方 勇，張建軍

(國(guó)網(wǎng)蘭州供電公司，甘肅 蘭州 730050)

隨著監(jiān)控場(chǎng)景安全性的不斷提高，智能視頻監(jiān)控受到越來(lái)越多的關(guān)注。智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)可以較為智能地分析視頻圖像，獲取監(jiān)控場(chǎng)景中的信息[1]。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)智能視頻監(jiān)控的基礎(chǔ)，其研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)參考文獻(xiàn)可知，目前較為常用的有三種方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，背景減除法適用于靜態(tài)背景檢測(cè)[2]。光流法計(jì)算復(fù)雜，性能差[3]。幀差法提取輪廓，檢測(cè)區(qū)域不完整[4]。在此基礎(chǔ)上，提出了一種結(jié)合時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Spatial Temporal Markov Random Field，STMRF)模型和高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法。進(jìn)行STMRF訓(xùn)練時(shí)利用GMM參數(shù)更新算法計(jì)算鄰域圖像分割區(qū)域的均值和方差，利用時(shí)空鄰域標(biāo)記場(chǎng)設(shè)置勢(shì)函數(shù)。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 STMRF模型

考慮到目標(biāo)檢測(cè)過(guò)程中相鄰幀之間的密切關(guān)系，建立了STMRF模型。視頻中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)與前后幀的序列圖像高度相關(guān)。傳統(tǒng)馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)目標(biāo)分割的一大缺陷是缺乏視頻序列的時(shí)間維信息[5]。文中提出的時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型考慮了空間域中相鄰像素之間的相關(guān)性，在時(shí)域中增加了相鄰幀像素之間的運(yùn)動(dòng)相關(guān)信息[6]。利用時(shí)空二階鄰域系統(tǒng)，定義了像素空間鄰域勢(shì)團(tuán)和時(shí)間鄰域勢(shì)團(tuán)。如圖1所示。

圖1 模型求解流程

能量函數(shù)擴(kuò)展為如式(1)所示。

(1)

在式中，Vc(·)為勢(shì)函數(shù)；ω為像素分類(lèi)的標(biāo)記場(chǎng)；c為與M相關(guān)的勢(shì)群，M是N×N上的鄰域系統(tǒng)；C為M中全部勢(shì)團(tuán)集合。

在勢(shì)團(tuán)c定義中增加了像素點(diǎn)i在時(shí)間序列上相鄰幀的二維鄰域勢(shì)團(tuán)。STMRF模型如圖2所示。

圖2 STMRF模型

2 目標(biāo)檢測(cè)

2.1 改進(jìn)STMRF模型訓(xùn)練

假設(shè)有二維平面圖像S，si為S={s1,s2,…,sM×N}集合中的像素點(diǎn)，數(shù)量為M×N，圖像觀測(cè)數(shù)據(jù)為F，為f={f1,f2,…,fM×N}，存在像素點(diǎn)集r={r1,r2,…,rM×N}，像素分類(lèi)標(biāo)記場(chǎng)為ω={ωs1,ωs2,…,ωsM×N}，ωs∈{1,2,…,L-1}，類(lèi)別總數(shù)L。

似然函數(shù)P(F|ω)符合高斯分布，如式(2)所示[7]。

(2)

在式中，μ和σ分別為高斯函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

對(duì)其取對(duì)數(shù)，如式(3)所示[8]。

(3)

(4)

(5)

在式中，It為像素值(當(dāng)前幀)。

2.2 STMRF標(biāo)記場(chǎng)更新

因?yàn)橄闰?yàn)概率P(ω)與MRF模型匹配，所以MRF等價(jià)于Gibbs隨機(jī)場(chǎng)，能量函數(shù)定義后就可以求出P(ω)[10]。

F為二維平面相對(duì)于鄰域系統(tǒng)M的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)，僅當(dāng)F的聯(lián)合分布是M相關(guān)勢(shì)團(tuán)的Gibbs分布。二維圖像標(biāo)記場(chǎng)的計(jì)算如式(6)所示[11]。

(6)

在式中，Z為歸一化函數(shù)；T是Temperature的簡(jiǎn)寫(xiě)，一般情況下T=1。

2.3 改進(jìn)STMRF模型目標(biāo)檢測(cè)流程

目標(biāo)檢測(cè)流程如下：

步驟1：讀取圖像并進(jìn)行參數(shù)初始化，包括迭代收斂時(shí)間、均值、方差、圖像標(biāo)記場(chǎng)[12]。

步驟2：劃分訓(xùn)練區(qū)域，對(duì)前N幀的μ和σ2進(jìn)行初始化，使用GMM參數(shù)更新方法進(jìn)行計(jì)算。

步驟3：對(duì)前N幀標(biāo)記場(chǎng)的全局能量進(jìn)行依次計(jì)算，如式(7)所示[13]。

(7)

在式中，S為平面點(diǎn)集；F為觀測(cè)圖像數(shù)據(jù)；ω為像素分類(lèi)的標(biāo)記場(chǎng)，ωs∈{1,2,…,L-1}，L為類(lèi)別總數(shù)。

判斷該值與當(dāng)前標(biāo)記場(chǎng)的差值是否超過(guò)設(shè)置的閾值。如果Δ≥Ek-Ek-1，則轉(zhuǎn)至下一步，并將閾值設(shè)置為0.01[14]。

步驟4：如果前后標(biāo)記場(chǎng)的全局能量變化非常大，使用式(8)計(jì)算當(dāng)前幀各像素局部能量[15]。

(8)

對(duì)局部能量累積值是否超隨機(jī)值進(jìn)行判斷，如超過(guò)，保存當(dāng)前標(biāo)記場(chǎng)的值ωs=i。

步驟5：如果前后標(biāo)記場(chǎng)的全局能量趨于平衡,則算法結(jié)束(即Δ

圖3所示為改進(jìn)STMRF模型的目標(biāo)檢測(cè)流程。

圖3 目標(biāo)檢測(cè)流程

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)

仿真設(shè)備為聯(lián)想PC，操作系統(tǒng)為Windows 10 64位旗艦版，Intel i52450m CPU，頻率2.5 GHz，內(nèi)存8GB，算法程序采用Visual Studio平臺(tái)的OpenCV庫(kù)實(shí)現(xiàn)。為了驗(yàn)證該方法的優(yōu)越性和有效性，將該方法與高斯混合模型和模糊C-均值聚類(lèi)(FCM)進(jìn)行了比較。仿真數(shù)據(jù)來(lái)自KTH、Weizmann視頻數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)片段進(jìn)行測(cè)試。仿真主要分析了目標(biāo)檢測(cè)的錯(cuò)誤率和運(yùn)行時(shí)間。

3.2 結(jié)果與分析

圖4 (a)是來(lái)自KTH 視頻數(shù)據(jù)庫(kù)的行走視頻片段第180幀、195幀和205幀的截圖。視頻幀高120像素，寬160像素，幀速率為每秒25幀，比特率為861 kbps。對(duì)視頻進(jìn)行文中方法、GMM方法和FCM方法的目標(biāo)檢測(cè)。圖4(b)為GMM方法檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，圖4(c)為FCM方法檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，圖4(d)為文中方法檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

從圖4可以看出，與GMM方法和FCM方法相比，文中方法的檢測(cè)結(jié)果更清晰，檢測(cè)錯(cuò)誤率最低。從檢測(cè)錯(cuò)誤率的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，該方法比其他方法對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)更準(zhǔn)確，檢測(cè)錯(cuò)誤率約在2%左右，GMM方法的檢測(cè)錯(cuò)誤率在11%左右。FCM方法的檢測(cè)錯(cuò)誤率約在6%左右。表1所示不同方法檢測(cè)錯(cuò)誤率的結(jié)果比較。

表1 檢測(cè)錯(cuò)誤率結(jié)果對(duì)比1

圖4 不同方法目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比1

圖5所示，不同方法目標(biāo)檢測(cè)的運(yùn)行時(shí)間比較結(jié)果。從圖5可以看出，文中方法的運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)，與GMM方法的運(yùn)行時(shí)間相差不大，而FCM方法的運(yùn)行時(shí)間最短。這是因?yàn)槲闹蟹椒ㄔ跁r(shí)間維度上增加了多幀計(jì)算，從而增加了計(jì)算時(shí)間。

圖5 不同方法目標(biāo)檢測(cè)的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比1

圖4 (a)為來(lái)自Weizmann視頻數(shù)據(jù)庫(kù)行走視頻片段第21幀、28幀和36幀的截圖。視頻幀高144像素，寬180像素，幀速率為每秒25幀，比特率為15552 kbps。對(duì)視頻進(jìn)行文中方法、GMM方法和 FCM 方法的目標(biāo)檢測(cè)。圖5(b)為GMM方法檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，圖5(c)為FCM方法檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，圖5(d)為文中方法檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

從圖6可以看出，與GMM方法和FCM方法相比，文中方法的檢測(cè)結(jié)果更清晰，檢測(cè)錯(cuò)誤率最低。從檢測(cè)錯(cuò)誤率的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，該方法比其他方法對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)更準(zhǔn)確，檢測(cè)錯(cuò)誤率在2.5%左右，GMM方法檢測(cè)錯(cuò)誤率在9.5%左右，F(xiàn)CM方法檢測(cè)錯(cuò)誤率在6.5%左右。表2所示不同方法檢測(cè)錯(cuò)誤率的結(jié)果比較。

圖6 不同方法目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比2

表2 檢測(cè)錯(cuò)誤率結(jié)果對(duì)比2

圖7所示為不同方法目標(biāo)檢測(cè)運(yùn)行時(shí)間的比較結(jié)果。從圖7可以看出，文中方法的運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)，與GMM方法相差不大，F(xiàn)CM方法的運(yùn)行時(shí)間最短。這是因?yàn)槲闹蟹椒ㄔ跁r(shí)間維度上增加了多幀計(jì)算，從而增加了計(jì)算時(shí)間。

圖7 不同方法目標(biāo)檢測(cè)的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比2

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，相比于傳統(tǒng)的GMM方法和FCM方法，該方法能夠檢測(cè)復(fù)雜背景下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，具有更好的檢測(cè)效果和較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié) 論

提出了一種時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型和高斯混合模型相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法。在訓(xùn)練時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型時(shí)，采用高斯混合模型的參數(shù)更新算法計(jì)算鄰域圖像分割區(qū)域的均值和方差，并通過(guò)時(shí)空鄰域標(biāo)記場(chǎng)設(shè)置勢(shì)函數(shù)。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的GMM和FCM目標(biāo)檢測(cè)方法相比，文中方法能夠檢測(cè)復(fù)雜背景下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，檢測(cè)效果更好，有較好的魯棒性。受目前實(shí)驗(yàn)室硬件和數(shù)據(jù)規(guī)模的影響，文中方法僅研究目標(biāo)檢測(cè)方法。在此基礎(chǔ)上，后續(xù)將對(duì)目標(biāo)跟蹤和行為識(shí)別等做進(jìn)一步研究。