金菊良，張詩懿，崔 毅，周戎星，周亮廣，李 蔓，周玉良

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

旱災(zāi)是由于降水持續(xù)不足，加上人類需求對地表水和地下水供應(yīng)造成的壓力，導(dǎo)致河流、湖泊和土壤含水層的供水相對多年平均大幅度減少而產(chǎn)生的自然災(zāi)害，對農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)和人飲產(chǎn)生了嚴(yán)重危害[1]。據(jù)統(tǒng)計，2012—2016年間，我國因旱災(zāi)導(dǎo)致直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)2 889.7 億元，占?xì)庀鬄?zāi)害總經(jīng)濟(jì)損失的15.6%[2]。政府間氣候變化委員會工作報告指出，隨著全球氣溫變化加劇，未來旱災(zāi)發(fā)生的頻率將會增加[3]。面對嚴(yán)峻的旱災(zāi)形勢，世界各國開始尋求應(yīng)對旱災(zāi)的良策。作為干旱災(zāi)害科學(xué)重要組成部分，旱災(zāi)風(fēng)險評估已成為國內(nèi)外研究的熱點[4]。20 世紀(jì)末期以來，眾多學(xué)者對旱災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行了大量研究，高霞霞等[5]依據(jù)歷史旱情損失資料，采用旱災(zāi)綜合風(fēng)險指數(shù)法得出基于GIS 的湖南省旱災(zāi)風(fēng)險指數(shù)分區(qū)；孫可可等[6]從干旱頻率與旱災(zāi)損失率之間關(guān)系的角度，擬合干旱頻率-旱災(zāi)損失率的分布曲線研究區(qū)域水稻旱災(zāi)風(fēng)險；董濤等[7]建立了基于風(fēng)險鏈?zhǔn)絺鬟f的風(fēng)險等級合成矩陣，評估區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險等級。目前，旱災(zāi)風(fēng)險評估研究中尚存在若干不足：對旱害風(fēng)險系統(tǒng)各要素相互作用形成旱害風(fēng)險機理的傳遞性的研究不夠；評價結(jié)果難以反映旱災(zāi)系統(tǒng)風(fēng)險的不確定性；旱災(zāi)風(fēng)險評價等級的計算結(jié)果不夠精確等。由此可見，如何構(gòu)建更為合理的旱災(zāi)風(fēng)險評估方法成為目前旱災(zāi)風(fēng)險管理中亟待解決的重要問題。

本文基于旱災(zāi)風(fēng)險系統(tǒng)不確定性特征及旱災(zāi)風(fēng)險鏈?zhǔn)絺鬟f性機理[7]，根據(jù)樣本指標(biāo)動態(tài)變化信息，構(gòu)造聯(lián)系數(shù)連接悲觀矩陣和樂觀矩陣[8-9]來確定風(fēng)險等級，提出基于模糊風(fēng)險矩陣和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估方法，并以濟(jì)南市為實例進(jìn)行分析評價，可為旱災(zāi)風(fēng)險評估提供新思路。

1 區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估模型的建立

區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估模型是基于聯(lián)系數(shù)的模糊風(fēng)險矩陣而建立的，包括以下6 個步驟：

步驟1：確定風(fēng)險評估指標(biāo)體系和評價等級標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)旱災(zāi)風(fēng)險評估的概念和目標(biāo)分析[4-5]，以及旱災(zāi)風(fēng)險評估指標(biāo)體系的科學(xué)性、客觀性、系統(tǒng)優(yōu)化性和實用性原則[10]，綜合考慮區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險物理成因相關(guān)的影響因素[11-12]，可將研究區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估系統(tǒng)分為敏感性、適應(yīng)性和危險性3 個子系統(tǒng)，以及屬于這些子系統(tǒng)的指標(biāo)[13]。構(gòu)建的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估指標(biāo)體系可描述為{Xj|j=1, 2,…,nj}和評價標(biāo)準(zhǔn)等級為{skj|k=1, 2,…,nk}，j=1, 2,…,nj，nj、nk分別為評價指標(biāo)數(shù)目和評價標(biāo)準(zhǔn)等級數(shù)目。為進(jìn)一步探討風(fēng)險等級的評估過程，現(xiàn)取評價標(biāo)準(zhǔn)等級nk=5，1～5 等級分別對應(yīng)低、較低、中、較高、高，其中1 級風(fēng)險等級最低（最佳等級），5 級風(fēng)險等級最高（最差等級）。

步驟2：計算單指標(biāo)聯(lián)系數(shù)。構(gòu)造第i樣本第j指標(biāo)的樣本值xij與旱災(zāi)風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)等級skj之間的聯(lián)系數(shù)[14-16]：

式中：s1j ～ s5j分別為1～5 級評價等級標(biāo)準(zhǔn)閾值，s0j為1 級評價標(biāo)準(zhǔn)左端點值，s5j為5 級評價標(biāo)準(zhǔn)右端點值，樣本i=1, 2,…,ni（ni為樣本數(shù)目）；指標(biāo)j=1, 2,…,nj（nj為指標(biāo)數(shù)目）；評價標(biāo)準(zhǔn)等級k=1, 2,…, 5。根據(jù)文獻(xiàn)[17]，樣本值xij隸屬于模糊集“評價標(biāo)準(zhǔn)等級k”的相對隸屬度可表示為：

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，對式（6）歸一化處理得單指標(biāo)聯(lián)系數(shù)分量vijk：

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]，由單指標(biāo)聯(lián)系數(shù)分量vijk組成指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)uij：

式中：I1、I2、I3為差異度系數(shù)；J為對立度系數(shù)。由式（8）可得樣本值聯(lián)系數(shù)[16]：

式中：wj為指標(biāo)權(quán)重。

步驟3：確定每個子系統(tǒng)的評價等級。這里將區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估系統(tǒng)分為敏感性、適應(yīng)性和危險性等3 個子系統(tǒng)，依據(jù)屬性識別法[19]得到對應(yīng)子系統(tǒng)的旱災(zāi)風(fēng)險評價等級值。

式中：λ為置信度，一般取值范圍為[0.5, 0.7]，本文取0.6。

步驟4：構(gòu)造旱災(zāi)風(fēng)險等級的模糊風(fēng)險矩陣。風(fēng)險矩陣[7,20]是通過定性和定量分析，將決定風(fēng)險事件的兩方面因素（風(fēng)險事件發(fā)生概率、風(fēng)險事件影響）先按照特點劃分幾個等級（如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ），再構(gòu)造兩維矩陣表格來確定風(fēng)險評價結(jié)果的一種方法。風(fēng)險矩陣操作簡單、工程應(yīng)用優(yōu)勢明顯，是風(fēng)險評估的常用工具。然而在用風(fēng)險矩陣進(jìn)行風(fēng)險評估、輸入變量的值接近相鄰區(qū)間的臨界值時，可能產(chǎn)生兩種完全不同的評估結(jié)果。這是由于風(fēng)險矩陣得到的風(fēng)險等級是一組離散值，尖銳的邊界區(qū)分風(fēng)險級別會產(chǎn)生較大差異，缺乏連續(xù)變化的過渡性。為得到更為準(zhǔn)確的風(fēng)險等級值，Markowski 等[8]利用模糊集來描述變量，提出了模糊風(fēng)險矩陣；潘爭偉等[9]將聯(lián)系數(shù)與模糊風(fēng)險矩陣相結(jié)合，以水資源系統(tǒng)的自然恢復(fù)性和人為適應(yīng)性兩個子系統(tǒng)的聯(lián)系數(shù)值作為模糊風(fēng)險矩陣的兩要素，通過分別定義悲觀評判準(zhǔn)則和樂觀評判準(zhǔn)則得到兩個極端的風(fēng)險指數(shù)值，采用區(qū)間數(shù)的形式描述風(fēng)險（見圖1）。傳統(tǒng)模糊風(fēng)險矩陣中的悲觀評判準(zhǔn)則劃分了6 塊區(qū)域，但風(fēng)險等級的類別只有5 級，圖像中的區(qū)域與風(fēng)險級別無法一一匹配；此外，傳統(tǒng)模糊風(fēng)險矩陣將兩個子系統(tǒng)視為同等重要（即只適用于兩個子系統(tǒng)等權(quán)重的情形），忽略了災(zāi)害風(fēng)險嚴(yán)重性和風(fēng)險發(fā)生概率對子系統(tǒng)風(fēng)險等級的不同影響程度間的差異性，適用范圍具有局限性。本文保留了風(fēng)險矩陣和傳統(tǒng)模糊風(fēng)險矩陣的優(yōu)點，重新構(gòu)造模糊風(fēng)險矩陣的形式。不失一般性，以旱災(zāi)風(fēng)險系統(tǒng)中的敏感性和適應(yīng)性[13]評價等級值作為模糊風(fēng)險矩陣的兩要素[9]，構(gòu)造基于聯(lián)系數(shù)的模糊風(fēng)險矩陣（見圖2）。

圖1 傳統(tǒng)模糊風(fēng)險矩陣[9]Fig.1 Traditional fuzzy risk matrix[9]

圖2(a)為相對寬松的評判準(zhǔn)則，即將敏感性等級與適應(yīng)性等級中較小的（風(fēng)險性較低的等級）作為評判標(biāo)準(zhǔn)，并以此構(gòu)建樂觀矩陣A；圖2(b)為相對嚴(yán)格的評判準(zhǔn)則，敏感性等級和適應(yīng)性等級兩個子系統(tǒng)風(fēng)險等級合成時，將其中等級較大的（風(fēng)險性較高的等級）作為評判標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建悲觀矩陣B[9]。根據(jù)模糊風(fēng)險矩陣的評判準(zhǔn)則顯然有：

圖2 模糊風(fēng)險矩陣Fig.2 Fuzzy risk matrix

式中：h1為敏感性子系統(tǒng)等級；h2為適應(yīng)性子系統(tǒng)等級，等級越小風(fēng)險越低。

步驟5：構(gòu)造AIA+BJB型聯(lián)系數(shù)[15,21]連接樂觀矩陣和悲觀矩陣：

式中：A為樂觀矩陣；B為悲觀矩陣；IA為樂觀項系數(shù)；JB為悲觀項系數(shù)。

根據(jù)集對分析理論[15]，AIA+BJB型聯(lián)系數(shù)是關(guān)于A、B對象的一種結(jié)構(gòu)函數(shù)，即表示集合A與集合B之間的“聯(lián)系”。其中A和B均為非負(fù)實數(shù)，樂觀項系數(shù)IA、悲觀項系數(shù)JB都在[0, 1]區(qū)間取值，這里應(yīng)滿足歸一化條件IA+JB=1，具體取值根據(jù)研究對象偏向悲觀還是樂觀而定，因此具有不確定性。從集合論的角度看，AIA+BJB型聯(lián)系數(shù)相當(dāng)于一個正區(qū)間數(shù)，表示為[A,B]，按照區(qū)間數(shù)的定義有A>0、B≥A，在整個[A,B]的論域范圍內(nèi)都充滿了不確定性，圖3 描述了AIA+BJB型聯(lián)系數(shù)在數(shù)軸上情形。

圖3 AIA+BJB 在數(shù)軸上的表示Fig.3 Display of AIA+BJB on number axis

現(xiàn)對樂觀項系數(shù)IA與悲觀項系數(shù)JB的不確定性進(jìn)行分析。由于聯(lián)系數(shù)能深刻描繪不確定性系統(tǒng)，因此可以構(gòu)建以某一年評價樣本為集合Xk和評價標(biāo)準(zhǔn)為集合Yk的集對，然后進(jìn)行同異反分析，結(jié)合式（1）～（9）計算得到樣本i的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)，最后用五元減法集對勢[22]計算聯(lián)系數(shù)值：

式中：a表示同一度分量；b1、b2、b3為差異度分量；c為對立度分量。

將五元減法集對勢計算的聯(lián)系數(shù)值轉(zhuǎn)化為相對隸屬度值[17-18,22-23]：

式中：sf(u)、s分別為表示敏感性或適應(yīng)性子系統(tǒng)的減法集對勢值和相對隸屬度值。

由式（14）計算得到敏感性和適應(yīng)性子系統(tǒng)的相對隸屬度值，代入式（15）后得到模糊風(fēng)險矩陣中的樂觀項系數(shù)、悲觀項系數(shù)：

式中：s1與s2分別為敏感性和適應(yīng)性子系統(tǒng)聯(lián)系數(shù)經(jīng)減法集對勢轉(zhuǎn)化為相對隸屬度值中的較大值和較小值。這些系數(shù)會隨著樣本的不同而不斷變化，從而實現(xiàn)樂觀項系數(shù)、悲觀項系數(shù)的動態(tài)變化。將IA與JB代入式（12）得到的聯(lián)系數(shù)值即為模糊風(fēng)險矩陣合成后的風(fēng)險等級值，實現(xiàn)了樂觀風(fēng)險矩陣、悲觀風(fēng)險矩陣[9]風(fēng)險等級極端值變化的連接，改進(jìn)了現(xiàn)有樂觀風(fēng)險矩陣、悲觀風(fēng)險矩陣[9]無法根據(jù)樣本變化而動態(tài)變化的不足，這顯然是對現(xiàn)有樂觀風(fēng)險矩陣、悲觀風(fēng)險矩陣[9]的一種綜合、完善。

步驟6：根據(jù)旱災(zāi)風(fēng)險鏈?zhǔn)絺鬟f過程，敏感性與適應(yīng)性合成得到脆弱性子系統(tǒng)。重復(fù)以上步驟，繼續(xù)合成脆弱性子系統(tǒng)和危險性子系統(tǒng)，可最后得到旱災(zāi)風(fēng)險等級值。

2 實例分析

濟(jì)南市位于山東省的中西部，地處魯中南低山丘陵與魯西北沖擊平原交接帶上，地勢南高北低，屬于溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫13.8 ℃，全市多年平均降水量581.8 mm，主要集中在5—8月，全市多年平均水資源總量為22.53 億m3，其中地表水資源量13.63 億m3，地下水資源量14.64 億m3[24]。雖然濟(jì)南有泉城的美稱，但市區(qū)人均水資源占有量僅225 m3，約為全國人均水資源占有量的十分之一，是典型的資源型缺水城市[25]。

現(xiàn)將上述基于模糊風(fēng)險矩陣和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估模型應(yīng)用于濟(jì)南市1999—2005年旱災(zāi)風(fēng)險評估[13]中。根據(jù)濟(jì)南市的實際情況、參考已有研究[13]，建立由敏感性、適應(yīng)性和危險性3 個子系統(tǒng)、14 個指標(biāo)組成的濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)體系及相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重[7,13]，如表1 所示。

表1 濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險評價指標(biāo)、權(quán)重與等級標(biāo)準(zhǔn)[13]Tab.1 Drought risk assessment index, weight and grade standard in Jinan City[13]

為提高基于模糊風(fēng)險矩陣和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估方法在風(fēng)險評估中的合理性和有效性，將風(fēng)險等級劃分為“低、較低、中、較高、高”5 個等級。把文獻(xiàn)[13]中的指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)值代入式（1）～（9）計算得濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險評價各年樣本聯(lián)系數(shù)見表2。

表2 濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險子系統(tǒng)各年評價樣本聯(lián)系數(shù)[7]及評價等級Tab.2 Connection number[7] and evaluation grade of evaluation samples of drought risk subsystem in Jinan City in each year

根據(jù)表2 中的屬性識別法[19]計算出敏感性子系統(tǒng)、適應(yīng)性子系統(tǒng)的評價等級，比較兩個子系統(tǒng)的評價等級的大小，結(jié)合上述約定的評判準(zhǔn)則，將級別較小的等級（風(fēng)險低）作為樂觀等級，級別較大的等級（風(fēng)險高）為悲觀等級。由式（12）～（15）模糊風(fēng)險矩陣法確定脆弱性子系統(tǒng)的風(fēng)險評估等級值與承災(zāi)體脆弱性指數(shù)法[13]、風(fēng)險矩陣法[7]對比情況如表3 和圖4 所示。

表3 3 種評估方法的脆弱性風(fēng)險評估結(jié)果Tab.3 Vulnerability risk evaluation results of three evaluation methods

圖4 3 種評估方法的脆弱性評估結(jié)果對比Fig.4 Comparison of vulnerability evaluation results of three evaluation methods

由表3 和圖4 可知：（1）運用本文評估方法得1999年、2000年的濟(jì)南市脆弱性等級均為4 級；2001年脆弱性等級超2 級比較多，比較接近3 級；2002—2005年的濟(jì)南市脆弱性等級都是接近2 級，變化幅度小。（2）運用風(fēng)險矩陣法得出1999—2000年脆弱性等級為4 級，2001—2002年脆弱性等級為3 級，2003—2005年脆弱性等級為2 級，等級刻畫偏粗糙。（3）運用承災(zāi)體脆弱性指數(shù)法得出濟(jì)南市脆弱性指數(shù)值由1999年的1.903 下降到2005年的1.375，等級評價結(jié)果呈改善趨勢，但是2001年后濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險系統(tǒng)的適應(yīng)性能力得到顯著提升，而脆弱性指數(shù)卻沒有明顯下降。（4）從整體趨勢看，本文評估方法與風(fēng)險矩陣法、承災(zāi)體脆弱性指數(shù)法得出的結(jié)果總體上一致，即1999—2005年脆弱性等級呈逐年下降趨勢，但也存在一定的差異。利用本文評估方法與承災(zāi)體脆弱性指數(shù)法得出的脆弱性等級可分為兩個階段：1999—2002年為第一階段，脆弱性等級值下降趨勢較快，特別是2000—2002年下降幅度最大。這一時期水庫調(diào)蓄能力得到大幅度提升，由2000年的0.77 億m3上升到2002年的1.97 億m3，故脆弱性等級值降低明顯；2002—2005年為第二階段，脆弱性等級值變化不大，較為穩(wěn)定。而風(fēng)險矩陣法反映的各年脆弱性等級呈階梯式下降，沒有變化緩慢過渡的第二階段。（5）從指標(biāo)數(shù)值看，2002—2005年各指標(biāo)數(shù)據(jù)無較大差異，如權(quán)重較大的指標(biāo)水庫調(diào)蓄能力各年數(shù)據(jù)均為1.97 億m3，因此2002—2005年脆弱性等級值應(yīng)比較接近更為合理，而風(fēng)險矩陣法計算出的等級出現(xiàn)明顯下降，與實際情況不符。

將計算的各評價樣本與脆弱性等級間的聯(lián)系數(shù)與基于模糊風(fēng)險矩陣和聯(lián)系數(shù)的脆弱性等級進(jìn)行整理，結(jié)果如表4 所示。

表4 濟(jì)南市脆弱性聯(lián)系數(shù)分量[7]、相對隸屬度及脆弱性等級Tab.4 Vulnerability connection number component[7], relative membership and vulnerability grade in Jinan City

同理，以脆弱性等級與危險性等級作為模糊風(fēng)險矩陣的兩個要素，重復(fù)本文小節(jié)1 的步驟4～5，即可得到1999—2005年濟(jì)南市的旱災(zāi)風(fēng)險綜合等級，并與干旱風(fēng)險評價指數(shù)法[13]、短板法[7]（選取子系統(tǒng)中最差的評價結(jié)果作為綜合評價結(jié)果）、風(fēng)險矩陣法[7]的計算結(jié)果進(jìn)行對比，如表5 和圖5 所示。

表5 不同評價方法旱災(zāi)風(fēng)險綜合評價等級結(jié)果比較Tab.5 Comparision of drought risk comprehensive evaluation grades of different evalution methods

圖5 不同評價方法旱災(zāi)風(fēng)險綜合評價等級的計算結(jié)果Fig.5 Results of the comprehensive evaluation of drought risk by different evaluation methods

由表5 和圖5 可知：（1）根據(jù)本文評估方法，1999—2000年的濟(jì)南市風(fēng)險等級從超3 級下降到接近2 級；2001—2002年的濟(jì)南市適應(yīng)性風(fēng)險有所改善，但受降水量減少的影響，相應(yīng)地下水水位下降，導(dǎo)致風(fēng)險等級突增至2.544 級；2003—2005年，濟(jì)南市降雨量豐沛，旱情得到緩解且濟(jì)南市政府充分利用全市的水源蓄水工程，增加水庫調(diào)度，旱災(zāi)風(fēng)險等級有了明顯降低。（2）從風(fēng)險等級的變化來看，本文的評價結(jié)果總體上由超3 級向接近1 級的趨勢發(fā)展，隨時間的推移濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險等級值總體呈下降、改善趨勢，這與干旱風(fēng)險評價指數(shù)法、風(fēng)險矩陣法的評價結(jié)果的趨勢較為一致；用短板法呈現(xiàn)的各年風(fēng)險等級變化為一條水平線，沒有體現(xiàn)各年的細(xì)節(jié)變化。（3）短板法直接采用子系統(tǒng)中計算結(jié)果最不利的評價等級作為旱災(zāi)風(fēng)險評價等級，這種方法得到的風(fēng)險等級較為保守，容易受到某單一要素的評價結(jié)果的影響，不能客觀反映出旱災(zāi)風(fēng)險的實際狀況。（4）干旱風(fēng)險評價指數(shù)法可呈現(xiàn)旱災(zāi)風(fēng)險的下降趨勢，但未考慮旱災(zāi)風(fēng)險子系統(tǒng)相互作用機理，風(fēng)險矩陣法雖然考慮了災(zāi)害風(fēng)險系統(tǒng)各要素相互作用災(zāi)害形成機理的傳遞性，但在評價等級精度方面低于基于模糊風(fēng)險矩陣和聯(lián)系數(shù)的風(fēng)險評估評價結(jié)果。（5）從風(fēng)險評價等級值來看，本文評估方法計算的風(fēng)險等級值總體比干旱風(fēng)險評價指數(shù)法明顯降低，相較于指數(shù)法浮動更小，這是因為本文模型利用了風(fēng)險評價結(jié)果隨評價樣本指標(biāo)值的動態(tài)變化信息，提高了評價模型的適應(yīng)性和評價結(jié)果的可靠性。（6）本文在考慮子系統(tǒng)間相互作用的基礎(chǔ)上，根據(jù)指標(biāo)樣本動態(tài)變化特征運用AIA+BJB型聯(lián)系數(shù)連接悲觀矩陣和樂觀矩陣合成風(fēng)險等級，反映了各年旱災(zāi)風(fēng)險的動態(tài)變化。相較于風(fēng)險矩陣法，本文方法在判別各子系統(tǒng)旱災(zāi)風(fēng)險評價等級時更加細(xì)致、富有彈性，符合實際情況。

研究實例結(jié)果表明，本文模型運用了AIA+BJB型聯(lián)系數(shù)連接悲觀矩陣和樂觀矩陣合成脆弱性風(fēng)險等級，提高了風(fēng)險矩陣定性確定風(fēng)險等級的精準(zhǔn)程度，增強了旱災(zāi)風(fēng)險等級評價的精準(zhǔn)性；將合成得到的脆弱性子系統(tǒng)等級值與危險性等級值作為模糊風(fēng)險矩陣的兩個要素，綜合得到區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險等級評價值，驗證了旱災(zāi)風(fēng)險從危險性經(jīng)脆弱性到風(fēng)險等級的風(fēng)險傳遞過程的合理性。

3 結(jié) 語

以濟(jì)南市1999—2005年旱情數(shù)據(jù)為評價樣本，依據(jù)聯(lián)系數(shù)和模糊風(fēng)險矩陣原理，提出了基于模糊風(fēng)險矩陣和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估方法，評估濟(jì)南市綜合旱災(zāi)風(fēng)險等級。通過對實例的分析得出如下結(jié)論：

（1）本文方法依據(jù)旱災(zāi)風(fēng)險系統(tǒng)不確定性特征及旱災(zāi)風(fēng)險鏈?zhǔn)絺鬟f性機理，重新構(gòu)造了基于聯(lián)系數(shù)的模糊風(fēng)險矩陣，以敏感性和適應(yīng)性等級作為模糊風(fēng)險矩陣的兩要素合成為脆弱性子系統(tǒng)等級，將合成得到的脆弱性子系統(tǒng)等級與危險性子系統(tǒng)等級進(jìn)一步合成，綜合得到最終的風(fēng)險等級值，實現(xiàn)了旱災(zāi)風(fēng)險的鏈?zhǔn)絺鬟f，反映了旱災(zāi)風(fēng)險子系統(tǒng)之間的相互作用和內(nèi)在聯(lián)系。采用基于模糊風(fēng)險矩陣和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險評估方法更符合實際旱災(zāi)風(fēng)險傳遞的物理過程，克服了干旱風(fēng)險評價指數(shù)法忽略旱災(zāi)風(fēng)險子系統(tǒng)相互作用機理的缺點，增強了風(fēng)險等級評估過程的合理性。

（2）根據(jù)樣本指標(biāo)動態(tài)變化信息，采用聯(lián)系數(shù)連接悲觀矩陣和樂觀矩陣來確定風(fēng)險等級，克服了傳統(tǒng)模糊風(fēng)險矩陣只能解決兩個同等重要子系統(tǒng)合成的局限性。本文方法避免了短板法進(jìn)行多要素合成時忽略其他要素的重要性，彌補了評價結(jié)果與實際風(fēng)險狀況存在差異的不足，克服了風(fēng)險矩陣法評價結(jié)果的跳躍性和粗糙性，提高了風(fēng)險矩陣定性確定風(fēng)險等級的精準(zhǔn)性。

（3）基于新方法得到的濟(jì)南市綜合風(fēng)險等級值隨時間增長呈降低趨勢，區(qū)域抗旱能力得到明顯提升，風(fēng)險狀況也得到改善。評價等級從1999年的超3 級水平改善到2005年的接近1 級的水平，在2001—2002年出現(xiàn)小幅波動，風(fēng)險整體趨于降低。