文|林 巍

【教學內容】

人教版六年級上冊第六單元《百分數（一）》。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，鏈接生活

1.信息討論，引發(fā)沖突。

課件出示：誰的投籃水平高？

姓名 王明 小佳投中次數 7 9?

師：一場籃球比賽中，王明和小佳分別投中了7 球和9 球，你認為誰的水平高？說說理由。

生1：小佳水平高，因為他投中次數比王明多。

生2：不一定，兩個人的投球總數不知道，可能王明共投了7個，小佳共投了20 個。

師：看來，并不是投中越多水平就越高。只憑“投中次數”這一個數量，無法判定誰的投籃水平高。我們還需要知道什么信息？

生：兩人的投球總數。

2.補充信息，喚醒舊知。

師：現在兩個數量，能判斷誰的投籃水平高嗎？

?姓名 王明 小佳投中次數 7 9投球次數 10 13

生1：王明投丟3 個，小佳投丟4 個，所以王明水平高。

師：你比的是兩個數量的相差數，可以嗎？

生2：不可以，比如一個人投2 中1，另一個卻是投100 中99。

生5：小佳投中次數是投球次數的十三分之九。

師：比的是哪兩個量的什么關系？

生：比投中次數和投球次數的倍數關系，也就是命中率。

小結：投中次數和投球次數的占比越高，就說明他命中率越高，水平就越好。

【設計意圖：真實的投籃情境來源于學生生活實際，通過投籃水平的對比，自然而然地引出投中次數和投球次數的關系，既是倍的認識、分數意義等舊知的延續(xù)，更是命中率的前概念?！?/p>

二、探究新知，理解意義

1.多人對比，產生沖突。

師：如果是五個人比呢？老師將他們的投中次數和投球次數的關系也計算在表格里面了。我們能一眼看出誰的投籃水平最高嗎？

1姓名 王明 小佳 李同 王貝 蘇林投中次數 7 9 8 17 10投球次數 10 13 17 25 20投中次數投球次數7 10 9 13 8 17 17 25 2

生：不能，看不出來。

師：為什么不能？怎么辦？

生：數字太大了，需要通分。

生：可以化成百分數。

（板貼課題：百分數）

師：什么是百分數？

生：分母是100 的分數。

師：現在這三組數都可以表示投中次數和投球次數的關系，你喜歡用哪組數據來比較？為什么？

姓名 王明 小佳 李同 王貝 蘇林投中次數 7 9 8 17 10投球次數 10 13 17 25 20 7 10 1 9 13 8 17 17 25 2投中次數投球次數7735 11050 7650 11050 5200 11050 7514 11050 5525 11050 70% 69.2% 47.1% 68% 50%

生：百分數，因為它比較起來簡單而且分母都是100，比的標準都一樣，一眼就可以看出還是王明的水平最高。

小結：確實，百分數由于標準都是100，不但計算比較方便而且我們一眼就能比較出誰的投籃水平最高。

【設計意圖：一方面，通過多人多數據的對比困難，產生優(yōu)化比較的需要，從而引出百分數；另一方面，通過分數和百分數三組數據的類比，遷移、對比聯(lián)系兩者都可以表達兩個數量的倍數關系的意義?！?/p>

2.了解學情，掌握讀寫。

師：關于百分數，你已經了解了哪些知識，與大家分享一下？

師：會讀這個數嗎？

生：70%讀作百分之七十。

師：會寫嗎？

（請學生上臺寫，糾正百分號的寫法）

師：百分數通常不寫成分數的形式，而采用符號“%”（百分號）來表示。

3.多重表征，初步理解。

（1）學生在《學習單》上完成，任務一：畫一畫或寫一寫，表示出70%的意思。

（2）投影反饋學生作品。

方法①圖形表征：百格圖，說說圖中的每一部分表示的意思。

方法②實例表征：如果投100球，投中70 球。如果投50 球呢？

師：50%呢？

生：50%表示投中次數是投球次數的50 100 。

師：這里的百分數都表示什么意思？

小結：這里的百分數都表示投中次數是投球次數的百分之幾。

【設計意圖：結合投籃命中率情境，通過圖形、實例、文字等多重表征，初步理解百分數的意義?！?/p>

4.數據對比，感受變化。

師：如果王明再投一個球，你說他是投得中還是投不中？怎么想的？

（課件呈現：王明第二場20中投中6 30%）

師：為什么會只有30%了呢？

（課件呈現八場王明的數據和小佳的數據）

師：觀察這些百分數，你有什么發(fā)現？

生：命中率是都在變化的，是隨機的。

師：雖然百分數都是隨機的，但是根據這些數據，你會選誰去參加投籃比賽？

小結：雖然無法確定，但是從大量的數據中，我們能看出小佳的投籃水平好于王明。

【設計意圖：通過王明的第1場和第2 場命中率對比，再通過多場命中率的對比，初步感受百分數數據的隨機表達；通過王明和小佳兩人多場命中率對比、選擇，感受百分數作為統(tǒng)計量，可以成為數學化方式作出決策的依據。】

5.轉換情境，加深理解。

師：除了投籃命中率，在生活中哪里見過百分數？

課件出示：生活中的百分數。1.牛奶包裝盒上鈣含量13%。2.手機電量68%。3. 據統(tǒng)計，2022 年京東618累計銷售額達3793 億元，約是2021 年的110%。images/BZ_65_212_833_840_981.png

（1）同桌互說。

師：說一說它們分別表示什么意思。

（2）反饋追問。

追問1：如果我喝了半瓶牛奶，鈣含量是多少？什么變了，什么沒變？

生：鈣和牛奶的數量變了，但是13%表示兩者的倍數關系沒變。

追問2：如果沒電了會是多少？充滿電呢？繼續(xù)充，有沒有可能超過100%？

生：不可能超過100%，因為現在的電量不可能比總電量多。

追問3：如果我們用這樣一條線段表示2021 年銷售額，你能表示出2022 年的銷售額嗎？

（3）完成練習紙的第二題。

把線段圖補充完整，表示出“110%”的意思。

生：把2021 年的成交額看作單位“1”，平均分成100 份，2022年的成交額有這樣的110 份。

師：還可以說2022 年成交額是2021 年的——對，1.1 倍！

小結：看來百分號前面的數可以大于100，百分數確實表示兩個數量的倍數關系。

【設計意圖：通過“牛奶喝了一半后鈣含量是多少？”“什么變了，什么不變”的討論，區(qū)別了數量，加深對百分數表達關系的感悟；通過畫線段圖，不但能加深對百分數可以作為兩個部分量之間意義的理解，而且“1.1 倍”的表達能進一步明晰百分數是兩個數的倍數關系?！?/p>

6.交流對比，歸納意義。

（1）小結：仔細觀察板書，說一說百分數是一個什么樣的數？

（板書：百分數表示 一個數是 另一個數的百分之幾）

（2）為什么上面的百分數都沒有超過100%，下面的卻可以超過100%呢？

小結：上面的百分數是部分與整體的包含關系，最多只有100%，下面的表示是兩個并列的量，所以可以超過100%。

（板貼：包含 并列）

【設計意圖：通過百格圖、電池圖與線段圖的直觀對比，明確百分數既可以表示部分與整體的關系，又可以表示部分與部分的關系，從而真正建立起百分數的意義?！?/p>

三、選擇應用，深化理解

任務三：先思考，再選擇合適的數填空。

（1）福利彩票的總中獎率大約為（ ）。

（2）一位司機違反交通規(guī)則，他駕駛的汽車超載，裝的貨物是限載重的（ ）。

（3）小明的身高是（ ）米。

（4）合唱隊中，男生人數是女生人數的（ ）。

反饋：

（1）中獎率6.7%是什么概念，買100 張大概幾張會中獎？信息出示：有人計算過，買15 注彩票大概有1 注可以中獎。

中頭獎500 萬的可能性是多少你知道嗎？我們來看！讀一讀！靠買彩票中頭獎一夜暴富你覺得可能性大嗎？所以我們還是腳踏實地工作，認認真真學習比較靠譜。

（2）為什么選120%？如果沒超載呢？

（3）為什么只能填這個數？只有它表示的具體數量。

（4）有哪些可能，分別是什么情況？如果男生人數多于女生會選哪個？等于呢？

四、回憶梳理，總結全課

師：通過今天的學習，你學會了百分數的哪些知識？