[6-7]應(yīng)用仿生技術(shù)研制出了具有較強(qiáng)彈性、韌性以及良好緩沖性能的假人皮膚，其皮膚的感官性能與人體相近，可以較好地體現(xiàn)假人皮膚的生物力學(xué)響應(yīng)。謝馳等[8-9]建立了皮膚材料與超聲波的信號(hào)模型，用超聲波測(cè)試方法對(duì)假人皮膚進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，為后續(xù)仿生假人材料設(shè)計(jì)制造以及力學(xué)性能測(cè)試提供重要的參考價(jià)值；曹立波等[10]通過對(duì)材料不同應(yīng)變率的拉伸壓縮試驗(yàn)，運(yùn)用參數(shù)反求方法獲得一組最佳擬合材料參數(shù)，利用頭部標(biāo)定試驗(yàn)對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。許孟[11]通過對(duì)假人皮膚材料的靜態(tài)壓縮試驗(yàn)以及SHPB試驗(yàn)，得到了假人皮膚材料的本構(gòu)模型，為假人皮膚材料在動(dòng)態(tài)沖擊載荷下提供模型以及數(shù)據(jù)支持。付騰飛[12]完成了假人皮膚動(dòng)態(tài)SHPB試驗(yàn)，構(gòu)建了皮膚的本構(gòu)模型，對(duì)比分析了進(jìn)口假人與國產(chǎn)假人皮膚的應(yīng)力應(yīng)變差別，隨著應(yīng)變率的增加，國產(chǎn)假人皮膚材料應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)更明顯。王文權(quán)等[13]以聚乙烯、聚氯乙烯為基礎(chǔ)材料制備出假人皮膚，通過控制熱塑性聚氨酯的含量，使得皮膚具有適合不同程度碰撞的性能要求。Sarva等[14]通過不同的應(yīng)變率對(duì)熱塑性彈性聚氨酯和彈性熱固性聚氨酯變形的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行測(cè)試，證明其在高速率下壓縮和拉伸試驗(yàn)的一致性和互補(bǔ)性。文獻(xiàn)[15-18]對(duì)Hybrid Ⅲ假人的皮膚材料進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)，并選擇有限元本構(gòu)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)與仿真擬合良好。Song等[19]提出一種與應(yīng)變率相關(guān)的本構(gòu)模型，該模型較好地描述了EPDM 材料在較寬應(yīng)變率范圍中的力學(xué)行為。Guo等[20]采用Mooney-Rivlin 模型和Maxwell模型并聯(lián)的方式描述了硅橡膠材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)行為。

本文依據(jù)中國人體體征數(shù)據(jù)完成假人下肢的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，構(gòu)建假人下肢模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)假人下肢的皮膚進(jìn)行制備，對(duì)材料進(jìn)行樣條試驗(yàn)，得到載荷與樣條位移變化量的曲線，在LS-DYNA中使用MAT57材料來模擬假人皮膚，建立樣條有限元模型進(jìn)行樣條拉伸，對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行調(diào)整得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)擬合。將其材料賦予假人下肢有限元模型中，使用有限元仿真對(duì)假人進(jìn)行標(biāo)定驗(yàn)證，驗(yàn)證了制造的假人下肢滿足標(biāo)定要求。

1 中國人體假人下肢設(shè)計(jì)

1.1 下肢整體結(jié)構(gòu)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

假人下肢設(shè)計(jì)制造是按照中國人體體征參數(shù)來進(jìn)行的，包括各部分身高、質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及各部位的尺寸。通過查閱中國成年人體尺寸標(biāo)準(zhǔn)GB 10000—88[21],得到下肢各部位的長(zhǎng)度尺寸，如表1所示。

表1 下肢部位長(zhǎng)度尺寸 mm

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17245—2004《成年人人體慣性參數(shù)》[22]可以得出，小腿分段是從脛骨點(diǎn)到內(nèi)踝點(diǎn)，足部分段是從內(nèi)踝點(diǎn)到足底。小腿與足部的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通過回歸方程計(jì)算:

Y=B0+B1X1+B2X2

(1)

式中：B0為回歸方程常數(shù)項(xiàng)；B1為體重的回歸系數(shù)；B2為身高的回歸系數(shù)；體重平均值X1為59 kg; 身高的平均值X2為1 678 mm。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)體重X1和身高X2的二元回歸方程為：

Ii=B0+B1X1+B2X2(i=x,y,z)

(2)

根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出的中國人體下肢各部位質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量數(shù)據(jù)如表2和表3所示，其中小腿質(zhì)心位置從內(nèi)踝點(diǎn)開始測(cè)量，足部質(zhì)心位置從足底為起點(diǎn)。

表2 下肢部位質(zhì)量與質(zhì)心

表3 下肢質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1.2 下肢結(jié)構(gòu)建模

參照Hybrid Ⅲ假人結(jié)構(gòu)，根據(jù)中國人體尺寸以及質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)，對(duì)中國體征假人下肢骨骼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模設(shè)計(jì)，如圖1所示。

圖1 下肢骨骼結(jié)構(gòu)

皮膚是完全包覆在骨骼上的，按照骨骼的形狀以及尺寸，根據(jù)表1、表2中人體尺寸、質(zhì)心，以及下肢外部形狀等參數(shù)，對(duì)皮膚進(jìn)行建模，如圖2所示。

圖2 下肢皮膚結(jié)構(gòu)

根據(jù)下肢骨骼以及皮膚模型，在三維建模軟件中將其裝配，得到假人下肢三維結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示。

圖3 下肢三維模型

2 下肢皮膚制備

2.1 材料選擇

本研究采用PVC(聚氯乙烯樹脂粉)作為基礎(chǔ)材料，為了減小PVC的收縮率，提高皮膚的穩(wěn)定性以及耐熱性，采用碳酸鈣作為穩(wěn)定劑。采用DOTP(對(duì)苯二甲酸二辛酯)作為增塑劑，提高皮膚的塑性；將環(huán)氧大豆油作為添加劑，提高皮膚材料的耐光、耐熱和耐油性；添加一定比例的抗氧穩(wěn)定劑和色油，提高材料的抗氧化性能以及給產(chǎn)品上色。材料各成分使用的比例如表4所示。

表4 假人皮膚的材料名稱及比例

2.2 皮膚制作

假人皮膚制備需要嚴(yán)格地控制原材料的配比以及烘烤加熱的溫度與時(shí)間。將原料按照一定的比例混合，加入到攪拌機(jī)中充分?jǐn)嚢?，使原料里的粉末材料充分地融合，色油以及其他添加劑分布均勻。攪拌的材料呈液體狀，具有一定的黏性，所以在攪拌的過程中，空氣不能夠及時(shí)有效地排出，使得材料中產(chǎn)生一些氣泡，為了消除制作皮膚材料過程中出現(xiàn)氣泡的情況，定時(shí)對(duì)攪拌機(jī)進(jìn)行抽真空處理，通過充分?jǐn)嚢柚笾瞥芍袊w征假人所需的皮膚原料。為了使原材料能夠快速吸附在模具表面，防止出現(xiàn)漏液的情況，將模具放入180 ℃的烘箱中進(jìn)行預(yù)熱處理 30 min，將攪拌好的原料倒入預(yù)熱好的模具中，迅速放入烘箱中，使其較快速地重新達(dá)到180 ℃，將模具在烘箱中加熱2 h后取出，經(jīng)過冷卻后開模，由此制成中國假人的皮膚試樣。假人皮膚制作流程如圖4所示，制作的皮膚如圖5所示。

圖4 皮膚制作流程

圖5 假人下肢皮膚

2.3 皮膚材料標(biāo)定

參照GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠 拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測(cè)定》[23]，將制成的皮膚試樣制作成樣條，皮膚材料為橡膠特性，選擇啞鈴型式樣制造樣條，厚度為2 mm，如圖6(b)所示。按照制備參數(shù)設(shè)置制作矩形的片狀試樣，然后使用專用的橡膠裁刀裁切出標(biāo)準(zhǔn)的啞鈴狀試樣，要求刃口光潔齊整，試驗(yàn)用裁刀應(yīng)符合 GB/T 2941—91《橡膠試樣環(huán)境調(diào)節(jié)和試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)溫度、濕度及時(shí)間》[24]的要求。實(shí)驗(yàn)環(huán)境控制溫度在25 ℃左右，濕度32%左右。試樣制作完成后，將其按照國標(biāo)的要求加裝在拉伸試驗(yàn)機(jī)上如圖6(c)所示，將試樣預(yù)先放入標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境中，共進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn)，用500 mm/min的速度勻速拉伸樣條，直到將樣條拉斷，此過程得到應(yīng)力—應(yīng)變曲線。

對(duì)皮膚材料進(jìn)行一系列研究得到了力學(xué)性能數(shù)據(jù)，但進(jìn)行仿真標(biāo)定還需要確定其仿真的材料模型以及材料參數(shù)。假人皮膚材料具有黏彈性，使用LS-DYNA軟件，建立樣條模型，樣條選用MAT_57(MAT_LOW_DENSITY_FOAM)材料，該材料可模擬高度可壓縮低密度的材料，建立有限元樣條模型，規(guī)格如圖6(a)，將樣條一段固定約束，另一端施加實(shí)驗(yàn)拉伸樣條的速度，使樣條在水平方向進(jìn)行拉伸。在MAT57材料模型中，在載荷曲線中輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中標(biāo)稱應(yīng)力被定義為伸長(zhǎng)率εi的函數(shù),其定義依據(jù)主拉伸比λi，兩者的關(guān)系為：

εi=λi-1

(3)

則標(biāo)稱應(yīng)力τi為:

τi=Eεi

(4)

其中E為彈性模量。

柯西應(yīng)力σi的變化為：

(5)

其中λj、λk分別為在j、k2個(gè)點(diǎn)的主拉伸。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和材料模型，對(duì)MAT57材料本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修正，將MAT57材料卡片中的DAMP(阻尼常數(shù))設(shè)置為0.05，LCID(負(fù)載曲線)中輸入材料應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，通過標(biāo)定TC(拉伸應(yīng)力截止值)和HU(滯后卸載系數(shù))來確定樣條拉伸應(yīng)力的截至與卸載情況。MAT57的具體材料參數(shù)如表5所示。

表5 MAT57材料卡片輸入?yún)?shù)

試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比曲線如圖6(d)所示。樣條斷裂時(shí)最大應(yīng)力為16.3 MPa，實(shí)驗(yàn)與仿真的應(yīng)力應(yīng)變曲線擬合良好。綜合可知，MAT57材料可以較好地模擬假人下肢皮膚的力學(xué)性能。

圖6 樣條拉伸(應(yīng)力應(yīng)變曲線)

3 下肢力學(xué)響應(yīng)標(biāo)定驗(yàn)證

對(duì)比Hybrid Ⅲ假人，可以發(fā)現(xiàn)與中國體征假人下肢有尺寸和質(zhì)量上的差異，可得到兩者在x、y、z方向上的比例系數(shù)λx為0.775，λy為0.775，λz為0.907，以及質(zhì)量比例系數(shù)Rm為0.504，具體尺寸差異如表6所示。

表6 Hybrid Ⅲ假人與中國假人下肢關(guān)鍵尺寸與環(huán)段質(zhì)量

根據(jù)文獻(xiàn)[25]，對(duì)Hybrid Ⅲ 假人使用5 kg的擺錘以2.1 m/s的速度沖擊其膝關(guān)節(jié)到得峰值沖擊力就是其最大力學(xué)響應(yīng)。假設(shè)保持2.1 m/s的速度沖擊，那么膝關(guān)節(jié)的反應(yīng)將取決于膝部的剛度以及擺錘的質(zhì)量，對(duì)與此類沖擊，膝關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)以及力的比率為

(6)

(7)

Rp=λz

(8)

式中：RD為膝關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)比；RF為膝關(guān)節(jié)力的比；Rp為擺錘質(zhì)量比；Rk為膝關(guān)節(jié)剛度比。

中國體征假人尺寸相對(duì)與Hybrid Ⅲ假人的尺寸較小，使用Hybrid Ⅲ假人測(cè)試條件下撞擊中國體征假人會(huì)產(chǎn)生過量的影響，為此將中國假人膝關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)比表示為：

RD=λx

(9)

結(jié)合上述方程可得到擺錘質(zhì)量比：

(10)

將其代入公式可得到膝關(guān)節(jié)力的比為：

RF=λxλz

(11)

綜上可得到假人膝部撞擊的響應(yīng)要求如表7所示。

表7 膝部撞擊響應(yīng)參考值 kN

膝部滑移運(yùn)動(dòng)主要受到位于脛骨和股骨之間并附著在每塊骨頭上的十字韌帶的抵抗，滑移運(yùn)動(dòng)時(shí)脛骨和股骨之間可發(fā)生剪切運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)通過膝部滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行模擬，該滑塊機(jī)構(gòu)的剛度范圍規(guī)格為1.26～1.72 kN/cm。參考文獻(xiàn)，中國人體假人與Hybrid Ⅲ假人的剛度比可表示為[25]：

Rk=λz

(12)

由此得到膝部滑塊響應(yīng)的要求如表8所示。

表8 膝部滑塊響應(yīng)要求參考值 kN

上文已對(duì)皮膚樣條進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，為驗(yàn)證其下肢模型的有效性，將其材料賦予下肢有限元皮膚中，并對(duì)其進(jìn)行仿真標(biāo)定。按照《汽車正面碰撞試驗(yàn)用人形試驗(yàn)裝置校準(zhǔn)規(guī)范》，建立的有限元仿真模型如圖7所示。膝部沖擊標(biāo)定，測(cè)量大腿力的峰值Fmax；膝部滑動(dòng)標(biāo)定，測(cè)量膝部位移值DKnee與大腿軸向受力FFemur。膝部沖擊的評(píng)價(jià)指標(biāo)為沖擊力峰值，峰值力為加速度與擺錘質(zhì)量的乘積,這里所使用的擺錘的質(zhì)量為5.0 kg，為：

圖7 膝部標(biāo)定示意圖

Fmax=0.009 81*MKnee*aKnee

(13)

式中：MKnee為擺錘質(zhì)量；aKnee為擺錘撞擊膝蓋的加速度。

中國假人膝部標(biāo)定結(jié)果如圖8所示，膝部沖擊力峰值出現(xiàn)在4 ms時(shí)，且膝部沖擊力峰值位于規(guī)定的上下限區(qū)間內(nèi)，符合要求。

圖8 中國假人下肢膝部標(biāo)定結(jié)果

將制作的中國體征假人下肢標(biāo)定與Hybrid Ⅲ假人標(biāo)定進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示，可以看出，中國體征假人下肢膝部沖擊力的峰值稍大，且力的卸載速度較快一些。中國假人下肢相較于Hybrid Ⅲ假人尺寸較小、質(zhì)量輕、皮膚體積小，在碰撞標(biāo)定過程中Hybrid Ⅲ假人膝部沖擊力的響應(yīng)時(shí)間比中國假人早。在擺錘沖擊過程中，中國假人對(duì)擺錘沖擊力的吸收效果相對(duì)差一些，所以中國假人下肢力響應(yīng)持續(xù)時(shí)間短，且膝部沖擊力峰值力大。

圖9 中國假人與Hybrid Ⅲ假人膝部沖擊標(biāo)定仿真對(duì)比

對(duì)膝部進(jìn)行滑移標(biāo)定，使用擺錘對(duì)大腿水平方向進(jìn)行沖擊，膝部滑動(dòng)標(biāo)定測(cè)量的是當(dāng)膝部滑移量DKnee為-10.2 mm時(shí)，大腿力FFemur的值以及當(dāng)膝部滑移量DKnee為-17.8時(shí)的大腿力FFemur的值，標(biāo)定示意如圖10所示。膝部滑移至與大腿力值如圖11與圖12所示，可以看出在膝部位移值為-10.2 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為6 ms,位移值為-17.8 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為10.8 ms，通過2個(gè)時(shí)間點(diǎn)得出此時(shí)的大腿力值，如圖12所示。

圖10 膝部滑移標(biāo)定示意圖

圖11 中國假人膝部滑移位移值

圖12 中國假人膝部滑移大腿力值

如表9所示，中國體征假人下肢滑移標(biāo)定在2個(gè)位移節(jié)點(diǎn)大腿受到的力均滿足響應(yīng)要求。

表9 中國假人膝部滑移結(jié)果 kN

對(duì)比Hybrid Ⅲ假人與中國體征假人膝部滑移標(biāo)定結(jié)果如圖13所示，由于中國假人下肢皮膚體積小，能量吸收持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短，使得膝部滑移在10～17 mm區(qū)間時(shí)，中國假人受到的大腿沖擊力低于Hybrid Ⅲ假人。

圖13 中國假人與Hybrid Ⅲ假人膝部滑移標(biāo)定仿真對(duì)比

4 結(jié)論

本文參照國家標(biāo)準(zhǔn)中的中國人體尺寸，對(duì)假人下肢進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)假人皮膚制備，并進(jìn)行了材料特性仿真與試驗(yàn)對(duì)標(biāo)驗(yàn)證。計(jì)算得到了膝部撞擊以及滑塊響應(yīng)的參考數(shù)值，對(duì)假人下肢有限元模型進(jìn)行標(biāo)定驗(yàn)證，得到下肢的力學(xué)響應(yīng)符合法規(guī)以及參考數(shù)值的要求。因此，研制的假人下肢可以應(yīng)用于中國體征假人力學(xué)響應(yīng)方面的研究。