胡裕峰，張自遠(yuǎn)，金 濤，盛敏超，李中龍

(江西省九江供電公司，江西 九江 332000)

通常以電流變化檢測(cè)電纜早期故障，但故障電流相對(duì)較小，時(shí)間周期較短，從小于1/4周期到4個(gè)周期不等。由于以上兩個(gè)原因，這些短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的電流變化無(wú)法被普通保護(hù)方案檢測(cè)到。但實(shí)際中需要盡快檢測(cè)出此類(lèi)初期故障，以免造成故障擴(kuò)大化[1-4]。

早期故障可指示電纜絕緣缺陷。絕緣材料的老化現(xiàn)象受到熱、電、機(jī)械和環(huán)境等因素影響[5]。在上述因素中，電應(yīng)力通常是導(dǎo)致電纜缺陷的最直接因素，局部放電是其典型的缺陷表現(xiàn)。電纜老化中，通過(guò)局部放電將水樹(shù)轉(zhuǎn)換為電樹(shù)的過(guò)程復(fù)雜，并且可能以各種速率發(fā)生。在局部放電過(guò)程中，電流中存在高頻分量，這一過(guò)程的頻譜低于千赫茲，并且這種電流尖峰的性質(zhì)是隨機(jī)的[6]。這種情況可能會(huì)持續(xù)數(shù)天、數(shù)月或數(shù)年。最后，當(dāng)絕緣層破裂時(shí)，產(chǎn)生具有主頻的故障大電流。在這種情況下，電纜會(huì)遭受相當(dāng)大的損壞，并且此過(guò)程會(huì)以附加速率重復(fù)，從而導(dǎo)致永久性故障的發(fā)生。

在文獻(xiàn)[7]中，對(duì)用于識(shí)別和定位電纜中早期故障的技術(shù)方案進(jìn)行了綜述，還評(píng)估了每種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]中提出了一種在早期故障條件下的電壓和電流波形五個(gè)特征識(shí)別的算法。為了識(shí)別系統(tǒng)參數(shù)并表征觀測(cè)到的早期故障，在文獻(xiàn)[9]中基于時(shí)域和頻域?qū)﹄娎|現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)估。在文獻(xiàn)[9]中提出了基于中性點(diǎn)電流的幅值和變化率來(lái)檢測(cè)和清除暫態(tài)故障的方法。在文獻(xiàn)[10]中，將基于規(guī)則和向量機(jī)的模式分類(lèi)器用于地下電纜暫態(tài)故障的識(shí)別。上述方法大多都是基于小波技術(shù)，而且還沒(méi)有得到實(shí)際應(yīng)用的驗(yàn)證。在文獻(xiàn)[11]中，提出了一種用于檢測(cè)和定位初始故障的方法，計(jì)算出所有可能的故障點(diǎn)電壓和電壓THD，但是此方法僅對(duì)多周期早期故障有效。

考慮以上問(wèn)題，提出了一種基于累積和算法以及自適應(yīng)線(xiàn)性神經(jīng)元的監(jiān)測(cè)策略，從而檢測(cè)單相瞬變和區(qū)分早期電纜故障。

1 故障模型

早期故障是電力電纜中的一種瞬變現(xiàn)象，典型的早期故障有兩種類(lèi)型:亞周期模式和多周期模式。亞周期故障總是發(fā)生在電弧燃點(diǎn)的電壓峰值附近，持續(xù)大約1/4周期，并在電流過(guò)零時(shí)自清除。多周期故障也可能發(fā)生在電壓峰值附近，持續(xù)1～4個(gè)周期，并在故障消失時(shí)自清除。圖1是所研究的測(cè)試系統(tǒng)的單線(xiàn)圖，包括4條架空線(xiàn)路和1條地下電纜，本文所有情況的采樣率均為4kHz,系統(tǒng)的其他細(xì)節(jié)參照文獻(xiàn)[12]。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)單線(xiàn)圖

2 電纜早期故障識(shí)別方法

早期故障的檢測(cè)包括兩個(gè)方面：瞬態(tài)發(fā)生檢測(cè)以及故障類(lèi)型的確定。在檢測(cè)到電纜上發(fā)生了瞬變后，重要的是要區(qū)分發(fā)生的瞬變是否為早期故障，以便發(fā)出必要的警報(bào)并做出適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)決策。否則，發(fā)生的瞬變可能發(fā)展為永久性故障。此外，瞬變還可能是負(fù)載變化、電容切換、浪涌電流和電機(jī)啟動(dòng)等自然工作情況，無(wú)須做出保護(hù)決策。

本文提出的早期故障的識(shí)別策略首先用累積和算法檢測(cè)故障相。該算法速度很快，并且抗噪聲。然后使用基于自適應(yīng)線(xiàn)性神經(jīng)元的方法將早期故障(亞周期和多周期)與系統(tǒng)中的其他自然工作情況區(qū)分開(kāi)來(lái)。

2.1 瞬態(tài)事件檢測(cè)

累積和檢測(cè)過(guò)程是一組基于似然比的順序過(guò)程，用于檢測(cè)過(guò)程中的變化。對(duì)于許多常見(jiàn)的分布，檢測(cè)過(guò)程一般簡(jiǎn)化為計(jì)算累積和，因此得名為累積和算法[13]。為了將其應(yīng)用于電纜故障檢測(cè)中，對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行采樣，然后得到式(1)和式(2)中的以下兩個(gè)量：

S1(k)=S(k)

(1)

S2(k)=-S(k)

(2)

其中S(k)是k時(shí)刻的樣本，累積和算法檢測(cè)原理如下：

q1(k)=MAX[q1(k-1)+S1(k)-p]

(3)

q2(k)=MAX[q2(k-1)+S2(k)-p]

(4)

其中q是檢驗(yàn)結(jié)果，p是參考參數(shù)。如果式(5)對(duì)六個(gè)連續(xù)樣本為真，則檢測(cè)到瞬態(tài)發(fā)生：

q1(k)>b||q2(k)>b

(5)

其中b是故障檢測(cè)的閾值，理想情況下為零。當(dāng)累積和算法用于電纜故障檢測(cè)時(shí)，p應(yīng)等于繼電器的最大調(diào)節(jié)電流。初始值的選擇如下：

q1(k-1)=0,q2(k-1)=0,k=k0

(6)

由于式(3)和式(4)中存在算子MAX，輸出q(k)將等于零或正值。零輸出表示系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，而正輸出表示通過(guò)的電流大于繼電器的最大調(diào)節(jié)電流。如果六個(gè)連續(xù)樣本的任何指標(biāo)q1(k)或q2(k)大于閾值，則將記錄為瞬態(tài)事件。為了說(shuō)明該檢測(cè)過(guò)程，圖2(a)中給出了測(cè)試系統(tǒng)的相關(guān)電流信號(hào)S1和S2。假設(shè)在42.7ms時(shí)發(fā)生單相接地故障，繼電器的最大調(diào)節(jié)電流為390A。為了優(yōu)化算法性能，參考參數(shù)p應(yīng)與繼電器調(diào)節(jié)電流值相同。此外，假設(shè)在故障發(fā)生之前，390A的電流穿過(guò)繼電器。q1(k)和q2(k)在圖2(b)中給出。如圖2所示，在故障發(fā)生之前，q1(k)和q2(k)都等于零。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，正半周期內(nèi)的故障q1(k)開(kāi)始快速增加。q1(k)繼續(xù)增長(zhǎng)，直到當(dāng)前信號(hào)進(jìn)入負(fù)半周期。此時(shí)，q2(k)開(kāi)始增長(zhǎng)，而q1(k)也有一個(gè)非零值。累計(jì)和算法的效率在于：即使信號(hào)幅值降低，指標(biāo)q1(k)和q2(k)也不會(huì)突然變?yōu)榱恪Ｔ撎匦蕴岣吡死塾?jì)和故障檢測(cè)算法的穩(wěn)定性和可靠性。在本文中，識(shí)別指數(shù)定義如下：

qi(k)=q1(k)+q2(k)

(7)

該指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是同時(shí)使用了q1(k)和q2(k)。在這種情況下，波形跟蹤更合適。圖2(c)給出了圖2(a)中故障或瞬態(tài)判據(jù)。

圖2 累積和檢測(cè)示意圖

2.2 故障相的確定

當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，指數(shù)qi(k)根據(jù)故障發(fā)生角度開(kāi)始增加。如果六個(gè)連續(xù)樣本滿(mǎn)足故障記錄條件，算法將該情況確定為瞬態(tài)事件。為每相的電流確定指數(shù)qi(k)，一相或兩相的發(fā)生故障可能導(dǎo)致健康相的瞬時(shí)波動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)瞬變時(shí)，算法會(huì)搜索故障相。當(dāng)識(shí)別指數(shù)第一次檢測(cè)到瞬態(tài)事件時(shí)，可以觀察到指數(shù)qi(k)在所有故障相都增長(zhǎng)了，而健康相指數(shù)值非常接近零。這意味著可以通過(guò)確定非常低的閾值(接近零),將每個(gè)相位的相應(yīng)指數(shù)與該閾值進(jìn)行比較，就可識(shí)別出故障相。

此外，采樣頻率影響檢測(cè)時(shí)間和檢測(cè)所需的樣本數(shù)量。當(dāng)采樣頻率為4kHz時(shí)，所需的檢測(cè)時(shí)間為1.5ms(對(duì)應(yīng)于故障開(kāi)始后的第六個(gè)樣本);而當(dāng)采樣頻率降低到500Hz時(shí)，所需的檢測(cè)時(shí)間變?yōu)?ms(對(duì)應(yīng)于故障開(kāi)始后的第三個(gè)樣本)。

2.3 自適應(yīng)線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立與訓(xùn)練

自適應(yīng)線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最早由斯坦福大學(xué)的Windrow Hoff提出[14]。其有n個(gè)輸入和一個(gè)輸出，輸出等于輸入的線(xiàn)性組合,其主要特點(diǎn)是：(1)基于輸入變化和目標(biāo)響應(yīng)的在線(xiàn)訓(xùn)練；(2)適用于權(quán)重訓(xùn)練的自適應(yīng)算法；(3)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于在硬件上實(shí)現(xiàn)。

為了跟蹤任意信號(hào)并提取其諧波，使用了自適應(yīng)線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。任意信號(hào)可定義為：

(8)

其中β是阻尼時(shí)間常數(shù)，N是諧波總數(shù)，ω為基頻，Adc(1-βkTs)表示瞬態(tài)直流分量擴(kuò)展的前兩項(xiàng)，Ts=2π/ωNs，Am和Bm分別等于Fmcosφm和Fmsinφm，F(xiàn)m和φm分別是m次諧波的幅值和相位，t(k)是第k個(gè)采樣時(shí)間。X(k)是輸入向量，定義如下：

X(k)=[sinωt(k)cosωt(k)…sinmωt(k)cosmωt(k)(1-kTs)]T

(9)

假設(shè)θ(k)是自適應(yīng)線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重向量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出等于θ(k)和X(k)的內(nèi)積：

(10)

使用基于最小二乘誤差(LES)方法來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。權(quán)重校正按如下方式進(jìn)行：

(11)

其中θ(k)和θ(k+1)分別是時(shí)間步k和k+1的權(quán)重向量。X(k)也表示時(shí)間步k的輸入向量。e(k)定義為f(k)的誤差，α是訓(xùn)練速率。為了準(zhǔn)確跟蹤波形f(k)，e(k)應(yīng)該為零或大于閾值。在這種情況下，f(k)如下：

(12)

其中θ0是誤差收斂到零時(shí)的權(quán)重向量，定義如下:

θ0=[A1B1…ANBNAdcβAdc]

(13)

通過(guò)獲取權(quán)重向量，可以從式(14)和式(15)中計(jì)算出諧波分量：

(14)

(15)

(16)

因?yàn)镋取決于權(quán)重和期望的輸出，所以可以調(diào)整權(quán)重，使得E下降到最低值。溫德羅-霍夫訓(xùn)練規(guī)則基于最速下降法，均方誤差可以使用每次迭代中的平方誤差來(lái)獲得。如果對(duì)于第k次迭代中的權(quán)重和偏差存在平方誤差的部分導(dǎo)數(shù)，可得：

(17)

為保證訓(xùn)練穩(wěn)定性，訓(xùn)練速率應(yīng)小于輸入向量協(xié)方差矩陣XT(k)X(k)最大特征值的倒數(shù)。因此，權(quán)重增加值等于:

(18)

為了確保在存在隨機(jī)噪聲的情況下更快地收斂，需要非線(xiàn)性權(quán)重匹配算法。因此，將權(quán)重調(diào)整算法改寫(xiě)如下：

(19)

其中ψ(k)定義如下:

(20)

(21)

由威卓爾-霍夫規(guī)則可知，網(wǎng)絡(luò)權(quán)重變化與輸出誤差和輸入直接相關(guān)。在所提出算法中，不需要計(jì)算導(dǎo)數(shù)，因此算法計(jì)算速度較快，可快速收斂。而且根據(jù)式(18)，每次迭代中的數(shù)學(xué)運(yùn)算僅需要2N次乘法，(N+5)次求和。因此硬件實(shí)現(xiàn)非常簡(jiǎn)單，適合在線(xiàn)應(yīng)用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程包括以下三個(gè)步驟：(1)網(wǎng)絡(luò)輸出f(k)=θ(k)XT(k)和誤差的計(jì)算。(2)總平方誤差(E)與目標(biāo)誤差(E0)的比較，如果E小于E0，或者訓(xùn)練迭代次數(shù)達(dá)到最大值，則停止訓(xùn)練，否則繼續(xù)。(3)更新權(quán)重[θ(k+1)=θ(k)+Δθ(k)]，然后返回步驟(1)。

2.4 故障類(lèi)型識(shí)別

基于電容切換、負(fù)載變化、單相接地故障、實(shí)際電纜早期故障等瞬變狀態(tài)，以及測(cè)試系統(tǒng)真實(shí)早期故障數(shù)據(jù)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練以識(shí)別故障類(lèi)型。式(22)給出了用于區(qū)分早期故障類(lèi)型的指標(biāo)：

(22)

θ1和θ2代表第k個(gè)樣本中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重因子，HI是第k個(gè)樣本中的諧波指數(shù)。HI基于故障相電流一次諧波，識(shí)別早期故障的機(jī)制如下所示：(1)如果指數(shù)HI(k)在1/4功率周期大于Tr，則瞬態(tài)被識(shí)別為亞周期故障。(2)如果指數(shù)HI(k)在超過(guò)1/4周期且少于4個(gè)周期的情況下大于Tr，則該瞬態(tài)被識(shí)別為多周期故障。(3)如果指數(shù)HI(k)超過(guò)四個(gè)周期時(shí)大于Tr，瞬態(tài)不屬于早期故障。對(duì)于測(cè)試系統(tǒng)中電纜，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，Tr的值確定為700。

3 仿真分析

在這一部分中，通過(guò)廣泛的模擬，在不同的情況下評(píng)估了所提出的方法的性能。

3.1 案例分析

模擬了一個(gè)多周期早期故障發(fā)生在如圖3所示系統(tǒng)的電纜中。t=822 ms時(shí)，故障發(fā)生在A相。圖3(a)給出了從電流互感器采樣點(diǎn)得到的A相、B相和C相的電流波形。所提出的算法在t=823.75 ms時(shí)檢測(cè)到瞬變，即在瞬變出現(xiàn)1.75 ms之后即實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。在這種情況下，故障類(lèi)型分類(lèi)算法被激活。在t=839 ms時(shí)，HI(k)大于Tr值。這意味著瞬態(tài)事件有可能是早期故障。由于HI(k)大于Tr持續(xù)超過(guò)1/4周期且少于4個(gè)周期，分類(lèi)算法認(rèn)為這是多周期早期故障，并發(fā)出所需的報(bào)警信號(hào)，圖3(b)給出了決策過(guò)程。

圖3 多周期早期故障

在第二種情況下，模擬電纜中出現(xiàn)亞周期早期故障。如圖4(a)所示，瞬變從t=1.343 s開(kāi)始，持續(xù)5 ms。HI(k)指數(shù)在4 ms內(nèi)保持大于Tr，此后衰減至400。因此，所提出的故障檢測(cè)算法認(rèn)為這種瞬變是亞周期早期故障，圖4(b)給出了決策過(guò)程。

圖4 亞周期早期故障

在第三種情況下，電纜中出現(xiàn)電容切換瞬態(tài)事件。如圖5(a)所示，瞬態(tài)事件開(kāi)始于t=225 ms。HI(k)指數(shù)一直小于Tr值。因此，所提出的故障檢測(cè)算法不認(rèn)為這種瞬態(tài)事件是早期故障，圖5(b)給出了決策過(guò)程。

圖5 電容切換瞬態(tài)

在第四種情況下，網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生負(fù)載變化。如圖6(a)所示，瞬態(tài)事件開(kāi)始于t=288 ms。HI(k)指數(shù)不超過(guò)Tr值。因此，所提出的故障檢測(cè)算法不認(rèn)為這種瞬態(tài)事件是早期故障，圖6(b)給出了決策過(guò)程。

在如圖6所示系統(tǒng)上模擬了各種故障和瞬態(tài)事件，如亞周期故障、多周期故障、單相接地故障、電容切換、負(fù)載變化、涌入電流和電機(jī)啟動(dòng)等。在不同阻抗、不同故障起始角、不同電壓幅值、不同位置產(chǎn)生瞬態(tài)情況，總共分析了469個(gè)不同的故障和瞬態(tài)事件。其中一些情況涉及噪聲污染情況，以評(píng)估所提出方法的抗噪聲性能。表1給出了故障檢測(cè)幾分類(lèi)結(jié)果。結(jié)果表明，所提出的方法幾乎可以正確地識(shí)別所有早期故障，且誤差可以忽略不計(jì)。

圖6 負(fù)載變化瞬態(tài)

表1 不同事件的檢測(cè)準(zhǔn)確率

為了全面評(píng)估所提出的方法，還分析了另一種系統(tǒng)配置。在電纜后以及其他線(xiàn)路上添加了新節(jié)點(diǎn)，以及在新節(jié)點(diǎn)位置使用電機(jī)和電容組，以實(shí)現(xiàn)新配置。由于電纜早期故障的數(shù)據(jù)是從指定網(wǎng)絡(luò)獲取的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，新配置中電纜的位置與先前配置相同。在這種配置下，分析了一組故障情況(35種情況)和一些正常情況(150種情況)，如單相接地故障、電容切換、負(fù)載變化、浪涌電流和電機(jī)啟動(dòng)。所提出的方案在上述第三種情況的準(zhǔn)確率為99.156%(表1)，在新配置下該值僅下降約2%，降至97.165%。因此，在系統(tǒng)配置發(fā)生變化的情況下，所提出的方法也具有很高的可靠性。

3.2 與其他方法比較

在本節(jié)中，考慮160種不同模擬情況和40種實(shí)際早期故障，將提出的檢測(cè)方案與其他方案進(jìn)行比較。表2給出了不同方案的評(píng)估結(jié)果。文獻(xiàn)[8]中提出的方案是一種基于電纜早期故障五個(gè)主要特征的識(shí)別算法。文獻(xiàn)[9]中提出的方案基于S變換和支持向量機(jī)，而文獻(xiàn)[15]中介紹的方法基于卡爾曼濾波?？梢钥闯?，在所有方案中，本文提出的算法達(dá)到了最高準(zhǔn)確率,所需平均檢測(cè)時(shí)間也最短。

表2 不同方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率

4 結(jié) 論

提出了一種監(jiān)測(cè)策略，用于檢測(cè)地下電纜的早期故障。所提出的方法可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)功能:檢測(cè)單相瞬變，識(shí)別早期故障。這兩個(gè)功能通過(guò)使用累計(jì)和算法實(shí)現(xiàn)。由于累計(jì)和算法具有抗噪聲能力，因此所提出的方法在噪聲污染情況下具有一定抵抗能力。對(duì)各種場(chǎng)景的模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的分析證明了所提出方法的有效性。此外，該方法還具有精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。