文|呂一鳴

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級上冊第99、100頁例1、例2、例3。

【教學(xué)過程】

一、喚起經(jīng)驗(yàn)，感受新知

課件出示：

師：為什么不寫具體的錢數(shù)，而要用n 來表示呢？

生：只有真正的失主才知道n是多少，防止冒領(lǐng)。

師：n 可以是多少？

生：可以是1，表示拾到一元錢。

生：可以是100，表示拾到一百元。

總結(jié)：看來，這里的字母n 可以表示一個(gè)數(shù)。那這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)：用字母表示數(shù)。（板書課題）

二、直觀操作，引出話題

1. 課件依次出示：3 根小棒擺成的三角形。

師：擺1 個(gè)三角形要用3 根小棒，擺2 個(gè)這樣的三角形呢？

生：要用6 根小棒。

師：6 怎么來的？

生：2×3=6。

師：擺3 個(gè)三角形呢？

生：3×3=9。

（課件出示：省略號）

師：這又是什么意思？該怎么表示呢？自己在《學(xué)習(xí)單》上填一填。

2. 課件出示：擺（ ）個(gè)三角形，用（ ）根小棒。

（學(xué)生填寫，教師收集）

三、展示交流，聚焦概括

出示簡單數(shù)字：擺5 個(gè)三角形，要用15 根小棒。

師：他是怎么想的？

生：擺5 個(gè)三角形，要用15根小棒。

師：這里的5 也就是三角形的個(gè)數(shù)，（板書：三角形的個(gè)數(shù)）那15 呢？

生：小棒的根數(shù)。（板書：小棒的根數(shù)）

出示稍大數(shù)字：擺100 個(gè)三角形，要用300 根小棒。

師：他又是怎么想的呢？

生：100 是三角形的個(gè)數(shù)，300是小棒的根數(shù)。

師：對比這兩位同學(xué)的作品，你覺得誰的水平高？

生1：我覺得第二位同學(xué)的水平高，因?yàn)閿?shù)字大，擺了很多，更難擺。

生2：我覺得他們水平一樣。因?yàn)樗闫饋矶己芎唵巍?/p>

師：看來這兩位同學(xué)評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不同，想法也不同，都是很有想法的同學(xué)呀！那有沒有覺得自己水平更高的呢？

生：擺5000 個(gè)三角形，要用15000 根小棒。

師：你的數(shù)字越來越大了，還有嗎？

生：擺1 萬個(gè)三角形，要用3萬根小棒。

生：擺n 個(gè)三角形，要用n 根小棒。

師：你想到用字母表示數(shù)，可真獨(dú)特！說說看你是怎么想的呢？

生：n 表示三角形的個(gè)數(shù)，n表示小棒的根數(shù)。

師：三角形個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)可以用一個(gè)字母n 表示嗎？

生：不是一樣多，不能都用n表示。

師：同一個(gè)情境中，同一個(gè)字母表示相同的數(shù)。

出示：擺a 個(gè)三角形，要用b根小棒，擺n 個(gè)三角形，要用n×3根小棒。

師：他想用a 和b 分別表示什么呢？

生：a 表示三角形的個(gè)數(shù)，b表示小棒的根數(shù)。

師：那這個(gè)呢？（指著擺n 個(gè)三角形，要用n×3 根小棒）

生：n 表示三角形的個(gè)數(shù)，n×3表示小棒的根數(shù)。

師：看來，我們可以用字母和含有字母的式子來表示數(shù)量。（板書：數(shù)量）你更欣賞哪一種表示呢？說說理由？

生：我更欣賞第二個(gè)。因?yàn)榭梢钥闯鰜黻P(guān)系。

師：具體是什么關(guān)系呢？

生1：小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3 倍。

生2：三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒的根數(shù)。

師：你說的真具體。n×3 不僅可以表示數(shù)量，還可以表示這兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。（板書：數(shù)量關(guān)系）

師：現(xiàn)在對比所有的表示方法，你更欣賞哪一個(gè)？

生：最后一個(gè)，因?yàn)榭梢钥闯鲂“舻母鶖?shù)是三角形個(gè)數(shù)的三倍。

師：是呀，我們用可以n 表示三角形的個(gè)數(shù)，用n×3 表示小棒的根數(shù)。（板書：n n×3）

師：字母n 可以表示1 嗎？2呢？3 呢？……可以是他們寫到的這些情況嗎？可以是他們沒寫到的情況嗎？n 可以是哪些數(shù)？

生：所有自然數(shù)。

師：一個(gè)小小的字母n，就把所有的情況都表示出來了。你覺得用字母表示數(shù)怎么樣？

生：概括、簡潔。

師：能想出這種方法的同學(xué)可真不一般，獎(jiǎng)勵(lì)一瓶橙汁。

師：只能用n 表示嗎？剛剛有同學(xué)用a 表示三角形的個(gè)數(shù)，那小棒的根數(shù)就是？（a×3）

師：看來，用什么字母表示不重要，重要的是要能表示出其中的數(shù)量關(guān)系。

四、變換情境，加深體驗(yàn)

師：剛剛拿到橙汁的同學(xué)，帶著橙汁到前面來，告訴大家，有多少毫升？

生：500 毫升。

師：打開喝一口。知不知道自己喝了多少？

生：不知道。

師：其他同學(xué)知道嗎？

生：他喝了30 毫升。

生：他喝了45 毫升。

……

生：他喝了x 毫升。

師：你真了不起，能想到用字母表示數(shù)了。那大家能解決下面的問題嗎？自己在《學(xué)習(xí)單》上填一填。

出示兩種答案：喝了x 毫升，還剩y 毫升；喝了x 毫升，還剩500-x 毫升。

師：這兩種答案什么相同？什么不同？

生：相同點(diǎn)是都用x 表示喝去的毫升數(shù)。不同點(diǎn)是第一個(gè)同學(xué)用字母表示剩下的毫升數(shù)，第二個(gè)同學(xué)用含有字母的式子表示剩下的毫升數(shù)。

師：你更欣賞哪一種呢？

生：第二種，因?yàn)榈诙N可以看出數(shù)量關(guān)系。

師：具體是怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

生：剩下的=總量-喝去的，即500-x。

師：看來只要知道x 的值，就可以求出剩下的毫升數(shù)。x 可以是哪些數(shù)？

生：不大于500 的數(shù)。

師：他又喝了一大口，該怎么表示呢？

生：y。

師：這回不用x 了？

生：和剛剛喝的不一樣多，換一個(gè)字母表示。

師：下面的空你會填嗎？

師：字母和數(shù)字一樣，也是可以參與運(yùn)算并表示結(jié)果的。

五、課堂總結(jié)，交流延伸（略）