□陳 鐵

我們都認(rèn)識0這個(gè)數(shù)，并且也了解它表示的意義?？墒牵阒涝谶h(yuǎn)古時(shí)期，人們用繩結(jié)計(jì)數(shù)時(shí)，是沒有0的概念與表示方法的，它的出現(xiàn)經(jīng)過了一個(gè)漫長的過程。

0是13世紀(jì)后期從印度傳到中國的，人們認(rèn)為0是印度人最早使用的。其實(shí)，最早使用0的是中國人。早在3000多年前的殷商時(shí)期，人們就采用了位值制計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)時(shí)用“空”來表示沒有，開創(chuàng)了0的概念。在計(jì)數(shù)過程中，用“空”表示0，容易遺漏，造成錯誤的計(jì)數(shù)與讀數(shù)，于是人們開始用符號來替代“空”。

據(jù)史書記載，“空”最開始用的替代符號是“□”，這實(shí)際上是最早出現(xiàn)的0。魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在著《九章算術(shù)》時(shí)，已明確地將0作為數(shù)字了，用“□”表示。南宋沈括所著《律呂新書》中把118098記作“十一萬八千□九十八”。

我國勞動人民在使用0的過程中，不斷進(jìn)行改進(jìn)演變，為了書寫方便，并且與其他數(shù)字的相一致，把□寫成了○，用圓圈來表示0。13世紀(jì)40年代左右南宋數(shù)學(xué)家李治、秦九韶不約而同地用“0”在著作中表示數(shù)中的空位。南宋數(shù)學(xué)家正式開始使用“0”這個(gè)符號。

在唐代以前，0的概念還僅僅表示沒有，記數(shù)的起點(diǎn)是1不是0。如孩子一出生就是1歲，而不是0歲，這就是沿用的傳統(tǒng)算法，后來才將0定為開始。

從第一個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)到0的出現(xiàn)，經(jīng)過了大約5000年的漫長歲月。0的出現(xiàn)與使用，解決了人們生活中的許多問題，促進(jìn)了社會的發(fā)展，如計(jì)算機(jī)的底層計(jì)算就是用的0和1。