江蘇省南京市棲霞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 錢(qián) 程

所謂量感，是指對(duì)物體的感覺(jué)，包括大小、多少、快慢、輕重等。量感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師要利用多種手段展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生多種感官都參與對(duì)事物的觀察和體驗(yàn)，進(jìn)而形成量感認(rèn)知。生活實(shí)物、媒體展示、實(shí)驗(yàn)操作、參照物品等，都屬于量感培養(yǎng)需要依賴的手段，教師針對(duì)學(xué)生量感認(rèn)知情況做出具體調(diào)整，賦予各種教學(xué)活動(dòng)以更多直觀學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠有效體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)要求，為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供更多助力支持。

一、借助生活實(shí)物，創(chuàng)設(shè)量感教學(xué)情境

生活中有太多實(shí)物與數(shù)學(xué)有聯(lián)系，教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容做精心篩選，挑選實(shí)物設(shè)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)觀察活動(dòng)，能夠?qū)W(xué)生形成心靈觸動(dòng)。學(xué)生觀察這些實(shí)物時(shí)，其感官體驗(yàn)更為深刻，由此建立起來(lái)的學(xué)習(xí)認(rèn)知也會(huì)更加有形。

1.實(shí)物展示。

教師展示生活中的實(shí)物，學(xué)生有更為直觀的觀察機(jī)會(huì)，對(duì)其形態(tài)、形狀、性質(zhì)、顏色等外部特征做觀察分析，能夠快速形成直觀認(rèn)知，這些也屬于數(shù)學(xué)量感范疇。學(xué)生形象思維比較豐富，對(duì)實(shí)物觀察有特殊興趣，教師拿出實(shí)物做展示，組織學(xué)生做現(xiàn)場(chǎng)觀察、測(cè)量、分析、討論，學(xué)生響應(yīng)更為積極，由此建立起來(lái)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為立體。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《校園綠地面積》，這部分內(nèi)容帶有實(shí)踐操作特點(diǎn)，教師先組織學(xué)生對(duì)多種圖形面積公式做集中梳理，然后帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到校園之中，找到一些復(fù)雜的綠地，將學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生借助軟尺做具體測(cè)量，計(jì)算這些組合式綠地的面積。學(xué)生對(duì)戶外學(xué)習(xí)活動(dòng)有更高參與熱情，都能夠主動(dòng)參與其中，對(duì)地形做集體討論、測(cè)量和計(jì)算，很快就有計(jì)算結(jié)果出爐。在集體展示環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生介紹操作過(guò)程，以及分析計(jì)算情況，特別是如何提升計(jì)算精準(zhǔn)性問(wèn)題做詳細(xì)解讀。學(xué)生根據(jù)教師要求集體展示和講解，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量性學(xué)習(xí)成為數(shù)學(xué)研究討論會(huì)。在學(xué)生介紹過(guò)程中，教師組織其他小組做互動(dòng)評(píng)價(jià)，對(duì)其操作過(guò)程中存在問(wèn)題做一些糾偏。

2.生活觀察。

生活觀察是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，教師組織學(xué)生展開(kāi)多種形式的生活觀察學(xué)習(xí)，能夠順利調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維，在感官驅(qū)動(dòng)下展開(kāi)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)，促進(jìn)其學(xué)科認(rèn)知的自然形成。實(shí)地搜集、實(shí)地檢測(cè)、案例分析、數(shù)據(jù)處理等，都帶有生活觀察特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這些操作性活動(dòng)有更高參與熱情，教師要做好對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)，以提升其教學(xué)品質(zhì)。

教師對(duì)教材內(nèi)容做深入分析，確定設(shè)計(jì)方向，組織學(xué)生借助生活觀察展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以獲得豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)。如教學(xué)《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》，教師先對(duì)負(fù)數(shù)概念做具體介紹，然后要求學(xué)生根據(jù)生活積累，找出生活中應(yīng)用負(fù)數(shù)的案例。學(xué)生都有生活認(rèn)知積累，自然能夠快速做出回饋：我們居住高層樓房都有電梯，電梯中鍵盤(pán)上有“—1”“—2”等數(shù)字；天氣預(yù)報(bào)中有溫度一項(xiàng)內(nèi)容，也有負(fù)數(shù)的存在；水庫(kù)、水渠中有水位線，也可以見(jiàn)到負(fù)數(shù)……學(xué)生對(duì)生活認(rèn)知做梳理，展示諸多負(fù)數(shù)應(yīng)用案例，說(shuō)明學(xué)生生活觀察是比較細(xì)致的。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師讓學(xué)生主動(dòng)展示生活觀察信息，為學(xué)生提供直觀學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)還比較膚淺，因?yàn)樨?fù)數(shù)代表的意義更為深刻和豐富，教師讓學(xué)生逐步進(jìn)入負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

二、借助媒體展示，啟動(dòng)量感教學(xué)程序

數(shù)形結(jié)合是最為典型的數(shù)學(xué)思想方法，教師利用媒體手段做具體展示，可以創(chuàng)造更多數(shù)形結(jié)合的機(jī)會(huì)，也能夠給學(xué)生帶來(lái)更多觀察的機(jī)會(huì)。如果教師能夠適時(shí)滲透一些懸疑性數(shù)學(xué)問(wèn)題，組織學(xué)生展開(kāi)深度思考，主動(dòng)做互動(dòng)交流，學(xué)生感知體驗(yàn)會(huì)更為豐富。

1.數(shù)形結(jié)合。

學(xué)生對(duì)直觀信息比較有感覺(jué)，教師適時(shí)展示電子信息，對(duì)學(xué)生形成感官?zèng)_擊，可以為學(xué)生量感形成帶來(lái)更多輔助作用。數(shù)形結(jié)合是典型數(shù)學(xué)思想應(yīng)用，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、分析數(shù)據(jù)，梳理多種數(shù)量關(guān)系，建立更多數(shù)學(xué)模型，都能夠促使學(xué)生形成量感認(rèn)知。學(xué)生直觀思維比較敏感，教師推出數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)案例，其組織調(diào)動(dòng)作用會(huì)更為突出。

數(shù)形結(jié)合是最常用的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合最為熟悉，教師要做創(chuàng)新設(shè)計(jì)，為學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。如教學(xué)《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》，教師先引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，對(duì)一些直觀數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行細(xì)致觀察，對(duì)數(shù)據(jù)不同呈現(xiàn)形式留下深刻印象。為增加學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷，教師設(shè)計(jì)了調(diào)查學(xué)習(xí)任務(wù)：現(xiàn)場(chǎng)做采訪，選擇班級(jí)同學(xué)作為采訪對(duì)象，詢問(wèn)其每一個(gè)月的消費(fèi)情況，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，列出數(shù)據(jù)表，然后制作條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生閱讀教材之后，對(duì)數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計(jì)圖制作方法有了更多了解，進(jìn)入采訪環(huán)節(jié)，很快就搜集到需要的數(shù)據(jù)，并展開(kāi)具體的操作，畫(huà)出數(shù)據(jù)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。一個(gè)最為簡(jiǎn)單的現(xiàn)場(chǎng)采訪活動(dòng)，將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用帶入特定情境之中，給學(xué)生提供直接操作的機(jī)會(huì)，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)、表格、條形統(tǒng)計(jì)圖等數(shù)學(xué)概念有了更深刻的理解。

2.問(wèn)題設(shè)計(jì)。

學(xué)生對(duì)教師設(shè)計(jì)問(wèn)題有主動(dòng)思考和討論的意識(shí)，教師圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開(kāi)問(wèn)題布設(shè)，要求學(xué)生展開(kāi)獨(dú)立思考和合作討論，能夠創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)起點(diǎn)，幫助學(xué)生順利建立量感認(rèn)知基礎(chǔ)。如果有可能，教師還可以組織學(xué)生設(shè)計(jì)一些質(zhì)疑問(wèn)題，增加數(shù)學(xué)討論機(jī)會(huì)。教師組織學(xué)生思考、解讀、討論相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠促進(jìn)學(xué)生量感認(rèn)知的成長(zhǎng)。

教師設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)性學(xué)習(xí)，由此建立的學(xué)習(xí)體驗(yàn)會(huì)更為深刻，數(shù)感、量感認(rèn)知成長(zhǎng)會(huì)更為顯著。在教學(xué)《小數(shù)的意義和性質(zhì)》時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生尋找現(xiàn)成的小數(shù)案例，學(xué)生對(duì)此比較熟悉，自然會(huì)主動(dòng)反饋。學(xué)生展示之后，教師展示超市商品價(jià)格牌圖片信息，然后設(shè)計(jì)一些問(wèn)題：超市商品單價(jià)為什么要運(yùn)用小數(shù)呢？小數(shù)點(diǎn)之后末尾的零可以隨意增減，小數(shù)的大小不變，這是為什么呢？有學(xué)生說(shuō)，如果沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，則要將單價(jià)寫(xiě)成多少元、多少角、多少分，自然是非常麻煩，有了小數(shù)點(diǎn)，就可以方便標(biāo)記了。也有學(xué)生說(shuō)，小數(shù)點(diǎn)后面末尾零的多少可以隨意增減，小數(shù)大小不變，但并不是說(shuō)這些零沒(méi)有任何意義。教師從學(xué)生學(xué)習(xí)需要出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生關(guān)心的問(wèn)題，為學(xué)生提供深入探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題做深度思考，逐漸認(rèn)清數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，其學(xué)習(xí)體驗(yàn)也會(huì)更為豐富。

三、借助實(shí)驗(yàn)操作，強(qiáng)化量感教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和手工操作都帶有實(shí)踐性，可以給學(xué)生帶來(lái)多種感官?zèng)_擊，教師適時(shí)推出數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生帶來(lái)更多實(shí)踐體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，對(duì)全面提升學(xué)生學(xué)科能力有一定幫助。學(xué)生對(duì)操作性學(xué)習(xí)活動(dòng)比較感興趣，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要做設(shè)計(jì)，其助學(xué)效果更為豐富。

1.實(shí)驗(yàn)組織。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生量感認(rèn)知的重要手段，教師要對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容做優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)教材內(nèi)容做深度分析，根據(jù)教學(xué)現(xiàn)實(shí)展開(kāi)對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)和組織，確保實(shí)驗(yàn)程序順利打開(kāi)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有比較高的認(rèn)同感，教師推出實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，學(xué)生都能夠主動(dòng)響應(yīng)，在積極操作中獲得鮮活學(xué)習(xí)體驗(yàn)認(rèn)知。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富多樣，教師需要做精心挑選，充分考慮實(shí)驗(yàn)操作條件，這樣才能為學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)感知機(jī)會(huì)。

教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，這些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與學(xué)生生活也有對(duì)接，學(xué)生在具體操作中獲得的數(shù)學(xué)認(rèn)知會(huì)更為真切。在教學(xué)《釘子板上的多邊形》時(shí)，教師要求學(xué)生按照要求排列釘子，并數(shù)一數(shù)所占方格，歸結(jié)出多邊形圖形面積計(jì)算公式，以及所用釘子的數(shù)量計(jì)算公式。學(xué)生對(duì)這項(xiàng)操作任務(wù)比較感興趣，都能夠主動(dòng)進(jìn)入操作環(huán)節(jié)，展開(kāi)研究和討論，教師自覺(jué)與學(xué)生直接對(duì)話，幫助學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供更多輔助。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師利用釘子板作為學(xué)具展開(kāi)具體操作，屬于操作性實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生在具體操作中對(duì)圖形和面積之間的關(guān)系展開(kāi)深入探索，自然形成量感認(rèn)知。

2.手工操作。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)操作也比較有感覺(jué)，教師需要根據(jù)教學(xué)需要做具體安排。如“擺一擺”“拼一拼”“連一連”“畫(huà)一畫(huà)”等，都帶有手工操作的意味，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段，教師組織學(xué)生做材料搜集，學(xué)生自主制作學(xué)具，利用學(xué)具做各種數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，這些都屬于手工操作的范疇，學(xué)生在具體應(yīng)用中獲得豐富數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。

數(shù)學(xué)操作機(jī)會(huì)眾多，教師要做精心選擇，甚至要進(jìn)行示范操作，以提升教學(xué)效率。在教學(xué)《球的反彈高度》時(shí)，教師拿出小球，現(xiàn)場(chǎng)做示范操作，讓學(xué)生做現(xiàn)場(chǎng)觀察，找到小球反彈的點(diǎn)位，并做親自嘗試，逐漸對(duì)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)做驗(yàn)證。這是一個(gè)合作性學(xué)習(xí)任務(wù)，需要兩個(gè)人協(xié)作才能完成，教師要求學(xué)生自行尋找合作伙伴，利用小球和直尺做這項(xiàng)操作活動(dòng)，找到小球反彈規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，教師及時(shí)做出指導(dǎo)，并要求各個(gè)小組進(jìn)行互動(dòng)交流，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象做深入研討。這是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生對(duì)這項(xiàng)任務(wù)有很高的參與熱情，教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作方案，讓學(xué)生做好數(shù)據(jù)測(cè)量和記錄，進(jìn)行互動(dòng)交流，分析數(shù)據(jù)，給學(xué)生提供量感認(rèn)知內(nèi)化的機(jī)會(huì)。

四、借助參照物品，強(qiáng)調(diào)量感教學(xué)比較

學(xué)生量感認(rèn)知形成需要多種輔助手段的支持，借助舊知學(xué)習(xí)新知，教師推出一些參照物，讓學(xué)生展開(kāi)對(duì)比學(xué)習(xí)，也能夠形成重要促進(jìn)動(dòng)力，幫助學(xué)生自然達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。參照物的應(yīng)用，能拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，讓學(xué)生形成對(duì)比的意識(shí)，并在多重比較中建立有形認(rèn)知。

1.知識(shí)對(duì)接。

學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，常常要運(yùn)用到舊知，通過(guò)新舊對(duì)接完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容做科學(xué)分析，找到更多對(duì)接點(diǎn)，建立學(xué)習(xí)對(duì)比點(diǎn)，利用更多參照物設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造感官參與機(jī)會(huì)。量感是對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)單位的直觀認(rèn)知，教師推出直觀性學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)思維形成沖擊，讓學(xué)生在主動(dòng)體驗(yàn)中完成認(rèn)知內(nèi)化。

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)具有系統(tǒng)性、對(duì)接性等特征，教師在布設(shè)訓(xùn)練任務(wù)時(shí)，要考慮學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備情況，以便做出準(zhǔn)確設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在新舊知識(shí)對(duì)接中進(jìn)入學(xué)習(xí)程序之中。如教學(xué)《簡(jiǎn)易方程》，教師先推出生活案例，并對(duì)未知數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行具體講解，列出方程式，現(xiàn)場(chǎng)做方程求解，讓學(xué)生借助等式等知識(shí)做觀察和體驗(yàn)。學(xué)生對(duì)教師操作情況做細(xì)心觀察，找到一些操作要領(lǐng)，結(jié)合等式等知識(shí)進(jìn)行方程學(xué)習(xí)，順利進(jìn)入到列方程、解方程環(huán)節(jié)。教師設(shè)計(jì)一些生活方面的案例，鼓勵(lì)學(xué)生列出方程，求解方程，進(jìn)行必要的驗(yàn)算，學(xué)生積極響應(yīng)，利用舊知展開(kāi)新知學(xué)習(xí)，逐漸找到學(xué)習(xí)的要領(lǐng)。學(xué)生對(duì)等式、驗(yàn)算等有一定了解，這些知識(shí)屬于舊知范疇，教師現(xiàn)場(chǎng)展開(kāi)示范操作之后，推出案例讓學(xué)生做模仿操作，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看出，教師現(xiàn)場(chǎng)示范操作發(fā)揮了重要作用，為學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)啟示。

2.對(duì)比學(xué)習(xí)。

“有比較才有鑒別”，在數(shù)學(xué)量感認(rèn)知培養(yǎng)過(guò)程中，教師借助一些輔助手段，創(chuàng)造一些比較機(jī)會(huì)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多感知體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)眾多，而且?guī)в邢到y(tǒng)性、相似性，如果沒(méi)有對(duì)比學(xué)習(xí)，很可能會(huì)造成認(rèn)知混亂，教師設(shè)計(jì)一些對(duì)比性學(xué)習(xí)任務(wù)是非常有必要的，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更豐富學(xué)習(xí)認(rèn)知體驗(yàn)，促進(jìn)其學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)大多不會(huì)主動(dòng)展開(kāi)比較，教師要做出提示和要求，為學(xué)生創(chuàng)造更多對(duì)比機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在對(duì)比分析之中形成數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這部分內(nèi)容時(shí)，教師先組織學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)展開(kāi)比較學(xué)習(xí)。小數(shù)和分?jǐn)?shù)可以直接轉(zhuǎn)換，教師列出一些案例信息，要求學(xué)生做現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換操作，進(jìn)而歸結(jié)出操作規(guī)律。在分?jǐn)?shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師依然列出一些分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘以、或者除以相同的數(shù)，其結(jié)果不變，推出了約分的數(shù)學(xué)概念。教師要求學(xué)生將一些分?jǐn)?shù)做比較分析，對(duì)約分、通分做重點(diǎn)思考，對(duì)相關(guān)操作情況做歸結(jié)，得出更多數(shù)學(xué)認(rèn)知體驗(yàn)。學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)做對(duì)比分析時(shí)，可以找到其異同點(diǎn)，這樣能夠讓學(xué)生自然建立學(xué)習(xí)啟示。

數(shù)學(xué)量感認(rèn)知成長(zhǎng)需要一個(gè)過(guò)程，教師需要有一定的耐心，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，才能夠創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)契機(jī)。教師要對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)執(zhí)行、教學(xué)組織、教學(xué)評(píng)價(jià)做出積極調(diào)整，推出更多直觀性學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)學(xué)生多種感官形成沖擊，以順利啟動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維，在主動(dòng)性探索中建立學(xué)科認(rèn)知能力。特別是數(shù)學(xué)計(jì)量單位帶有抽象性，教師可讓學(xué)生借助生活觀察、實(shí)驗(yàn)操作、媒體展示、參照物品等做具體學(xué)習(xí)，能夠快速形成有形認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。