□ 王天賜 □ 郭繼錄 □ 李艷杰

沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院 沈陽 110001

1 傷員轉(zhuǎn)運機器人簡介

傷員轉(zhuǎn)運機器人的核心部件包括移動平臺、腰部機構(gòu),以及雙機械臂。移動平臺負責(zé)移動傷員至指定位置,腰部機構(gòu)搭載雙機械臂,雙機械臂執(zhí)行抱起傷員動作以完成救援任務(wù)。可見機械臂是傷員轉(zhuǎn)運機器人功能實現(xiàn)的核心部件,機械臂運動學(xué)與動力學(xué)研究能夠解算其一系列動作過程中各個關(guān)節(jié)所需要的驅(qū)動力矩。

傷員轉(zhuǎn)運機器人搭載的雙臂是對稱的,單臂包含六個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié),末端執(zhí)行器類似擔(dān)架結(jié)構(gòu),起承重和保護作用。機械臂完全伸展長度可達1 500 mm,質(zhì)量為68 kg,可承受40 kg負載。筆者選取雙機械臂中的左臂進行運動學(xué)與動力學(xué)相關(guān)研究,其三維結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 機械臂三維結(jié)構(gòu)簡圖

2 機械臂運動學(xué)分析

2.1 機械臂運動學(xué)方程

傷員轉(zhuǎn)運機器人機械臂三維結(jié)構(gòu)模型,采用改進D-H(Denavit-Hartenberg)法建立連桿坐標(biāo)系,基坐標(biāo)系建立在與雙機械臂連接的腰部中心處,改進D-H法連桿坐標(biāo)系如圖2所示。獲得的改進D-H參數(shù)表見表1。

圖2 改進D-H法連桿坐標(biāo)系

圖2中,xi、zi分別為連桿i坐標(biāo)系的X軸、Z軸,下角標(biāo)為0表示基坐標(biāo)系。

表1 改進D-H參數(shù)表

表1中,a0為634.36 mm,a1為196.72 mm,a2、a3、a4、a5為0,d1為329.02 mm,d2為40 mm,d3為407 mm,d5為508 mm,α0為π,α1、α2、α3、α4、α5為π/2,θ1、θ2、θ3為π/2,θ4、θ5為π。

(1)

(2)

式中:(nx,ny,nz)為法向向量;(ox,oy,oz)為方位向量;(ax,ay,az)為接近向量;(px,py,pz)為機械臂的末端執(zhí)行器中心在基坐標(biāo)的位置向量。

2.2 機械臂運動學(xué)仿真

運用MATLAB軟件機器人工具箱來研究傷員轉(zhuǎn)運機器人機械臂的運動特性,對其進行運動學(xué)仿真分析。根據(jù)表1的具體參數(shù)建立機械臂的仿真模型,如圖3所示。

圖3 機械臂仿真模型

得到機械臂改進D-H模型,該模型是進行機械臂運動學(xué)、動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。利用MATLAB軟件機器人工具箱在該模型基礎(chǔ)上計算機械臂運動學(xué)的正解與逆解,通過正逆解對機械臂各個關(guān)節(jié)進行軌跡規(guī)劃,方便后續(xù)動力學(xué)分析。

3 機械臂動力學(xué)分析

3.1 動力學(xué)建模方法概述

傷員轉(zhuǎn)運機器人機械臂動力學(xué)問題,其實就是研究各個關(guān)節(jié)角度、角速度、角加速度及其驅(qū)動力矩之間的關(guān)系。建立傷員轉(zhuǎn)運機器人機械臂精準(zhǔn)的動力學(xué)模型,為機械臂動力控制奠定基礎(chǔ),使機械臂實時力控制成為可能。

目前有很多機器人動力學(xué)建模方法,其中以拉格朗日法和牛頓-歐拉法應(yīng)用最為廣泛。拉格朗日法的優(yōu)點是從整個系統(tǒng)的能量角度出發(fā),動力學(xué)方程簡潔,并且可有效避免方程中內(nèi)力項的出現(xiàn),計算效率高,但是在其建模過程中動能及勢能的推導(dǎo)較為復(fù)雜,廣義坐標(biāo)的選取也存在一定的難度。牛頓-歐拉法的本質(zhì)是基于矢量力學(xué)的系統(tǒng)動力學(xué)建模方法。其通過隔離系統(tǒng)的每個單元,利用牛頓第二定律及質(zhì)心動量矩定理來推導(dǎo)單元質(zhì)心平動方程,并根據(jù)歐拉原理來推導(dǎo)質(zhì)心轉(zhuǎn)動方程,獲取整個系統(tǒng)每個單元的動力學(xué)方程;然后再依照各個單元間約束關(guān)系獲得整個系統(tǒng)動力學(xué)方程。牛頓-歐拉方程的形式直觀,且物理意義十分明確,推導(dǎo)得到的動力學(xué)方程也容易進行變換。所以筆者利用牛頓-歐拉法為傷員轉(zhuǎn)運機器人建立動力學(xué)模型。

3.2 機械臂動力學(xué)建模

將傷員轉(zhuǎn)運機器人機械臂各個桿件的慣性張量、連桿質(zhì)量、質(zhì)心矢量、關(guān)節(jié)角度、關(guān)節(jié)角速度及關(guān)節(jié)角加速度等參數(shù)代入牛頓-歐拉動力學(xué)方程,便可計算出對應(yīng)的關(guān)節(jié)力矩。

各連桿質(zhì)量中,m1為36.65 kg,m2為7.92 kg,m3為8.53 kg,m4為6.73 kg,m5為6.69 kg,m6為1.76 kg。

各質(zhì)心矢徑為:

各慣性張量為:

4 基于MATLAB的機械臂動力學(xué)仿真

對準(zhǔn)備抱起傷員的機械臂進行五次多項式運動規(guī)劃,在MATLAB軟件中對機械臂的動力學(xué)模型進行仿真。根據(jù)傷員轉(zhuǎn)運機器人機械臂的關(guān)節(jié)角度、關(guān)節(jié)角速度及關(guān)節(jié)角加速度等運動狀態(tài),可以通過計算得到關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩,動力學(xué)仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖4中可以看出,在準(zhǔn)備抱起傷員過程中,機械臂運動規(guī)劃速度與加速度都為連續(xù)且平滑曲線,且開始運動與結(jié)束運動速度及加速度都為零,保證了關(guān)節(jié)運動平穩(wěn)。結(jié)合機械臂力矩曲線看出,由于在抱起傷員過程中關(guān)節(jié)1與關(guān)節(jié)4為主要受力點,因此,除了關(guān)節(jié)1跟關(guān)節(jié)4在運動過程中始終受力,其余關(guān)節(jié)力矩都趨向于零。這是因為從零加速至最大速度所需力矩最大,達到最大速度后所需力矩逐漸減小,最后遞減為零。結(jié)合角速度和角加速度來看,關(guān)節(jié)由靜止到運動、再由運動到靜止的過程中,力矩變化符合客觀事實,且符合受力要求,完全能夠滿足抱起傷員的需求。

圖4 動力學(xué)仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

利用改進D-H法、牛頓-歐拉法對傷員轉(zhuǎn)運機器人機械臂,進行了運動學(xué)、動力學(xué)的分析,驗證了所建立的動力學(xué)方程的正確性,同時通過仿真過程輸出的力矩曲線得到機械臂各關(guān)節(jié)的受力情況,為后續(xù)的真機試驗提供了保障。