劉志聰，張彥會(huì)，王君琦

廣西科技大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西柳州 545616

0 引言

近些年，由于環(huán)境的惡化和石油資源的緊缺，電動(dòng)汽車得到了更多消費(fèi)者的青睞?！缎履茉雌嚠a(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021—2035年)》的出臺(tái)更是堅(jiān)定了我國(guó)發(fā)展新能源汽車的決心，實(shí)施電池技術(shù)的突破被確立為規(guī)劃中新能源汽車核心攻關(guān)技術(shù)工程之一，這也說明國(guó)內(nèi)在電池方面的研究還與國(guó)際水平存在一定的差異。

電池管理系統(tǒng)(BMS)不僅是電動(dòng)汽車關(guān)鍵部件，同時(shí)也是最復(fù)雜的系統(tǒng)，對(duì)于BMS的研究一直以來都是重點(diǎn)難點(diǎn)。而電池的SOC在BMS中是一個(gè)重要數(shù)值，它一方面是反映電池的剩余可用電量，另一方面通過獲取準(zhǔn)確的SOC值對(duì)BMS控制電動(dòng)汽車也是十分重要的。由于電池的SOC值并不能通過儀器直接測(cè)量，而且它的值會(huì)隨著汽車工作的環(huán)境溫度、負(fù)載工況以及循環(huán)壽命不斷改變，這給精確估算電池SOC值增加了不小的難度。目前針對(duì)電池SOC估算技術(shù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，并取得了不錯(cuò)的成果?？偨Y(jié)各研究成果，大致可以將其分為開路電壓法、安時(shí)積分法、基于模型的估算方法和基于數(shù)據(jù)的估算方法四大類。

本文首先闡述了鋰離子電池優(yōu)勢(shì)和電池SOC的定義;其次分別介紹了不同估算方法的基本原理和研究方向，并主要介紹了基于模型的估算方法;最后分析比較了各方法的優(yōu)勢(shì)與不足之處，并對(duì)未來電池SOC估算方法進(jìn)行了展望。

1 鋰離子電池和SOC定義

1.1 鋰離子電池工作原理

近年來，隨著材料技術(shù)的突破和電動(dòng)汽車的快速發(fā)展,鋰離子電池憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)迅速占領(lǐng)市場(chǎng)，成為電動(dòng)汽車和3C產(chǎn)品的主要能源載體[1]。鋰離子電池主要是依靠鋰離子(Li+)在正極與負(fù)極之間循環(huán)不斷的鑲嵌與脫嵌來實(shí)現(xiàn)電池的充放電的。鋰離子電池一般由電池正極、電池負(fù)極、隔膜、電解液和極流體5個(gè)主要部分構(gòu)成。其中電池正極通常為鋰的氧化物，目前市場(chǎng)上常用的有鋰鈷、鋰鎳、鋰鐵等氧化物材料[2]，而電池的命名也是依靠正極氧化物來命名的。而電池的負(fù)極一般是由穩(wěn)定性高的石墨組成的[3]。隔膜的作用主要用來隔絕正負(fù)兩極之間的電子，它具有只允許Li+通過的特殊性質(zhì)。鋰離子電池工作原理如圖1所示。

圖1 鋰離子電池工作原理

目前市場(chǎng)上出現(xiàn)了各種各樣的鋰離子電池，但是其基本工作原理都大同小異。在鋰離子電池充電時(shí)，在外部電場(chǎng)力的作用下，金屬氧化物中的鋰脫離變成Li+并通過隔膜流向負(fù)極被還原成Li最后鑲嵌在負(fù)極石墨晶格中。與充電相反，在鋰離子電池放電時(shí)，負(fù)極上的Li失去電子e-形成Li+，Li+穿過隔膜到達(dá)電池的正極與金屬氧化物發(fā)生反應(yīng)，而電子e-則通過外電路由負(fù)極流向正極形成電流。以鈷酸鋰電池(LiCoO2)為例,電池在充放電時(shí)的化學(xué)反應(yīng)方程式為:

(1)

1.2 電池SOC定義

SOC所表示的是當(dāng)前電池中所剩余的電荷量，相當(dāng)于燃油車中的油量表，是電池管理系統(tǒng)中一個(gè)十分重要的參數(shù)。美國(guó)先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)(USABC)在《電動(dòng)汽車試驗(yàn)手冊(cè)》中是這樣來定義SOC：電池在一定放電倍率下，剩余電量和該條件下額定容量的比值[4]。計(jì)算公式如下：

(2)

式中：QC為電池的剩余電量;QI為電池的額定電量。

2 SOC估算方法

電池SOC估算一直以來都是電池管理系統(tǒng)研究當(dāng)中一個(gè)熱點(diǎn)問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)SOC估算也進(jìn)行了大量的研究，各種研究方法都被相繼提出，總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究成果，為了方便研究學(xué)習(xí)可以大致將各方法劃分為4組，如圖2所示。

圖2 SOC估算方法分類

2.1 安時(shí)積分法

安時(shí)積分法又稱為電流積分法，即在一段時(shí)間內(nèi)通過電流對(duì)時(shí)間的積分計(jì)算出在這段時(shí)間內(nèi)消耗的電荷量，再通過如下公式便能計(jì)算出電池當(dāng)前的SOC值[5-8]。

(3)

式中：SOC0為初始時(shí)電池的SOC值;η為庫侖效率。

安時(shí)積分法憑借其簡(jiǎn)便且具有一定估算精度的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，但是安時(shí)積分法的缺點(diǎn)也比較明顯，由于它是一個(gè)開環(huán)控制，在經(jīng)過大量運(yùn)算之后會(huì)出現(xiàn)較大估算誤差，此外由于電池的初始SOC值很難準(zhǔn)確獲得也會(huì)增大估算誤差，而且電荷量的計(jì)算受到電流、庫侖效率以及溫度的影響也很難準(zhǔn)確計(jì)算出電荷量。在實(shí)際應(yīng)用過程中，通常對(duì)安時(shí)積分法中的電流和溫度進(jìn)行反饋修正，再結(jié)合開路電壓法加以估算，從而提高增加SOC的估算精度[9]。

2.2 開路電壓法

研究人員通過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電池的開路電壓與電池的SOC之間存在著較強(qiáng)的線性關(guān)系，可以通過測(cè)量當(dāng)前的開路電壓值從而映射出電池當(dāng)前的SOC值[10]。但是由于鋰離子電池內(nèi)部存在極化現(xiàn)象，需要將電池靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間來消除極化現(xiàn)象，這樣才能準(zhǔn)確得到電池的開路電壓[11]。只要知道了當(dāng)前電池的開路電壓值，通過查表便能準(zhǔn)確得出電池SOC值，但是通過圖3可以知道在電池SOC值小于10%和大于90%時(shí)，開路電壓值微小的變化就會(huì)極大影響到SOC值，此外，在使用開路電壓法時(shí)每次都需要將電池靜置一段時(shí)間，這導(dǎo)致了此方法不能直接應(yīng)用于工程實(shí)踐中。開路電壓法一般被用在試驗(yàn)中，在實(shí)際生活中開路電壓法通常與其他方法結(jié)合使用。

圖3 電壓與SOC關(guān)系曲線

2.3 基于模型估算方法

2.3.1 電化學(xué)模型

電池的電化學(xué)模型描述了電池每個(gè)階段和組成部分的質(zhì)量、能量和動(dòng)量傳輸。更具體地說，電化學(xué)模型能夠描述宏觀量，如電池電流、電壓和局部分布在微觀尺度上的電池濃度、電位、電流和溫度[12-14]。廣泛應(yīng)用電化學(xué)模型電池SOC估計(jì)是一維(1D)模型和準(zhǔn)二維(P2D)模型[15-16]。電化學(xué)模型主要通過固相方程描述了電池在充放電過程中電池內(nèi)部機(jī)制發(fā)生變化的一個(gè)過程。建立起完整的電化學(xué)模型后，再利用卡爾曼濾波器等手段建立基于電化學(xué)模型的SOC觀測(cè)器來對(duì)電池SOC進(jìn)行估算。雖然電化學(xué)模型能夠準(zhǔn)確描述電池在工作時(shí)的動(dòng)態(tài)行為，對(duì)電池SOC進(jìn)行精確估計(jì)，但是由于在模型中存在偏微分方程使得整個(gè)模型在計(jì)算過程中比較復(fù)雜，而且在建立與分析電化學(xué)模型時(shí)要求研究人員具備較高的化學(xué)專業(yè)知識(shí)，這也導(dǎo)致了該模型不能廣泛應(yīng)用于汽車管理系統(tǒng)中。

劉利華[17]提出在電化學(xué)模型的基礎(chǔ)上搭建了電池SOC的預(yù)估模型，分別做了模型初始SOC與實(shí)際SOC相等和不相等還有動(dòng)態(tài)充放電3種情況的試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明在允許范圍內(nèi)該預(yù)測(cè)模型是有效的。徐如玉[18]提出在準(zhǔn)二維模型的基礎(chǔ)上建立了平均電極電化學(xué)模型，并成功推導(dǎo)出簡(jiǎn)化的平均電極電化學(xué)模型。在考慮溫度變化的影響下利用遺傳算法和2-D查表法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行有效辨識(shí)，最后結(jié)合卡爾曼濾波算法對(duì)電池SOC進(jìn)行估算，SOC估計(jì)最大誤差為 2.72%，平均誤差為 0.61%。

2.3.2 等效電路模型

電池的等效電路模型是利用電源、電阻、電容等元器件來描述和模擬電池在工作時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，通過建立合適的電路來模擬電池正負(fù)極以及內(nèi)部的電壓電流的變化。常見的等效電路模型有 Rint 模型、Thevenin 模型、二階 RC 模型、PNGV 模型和分?jǐn)?shù)階模型[19-20]。不同的模型具有不同的電氣特性和模擬精度，以二階RC模型舉例分析。二階RC等效電路模型如圖4所示，電壓源UOC和電阻R0分別表示電池的開路電壓和電池內(nèi)阻，用兩個(gè)RC回路來模擬電池內(nèi)部的極化現(xiàn)象。根據(jù)基爾霍夫定律對(duì)電路進(jìn)行分析可以得到：

圖4 二階RC等效電路模型

(4)

在建好等效電路模型之后還需要對(duì)模型中的各元器件參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，一般分為離線和在線辨識(shí)兩類，離線辨識(shí)主要用在試驗(yàn)室當(dāng)中，由于電池的各參數(shù)會(huì)隨著工作時(shí)間的變化而變化，所以一般都采用遺傳算法、遞推最小二乘法等在線辨識(shí)的方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。電池的等效電路模型結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)潔，計(jì)算也比較方便，學(xué)者們通常結(jié)合卡爾曼濾波、粒子濾波等算法對(duì)電池的SOC進(jìn)行估算，并在一定精度范圍內(nèi)取得了不錯(cuò)的估算結(jié)果。

Wu等[21]提出在建立等效電路模型時(shí)考慮了溫度補(bǔ)償?shù)淖饔?。?duì)鋰離子電池進(jìn)行了電壓—SOC—溫度的測(cè)試，并提出基于溫度補(bǔ)償?shù)臒o跡卡爾曼濾波算法對(duì)電池SOC進(jìn)行估算，在環(huán)境溫度為20 ℃時(shí)估算的最大誤差為3%，相較于傳統(tǒng)的無跡卡爾曼濾波，所提出的基于溫度補(bǔ)償?shù)臒o跡卡爾曼濾波能夠在很快時(shí)間內(nèi)消除溫度影響誤差使SOC快速收斂于實(shí)際值。Yao等[22]提出在二階RC等效電路模型中運(yùn)用H-∞濾波和滑模觀測(cè)器對(duì)電池SOC進(jìn)行估算，該算法利用了H-∞和滑模觀測(cè)器的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)建模誤差和噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性。在放電試驗(yàn)和DST工況驗(yàn)證下該算法比擴(kuò)展卡爾曼濾波計(jì)算時(shí)間更快，魯棒性更強(qiáng)且提供了估算精度，為SOC估算方法提供了新思路。Liu等[23]提出基于PID自適應(yīng)卡爾曼濾波算法對(duì)一階RC等效電路模型的SOC進(jìn)行估算，試驗(yàn)結(jié)果表明，相比于普通的自適應(yīng)卡爾曼濾波，該算法提高了SOC的估算性能，并且對(duì)初始SOC誤差具有良好的魯棒性和收斂速度，SOC估算的最大絕對(duì)誤差為4%,估算的平均誤差為2.6%，減少了等效電路模型所帶來的估算誤差和測(cè)量誤差，是一個(gè)不錯(cuò)的估算方法。

2.3.3 電化學(xué)阻抗模型

研究表明，電池在充放電時(shí)電池內(nèi)部電極界面發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)與電池的SOC值存在著一定的關(guān)系，這給估算電池SOC提供了另一個(gè)研究方向。電化學(xué)阻抗譜(EIS)法通過對(duì)電池阻抗的無損測(cè)量，就可以得到能揭示電極反應(yīng)動(dòng)力學(xué)信息的EIS曲線，通過EIS曲線去估算電池SOC值[24]。為了估計(jì)鋰離子電池的SOC，將頻域上的鋰離子電池阻抗模型轉(zhuǎn)換為時(shí)域上的鋰離子電池分?jǐn)?shù)階等效電路模型。在結(jié)合在線參數(shù)辨識(shí)和濾波觀測(cè)器等手段便能實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOC的精確估計(jì)。

蔡金逸[25]采集了不同溫度不同SOC下電池的電化學(xué)阻抗譜圖像和數(shù)據(jù)，并搭建了一個(gè)分?jǐn)?shù)階電池阻抗模型，與整數(shù)階模型相比分?jǐn)?shù)階模型總平均誤差下降不少，利用粒子群算法實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)的有效辨識(shí)，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階無跡卡爾曼濾波算法的SOC估計(jì)器，試驗(yàn)證明估算誤差范圍為0.2%～0.1%，且具有較好的魯棒性。范文奕[26]通過對(duì)電化學(xué)阻抗譜的解析建立了相應(yīng)的等效電路，在驗(yàn)證模型的有效性和準(zhǔn)確性之后通過試驗(yàn)擬合出了不同溫度和SOC下的模型參數(shù)，最后結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)對(duì)SOC的估算，估算誤差在2%左右。

2.4 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)估算方法

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SOC估算技術(shù)不需要了解和描述電池內(nèi)部發(fā)生化學(xué)變化，該技術(shù)僅需依靠測(cè)量得到的電池的電流電壓和溫度等基本參數(shù)便能實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOC的精確估計(jì)，從而避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的建模和濾波器的使用[27]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法需要研究人員花費(fèi)大量的數(shù)據(jù)和時(shí)間來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，從而達(dá)到理想的估算效果。目前常用的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)估算電池SOC的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)、高斯回歸法等。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法去估算SOC已經(jīng)成為主要手段，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、中間層和輸出層3層結(jié)構(gòu)構(gòu)成，輸入層為電池的電壓、電流、溫度等測(cè)量數(shù)據(jù)值，輸出層為估算的電池SOC值，如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Hannan等[28]訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型，直接從電壓、電流和電池溫度值估計(jì)鋰離子電池的SOC。提出了深度全卷積網(wǎng)絡(luò)模型。該模型能夠在恒定和變化的環(huán)境溫度下，在不同的驅(qū)動(dòng)周期下估算SOC，而無須重新訓(xùn)練。試驗(yàn)結(jié)果表明在25 ℃時(shí)達(dá)到0.85%的均方根誤差(RMSE)和0.7%的平均絕對(duì)誤差，在不同環(huán)境溫度(-20～25 ℃)時(shí)達(dá)到2.0%的均方根誤差和1.55%的平均絕對(duì)誤差。Liu等[29]根據(jù)鋰離子電池實(shí)測(cè)值與電池荷電狀態(tài)之間的非線性特性，提出了一種利用時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)估計(jì)鋰離子電池SOC的方法。該方法無須使用電池模型或自適應(yīng)濾波器，即可將鋰離子電池使用過程中的電壓、電流和溫度的測(cè)量值直接映射到準(zhǔn)確的SOC上。該網(wǎng)絡(luò)通過輸入不同工況下采集到的數(shù)據(jù)集進(jìn)行自學(xué)習(xí)和參數(shù)更新，從而獲得在不同工況下能夠正確估計(jì)SOC的模型。此外，它還可以應(yīng)用于不同類型的鋰離子電池，通過遷移學(xué)習(xí)，只有少量的電池?cái)?shù)據(jù)。在不同的環(huán)境溫度條件下，該方法對(duì)所有測(cè)試的MAE估計(jì)為0.67%。

3 總結(jié)與展望

實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOC的準(zhǔn)確估算是電池管理系統(tǒng)的一項(xiàng)重要功能，本文將電池SOC估算技術(shù)劃分為4組，逐一介紹了估算原理和當(dāng)前研究方法。開路電壓法和安時(shí)積分法雖然估算原理簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但是估算誤差隨時(shí)間累積而逐漸增加，受測(cè)量誤差影響較大，且沒有修正策略加以修正，這兩種方法通常結(jié)合其他估算方法使用效果會(huì)更佳?；谀Ｐ偷墓浪惴椒ǘ际窃诖罱ê秒姵啬Ｐ秃?，對(duì)模型參數(shù)實(shí)現(xiàn)有效辨識(shí)后，再結(jié)合各種算法實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOC的準(zhǔn)確估算，該方法可以運(yùn)用不同算法達(dá)到不同效果，估算效果比較準(zhǔn)確，且估算算法本身能實(shí)現(xiàn)較好的修正效果，魯棒性也較好，即使估算前期可能與實(shí)際值有一定差距但是通過算法能很快校正估算結(jié)果，該算法雖然估算效果理想，但是受模型誤差和參數(shù)辨識(shí)誤差影響較大，且擁有一定計(jì)算量?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的算法，忽略了電池內(nèi)部復(fù)雜的化學(xué)變化，通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練模型，經(jīng)過大量時(shí)間的訓(xùn)練從而使系統(tǒng)達(dá)到一定精度的SOC估算效果，該方法需花費(fèi)大量時(shí)間收集數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)訓(xùn)練，且對(duì)計(jì)算機(jī)等硬件要求較高，但是隨著算法的成熟和計(jì)算機(jī)快速發(fā)展，該方法也逐漸被越來越多的學(xué)者重視。

隨著目前各種估算方法日趨成熟，各種方法聯(lián)合估計(jì)已成為一種主流估算方法，取各算法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行有效融合，能實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOC更準(zhǔn)確地估算。此外影響電池SOC的各個(gè)因素也被越來越多考慮進(jìn)SOC估算當(dāng)中，通過權(quán)衡各影響因素的大小，建立更加準(zhǔn)確的電池模型也是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確SOC的重要環(huán)節(jié)。測(cè)量?jī)x器的發(fā)展也促進(jìn)了電池SOC估算精度提高，測(cè)量精度的不斷提高能在很大程度上減小電池初始參數(shù)的測(cè)量誤差，提高SOC估算精度。