◇張紅玲（甘肅：民樂縣思源實驗學校）

小學數(shù)學教學的最終目的是讓小學生群體通過學習和了解數(shù)學基礎知識，形成良好的數(shù)學思維能力，同時引導學生學會立足數(shù)學角度觀察和分析世界，提升觀察、分析和綜合應用能力。建模思想作為一種解決實際問題的有效手段，巧妙應用在數(shù)學課程教學中，能夠促使課堂教學效率與質(zhì)量獲得大幅度提升，學生也能掌握更多數(shù)學解題思路與方法，促進其數(shù)學核心素養(yǎng)不斷強化。

一、建模思想內(nèi)涵

建模思想是一種運用數(shù)學建模解決問題的思想。數(shù)學建模指的是通過搭建具體模型來呈現(xiàn)數(shù)學結(jié)構(gòu)，并借此表達數(shù)學特征和事物。例如，數(shù)學知識中的各種知識概念或公式皆是根據(jù)現(xiàn)實世界中的某些具體事物抽象而來，其并非具象，所以這部分知識能夠看作表現(xiàn)現(xiàn)實世界的模型。而數(shù)學建模思想主要是一種解決實際問題的思維模式，簡單來說就是應用邏輯思維、數(shù)學知識以及數(shù)學方法對所遇到的問題進行處理。在小學數(shù)學課中融入建模思想的最終目的是輔助小學生群體盡快形成數(shù)學建模思維，并使其知識應用能力、邏輯思維和創(chuàng)新意識皆能有所提升，這樣也能更好地幫助其解決實際數(shù)學問題，并做到舉一反三。

二、建模思想在小學數(shù)學教學中運用的意義

在小學數(shù)學教學中合理應用數(shù)學建模思想，除對教學效果提升有一定幫助外，通過建模思想的深入引領，也有助于引導學生全面發(fā)展。首先，數(shù)學教學與建模思想的融合過程，能夠?qū)W生主體問題解決能力充分訓練，其通過觀察和分析數(shù)學模型可以自行構(gòu)建并解決數(shù)學問題，而這也是培養(yǎng)學生自主分析和問題解決能力的最佳方式之一。其次，數(shù)學建模思想的指導有助于強化學生主體數(shù)學思維能力，在運用建模思想時需將提出、分析、假設和總結(jié)問題等環(huán)節(jié)作為重要基礎，而通過這一系列教學環(huán)節(jié)能夠?qū)⑦壿嬎季S發(fā)展元素充分體現(xiàn)，同時也有助于邏輯思維發(fā)展目標全方位實現(xiàn)。最后，建模思想對小學生創(chuàng)造力提升有幫助，依托于該思想設計數(shù)學教學流程，可吸引學生主動參與數(shù)學建模過程和探究數(shù)學知識，在其長時間影響下，學生的自主學習與探究意識會隨之增長。

三、建模思想在小學數(shù)學教學中運用存在的問題

現(xiàn)階段，部分小學數(shù)學教學中應用建模思想存在以下幾個問題：首先，教學目標不夠明確。在教學實踐中，教學目標是一切教學活動開展的根本依據(jù)，同時也代表著教學過程中所要實現(xiàn)的預期結(jié)果。但部分數(shù)學教師在制定教學目標時，并未對具體教學情況全面了解，也未真正理解建模思想，只是盲目性制定教學目標，而這種缺乏規(guī)范性與針對性的目標不僅難以保證建模思想有效應用，甚至對數(shù)學教學質(zhì)量也會有直接影響。其次，教學創(chuàng)新性不足。部分教師在授課時常會將教材中的知識點排列順序作為根本依據(jù)，也就是圍繞現(xiàn)有數(shù)學知識點設計教學內(nèi)容與題目，以供小學生進行解答，通過分析該教學模式即可看出，仍有少數(shù)教師未在教學中融合建模思想。除此之外，流程化也是數(shù)學教學中常見的問題。該問題指的是，課堂教學大多是以課堂導讀、知識講解、知識強化訓練和課后總結(jié)的流程進行教學，并且在知識講解時所采用的方式也十分單一，并未做到針對知識內(nèi)容創(chuàng)新教學方式、融入建模思想。這樣會影響教學質(zhì)量提升，不利于小學生個性化發(fā)展。

四、建模思想在小學數(shù)學教學中運用的方法

（一）制定明確的建模思想應用目標

數(shù)學教師每次授課前都應針對教學內(nèi)容制定具體的建模思想應用目標，將其作為數(shù)學教學的主要前提條件，準確把握建模思想應用目標的合理性，將建模思想的滲透深度作為直接決定教學質(zhì)量的重要考量。所以，在應用數(shù)學建模思想時，教師一定要依據(jù)教學內(nèi)容結(jié)合實際生活，有針對性地制定教學目標，確保建模思想能夠觀照數(shù)學教學的每一環(huán)節(jié)。同時，也要確保小學生群體能夠通過系統(tǒng)化學習加深對數(shù)學建模的理解和認知，更要以此學會利用數(shù)學思維解決實際問題，提高學習能力。

（二）構(gòu)建教學情境，感知數(shù)學模型

小學數(shù)學知識與實際生活關系密切，小學數(shù)學教學的最終目的是讓學生在面對生活問題時能夠借助數(shù)學知識加以解決。從年齡角度來說，小學是塑造理性思維的關鍵時期，所以教師在該階段應用數(shù)學建模思想實施教學，可將其與小學生生活相結(jié)合，讓其通過接觸周圍事物進一步加深對數(shù)學知識的理解，并能夠主動嘗試利用建模思想解決各類問題。考慮到小學生的心理和年齡特征影響，教師引入數(shù)學建模思想時可采用情境創(chuàng)設的方法，引領學生主動分析和探究數(shù)學知識，使其在學習過程中能夠自主融合實際生活，并對知識點進行綜合分類。以此為依據(jù)，營造教學情境，滲透建模思想。其次，數(shù)學教師應對生活情境中所包含的數(shù)學模型加以提煉，這樣能夠使學生在理解數(shù)學符號與數(shù)學概念的同時發(fā)散自身數(shù)學思維。以“應用題”教學為例，小學生面對應用題常會認為其所涉及的內(nèi)容較多，解決難度較大，因此面對該類題目常會表現(xiàn)出嚴重的抵觸情緒。為解決這一問題，教師可引入生活場景突顯建模思想。如：生活中父母經(jīng)常帶領子女去超市或商場購物，因此對于這一場景學生較為熟悉。而教師恰好可將購物作為教學情境，課堂上教師可在講臺上擺滿玩具娃娃、筆記本、鉛筆套裝等不同物品，并且要在每件物品前標出價格，隨后為每名學生分發(fā)100 元的虛擬錢幣。接下來學生可隨機購買兩件物品，并要表明每件物品價格分別為多少和最終剩多少錢。通過這種情境式的教學方式，不僅能夠引導小學生構(gòu)建數(shù)學模型，同時也能引導其主動參與學習，而這對學習質(zhì)量優(yōu)化也有超強的促進意義。

（三）優(yōu)化教學內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學模型

小學是學生主體思維發(fā)展的關鍵時期，雖然此時要他們深入理解和應用數(shù)學知識會有較大難度，但考慮到其對于未知事物有較強的探索欲望和動力，所以教師在實際授課時應不斷優(yōu)化教學模式與手段，通過引入不同教學形式將數(shù)學知識趣味性特征充分彰顯，并使小學生在興趣驅(qū)動下能夠自主構(gòu)建數(shù)學模型。鑒于此，教師在教學過程中應注意加強引導，并輔助學生運用已有知識和經(jīng)驗構(gòu)建能夠解決實際問題的數(shù)學模型。整個教學過程中教師應時刻謹記“以生為本”原則，也就是在應用建模思想時要突出學生地位，根據(jù)小學生學習需求和認知規(guī)律設計教學過程，教師自己則應以引導者身份存在，發(fā)揮激發(fā)學生群體積極合作、解決問題的教育指導作用。另外，針對不同層級學生，也要設置差異性的訓練內(nèi)容，以確保所有學生皆能在現(xiàn)有基礎上取得突破。以“負數(shù)”知識教學為例，教師在講解該知識點時同樣可將其與生活相連接，借此豐富教學內(nèi)容、增加教學趣味性，并使小學生學習自主性明顯提升，從而輔助其構(gòu)建數(shù)學模型。數(shù)學教師在課堂實踐環(huán)節(jié)可對“反向復述”這一游戲巧妙應用，要求小學生根據(jù)生活現(xiàn)象表明與教師意思相反的句子，如“小紅向前走50 米”“電梯向上升高12 層”等，通過這一游戲引導能夠?qū)⒇摂?shù)概念引出；隨后，教師可要求學生對溫度問題進行小組探究和分析。通過結(jié)合生活設計趣味性游戲，能夠?qū)?shù)學模型更自然地融入課堂教學，而學生面對這種學習方式也能進一步調(diào)動感知欲望，從而輔助其更深層次地理解所學知識。

（四）結(jié)合學生特征，滲透建模思想

在滲透建模思想時，教師應明確這一過程絕不可能一蹴而就，而需逐層落實、循序漸進，只有這樣才能讓學生更深刻地掌握和應用建模思想。首先，教師要引導學生結(jié)合直觀模型解決各類實際問題，同時，在運用數(shù)學模型開展教學時針對不同年級的學生主體也應體現(xiàn)出明顯差異性。例如，對于低年級小學生來說，教師在教學“7-2=5”時，可將該知識闡述為“樓下一同玩耍的人總共有7 個，此時走了2 人，還剩5 人”。通過結(jié)合知識構(gòu)建實際情境，能夠幫助小學生更深一層理解數(shù)學知識。為突出數(shù)學模型的直觀性，教師也可自行準備7張卡片，接下來隨機抽走2張，讓學生群體直觀感受到還剩下幾張卡片。當學生通過直觀數(shù)學模型建立一定認知后，教師可繼續(xù)引導其嘗試說一下數(shù)字“7，2，5”分別代表哪種含義。要確保數(shù)學建模思想作用的有效發(fā)揮，教師就一定要對學生年齡與性格特征充分掌握，只有這樣才能精準地融合構(gòu)建數(shù)學模型、融合建模思想。其次，要在實踐中應用建模思想，輔助小學生處理所有實踐問題。課堂上教師可有針對性地提出一些實踐問題，引導學生圍繞該類問題進行深入思考，如借助英文字母表達“單價、總結(jié)、數(shù)量”關系和“時間、距離、速度”關系等。

（五）明確事物本質(zhì)，整合建模思想

從整體上來說，數(shù)學建模思想的本質(zhì)是實際應用環(huán)節(jié)中數(shù)學模型的建立過程，也就是實際問題內(nèi)化和研究事物本質(zhì)的過程；從另一個角度來講，小學生只有對事物本質(zhì)充分理解和掌握，在構(gòu)建數(shù)學模型時才會更加高效和輕松，并且也才能根據(jù)模型快速解答各種問題。鑒于此，在數(shù)學教學中鍛煉和培養(yǎng)學生的觀察能力也十分重要，敏銳的觀察力是學生找到事物本質(zhì)的關鍵所在。以“圓的面積”知識為例，在學生對該知識有了一定了解后，為引導其更深層次地理解數(shù)學知識本質(zhì)，教師可有針對性地提出這個問題：“小軍家樓下的廣場中心有一個半徑為20 米的花園，現(xiàn)在小區(qū)物業(yè)想要對其進行規(guī)劃，決定在花園周圍重新鋪上一圈寬為2 米的水泥路。問這一水泥路的最終面積為多少？”從表面上看該數(shù)學問題較為復雜，需要學生進行大量運算，其實問題的根本則是考驗學生圓的面積知識。所以，只要教師先引領學生挖掘問題本質(zhì)，再指導其解答，就能提高問題解答速度和準確率。因此，在面對一些理解起來較為復雜的問題時，教師要鼓勵學生分析和找出問題核心所在，并且要讓其消除畏難心理。只有這樣，學生才能有效運用所學知識解決實際數(shù)學問題，并使自身解題能力得到充分鍛煉。

綜上所述，數(shù)學建模思想的有效應用對小學數(shù)學教學質(zhì)量提升有著較強的促進作用。為確保建模思想能夠在數(shù)學教學中充分發(fā)揮作用，教師需對該思想的核心價值全面挖掘。并且，要充分意識到建模思想具有連續(xù)性特征，更要通過制定建模思想應用目標、構(gòu)建教學情境、優(yōu)化教學內(nèi)容和結(jié)合小學生年齡特征設計教學過程等多種方式，為建模思想與小學數(shù)學的深層融合提供更多可行性，促進學生的數(shù)學學習品質(zhì)得到提升。