辛 超, 葉 雷, 黃 輝, 劉 達(dá), 龐 詠，付榮翔,和成忠

(1.江西省地質(zhì)調(diào)查勘查院，江西 南昌 330000；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局 昆明自然資源綜合調(diào)查中心，云南 昆明 650100)

1 引 言

盤州煤礦位于六盤水復(fù)合塌陷區(qū)內(nèi)，主體屬于高中山構(gòu)造侵蝕-剝蝕地貌，該區(qū)地質(zhì)災(zāi)害特征主要為礦區(qū)采空區(qū)引起地表沉陷，引發(fā)滑坡、崩塌等次生地質(zhì)災(zāi)害[1]。盤州市小關(guān)村地災(zāi)區(qū)位于金佳煤礦區(qū)內(nèi)，西部存在大規(guī)模巖石崩塌，地表存在多處地裂縫，為典型的六盤水復(fù)合塌陷區(qū)。研究地災(zāi)問(wèn)題，預(yù)警災(zāi)害的發(fā)生，有著很重要的意義和研究?jī)r(jià)值。

地球物理勘探方法是地災(zāi)勘探中的主要工作手段之一，其中地震法、電法及電磁法在地災(zāi)勘探中都有所應(yīng)用[2-6]。近10年來(lái)，高密度電阻率法是地災(zāi)勘探主要工作手段[7-13]，人們經(jīng)常利用高密度電阻率法來(lái)查明致災(zāi)范圍、分析災(zāi)害工程地質(zhì)特性和進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。在勘探過(guò)程中，人們往往需要考慮施工成本，沿災(zāi)害走向布設(shè)高密度電阻率法剖面，采用2D反演技術(shù)進(jìn)行勘探研究。2D反演由于將地質(zhì)體簡(jiǎn)化為二度體，忽略周圍地質(zhì)體影響，在測(cè)量過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生旁側(cè)效應(yīng)，對(duì)反演結(jié)果產(chǎn)生影響。通過(guò)數(shù)值模擬，不同裝置的旁側(cè)效應(yīng)影響都不相同，目前無(wú)法對(duì)2D高密度電阻率法在全空間場(chǎng)觀測(cè)中的旁側(cè)響應(yīng)特征進(jìn)行定量計(jì)算[14]。要解決旁側(cè)效應(yīng)，主要還是需要依靠3D反演技術(shù)。而考慮到施工成本，都是采用高密度電阻率法剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行3D反演。目前，高密度電阻率法3D反演技術(shù)已經(jīng)在礦產(chǎn)勘探、溶洞探測(cè)、城市勘查等方面廣泛應(yīng)用[15-20]，但在災(zāi)害勘探方面還是以高密度電阻率法2D反演為主。

本文為測(cè)試高密度電阻率法2D反演與3D反演在災(zāi)害勘探方面的效果，從數(shù)值模擬和工程實(shí)例兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合工程鉆孔結(jié)果，認(rèn)為3D反演能夠有效地消除2D反演中的假異常，更精準(zhǔn)地反映煤礦活動(dòng)區(qū)的采空及致災(zāi)范圍。

2 反演原理

本文所使用的2D、3D反演程序都是基于平滑約束的最小二乘法，其解析式為：

(JTJ+λF)Δqk=JTg-λFqk-1

(1)

2D反演解析式中

(2)

3D反演解析式中

(3)

式(1)～式(3)中，Cx、Cy是橫向平滑濾波系數(shù)矩陣；Cz是垂向平滑濾波系數(shù)矩陣；αx、αy、αz是平滑濾波器權(quán)重；J是雅可比偏微分矩陣；λ是阻尼系數(shù)；q是模型擾動(dòng)向量；g是測(cè)量視電阻率與計(jì)算視電阻率的對(duì)數(shù)差的偏差矢量；k是迭代次數(shù)。

從上述解析式中可以看出，2D反演將地質(zhì)體簡(jiǎn)化為二度體，忽略了周圍地質(zhì)體的旁側(cè)影響，而3D反演模型則包含了周圍地質(zhì)體，能有效消除旁側(cè)影響。

3 數(shù)值模擬

為探索高密度電阻率法2D反演和3D反演效果對(duì)比，利用res3dmod軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，采用有限元矩形剖分法構(gòu)建4種模型M1、M2、M3、M4(圖1)，其電阻率分別為100 Ω·m、200 Ω·m、100 Ω·m、10 Ω·m，模型背景值電阻率為50 Ω·m。數(shù)據(jù)采集采用溫納裝置，在測(cè)區(qū)內(nèi)沿y軸方向在0～14 m之間共布設(shè)15條測(cè)線，線距1 m，測(cè)線方向?yàn)閤軸方向，測(cè)線在0～14 m之間共布設(shè)測(cè)點(diǎn)15個(gè)，點(diǎn)距為1 m。

通過(guò)有限元法正演計(jì)算得到3D正演數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)按各測(cè)線進(jìn)行提取，形成剖面測(cè)量數(shù)據(jù)。分別利用res2dinv和res3dinv軟件對(duì)剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行2D、3D反演計(jì)算，選取相同深度的反演數(shù)據(jù)插值形成XY平面圖(圖2)。根據(jù)2D、3D反演結(jié)果，結(jié)合模型資料，可以得出以下3個(gè)結(jié)論：①3D反演結(jié)果的背景值的電阻率在45～55 Ω·m之間，與模型背景值基本一致，而2D反演結(jié)果的背景值的電阻率在55～65 Ω·m之間，高于模型背景值；②3D反演較2D反演能清晰地反映M2、M3模型的邊界；③3D反演較2D反演所顯示的M2、M3模型電阻率與模型設(shè)置的電阻率更為接近。

圖1 模型xy平面圖Fig.1 Plan of model xy

圖2 2D和3D反演xy平面對(duì)比Fig.2 Comparison diagram of xy plane by 2D and 3D inversion注：第1排為2D，第2排為3D

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 研究區(qū)地質(zhì)與地球物理概況

小關(guān)村災(zāi)害區(qū)位于剖面位于貴州省盤州市翰林街道金佳礦礦區(qū)內(nèi)，屬低中山溶蝕—侵蝕地貌，山脈多呈北東—南西向延伸。研究區(qū)出露三疊系下統(tǒng)飛仙關(guān)組(T1f)和二疊系上統(tǒng)龍?zhí)督M(P3l)地層(圖3)，兩者整合接觸：飛仙關(guān)組巖性為青灰色中、厚層狀細(xì)砂巖夾紫紅色中、厚層狀泥巖；龍?zhí)督M巖性為灰黃色中層狀泥質(zhì)粉砂巖夾灰黃色薄層狀泥巖，淺灰白色薄層狀泥質(zhì)粉砂巖夾灰色、灰黃色鐵質(zhì)泥巖、鐵質(zhì)泥巖，含多層煤層。

圖3 小關(guān)村綜合地層柱狀圖Fig.3 Landslide plan of Xiaoguan village

本次物性工作在研究區(qū)內(nèi)采用露頭法對(duì)崩塌堆積體、砂巖和泥巖進(jìn)行物性測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知，崩塌堆積體的平均電阻率為2 020.101 Ω·m，砂巖平均電阻率為181.027 Ω·m，泥巖平均電阻率為112.959 Ω·m。從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，砂巖電阻率略大于泥巖電阻率，崩塌堆積體電阻率遠(yuǎn)大于砂巖、泥巖電阻率。

4.2 野外數(shù)據(jù)采集

為查明小關(guān)村災(zāi)害的基本特征及誘發(fā)形成機(jī)理，共布設(shè)8條高密度電阻率法剖面，測(cè)線方向分別為80°和170°，點(diǎn)距為5 m，共1 180個(gè)測(cè)點(diǎn)，使用深圳賽盈地脈公司生產(chǎn)的GD-10高密度電阻率法測(cè)量系統(tǒng)，采用溫施裝置方式進(jìn)行測(cè)量(圖4)。

圖4 小關(guān)村災(zāi)害區(qū)平面Fig.4 The disaster area of Xiaoguan village

4.3 2D與3D反演結(jié)果對(duì)比

對(duì)3D反演結(jié)果按各測(cè)線位置進(jìn)行數(shù)據(jù)提取、插值形成剖面圖，結(jié)合地質(zhì)資料，與2D反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖5和圖6)。

圖5 2D和3D反演結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison of 2D and 3D inversion results

圖6 2D和3D反演結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of 2D and 3D inversion results

通過(guò)2D與3D反演對(duì)比圖可知(圖5，圖中網(wǎng)格旁的數(shù)字刻度單位為m)：①2D與3D反演在電阻率整體形態(tài)上基本一致，研究區(qū)內(nèi)電阻率整體呈層狀結(jié)構(gòu)，上部為薄層高阻異常區(qū)，電阻率在1 000 Ω·m以上，層厚約5～10 m，下部為中低阻異常區(qū)，電阻率在130 Ω·m以下；②2D反演結(jié)果顯示，在WT501～WT503線之間存在煤礦采空區(qū)，采空區(qū)范圍為20×40 m2，3D反演結(jié)果顯示，在WT501線附近存在煤礦采空區(qū)，采空范圍為15×20 m2；③2D反演結(jié)果在每條剖面兩側(cè)都顯示為高阻異常區(qū)，與剖面中部的電阻率分布特征相差較大，3D反演結(jié)果在剖面兩側(cè)為上部高阻異常，下部為中低阻異常，與剖面中部電阻率分布特征基本一致，通過(guò)地表踏勘，剖面地質(zhì)巖性并未發(fā)生較大變化。

4.4 工程鉆孔驗(yàn)證

為對(duì)物探結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在WT508線上165號(hào)點(diǎn)、205號(hào)點(diǎn)、250號(hào)點(diǎn)和295號(hào)點(diǎn)附近分別布設(shè)工程鉆孔ZK2014、ZK2015、ZK2016、ZK2017。根據(jù)工程鉆孔 ZK2014資料顯示，孔深5.4 m以淺為崩塌堆積體，5.4 m以深為宣威組砂巖、泥巖及煤層，靜止水位24.42 m。ZK2015資料顯示，孔深3.6 m以淺為第四系地層，3.6 m以深為宣威組砂巖、泥巖及煤層，靜止水位19.12 m。ZK2016資料顯示，孔深0～35.22 m之間為宣威組砂巖、泥巖及煤層，靜止水位8.04 m。ZK2017資料顯示，孔深2.65 m以淺為人工填土，2.65 m以深為宣威組砂巖、泥巖及煤層，靜止水位2.52 m。從4個(gè)工程鉆孔資料來(lái)看(圖7)，測(cè)區(qū)內(nèi)地質(zhì)條件較為單一，主要為宣威組砂、泥巖互層，砂、泥巖電阻率相差不大，從而推測(cè)WT508線235號(hào)點(diǎn)～255號(hào)點(diǎn)之間的中高阻異常推測(cè)為由旁側(cè)效應(yīng)引起的假異常。

圖7 工程鉆孔柱狀圖Fig.7 Engineering borehole bar chart

5 結(jié) 論

1)高密度電阻率法剖面數(shù)據(jù)不僅包含剖面上地質(zhì)體的電性信息，同時(shí)還包含周圍地質(zhì)體的電性信息，是一個(gè)三維地質(zhì)體電性特征在剖面上的綜合反映。

2)在煤礦災(zāi)害區(qū)勘探：橫向上地質(zhì)體電性特征如果相同，高密度電阻率法2D、3D反演結(jié)果基本一致；橫向上地質(zhì)體電性特征差異較大，則對(duì)高密度電阻率法2D反演結(jié)果會(huì)產(chǎn)生旁側(cè)效應(yīng)，出現(xiàn)假異常，對(duì)3D反演影響不大。