董志強(qiáng)，王洪濤

（太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024）

由于螺旋槽動壓徑向空氣軸承相對于一般構(gòu)型動壓空氣軸承在承載力方面有明顯優(yōu)勢，被廣泛關(guān)注和研究［1-7］。由于計(jì)算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)的計(jì)算精度和效率大大提高，通過數(shù)值模擬設(shè)計(jì)研究空氣軸承，相對于解析解和實(shí)驗(yàn)法能大幅降低成本［8-9］，提高性能。Renn 等［10］、Gao 等［11］都通過采用CFD軟件取得了一定的研究成果；Al-Bender［12］通過諧振擾動形式對靜壓軸承的動態(tài)特性進(jìn)行了分析；Lee 等［13］對氣體軸承的靜態(tài)特性以及動態(tài)特性進(jìn)行了深入的探究；許懷綿等［14］對箔片軸承的變形問題進(jìn)行了探究；戚社苗等［15］通過偏導(dǎo)數(shù)法，獲得了擾動頻率對氣體軸承的影響規(guī)律；馬綱等［16］對柱面氣膜密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探究。

通過對文獻(xiàn)的分析調(diào)研，在空氣軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸承承載力和穩(wěn)定性的影響方面研究報(bào)道較多，鑒于精雕機(jī)曲面加工微槽道的能力越來越來強(qiáng)，使曲面曲邊微槽代替?zhèn)鹘y(tǒng)的直面直邊微槽成為可能。本文對氣體軸承槽型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，用曲面槽代替直面槽，改進(jìn)螺旋槽空氣軸承微槽道，通過CFD流體動力學(xué)仿真，對構(gòu)型改進(jìn)前后的軸承參數(shù)影響進(jìn)行了分析。

1 物理模型與計(jì)算方法

1.1 物理模型的建立

物理模型的建立如下：槽的形狀由槽寬比、槽深比、槽長比以及槽角確定。其中，β為槽角，h為偏心距離。

式中：a為槽寬比；Γ為槽深比；為槽長比，ag為槽寬；ar為脊寬；cg為槽處軸承間隙；cr為脊處軸承間隙；lg為軸向槽全長；L為軸承長度。

改進(jìn)后的槽型有了一定的弧度。圖1為螺旋槽動壓徑向空氣軸承結(jié)構(gòu)簡圖。螺旋槽動壓徑向空氣軸承幾何參數(shù)見表1。

圖1 螺旋槽動壓徑向空氣軸承結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Working face expansion and structure diagram of spiral groove dynamic pressure radial air bearing

表1 螺旋槽動壓徑向空氣軸承幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of spiral groove dynamic pressure radial air bearing

2.2 納維-斯托克斯方程

流體動力學(xué)仿真基于納維-斯托克斯方程：

螺旋槽徑向空氣動壓軸承承載力為

式中：wx為光滑軸承的承載力，N；wy為槽作用引起承載力的增量，N；G為螺旋槽結(jié)構(gòu)系數(shù)；ε為偏心率；pa為環(huán)境壓力，Pa；-z=Lg/L為槽長比；S=πDL為軸承面積，mm2；λ=L/D為長徑比；Λ為可壓縮系數(shù)。

螺旋槽結(jié)構(gòu)系數(shù)：

式中：Γ=cg/cr為槽深比；=ag/(ag+ar)為槽寬比，ag、ar分別為槽寬和臺寬；β為槽角。

螺旋槽動壓氣體徑向軸承總承載力為

2.3 氣膜的建立

在SolidWorks 建立螺旋槽動壓空氣模型，再導(dǎo)入ANSYS 中，通過對空氣流域進(jìn)行抽取，得到了氣膜流場區(qū)域，如圖2所示。

圖2 氣膜流場區(qū)域Fig.2 Gas film flow field area

2.4 氣膜流域網(wǎng)格

由于軸承是偏心結(jié)構(gòu)，不能利用對稱性劃分網(wǎng)格，所以對螺旋槽空氣軸承進(jìn)行整體區(qū)域劃分。因?yàn)闅怏w流場區(qū)域的復(fù)雜性，考慮到畫網(wǎng)格時的方便性，本文運(yùn)用ANSYS 中的mesh 進(jìn)行劃分，將槽區(qū)和臺區(qū)通過前處理軟件進(jìn)行拆解劃分網(wǎng)格，先整體劃分網(wǎng)格，再分區(qū)精畫，最后分層，經(jīng)過多次嘗試，得到氣膜網(wǎng)格，如圖3所示。整體網(wǎng)格質(zhì)量經(jīng)檢測能夠滿足仿真要求。

圖3 氣膜流域網(wǎng)格Fig.3 Gas film watershed grid

2.5 邊界條件的設(shè)置

空氣軸承的兩端分別為空氣的壓力進(jìn)出口，為1個大氣壓，軸承的外壁面設(shè)置為軸承的固定壁面，內(nèi)壁面設(shè)置為軸承的旋轉(zhuǎn)壁面。速度為主軸的旋轉(zhuǎn)速度。

2.6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)數(shù)值收斂性分析，網(wǎng)格越多網(wǎng)格尺度越小，數(shù)值計(jì)算結(jié)果精度越高。當(dāng)網(wǎng)格尺度減小到一定程度，計(jì)算精度趨于收斂，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格尺度關(guān)聯(lián)度消失。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，承載力趨于平穩(wěn)，綜合考慮計(jì)算成本和收斂性分析，選取網(wǎng)格均布，數(shù)量為872 000個。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證參數(shù)對比Fig.4 Comparison of grid independence verification parameters

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 軸承構(gòu)型改進(jìn)前運(yùn)行工況參數(shù)的影響分析

對軸承構(gòu)型改進(jìn)前進(jìn)行氣動力學(xué)分析，設(shè)置計(jì)算算例研究了空氣軸承的轉(zhuǎn)速n、偏心率ε、槽長、槽數(shù)對徑向軸承中心面壓力的影響。圖5為數(shù)值計(jì)算對應(yīng)徑向軸承合理的壓力場分布云圖；圖6、圖7、圖8和圖9計(jì)算分析了不同工況參數(shù)下徑向軸承的壓力截面分布。隨著偏心率和轉(zhuǎn)速的增大，壓力最大區(qū)呈現(xiàn)增大趨勢，而壓力最小區(qū)呈現(xiàn)最小趨勢，且變化明顯，說明軸承承載力受偏心率和轉(zhuǎn)速的影響較大。同時觀察到，壓力曲線形狀是相同的，但大小不同，壓力最大區(qū)位置和壓力最小區(qū)位置是相同的，符合軸承理論氣膜壓力分布，和文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果吻合，驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。

圖5 軸承中心面壓力場云圖Fig.5 Pressure field cloud of bearing center surface

圖6 軸承中心面壓力曲線Fig.6 Pressure curve of bearing center surface

圖7 軸承中心面壓力曲線Fig.7 Pressure curve of bearing center surface

圖8 軸承中心面壓力曲線Fig.8 Pressure curves of bearing center surface

圖9 不同槽數(shù)時軸承中心面壓力曲線Fig.9 Pressure curve of bearing center surface

3.2 軸承構(gòu)型改進(jìn)后隨工況參數(shù)影響變化的對比分析

為研究螺旋槽軸承構(gòu)型改進(jìn)前后不同工況參數(shù)對承載特性影響的差異性，根據(jù)槽深、槽寬、氣膜、轉(zhuǎn)速、構(gòu)型差異，設(shè)置不同的軸承計(jì)算模型，得到槽深、槽寬、氣膜、轉(zhuǎn)速和構(gòu)型與承載力之間的影響關(guān)系如下。

由圖10可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，隨著槽深的增大，承載力隨之變大。由于空氣流經(jīng)螺旋槽所經(jīng)過的橫截面積在增大，導(dǎo)致空氣流經(jīng)螺旋槽時所產(chǎn)生的阻力也在增大，動壓效應(yīng)也隨之增強(qiáng)，承載力增加。改變槽型結(jié)構(gòu)后，隨著轉(zhuǎn)速的增加，承載力相對于改進(jìn)前明顯增加。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下承載力隨槽深的變化Fig.10 Variation of bearing capacity with groove depth at different rotational speeds

由圖11可知，隨著槽寬的增長，承載力也在增加，進(jìn)入螺旋槽的空氣流量增多，使動壓效應(yīng)增強(qiáng)。改進(jìn)螺旋槽軸承構(gòu)型后，承載力隨著槽寬的增長先增加隨后減小，最后呈現(xiàn)上漲的趨勢，但還是較之前結(jié)果有一些改善。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下承載力隨槽寬的變化Fig.11 Variation of bearing capacity with number of slots at different rotational speeds

由圖12可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，隨著氣膜間隙的增大，承載力呈現(xiàn)非線性減小，氣膜間隙一定時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，承載力增大。改進(jìn)螺旋槽后，承載力明顯增加。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下承載力隨氣膜間隙的變化Fig.12 Variation of bearing capacity with air film clearance at different rotational speeds

4 結(jié)論

本文通過對螺旋槽空氣動壓徑向軸承的研究，得出以下結(jié)論：①虛擬設(shè)計(jì)曲面螺旋槽微槽道，應(yīng)用CFD數(shù)值仿真，通過對其在不同軸承參數(shù)下的性能進(jìn)行比較分析，證明了曲邊界在螺旋槽微槽道的應(yīng)用具有可行性。②增加槽深、槽寬能提高軸承的承載力，增加氣膜厚度，承載力呈現(xiàn)非線性減小。增加轉(zhuǎn)速，也可使軸承的承載力增加，但可能會使軸承的工作系統(tǒng)不穩(wěn)定，研究表明曲面槽和直面槽受軸承參數(shù)影響特性一致。本研究可為空氣軸承的構(gòu)型改進(jìn)提供參考。