陳國正 黃智成

（威凱檢測技術(shù)有限公司 廣州 510663）

前言

IH電磁加熱是電飯煲常見的加熱方式之一，相對于傳統(tǒng)的電熱管加熱，IH電磁加熱方式的優(yōu)點諸多，如：加熱均勻性、熱傳導(dǎo)能力強等。隨著人民生活水平不斷提高，IH電飯煲的熱效率也獲得消費者的關(guān)注，然而不同型號的IH電飯煲熱效率存在差異。本文從渦流損耗、磁滯損耗和集膚效應(yīng)三個維度，分析鍋體材料物理特性對IH電飯煲熱效率熱效率的影響。

1 渦流損耗

IH負載是由勵磁線圈和鍋體組成的感應(yīng)加熱系統(tǒng)，見圖1。由全電流定律可知，交變電流在勵磁線圈周圍產(chǎn)生交變磁場。同時，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，交變磁場會在鍋體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并且由楞次定律可知感應(yīng)電動勢方向與勵磁線圈電流方向相反。感應(yīng)電動勢在鍋體內(nèi)激發(fā)起電流回路，該電流稱為渦流。渦流在其流經(jīng)路徑的等效電阻上產(chǎn)生的焦耳損耗稱為渦流損耗[1]。

圖1 IH感應(yīng)加熱原理

分析表明，如果磁場均勻、材料均勻、電流密度均勻地分布在材料的所有厚度，單位質(zhì)量材料的渦流損耗（即單位質(zhì)量材料的功耗PFt）計算公式如下[2]：

式中：

PFt—每單位質(zhì)量材料的功耗（W / kg）；

Bp—磁通密度的峰值（T）；

d—材料的厚度（m）；

f —頻率（Hz）；

k—常數(shù)，對于金屬殼，k等于1；

ρ—材料的電阻率（Ω m）；

D—材料密度（kg/m3）。

磁通密度等于磁場強度H和磁導(dǎo)率μ的乘積，即

結(jié)合式（1）和（2），鍋體材料的物理特性對渦流損耗的影響有：

1）鍋體材料的磁導(dǎo)率越高，渦流損耗越高；

2）鍋體材料的厚度越高，渦流損耗越高；

3）鍋體材料的電阻率越低，渦流損耗越高。

2 磁滯損耗

在交變磁場的作用下，與渦流現(xiàn)象同時存在的，還有磁滯現(xiàn)象。

電飯煲鍋體底部在被勵磁線圈產(chǎn)生的交變磁場反復(fù)磁化的過程中，其磁疇在不斷運動中相互摩擦，所產(chǎn)生的功率損耗稱為磁滯損耗。工程中計算單位體積材料的磁滯損耗PH的經(jīng)驗公式如下[3]：

結(jié)合式（2）和（3）表明，鍋體材料的磁導(dǎo)率越高，磁滯損耗越高。盡管與渦流損耗相比，磁滯損耗相對較小，其產(chǎn)生的熱能占比小于10 %，但磁滯損耗依然是鍋體發(fā)熱的重要影響因素。

3 集膚效應(yīng)

如果磁場頻率非常高，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體中，電流分布不再均勻，導(dǎo)體表面電流密度較大，越靠近導(dǎo)體中心電流密度越小，隨著頻率升高，電流越來越集中于導(dǎo)體表面附近，這種現(xiàn)象叫作集膚效應(yīng)。

當(dāng)材料距離表面的某一深度的電流密度為導(dǎo)體表面處的電流密度大小的1/e時，這個深度被稱為集膚深度。集膚深度被用來表示材料發(fā)生集膚效應(yīng)的程度。不同材料的集膚深度不同。

關(guān)于集膚效應(yīng)和集膚深度有以下表達式[4]：

式中：

Jx—距離導(dǎo)體表面x處的電流密度大??；

J0—導(dǎo)體表面處的電流密度大小；

d0—集膚深度，取決于電流頻率；

ω—流經(jīng)導(dǎo)體的電流角頻率。

由于有

而且又因為電阻有以下關(guān)系：

式中：

l—電阻材料的長度；

S—電阻材料的橫截面積。

圖2 電流密度在不同深度x的分布圖

讓渦流電流越集中材料表層，渦流流經(jīng)路徑的橫截面積S越小，等效電阻越大，產(chǎn)生的熱量越高，因此集膚深度d0越低越好，即讓電流盡可能集中在導(dǎo)體表面附近薄薄的一層區(qū)域，發(fā)熱量越大。

從式（5）有以下結(jié)論：

1）鍋體材料的磁導(dǎo)率μ越高，集膚深度d0越低；

2）鍋體材料的電阻率ρ越低，集膚深度d0越低。

一些常見材料在24kHz電磁場下的集膚深度如表1所示[5]。

表1 常見材料在24 kHz電磁場下的集膚深度

如果渦流受到集膚效應(yīng)的影響，渦流電流密度在材料的分布將發(fā)生很大的變化，式（1）中的“渦流損耗與材料的厚度的平方成正比”的結(jié)論則不再成立。相反，有研究表明，如果材料會受到高頻磁場的影響發(fā)生集膚效應(yīng)，將厚度設(shè)計得越小，發(fā)熱效率越高。

例如，典型的鈦合金野營炊具的厚度（通常約為0.5 mm）比其在 24 kHz 時的集膚深度小約 4 倍，就是為了提高發(fā)熱效率。理論上，一塊比鋁的集膚深度薄35 倍左右的鋁箔，在高頻磁場作用下也可以有效加熱（并快速熔化）；將銅容器底部的厚度設(shè)計成碳鋼集膚深度的 1/56，銅容器也能獲得與碳鋼容器相類似的發(fā)熱效率[5]。

4 熱傳導(dǎo)

前面所述的渦流損耗、磁滯損耗和集膚效應(yīng)是從發(fā)熱的角度對IH電飯煲熱效率的影響進行了分析。除了發(fā)熱，傳熱也是影響IH電飯煲熱效率的重要影響因素。

熱量傳遞三種基本方式分別是熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。在IH電飯煲鍋體中，渦流電流在鍋體底部表面薄層發(fā)熱，熱量經(jīng)過鍋體底部材料傳遞給食物主要通過熱傳導(dǎo)。如圖3所示，如果熱量僅沿著垂直于鍋體底部的x軸方向傳遞，根據(jù)傅里葉定律有[6]：

圖3 鍋體底部一維導(dǎo)熱模型

式中：

φ—熱流量；

λ—材料的導(dǎo)熱系數(shù);

A—與熱量傳遞方向垂直的導(dǎo)熱面積；

t—溫度；

x—距離。

式（8）的負號表示傳熱方向與溫度升高方向相反。

因此，鍋體材料導(dǎo)熱系數(shù)λ越高，導(dǎo)熱性能越高，熱傳導(dǎo)的熱流量越高，熱效率越高。

然而很難找到一種能同時滿足高導(dǎo)熱性能和高發(fā)熱性能的單獨材料。因此，為了能讓鍋體同時滿足高導(dǎo)熱性能和高發(fā)熱性能的要求，將高發(fā)熱性能的材料與高導(dǎo)熱性能的材料按層級分別疊加結(jié)合制成鍋體，會對提高IH電飯煲熱效率非常有幫助。

例如，由于鋁的電阻率較低且集膚深度較大，電流在金屬中的流動層較厚，遇到的阻力較小，產(chǎn)生的熱量也較少，因此單獨使用鋁為鍋體材料是無法讓IH電飯煲高效工作的。然而，鋁有著非常高的導(dǎo)熱系數(shù)，能迅速和均勻地傳導(dǎo)熱量。盡管鋼有著很高的發(fā)熱性能，但鋼的導(dǎo)熱系數(shù)比鋁差很多。如果將高發(fā)熱性能的鋼與高導(dǎo)熱性能的鋁相結(jié)合制成“三層鋼鍋”作為鍋體，能提高IH電飯煲熱效率。這是因為”三層鋼鍋”的最外層為用于發(fā)熱的不銹鋼外皮，最內(nèi)層為不粘鍋涂層，中間夾著一層用于導(dǎo)熱的鋁。

圖4 “三層鋼鍋”結(jié)構(gòu)示意圖

5 總結(jié)

本文重點分析了渦流損耗、磁滯損耗、集膚效應(yīng)和熱傳導(dǎo)的理論，總結(jié)了鍋體材料物理特性對IH電飯煲熱效率的影響，能為提高IH電飯煲熱效率的開發(fā)提供參考建議。主要結(jié)論如下：

1）鍋體材料的磁導(dǎo)率越高，電阻率越低，渦流損耗越高，單位耗電量的情況下發(fā)熱更大，熱效率越高。

2）鍋體材料的磁導(dǎo)率越高，磁滯損耗越高，單位耗電量的情況下發(fā)熱更大，熱效率越高。

3）鍋體在IH高頻磁場影響下發(fā)生集膚效應(yīng)，適當(dāng)?shù)販p少鍋體底部材料厚度可以提高熱效率。

4）將高發(fā)熱性能的材料與高導(dǎo)熱性能的材料按層級分別疊加制成的高熱傳導(dǎo)鍋體，也可以提高熱效率。