張鈺文，王亞剛，丁大民，林衍照

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093； 2.上?？祻?fù)器械工程技術(shù)研究中心，上海 200093)

隨著我國老齡化日益嚴重，因病致殘的人口數(shù)也逐步上升，對于這些行動不便人士需要使用下肢康復(fù)輔助器械提供日常護理和康復(fù)訓(xùn)練[1-3]。助行器作為此類器械之一，其主要功能是為用戶提供行走時輔助支撐的作用。由于人機緊密接觸，所以其安全性對于用戶而言十分重要[4]。智能助行器的安全性涉及范圍甚廣，包括機械結(jié)構(gòu)設(shè)計、設(shè)備材料選型以及機器與人的交互控制。由于智能助行器是主動引導(dǎo)用戶行走，所以應(yīng)更加重視其使用過程中的安全問題[5-7]。當(dāng)用戶行走過程中有向前跌倒趨勢時，目前大多數(shù)助行器采用的控制策略都是緊急制動，該操作會給一些存在嚴重下肢行動問題的用戶帶來安全隱患，因此有必要對在此類情況下助行器的運動控制做柔順性的優(yōu)化，提高設(shè)備使用過程中的可靠性。

目前，有部分專家學(xué)者對機器人運動過程中防跌倒柔順控制領(lǐng)域進行了研究。文獻[8]提出一種基于手杖機器人的防跌倒控制， 但其缺點是手杖容易側(cè)翻，未充分考慮安全性。文獻[9]提出了阻抗控制和滑?？刂苾煞N算法結(jié)合的動態(tài)曲面和針對人在跌倒時的助行機器人運動控制律，但該研究未考慮滑?？刂频亩墩袢毕?。文獻[10]提出了一種通過模糊增益來調(diào)節(jié)的滑模阻抗控制，將感知到的用戶意圖通過控制算法，減輕了滑?？刂频亩墩袢毕荩_到了下肢康復(fù)機器人在主動模式下柔順性的實現(xiàn)。文獻[11]將人運動時所采集的關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)和運動機理相結(jié)合進行研究，引入了滑?？刂?，并提出基于液壓控制的下肢外骨骼機器人思想，這對患者佩戴該設(shè)備時的舒適度和安全性都有較大幅度的提升。文獻[12]按照人腿部的位置來調(diào)節(jié)導(dǎo)納控制器的參數(shù)，給跌倒中的用戶提供相反方向的支撐力，從而達到防護安全的效果。文獻[13]對于助行器在復(fù)雜環(huán)境中的使用進行了實驗，運用了柔順控制器與導(dǎo)航傳感器相結(jié)合的一種共享控制器。該研究中，機器人通過不斷感知用戶的施加力并做出相應(yīng)響應(yīng)，使機器能夠被動地跟隨使用者，但該導(dǎo)航設(shè)備較為昂貴。以上研究提出的控制策略多被運用于關(guān)節(jié)型下肢機器人模型的運動安全性控制，其中使用到的檢測防護傳感器也過于昂貴。

本文助行器機械結(jié)構(gòu)符合人體力學(xué)設(shè)計，用戶在使用移動過程平穩(wěn)且不易翻到。此外，本文通過結(jié)合低成本陣列式薄膜壓力傳感器和超聲波傳感器實現(xiàn)了一種新型的主動柔順性控制。柔順控制存在兩類特性：主動柔順性和被動柔順性[14]。主動柔順性就是讓機器通過力反饋，根據(jù)控制策略主動控制其運動。其控制思路為：首先簡化助行器建立簡化動力學(xué)模型；然后選擇便于使用力誤差作為輸入信號的阻抗控制，并結(jié)合具有魯棒性較強的滑?？刂茖ξ恢眠M行控制跟隨，提高在不確定環(huán)境下系統(tǒng)的穩(wěn)定性；最后，引入自適應(yīng)的控制概念，以便在滑模控制器參數(shù)不確定的情況下達到理想控制效果，并消除不連續(xù)開關(guān)特性引發(fā)的系統(tǒng)抖振問題。本文實驗結(jié)果證明若用戶發(fā)生跌倒，采用基于該控制策略的助行器能在平地和坡道上實現(xiàn)安全駐停。

1 控制模型建立

1.1 助行器動力學(xué)系統(tǒng)模型

當(dāng)用戶在使用助行器過程中有向前跌倒的趨勢時，位于助行器兩端扶手的壓力傳感器與安裝在腿部位置處的激光傳感器可通過數(shù)據(jù)融合算法識別出用戶意圖，檢測出是否有跌倒趨勢，從而使設(shè)備執(zhí)行防跌倒安全策略。壓力傳感器采用的是陣列式薄膜壓力傳感器，能夠?qū)崟r將人機交互力轉(zhuǎn)化為電壓信號值，再經(jīng)過變量轉(zhuǎn)換、信號放大等操作將其作為控制電機驅(qū)動的信號值，進而達到同時進行檢測與控制的運動控制效果。助行器樣機如圖1所示。

圖1 助行器樣機圖Figure 1. Model machine diagram of the walking-aid

由于控制策略主要通過力與位置作為控制信號進行轉(zhuǎn)換，故從動力學(xué)理論出發(fā)將人與助行器作為整體來設(shè)計被控對象的模型。為了方便對其進行分析，本文繪制了用戶向前跌倒時的人機狀態(tài)簡化圖，如圖2所示。

圖2 用戶向前跌倒時的人機狀態(tài)圖Figure 2. Human-machine state diagram of a user falling forward

根據(jù)圖2所示的簡化模型圖，將助行器作為受力分析對象并結(jié)合牛頓第二定律，得出以下計算式

(1)

(2)

式中，x1為人雙腳之間的點到助行器前輪的距離；x2為助行器的運動速度；m為助行器質(zhì)量；r為助行器前輪半徑；F為人跌倒時對助行器的作用力；u(t)為助行器驅(qū)動電機的控制量。

1.2 助行器阻抗控制模型

阻抗控制通過分析物體末端的運動狀態(tài)和其受到外力之間的動態(tài)關(guān)系[15-16]來建立力-位置控制。本文設(shè)計將助行器的壓力采集器置于兩扶手末端，通過阻抗控制分析可以得到助行器末端的位移、速度和加速度。彈簧阻尼質(zhì)量模型是關(guān)于彈簧結(jié)構(gòu)末端受力與其位移、速度和加速度的函數(shù)，故可以相互等效。在用戶使用助行設(shè)備時，人手與扶手端觸碰產(chǎn)生作用力，而不是直接與周圍環(huán)境接觸，因此構(gòu)建模型圖時還需考慮扶手端與人體接觸的瞬間狀態(tài)。改進后的人-機模擬阻抗模型如圖3所示。

圖3人-機模擬阻抗模型圖Figure 3. Human-machine simulation impedance model diagram

根據(jù)胡克定律，設(shè)x為物體實際位置，xd為物體末端相對期望位置，M為物體質(zhì)量，k為剛度系數(shù)，即物體產(chǎn)生單位變形所需的負載，b為阻尼系數(shù)，得出物體末端與環(huán)境的接觸力Fe隨物體末端與期望軌跡差的關(guān)系計算式，如式(3)所示。

Fe=-k(x-xd)

(3)

如圖3所示，可以從扶手末端力守恒的角度列出一種由彈簧、質(zhì)量和阻尼組成的二階微分方程。對于物體末端，系統(tǒng)用運動來補償環(huán)境作用力。由于解耦性在阻抗模型中各個環(huán)境和方向都適用，僅此可以只考慮某一維度的受力情況，簡化后的計算式為

(4)

式中，Md、Bd和Kd分別為質(zhì)量系數(shù)、阻尼系數(shù)和環(huán)境剛度系數(shù)；xn為物體末端實際位置；xd為物體末端相對的期望位置；Fe為物體末端與環(huán)境的接觸力。

位置阻抗控制主要是通過調(diào)節(jié)其系統(tǒng)的阻抗系數(shù)來實現(xiàn)的。使用力反饋代替力信號的直接控制可以間接反應(yīng)助行器與其相對環(huán)境接觸時的動態(tài)情況，這樣可以選擇較為符合的阻抗值。對此，本文分別引入ex(t)和ef(t)來表示位置誤差和力誤差，并設(shè)fx(t)為用戶對助行器的期望作用力。通過陣列式壓力傳感器測量平穩(wěn)行走時的人機交互力可以得出，在不同場景下的期望作用力不同。fe(t)為用戶對助行器的實際交互力，t為時間

(5)

將式(5)帶入式(4)中，ef(t)將力誤差作為助行器阻抗模型的驅(qū)動力，進而得到改進后的助行器阻抗模型，如式(6)所示。

(6)

由于用戶向前跌倒時手對助行器兩端握把的作用力是逐次遞減的，從上式中可以得出，當(dāng)期望作用力fx趨于0時，人機作用力fe也趨于0，ex位置誤差最終為0，能夠控制助行器停止在某一期望位置，實現(xiàn)位置跟蹤效果。但是在實際人機交互的環(huán)境中，還存在物體與環(huán)境接觸的位置誤差，導(dǎo)致被控對象位移無法與期望位移完全吻合一致。如圖3所示，還需將環(huán)境剛度與環(huán)境位置的模型考慮在內(nèi)，選取xe為環(huán)境位置，環(huán)境影響值為固定值，ke為環(huán)境剛度系數(shù)，得到如式(7)所示的環(huán)境模型。

fe=ke(x-xe)

(7)

2 自適應(yīng)滑模-阻抗控制器設(shè)計

2.1 自適應(yīng)滑?？刂?/h3>

通常下肢不便的患者在使用助行器時身體與設(shè)備會發(fā)生一定的不可控碰撞，從而影響到助行器的正常運動，尤其是在控制助行器柔順移動的過程中，微小的碰撞也會帶來不同程度的干擾?；？刂剖且环N對被控對象不連續(xù)控制的非線性控制，能夠有效抑制外界各種干擾并具有良好的動態(tài)響應(yīng)速度[17-18]，其控制模型是隨著系統(tǒng)動態(tài)變化的，最終不斷逼近期望的狀態(tài)軌跡[19-20]。

滑模面s的定義與系統(tǒng)參數(shù)及擾動無關(guān)，設(shè)其切換函數(shù)為

(8)

式中，ex為位置誤差；xd為物體末端相對期望位置；xn為物體末端實際位置；控制參數(shù)c>0。再對式(8)求導(dǎo)可得式(9)。

(9)

為了滿足在一定時間內(nèi)形成滑動模態(tài)區(qū)與系統(tǒng)運動到切換面s=0時的狀態(tài)需求，同時為了改善助行器在各種不確定環(huán)境因素下運行時的擾動影響，本文加入了自適應(yīng)控制，以期對模型的控制參數(shù)做實時補償調(diào)整。本文設(shè)計的自適應(yīng)魯棒控制率為

(10)

結(jié)合滑?？刂破?，取自適應(yīng)律為

(11)

(12)

對上述滑?？刂破鞣€(wěn)定性進行分析，定義Lyapunov函數(shù)為

(13)

(14)

將式(11)和式(12)代入式(13)，并引進環(huán)境的不確性和擾動的未知項Δ，可得

(15)

2.2 自適應(yīng)滑模-阻抗控制

自適應(yīng)滑模阻抗控制是一個雙環(huán)的控制策略，內(nèi)環(huán)為用于實現(xiàn)位置控制的自適應(yīng)滑?？刂破鳎猸h(huán)為力反饋控制的阻抗控制，其控制框圖如圖4所示。

圖4 助行器防跌倒柔順控制框圖Figure 4. Compliant control block diagram of the walking-aid against falling

3 仿真分析與實驗

為了檢驗控制策略可行性，使用Simulink對上述控制器進行仿真實驗。智能助行器控制系統(tǒng)主要參數(shù)如下：質(zhì)量m=30 kg，取阻抗控制器中慣性參數(shù)Md=0.03，阻尼參數(shù)Bd=1 500，剛度參數(shù)Kd=0.05?；？刂破髦袇?shù)通過不斷調(diào)整，多次仿真實驗得出最佳結(jié)果為：控制參數(shù)c=3，可調(diào)增益ks=10，魯棒性參數(shù)η=600。自適應(yīng)控制器中估計參數(shù)最大值θmax=1.5和最小值θmin=0.5，調(diào)節(jié)參數(shù)γ=2?？紤]到環(huán)境的不確性和擾動，設(shè)環(huán)境剛度系數(shù)Ke=5 N·m-1，環(huán)境位置xe=0.05 m。期望助行器與人停止的相對位移xd=0.57。

仿真實驗1當(dāng)用戶使用助行設(shè)備發(fā)生向前跌倒趨勢時，助行器完成人體姿態(tài)校正后，用戶停止繼續(xù)前進，即人與助行器作用力由大到小逐步衰減。經(jīng)過壓力傳感器測量，此情況下人使用助行器時力為20 N左右，對此，假設(shè)輸入人機交互力參考值為Fx=20e-tN，在t=0～8 s時得到如圖5～圖7所示結(jié)果。

圖5 仿真實驗1中實際人機作用力圖Figure 5. Diagram of actual human-machine force in simulation experiment 1

圖6 仿真實驗1中人機位置誤差圖Figure 6. Diagram of human-machine position error in simulation experiment 1

圖7 仿真實驗1中助行器位置軌跡圖Figure 7. The position and trajectory of the walking-aid in simulation experiment 1

仿真實驗2當(dāng)用戶使用助行設(shè)備發(fā)生向前跌倒趨勢時，助行器完成人體姿態(tài)校正后，用戶想要繼續(xù)前進。經(jīng)過壓力傳感器測量，在此情況下人使用助行器時力為25 N左右，對此，假設(shè)輸入人機交互力參考值為Fx=(20e-t+5) N，在t=0～8 s時得到如圖8～圖10所示結(jié)果。

圖8 仿真實驗2中實際人機作用力圖Figure 8. Diagram of actual human-machine force in simulation experiment 2

圖9 仿真實驗2中人機位置誤差圖Figure 9. Man-machine position error diagram in simulation experiment 2

圖10 仿真實驗2中助行器位置軌跡圖Figure 10. The position and trajectory of the walking-aid in simulation experiment 2

由仿真實驗1可知，在時間約為4 s時，通過壓力傳感器讀取的實際人機作用力為恒定值20 N左右，說明助行器穩(wěn)定在某一位置，人機相互作用力保持不變。此時，助行器的實際位置與期望位置誤差也為0，助行器位置軌跡與期望軌跡重合且一直穩(wěn)定在期望位置0.57 m左右，并且實際位置穩(wěn)定后無抖動。該結(jié)果證明用戶跌倒后想要停止繼續(xù)前進，助行器完成人體姿態(tài)校正并成功停止。

根據(jù)仿真實驗2的結(jié)果可知，3.8 s左右時，通過壓力傳感器讀取的實際人機作用力為恒定值24.8 N，大于仿真實驗1中的值，這是因為人與助行器在移動狀態(tài)下的作用力比靜止?fàn)顟B(tài)下大。此時，助行器的實際位置與期望位置誤差也為0，助行器位置軌跡與期望軌跡重合并一直穩(wěn)定在期望位置0.57 m左右，并且實際位置穩(wěn)定后無抖動。該結(jié)果證明用戶跌倒后繼續(xù)前進，助行器完成人體姿態(tài)校正并繼續(xù)輔助人前進。

為了進一步驗證控制策略的可行性，分別在平地和坡道上模擬用戶跌倒后助行器幫助其恢復(fù)正立姿勢的場景實驗，如圖11和圖12所示。

圖11 防跌倒柔順控制平地實驗圖Figure 11. Compliant control experiment of the walking-aid against falling on flat groud

圖12 防跌倒柔順控制坡道實驗圖Figure 12. Compliant control experiment of the walking-aid against falling on slope

實驗結(jié)果顯示，發(fā)生跌倒情況時，助行器在平地上可以停止，在坡道上也能平穩(wěn)駐坡。由于人機作用力與薄膜壓力傳感器呈線性關(guān)系，所以壓力傳感器讀取的電壓信號圖即為人機作用力變化圖。本文采集了助行器速度變化曲線圖，如圖13所示。由圖可知在使用者發(fā)生跌倒時，壓力傳感器電壓信號值在4 s之后基本恒定不變，助行器的速度趨于穩(wěn)定且數(shù)值較小，說明助行器已幫助人體恢復(fù)正常姿態(tài)。

(a)

4 結(jié)束語

本文針對助行器使用過程中防跌倒安全性提出了一種基于自適應(yīng)滑模阻抗控制的柔順控制方法，來控制助行器運動的軌跡，以便提升用戶使用時的安全性。本文依照動力學(xué)方程構(gòu)建助行器被控對象模型，采用滑?？刂婆c阻抗控制的雙環(huán)控制，構(gòu)成基于位置的阻抗控制。對于滑模控制器，本文引入了自適應(yīng)控制律，以防止穩(wěn)定狀態(tài)抖振，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到保障。在兩種不同實驗情況及地形條件下的仿真實驗表明，本文提出的控制策略具有較快的跟蹤效果，人機作用力與位置誤差都在短時間內(nèi)趨于穩(wěn)定，說明本文設(shè)計可為實現(xiàn)助行器防跌倒運動控制柔順性提供一定的參考。