齊 悅，楊永祥，韓福彬，宋瑞宏，袁后國，陳琳琳

(1.中國石油大慶鉆探工程公司鉆井工程技術(shù)研究院，黑龍江大慶 163000；2.中國石油大慶油田有限責任公司勘探事業(yè)部，黑龍江大慶 163000；3.中國石油大慶鉆探工程公司工程技術(shù)管理部，黑龍江大慶 163000)

大慶油田某深層天然氣風險探井X井設計井深4 980 m，鉆至4 801 m時，出現(xiàn)了多次CO2侵，最大關井套壓32 MPa，對工程安全產(chǎn)生了較大的影響。根據(jù)傳統(tǒng)井控理論，氣侵關井后，侵入氣體帶著地層壓力運移到井口，導致井口套壓升高至地層壓力，此時，再加上關井后環(huán)空封閉的鉆井液液柱壓力，環(huán)空井底壓力大于地層壓力，必定要將環(huán)空液柱壓入地層以達到壓力平衡。即，在關井狀態(tài)下，不管地層壓力多大，只要氣體運移至井口，環(huán)空壓力就會立刻壓住地層，這顯然與實際不符。由于氣體存在壓縮與膨脹，而上竄過程中，侵入氣體外界的環(huán)空壓力處于變化中，所攜帶壓力不再恒定等同于氣侵地層壓力。同時，由于高壓狀態(tài)下氣體密度大幅增加，使其具有與液柱相似的壓力特性。因此，需要考慮侵入氣體柱本身的靜氣柱壓力。文中針對此問題進行研究探討，以期更為精準地計算氣侵后的關井套壓，保護地層和設備。

1 氣侵關井后的壓力平衡

1.1 壓力平衡過程

假設地層空間封閉較好，環(huán)空鉆井液無法侵入地層，當井底含氣層地層壓力大于井內(nèi)井底壓力時，由于壓力差，地層氣體會持續(xù)侵入井內(nèi)；關井后，侵入的氣體在井口處有限的空間內(nèi)不斷聚集，導致套壓上升，直到二者達到平衡，侵入過程才停止。環(huán)空內(nèi)尚未上升到井口的氣體會繼續(xù)上升，井口套壓會繼續(xù)增加，這時環(huán)空井底壓力亦繼續(xù)上升。假設地層空間封閉較好，環(huán)空鉆井液無法侵入地層，由于U型管效應，靠近侵入層的井筒壓力會同步上升，至與侵入層的地層壓力平衡。井筒內(nèi)靜氣柱壓力的研究要求侵入氣體在井內(nèi)必須一直是可壓縮的，一旦其轉(zhuǎn)化為液體或固體，就無法使用該理論來解釋氣侵過程的壓力平衡。根據(jù)固-液-氣三相轉(zhuǎn)換關系，侵入氣體在井筒內(nèi)可保持氣態(tài)、或超臨界狀態(tài)，方可符合要求。

1.2 超臨界狀態(tài)

當溫度和壓力達到臨界點時，物質(zhì)就進入超臨界狀態(tài)，超臨界狀態(tài)下的物質(zhì)出現(xiàn)一種既非氣體又非液體的狀態(tài)，即超臨界流體。超臨界流體是區(qū)別于氣體、液體而存在的第三流體，處于超臨界狀態(tài)的流體的物理化學性質(zhì)如密度、擴散性、電導率、黏度等，不超過相際邊界，通過壓力或溫度調(diào)節(jié)。

以CO2為例，CO2的分子量44，標準狀況(0 ℃，101.325 kPa)下氣態(tài)密度1.977 kg/m3；超臨界溫度為31.04 ℃，超臨界壓力為7.38 MPa(表1)。當溫度超過31.04 ℃時，CO2呈現(xiàn)氣態(tài)或者進入超臨界狀態(tài)，無論加多大壓力都不會變成液態(tài)或固態(tài)，符合靜氣柱壓力研究的使用條件。

表1 常見氣體的超臨界條件

1.3 靜氣柱壓力

由于超臨界狀態(tài)的存在，鉆井過程中，地層常見侵入氣體處在地層、井筒內(nèi)的高溫高壓狀態(tài)下，處于氣態(tài)或超臨界狀態(tài)，不會轉(zhuǎn)化成液態(tài)或固態(tài)。

根據(jù)前文所述，氣侵關井后的壓力平衡理論，侵入氣體會增加井口套壓；增加的套壓又反過來作用于井口處的氣體，導致井口處氣體被壓縮。當井口套壓增加到一定程度，侵入氣體的密度將接近或超過地層流體密度，這時氣體柱將具有和液體柱類似的靜液柱壓力。近年來的井控研究表明，關井狀態(tài)下氣體柱本身的壓力不容忽視。

2 靜氣柱壓力計算公式

根據(jù)氣體狀態(tài)方程PT=znRT，

式中：P為壓力，Pa；V為氣體體積，m3；z為衡量真實氣體偏離理想氣體程度的物理量，默認為1；n為物質(zhì)的量，mol；R為氣體常數(shù)，8.314 Pa·m3/(mol·K)；T為開氏溫度，K。

式中：m為物質(zhì)的質(zhì)量，kg；M為物質(zhì)的摩爾質(zhì)量，kg/mol。

根據(jù)壓力公式P=ρgH，將氣體柱微分成小段dH，每小段的壓力為dP,

解微積分，得：

(1)

式中：

P0為氣體柱頂面附加的壓力，Pa；

P底為氣體柱底面壓力，Pa；

g為重力加速度，9.81 N/kg；

H為氣體柱底面深度，m；

H0為氣體柱頂面深度，m。

將g=9.81 N/kg、z=1、R=8.314 Pa·m3/(mol·K)三個常數(shù)帶入公式，得到包含氣體柱壓力的氣體柱底部壓力公式：

(2)

故靜氣柱壓力P氣為：

(3)

3 靜氣柱壓力計算公式應用

某深層天然氣井X井井深4 800 m，在鉆進過程中出現(xiàn)了多次CO2侵。按照大慶深層區(qū)塊溫度梯度4.0 ℃/100 m計算，地層溫度約192 ℃，合465.15 K，地層產(chǎn)出CO2在井內(nèi)一直呈氣態(tài)或超臨界狀態(tài)。主要井控裝置為70 MPa防噴器組；技術(shù)套管下深3 300 m，抗內(nèi)壓強度65 MPa，套管鞋處地層破裂壓力為58 MPa，預測井底地層壓力64 MPa。

3.1 關井套壓

根據(jù)大慶油田井控實施細則：最大允許關井套壓不應超過井口裝置額定工作壓力、井口套管抗內(nèi)壓強度的80%和套管鞋處地層破裂壓力所允許關井套壓三者中的最小值。因此，該井最大關井套壓不得超過套管抗內(nèi)壓強度的80%，即52 MPa。若井內(nèi)完全充滿氣體，當關井套壓達到52 MPa時；傳統(tǒng)井控理論不考慮靜氣柱壓力，井底壓力亦為52 MPa，此時無法平衡井底64 MPa的地層壓力。

3.2 X井CO2靜氣柱壓力計算公式精簡

該深層天然氣井CO2氣侵的靜氣柱壓力計算中，氣體的摩爾質(zhì)量為CO2的摩爾質(zhì)量0.044 kg/mol；本井井筒溫度取井底預測地層溫度192 ℃，合465.15 K；氣體柱頂面壓力P0即為關井套壓值。

計算關井情況下井底壓力，取氣體柱頂面深度為0。

包含靜氣柱壓力的氣體柱底部壓力公式(2)簡化為：

(4)

按部分充滿CO2氣體計算，得

(5)

由于氣體柱的頂面深度為0，所以H可視為CO2氣體柱的高度。

式中：

ρ1為鉆井液密度，g/cm3；

H′為井深，m。

3.3 X井CO2靜氣柱壓力計算應用

靜氣柱壓力公式的影響因素涉及氣體柱高度、關井套壓、溫度、氣體柱高度、氣體摩爾質(zhì)量等。因此，可以根據(jù)實際情況，將其他次要影響因素固定，選取一個可變量來計算所需要求的未知量。

根據(jù)前述，本井最大關井套壓不得超過52.00 MPa；鉆井液密度取值1.50 g/cm3，井深取值4 800 m，利用公式(5)計算井口關井套壓達到52.00 MPa臨界值時，不同的氣體柱高度產(chǎn)生的井底壓力如下表(表2)：

表2 52.00 MPa關井套壓下不同氣體柱高度對應的井底壓力

可見，相同關井套壓情況下，進入井內(nèi)的氣體越少，井底壓力越大，越容易壓漏地層?？紤]全井段充滿氣體，可以計算出當前關井套壓能提供給井底的最小壓力值。該深層天然氣井多次出現(xiàn)CO2氣侵關井，關井套壓均小于52.00 MPa，說明關井后，井底壓力能達到與井底地層壓力64.00 MPa平衡。因此，可以根據(jù)公式(5)反算出對應關井套壓下，剩余液柱的高度(表3)。

表3 某深層天然氣井不同關井套壓對應的氣體柱高度

按井內(nèi)充滿CO2氣體，計算不同關井套壓下的井底壓力，并反推能平衡井底地層壓力64.00 MPa的關井套壓值(表4)：

表4 不同關井套壓下的井底壓力

結(jié)果顯示，在全井充滿CO2氣體的情況下，關井套壓達到37.45 MPa即可獲得64.00 MPa的井底壓力，從而平衡井底地層壓力。

3.4 靜氣柱壓力系數(shù)圖版

通過計算氣體柱的靜氣柱壓力，在假定全井噴空的情況下，可計算出當前關井套壓能提供給井底的最小壓力，從而避免關井套壓過大，而破壞地層。

表5 大慶油田CO2、CH4靜氣柱壓力系數(shù)

以當前井深為橫坐標，靜氣柱壓力系數(shù)為縱坐標，作靜氣柱壓力系數(shù)圖版(圖1)。根據(jù)圖版可以快速計算對應關井套壓下的靜氣柱壓力，進而根據(jù)公式P井底=P0+kP0計算井底壓力或薄弱地層點的井內(nèi)壓力。

圖1 大慶油田深層天然氣井靜氣柱壓力系數(shù)圖版

油氣井靜氣柱壓力變量較多，無法一一顧及；且相關的直接理論研究較少，加之現(xiàn)場實鉆數(shù)據(jù)缺乏。因此，靜氣柱壓力的計算公式存在一定的適用范圍：①計算的氣體應具有超臨界狀態(tài)，且在井內(nèi)溫度下不會被壓縮成液態(tài)，一旦氣體在井內(nèi)轉(zhuǎn)化為液態(tài)或固態(tài)后，就無法應用此公式；②文中所述的壓力平衡指關井套壓+氣/液柱壓力與井底地層壓力達到平衡的狀態(tài)，限于條件，暫時無法研究侵入氣體上升過程中的壓力平衡；③公式考慮的溫度為井底溫度，并設定該溫度為一個從井底到井口一直不變的常量，而溫度從井底到井口的遞減變化對靜氣柱壓力的影響有待繼續(xù)研究。

4 結(jié)論

(1)靜氣柱壓力不同于常規(guī)意義的氣體壓力，其具有和靜液柱壓力類似的壓力特性。在一定套壓下，靜氣柱壓力不容忽視，關井時需要考慮靜氣柱壓力，其值與關井套壓、氣體柱高度、氣體摩爾質(zhì)量、溫度等因素相互關聯(lián)。

(2)根據(jù)靜氣柱壓力公式，在限定其他參數(shù)的情況下，可分別推算環(huán)空氣體柱的壓力、環(huán)空氣體柱的高度、剩余液柱高度、最大關井套壓等相關井控參數(shù)，能以較低的壓力實現(xiàn)井控目標，從而保護鉆井設備和地層。

(3)利用靜氣柱壓力公式，根據(jù)各區(qū)塊參數(shù)及侵入流體制作侵入氣體的壓力系數(shù)工程圖版，可輔助現(xiàn)場快速計算關井套壓對應的井底壓力，或根據(jù)井底壓力快速計算最優(yōu)關井套壓。