張恒慶, 商 飛

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

彈丸動能是評價槍械毀傷能力的重要參數(shù)，當(dāng)前動能測試通常采用動能公式進(jìn)行計算得出，需要分別測量出彈丸質(zhì)量、飛行速度，屬于典型的間接測量，測試方法比較單一[1-2]，并且彈丸屬于定制化、規(guī)?；a(chǎn)，無法獲取每一發(fā)彈丸的準(zhǔn)確質(zhì)量，彈丸速度大多采用區(qū)截裝置測速方法，測得的是彈丸區(qū)間內(nèi)運(yùn)動的平均速度與彈丸運(yùn)動的瞬時速度概念不一致，以上因素導(dǎo)致了彈丸動能測量存在精度偏差。槍械擊發(fā)后火藥驅(qū)動彈丸高速向外飛出，撞擊、侵徹目標(biāo)體，目標(biāo)體侵徹過程中的變形、貫穿現(xiàn)象在結(jié)構(gòu)中會誘發(fā)應(yīng)力波的傳播[3]，即聲發(fā)射(Acoustic Emission,AE)現(xiàn)象。聲發(fā)射信號與彈丸侵徹目標(biāo)動能密切相關(guān)。

通過聲發(fā)射信號特性反推聲發(fā)射源信息的研究已有許多，聲發(fā)射信號基于時間特征的描述有信號幅度、持續(xù)時間和上升時間等[4-5]。特征參數(shù)分析方法包括K均值、模糊E均值[6-7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)[8]和支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)[9]等。關(guān)于撞擊動能對靶板聲發(fā)射信號的影響，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了部分相關(guān)工作。Wolfinger等[10]利用圓形落錘沖擊復(fù)合材料靶板，獲取撞擊靶板過程中的聲發(fā)射信號，將聲發(fā)射信號幅值均根定義為有效值，分析有效值與撞擊動能的實(shí)驗(yàn)曲線，指出了進(jìn)行撞擊定量評估的可能。Hu等[11]利用小波包技術(shù)和能量熵理論對壓氣機(jī)葉片硬質(zhì)物體的沖擊過程的聲發(fā)射信號進(jìn)行了分析，得到了沖擊動能與聲發(fā)射信號的小波包能量熵之間的關(guān)系，為使用聲發(fā)射技術(shù)對發(fā)動機(jī)葉片沖擊監(jiān)測提供了一種新方法。Prosser等[12]在超高速撞擊條件下對聲發(fā)射波的傳播特性進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)，超高速撞擊聲發(fā)射信號的頻率峰值會隨著撞擊動能發(fā)生移動，無論低速還是超高速撞擊都會引發(fā)高幅值的板波變化，為聲發(fā)射信號模態(tài)性質(zhì)定量分析撞擊動能奠定了基礎(chǔ)。劉武剛等[13]研究了空間碎片對航天器在軌安全檢測的影響，利用通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)超高速撞擊聲發(fā)射信號中A0模態(tài)的特征幅值與彈丸的沖量成正比，S0模態(tài)的特征幅值與徑向沖擊力在時間上的積分成正比，并基于此提出了通過聲發(fā)射信號特征閾值對撞擊參數(shù)動能的估計，提出了一種基于聲發(fā)射技術(shù)的在軌感知系統(tǒng)，用于實(shí)時檢測航天器遭受空間碎片的撞擊事件并評估撞擊后果。

綜上所述，國內(nèi)外尚未有相關(guān)文獻(xiàn)對基于聲發(fā)射的破片/彈丸動能進(jìn)行深入的定量研究。本文開展典型彈丸侵徹鋁合金靶板數(shù)值模擬和實(shí)彈射擊試驗(yàn)，獲取不同動能范圍內(nèi)彈丸侵靶過程中的靶板聲發(fā)射信號，分析聲發(fā)射信號典型特征參數(shù)的變化，建立聲發(fā)射特征參數(shù)與彈丸動能數(shù)學(xué)模型，為彈丸動能直接測量探索新的方法，豐富了彈丸動能測量手段。

1 彈丸侵徹靶板數(shù)值仿真

1.1 有限元模型

通過AUTODYN軟件建立7.62 mm彈丸侵徹鋁合金靶板的有限元模型，如圖1所示，彈丸材料為Steel1006鋼，材料參數(shù)如表1所示。鋁合金靶板材料選用Al7039，周邊固定，中間受垂直撞擊載荷，薄靶板在厚度方向應(yīng)力和應(yīng)變不存在梯度，應(yīng)力波信號在厚度方向的衰減忽略不計，采用Lagrange算法進(jìn)行數(shù)值計算。靶板尺寸長、寬、高為400 mm、2 mm、400 mm，材料參數(shù)如表2所示，信號采樣頻率為2 MHz，高斯測點(diǎn)位置在30 mm、40 mm、70 mm和100 mm處，彈丸撞擊靶板動能范圍為988.75～15820 J。靶板高斯點(diǎn)的法向速度作為聲發(fā)射信號，數(shù)值計算采用Johnson-Cook強(qiáng)度模型和Shock狀態(tài)方程描述彈丸材料和靶板材料。

圖1 有限元模型

表1 7.62 mm彈丸參數(shù)

表2 靶板材料參數(shù)

1.2 計算結(jié)果

1.2.1 仿真結(jié)果

彈丸以2857.5 J的初始動能撞擊鋁合金靶板，從彈丸開始接觸靶板至完全脫離靶板的瞬態(tài)歷經(jīng)過程如圖2所示，過程中存在顯著的破碎、成坑、崩落和貫穿現(xiàn)象。將彈丸以初動能2857.5 J撞擊靶板的時刻設(shè)定為0時刻，完全飛離靶板時刻定義為最終時刻，由圖2可知，整個過程一共用時47 μs。彈丸侵徹靶板過程中有4個典型時間：①t=0，初始時刻彈丸與靶板即將發(fā)生接觸；②t=0.09 μs，彈丸侵入靶板，彈丸動能開始衰減；③t=16 μs，彈丸完全穿透靶板撞擊區(qū)域；④t=47 μs，彈丸整體穿過靶板，彈丸對靶板的侵徹過程結(jié)束。

圖2中的藍(lán)色到紅色表示靶板受到應(yīng)力的集中程度，應(yīng)力波最先出現(xiàn)在彈丸與靶板接觸位置，并進(jìn)一步向四周傳播。數(shù)值模擬再現(xiàn)了彈丸侵徹靶板的全過程：在侵徹靶板的4個階段靶板變形、崩落和貫穿過程中應(yīng)力的分布情況。

彈丸撞擊靶板應(yīng)力釋放過程產(chǎn)生的應(yīng)力波信號如圖3中黑色曲線所示，距撞擊點(diǎn)40 mm處高斯點(diǎn)法向速度信號如圖3中紅色曲線所示。

圖3 彈丸撞擊靶板聲發(fā)射信號的獲取

由圖3可知，在應(yīng)力釋放過程中獲取的應(yīng)力波信號與高斯點(diǎn)獲取的法向速度信號極為吻合，即聲發(fā)射信號的獲取可通過靶板法向速度信號表示。

1.2.2 發(fā)射信號參數(shù)分析

彈丸撞擊靶板產(chǎn)生的聲發(fā)射信號屬于突發(fā)型聲發(fā)射信號，其特征參數(shù)包括振鈴計數(shù)、幅度、持續(xù)時間、有效值電壓均方根(RMS)、門檻等。由于幅度和RMS值具有檢測方便、反應(yīng)靈敏、可實(shí)現(xiàn)對小幅值信號精確檢測的優(yōu)點(diǎn)，選用幅值和RMS作為聲發(fā)射信號表征參數(shù)。RMS計算公式為

(1)

式中:N為振鈴計數(shù)；x[n]為幅度。

獲取彈丸在動能范圍988.75～15820 J內(nèi)1 ms內(nèi)產(chǎn)生的聲發(fā)射信號RMS值和幅度值。

對彈丸侵徹靶板激發(fā)的聲發(fā)射信號進(jìn)行以上兩個參數(shù)分析得到圖4和圖5所示的數(shù)據(jù)圖。

圖4 RMS值隨彈丸動能的變化曲線

圖5 幅度隨彈丸動能的變化曲線

由圖4和圖5中的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以看出，彈丸動能與RMS呈現(xiàn)顯著的負(fù)指數(shù)關(guān)系，因此選用指數(shù)模型對彈丸侵徹動能與聲發(fā)射規(guī)律分別進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

RMS=4.62×x-0.58+1855

(2)

y=72.1×x-0.11-17.99

(3)

式中：x為彈丸動能；RMS為聲發(fā)射信號的均方根值；y為聲發(fā)射信號幅值。回歸分析式(2)的影響系數(shù)發(fā)現(xiàn)誤差平方和為0.586，決定系數(shù)為0.9936，即在滿足一定誤差范圍內(nèi)，彈丸動能與RMS值具有確定性的指數(shù)關(guān)系?；貧w分析式(3)的影響系數(shù)發(fā)現(xiàn)誤差平方和為0.188,決定系數(shù)為0.9803，RMS值亦可以比較好地表征彈丸動能的變化。

2 彈丸侵徹動能試驗(yàn)測試

2.1 彈丸侵徹靶板試驗(yàn)

彈丸撞擊鋁合金靶板聲發(fā)射試驗(yàn)條件與仿真條件相同。彈丸侵徹靶板試驗(yàn)測試系統(tǒng)組成如圖6所示，系統(tǒng)由鋁箔靶測速裝置、鋁合金靶板聲發(fā)射信號接收裝置、數(shù)據(jù)調(diào)理系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。

圖6 彈丸侵徹靶板試驗(yàn)測試系統(tǒng)組成

試驗(yàn)現(xiàn)場如圖7所示，其中圖7(a)為鋁箔靶測速裝置，鋁箔靶間距為1 m，讀取彈丸穿過相鄰靶間的時間，利用速度位移公式求得彈丸穿過相鄰鋁箔板的平均速度，將由彈丸平均速度計算得到的彈丸動能作為試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值；圖7(b)為聲發(fā)射信號動能測試裝置，聲發(fā)射傳感器選用PVDF壓電薄膜傳感器，壓電常數(shù)為43.94 pC/(N·cm2),敏感面有效面積分別為6 mm×6 mm、6 mm×12 mm。傳感器輸出信號連接至奇石樂5015單通道電荷放大器，將輸出的電荷信號轉(zhuǎn)換為電壓信號并完成靈敏度歸一化工作，最終輸出至Elsys數(shù)據(jù)采集設(shè)備TraNET EPC，系統(tǒng)采集并記錄彈丸侵徹靶板全過程的聲發(fā)射信號，聲發(fā)射試驗(yàn)組和鋁箔靶測速組共進(jìn)行兩發(fā)有效射擊對比試驗(yàn)。

圖7 彈丸測速試驗(yàn)現(xiàn)場圖

考慮到鋁箔靶測速屬于定距測速法，獲取的速度為平均速度，彈丸動能測量存在一定偏差?；趶椡栾w行過程中的衰減公式(式(4))[14]計算彈丸撞擊靶板的瞬時速度，即

v=v0·e-0.0088x

(4)

式中：v0為瞬時初始速度；x為位移距離。即在確定速度衰減系數(shù)和位移距離參數(shù)的情況下可以計算撞擊靶板的瞬時速度。通過彈丸速度衰減公式計算出的撞擊鋁合金靶板的瞬時速度更接近真實(shí)瞬時速度，能夠驗(yàn)證聲發(fā)射動能模型。

2.2 試驗(yàn)與仿真結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)前文仿真得出的結(jié)論，彈丸動能分別與聲發(fā)射幅度和RMS呈負(fù)指數(shù)關(guān)系，依據(jù)仿真數(shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型計算的彈丸動能結(jié)果如表3所示。

表3 聲發(fā)射信號數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果

靶板在穿透狀態(tài)下通過聲發(fā)射信號模型計算的破片動能結(jié)果相差不大。

通過速度位移公式求得相鄰鋁箔靶的平均速度，將其作為鋁箔靶中間位置的瞬時速度v0，根據(jù)式(4)計算彈丸撞擊靶板的瞬時速度，其結(jié)果如表4所示。

表4 彈丸撞擊鋁箔靶瞬時結(jié)果

鋁箔靶測速裝置計算的彈丸動能與基于聲發(fā)射信號模型計算的彈丸動能的結(jié)果對比如表5所示。

綜上可以看出，在允許誤差范圍內(nèi)，彈丸撞擊初始動能可以通過聲發(fā)射信號的幅度、RMS特征值表示，并且幅度特征參數(shù)獲得動能的精確度更高。

3 結(jié)論

針對典型彈丸動能測量，由數(shù)值仿真和實(shí)彈射擊試驗(yàn)分別獲取了彈丸侵徹靶板聲發(fā)射信號，基于仿真數(shù)據(jù)建立靶板聲發(fā)射信號幅度值和RMS值數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)彈射擊試驗(yàn)對聲發(fā)射模型進(jìn)行驗(yàn)證，同時利用鋁箔靶測速方法對聲發(fā)射動能測量模型進(jìn)行對比分析。研究獲得了以下結(jié)論：

① 采用Lagrange 算法仿真高速撞擊現(xiàn)象，在靶板穿孔過程中的應(yīng)力釋放過程中獲取的應(yīng)力波信號與高斯點(diǎn)獲取的法向速度信號較為吻合，法向速度信號可以成為研究彈丸撞擊聲發(fā)射現(xiàn)象的工具。

② 利用統(tǒng)計學(xué)分析聲發(fā)射信號的幅度和RMS特征值，分別建立彈丸動能與聲發(fā)射特征值的數(shù)學(xué)模型，確定聲發(fā)射信號特征值與彈丸動能的定量函數(shù)關(guān)系。

③ 實(shí)彈射擊試驗(yàn)測試結(jié)果表明，構(gòu)建的聲發(fā)射信號幅度、RMS特征值與彈丸動能模型具有合理的擬合精度，聲發(fā)射幅度參數(shù)表征彈丸動能的精度更高，利用鋁箔靶測速方法分析2次試驗(yàn)聲發(fā)射動能測量誤差分別為12.7%和3.1%。