戴宗武， 張少甫， 劉乃強(qiáng)， 胡月， 王喆， 段岑薇， 孫宇哲

(航天恒星科技有限公司， 北京 100095)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，無線電導(dǎo)航的發(fā)明和使用在導(dǎo)航領(lǐng)域具有劃時(shí)代的意義，導(dǎo)航系統(tǒng)主要分為4類[1]：陸基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)、自主式導(dǎo)航系統(tǒng)、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)。其中陸基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)在海上或遠(yuǎn)距離難以發(fā)揮作用；衛(wèi)星導(dǎo)航存在信號發(fā)射功率低、穿透能力差等固有弱點(diǎn)，信號無法到達(dá)室內(nèi)、地下、水下、城市等遮蔽環(huán)境，而且容易受干擾，在高強(qiáng)度對抗的現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境中，衛(wèi)星和地面站等核心設(shè)施也容易被摧毀，防護(hù)能力弱。在此背景下，各國均意識到要重視發(fā)展不依賴衛(wèi)星的自主導(dǎo)航技術(shù)。自主導(dǎo)航，是指不依賴任何外界電子信號，僅依靠自身探測與計(jì)算的導(dǎo)航制導(dǎo)，獲得精確的載體位置，最終達(dá)到特定戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)的導(dǎo)航方式[2]。

多普勒雷達(dá)[2-5]作為完全自主的全天候系統(tǒng)，不依賴地面站或者衛(wèi)星發(fā)射機(jī)，各種氣象條件均可工作。其利用電磁波多普勒效應(yīng)，能夠準(zhǔn)確測量載體的三維速度、平均速度，測速精度高、導(dǎo)航數(shù)據(jù)更新率高，同時(shí)由于雷達(dá)波束很窄，且以接近垂直角度指向地面，發(fā)射功率小且不易被探測，很難對其進(jìn)行欺騙和干擾，因而隱蔽性和抗干擾性好[6-8]。

因此，慣性導(dǎo)航(簡稱慣導(dǎo))系統(tǒng)(INS)/多普勒組合導(dǎo)航系統(tǒng)[9-11]作為一種不依賴于任何外界資源配合的完全自主式組合導(dǎo)航系統(tǒng)[12-15]，利用多普勒雷達(dá)測出的地速與慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行速度綜合，能有效提高導(dǎo)航精度和系統(tǒng)抗干擾性。但由于它是一種速度綜合，只能減小位置誤差隨時(shí)間增長的速度，并不能改變位置誤差隨時(shí)間增長的基本性質(zhì)。因此，為提高位置精度，需要進(jìn)行位置組合。

景象匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)[16-17]通過即時(shí)獲得的圖像信息與載體景象信息進(jìn)行比較和辨識，即可給出載體精確位置信息，常用的圖像傳感器有紅外傳感器、可見光傳感器、合成孔徑雷達(dá)(SAR)等，其中SAR更具有全天候、精度高、自主性強(qiáng)等優(yōu)越性。另外，隨著載體對安裝尺寸、重量和成本等方面的嚴(yán)格限制，以及系統(tǒng)在集成化方面的需求，在一種產(chǎn)品上盡可能實(shí)現(xiàn)較多的功能將是發(fā)展方向。

因此本文提出的一種用于自主導(dǎo)航的高精度測速及SAR成像一體化技術(shù)，具有精度高、集成度高、天線口徑小、體積小的優(yōu)勢。

1 基本原理

1.1 多普勒高精度測速原理

多普勒雷達(dá)的工作原理是建立在多普勒效應(yīng)基礎(chǔ)上的，當(dāng)發(fā)射天線和接收天線存在相對運(yùn)動時(shí)，就產(chǎn)生了多普勒頻移，其大小與相對徑向速度呈比例，測量出頻移就可以得出相對速度。多普勒測速雷達(dá)安裝于載體下方，且天線縱軸與載體的縱向基準(zhǔn)軸重合或平行，對地面輻射電磁波能量，雷達(dá)接收到地面的回波進(jìn)行處理和速度解算。

多普勒雷達(dá)按照波束配置分為單波束、二波束、三波束、四波束多普勒測速雷達(dá)[18]。由于單波束多普勒雷達(dá)具有由垂直速度引起的誤差嚴(yán)重這一重要缺點(diǎn)，因而在實(shí)踐中并沒有得到使用。在實(shí)踐中得到廣泛使用的是能消除上述缺點(diǎn)的二波束、三波束、四波束多普勒測速雷達(dá)。因此通過設(shè)置多波束，可以得到雷達(dá)載體速度矢量的各個(gè)分量，即沿著航向的縱向速度、與航向垂直的橫向速度和垂直速度。典型四波束配置方法如圖1所示。

圖1 四波束多普勒雷達(dá)波束配置圖Fig.1 Four-beam Doppler radar beam configuration diagram

圖1中，γ0為波束中心線與x軸的夾角，α為波束線在Oyz平面的投影與y軸的夾角。各波束多普勒頻率與速度、波束角度關(guān)系如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：fdi為波束i的回波多普勒頻率，i=1～4；λ為信號波長；vx為前向速度；vy為垂向速度；vz為側(cè)向速度。工程中設(shè)置4個(gè)波束的αi相等，求解飛行器的三維速度如下：

(5)

(6)

(7)

目前國外研制的典型多普勒雷達(dá)主要有美國瑞安公司生產(chǎn)的AN/APN-230、英國BAE公司生產(chǎn)的AN/ASN-128、加拿大馬可尼公司生產(chǎn)的AN/APN-208(V)、CMA-2012和意大利Leonardo公司生產(chǎn)的ANV-353等，其前向測速精度可到0.30%～0.25%左右；國內(nèi)典型產(chǎn)品有782廠研制生產(chǎn)的7系列多普勒導(dǎo)航雷達(dá)，及中國航空無線電電子研究所早期參與研制生產(chǎn)的205型多普勒導(dǎo)航雷達(dá)，7系列測速精度已達(dá)到國外同系列水平。將多普勒雷達(dá)測速的高精度特性應(yīng)用于自主導(dǎo)航系統(tǒng)中，提升自主導(dǎo)航的精度。

1.2 SAR成像原理

SAR的基本原理是：飛行器在飛行中，于不同位置定時(shí)地對同一地物發(fā)射電磁波脈沖信號，同時(shí)接收回波信號。由于SAR還具有全天時(shí)、全天候、不受大氣傳播和氣候影響、穿透力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此在民事和軍事方面的應(yīng)用非常廣泛。

SAR一般都安裝在運(yùn)動平臺上，勻速向前移動，以某個(gè)固定頻率不斷地向平臺側(cè)方發(fā)射脈沖信號并接收目標(biāo)反射的回波，對回波進(jìn)行相參處理后可獲得目標(biāo)的高分辨圖像。SAR發(fā)射大時(shí)間帶寬積脈沖信號，利用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)距離向高分辨，SAR平臺運(yùn)動可以合成大孔徑的等效陣列天線，從而獲得方位向高分辨。

SAR實(shí)時(shí)獲取的目標(biāo)圖像與飛行器中存儲的參考圖像(光學(xué)圖像或者以前獲取的SAR圖像)相關(guān)，可以獲取飛行器的位置更新，位置精度可以達(dá)到一個(gè)SAR圖像像素分辨率或更低。

考慮到多普勒雷達(dá)天線與彈體采用剛性連接，在利用多普勒雷達(dá)天線進(jìn)行SAR成像時(shí)不具備相應(yīng)的天線伺服系統(tǒng)，無法精確控制波束指向，使得成像過程中存在平臺轉(zhuǎn)動誤差，會影響成像聚焦深度及成像位置精度；同時(shí)考慮到實(shí)際飛行時(shí)，復(fù)雜運(yùn)動相對于理想運(yùn)動存在運(yùn)動誤差，會影響SAR成像方位高分辨率，這些誤差都會影響成像精度，進(jìn)而影響匹配精度[19]。文獻(xiàn)[20]中分析了平臺轉(zhuǎn)動會影響方位聚焦和改變目標(biāo)方位位置，但未提出改進(jìn)的成像算法。文獻(xiàn)[21]利用四元數(shù)姿態(tài)變換矩陣分析姿態(tài)角誤差對SAR成像的影響，提出了可利用捷聯(lián)矩陣進(jìn)行實(shí)時(shí)修正的思路。文獻(xiàn)[22]在假設(shè)天線與平臺相對獨(dú)立的前提下，重點(diǎn)分析了平臺平動誤差對瞬時(shí)斜距的影響，提出了非線性調(diào)頻變標(biāo)(NCS)算法，對徑向加速度進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[23]重點(diǎn)分析了運(yùn)動誤差對二維空變性的影響，提出基于距離多普勒(RD)算法的分塊補(bǔ)償改進(jìn)算法。本文利用多普勒雷達(dá)/慣導(dǎo)的高精度特性，實(shí)現(xiàn)對剛體平臺SAR成像的實(shí)時(shí)補(bǔ)償修正，以解決上述剛體平臺SAR成像的轉(zhuǎn)動誤差及平動誤差所帶來的問題。

2 一體化設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)組成

SAR/多普勒雷達(dá)一體化系統(tǒng)主要由天線分機(jī)、綜合信道、信號處理分系統(tǒng)組成(見圖2)。其中天線分機(jī)由天線罩及測速/SAR成像天線組成，用于輻射和接收測速/SAR雷達(dá)的射頻信號。SAR成像時(shí)的波束指向可復(fù)用測速天線的任意一個(gè)波束，根據(jù)待匹配區(qū)域的位置選擇或切換波束。綜合信道實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的線性調(diào)頻信號或簡單脈沖信號的產(chǎn)生、放大、輸出功能，實(shí)現(xiàn)回波信號低噪聲放大、混頻，中頻信號的初步放大等功能；實(shí)現(xiàn)波束通道切換功能；實(shí)現(xiàn)測速時(shí)的窄帶信號和SAR成像時(shí)的寬帶信號切換功能；實(shí)現(xiàn)測速時(shí)的低功率和SAR成像時(shí)的高功率切換功能。信號處理分系統(tǒng)硬件共用，通過軟件動態(tài)切換，對回波信號進(jìn)行相應(yīng)的采樣處理，進(jìn)行速度信息解算或SAR成像處理。

圖2 SAR/多普勒雷達(dá)一體化系統(tǒng)組成框圖Fig.2 Block diagram of SAR/Doppler integrated radar system

本文系統(tǒng)以保持多普勒測速雷達(dá)性能指標(biāo)不變?yōu)樵瓌t，設(shè)計(jì)復(fù)用多普勒測速雷達(dá)硬件平臺。文獻(xiàn)[24]仿真結(jié)論表明當(dāng)匹配精度優(yōu)于5 m時(shí)，方位向定位精度可達(dá)12 m，在工程實(shí)際中是可以接受的，故而通過重新設(shè)計(jì)波束指向及處理流程實(shí)現(xiàn)前斜視SAR成像功能，并設(shè)計(jì)SAR成像分辨率不大于3 m，以滿足匹配精度優(yōu)于5 m的使用需求。將此SAR圖像應(yīng)用于景象匹配，可獲得較高的匹配定位精度，從而修正自主導(dǎo)航中的位置積累偏差，提升自主導(dǎo)航定位精度。

2.2 系統(tǒng)時(shí)序設(shè)計(jì)

為提升慣導(dǎo)系統(tǒng)速度輸出精度，提升SAR成像質(zhì)量，工作流程設(shè)計(jì)將SAR成像工作模式安排至多普勒測速模式后進(jìn)行。與此考慮在有河流、橋梁、標(biāo)志性建筑物位置利用多普勒雷達(dá)前后兩對稱波束對同一定位點(diǎn)進(jìn)行兩次成像，以此提升單一匹配導(dǎo)航點(diǎn)的定位成功概率，系統(tǒng)時(shí)序如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)時(shí)序圖Fig.3 System sequence diagram

2.3 波束角一體化設(shè)計(jì)

為滿足自主導(dǎo)航測速精度的需求，本系統(tǒng)要求多普勒雷達(dá)測速精度小于0.2%。在此約束下進(jìn)行一體化參數(shù)設(shè)計(jì)。

為實(shí)現(xiàn)測量載體實(shí)時(shí)三方向運(yùn)動速度矢量，則至少需要三波束測量的多普勒頻率。本方案設(shè)計(jì)使用成熟的對稱四波束配置，其使用冗余波束對三波束多普勒測量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算及平均，提升多普勒測速系統(tǒng)測量可靠性。

本文系統(tǒng)設(shè)計(jì)的多普勒雷達(dá)要滿足測速精度要求，波束角度設(shè)計(jì)為α=11°、γ0=67.5°。在此角度下設(shè)計(jì)4 000～6 500 m時(shí)SAR成像的斑馬圖，符合斑馬圖設(shè)計(jì)的脈沖重復(fù)頻率(PRF)如表1所示。

由表1可以看出，在此波束角度下，隨高度變化SAR成像的波形切換太過頻繁，不滿足工程要求。

所以本系統(tǒng)在滿足多普勒雷達(dá)測速天線方向圖設(shè)計(jì)及測速精度指標(biāo)要求下，考慮SAR成像高度向

表1 PRF設(shè)計(jì)結(jié)果表Table 1 PRF design schemes

雜波遮擋的影響，波束角度一體化設(shè)計(jì)為：調(diào)整α由11°至41°，此時(shí)γ0由67.5°增大為72.2°，對應(yīng)擦地角β由65°減小為46°。波束方位角φ由25°增大至72°。下面根據(jù)設(shè)計(jì)的各波束角度進(jìn)行指標(biāo)核算。

2.4 測速誤差核算

按照一體化設(shè)計(jì)后的波束角度重新核算測速誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 測速誤差核算表Table 2 Measurement errors

經(jīng)過核算，SAR/多普勒雷達(dá)一體化系統(tǒng)的測速精度小于0.2%，可在自主導(dǎo)航過程中，利用多普勒雷達(dá)測速結(jié)果修正慣導(dǎo)隨時(shí)間積累的速度，從而滿足巡航段自主導(dǎo)航測速精度需求。

2.5 測速作用距離核算

當(dāng)系統(tǒng)測速時(shí)，發(fā)射功率保持0.4 W不變，設(shè)計(jì)Ka頻段天線增益30 dB，因入射角度變化估算后項(xiàng)散射系數(shù)由-14 dB變?yōu)?17 dB。因此入射角減小至46°中雨條件下仍適應(yīng)5 000 m(雨區(qū)按照單程5 000 m考慮，與全程雨區(qū)結(jié)果相同)。

2.6 SAR成像作用距離核算

根據(jù)SAR成像雷達(dá)方程：

(8)

表3 SAR成像距離核算表Table 3 SAR imaging distances

2.7 SAR成像參數(shù)設(shè)計(jì)

擦地角46°依然較大，高度(5 000～6 500 m)時(shí)占空比需保持10%，雖通過斑馬圖設(shè)計(jì)(見圖4)可躲避雜波，但由圖4可見余量很小，當(dāng)實(shí)際波束寬度或成像斜距稍發(fā)生變化時(shí)則會落入雜波區(qū)。因此將PRF設(shè)計(jì)較大取25 kHz，積累時(shí)間81.92 ms。

圖4 SAR成像斑馬圖Fig.4 SAR imaging zebra map

同樣設(shè)計(jì)中高度及低高度的斑馬圖，結(jié)論如下：中高度時(shí)(2 500～5 000 m)可通過減小發(fā)射至5%占空比降低高度雜波干擾，為兼顧盡量大的高度范圍設(shè)計(jì)中高度重頻20 kHz，積累時(shí)間102.4 ms。低高空(500～2 500 m)時(shí)保持重頻20 kHz，占空比降低至1%即可適應(yīng)至500 m，積累時(shí)間102.4 ms。

2.8 成像分辨率核算

2.8.1 距離向分辨率

為實(shí)現(xiàn)距離方向上的較高分辨率，SAR所采用的方法是發(fā)射線性調(diào)頻LFM脈沖信號。無論是條帶SAR還是聚束SAR，距離分辨率公式為

ρg=ρr/cosβ=arc/(2Bcosβ)

(9)

式中：ρg為距離分辨率；ρr為斜距分辨率；β為波束擦地角；ar為加權(quán)后分辨率的擴(kuò)展因子；c為光速；B為發(fā)射信號帶寬。設(shè)計(jì)擦地角度為46°，系統(tǒng)帶寬150 MHz，即可得到3 m的地距分辨率，滿足需求。

2.8.2 方位向分辨率

SAR成像方位分辨率由雷達(dá)參數(shù)及成像姿態(tài)角度共同決定，SAR成像方位分辨性能由前斜角度γ決定，在論證波束方位及彈體俯沖角度對成像效果的影響時(shí)需要計(jì)算(10)式：

sinγ=cosφ·cosβ·cosε+sinφ·sinβ

(10)

式中：φ為波束方位角；ε為彈體俯沖角度。

方位角越小時(shí)由于方位向與距離向不再正交導(dǎo)致圖像畸變增大，且回波信號的二維耦合將導(dǎo)致方位分辨性能降低。根據(jù)自主導(dǎo)航定位精度需求，SAR成像分辨率需不大于3 m×3 m，以18°的成像前斜角結(jié)合不同高度下的成像參數(shù)為例進(jìn)行計(jì)算，方位分辨率隨高度變化如表4所示。

3 一體化平臺SAR成像運(yùn)動誤差補(bǔ)償仿真結(jié)果

針對1.2節(jié)提到的平臺運(yùn)動誤差對SAR成像聚焦深度及成像位置精度存在影響，在此提出一種

表4 方位分辨率隨高度變化Table 4 Azimuth resolution versus altitude

基于剛體平臺的SAR成像運(yùn)動補(bǔ)償算法，即利用多普勒雷達(dá)高精度速度信息及慣導(dǎo)瞬時(shí)高精度特性，對SAR成像運(yùn)動誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

運(yùn)動平臺SAR斜距模型：

R(ta,Rr)=

(11)

式中：ta為方位采樣點(diǎn)時(shí)刻；Rr為最短斜距；(vx,vy,vz)為3方向速度；tn為中心時(shí)刻；h為平臺高度。對斜距模型進(jìn)行泰勒展開，可得4階模型為

(12)

式中：

(13)

R4th(ta;Rr)為R(ta,Rr)的4階泰勒展開。

由于運(yùn)動導(dǎo)致的斜距變化，利用慣導(dǎo)實(shí)時(shí)3方向速度、加速度及三軸姿態(tài)角求取運(yùn)動誤差帶來的斜距誤差。由于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)輸出速率低，需要對其輸出信息按PRF進(jìn)行插值，對插值結(jié)果進(jìn)行積分，得到斜距補(bǔ)償參數(shù)RINS，同時(shí)對回波進(jìn)行距離向走動校正與彎曲校正，消除距離運(yùn)動對距離向壓縮聚焦效果的影響。

斜距補(bǔ)償因子：

(14)

走動校正因子：

(15)

彎曲校正因子：

H3(fr,fa)=

(16)

式中：fr為距離向采樣點(diǎn)頻率；fc為雷達(dá)載頻；fa為方位向采樣點(diǎn)頻率；fdc為多普勒中心頻率；Rref為參考點(diǎn)距離；

在對方位向上的處理上，考慮到方位多普勒受空變性的影響，利用頻域相位濾波進(jìn)行聚焦處理，提升系統(tǒng)聚焦性能。算法流程圖如圖5所示。

圖5 算法流程圖Fig.5 Flowchart of the algorithm

本節(jié)以飛行高度5 000 m，飛行速度0.65馬赫并存在剛體運(yùn)動誤差為前提，對比常規(guī)CS(調(diào)頻變標(biāo))算法SAR成像與本文算法的SAR成像結(jié)果。

對無運(yùn)動誤差時(shí)的SAR成像進(jìn)行仿真，結(jié)果見圖6，可得方位向分辨率為1.68 m，距離向?yàn)?.27 m，積分旁瓣比和峰值旁瓣比皆優(yōu)于-20 dB，表明2.7節(jié)所設(shè)計(jì)的SAR成像參數(shù)是有效的，能滿足系統(tǒng)對成像分辨率的需求。

存在運(yùn)動誤差時(shí)，利用CS算法進(jìn)行SAR成像，仿真結(jié)果如圖7所示，圖像方位向分辨率為6.01 m，距離向和方位向積分旁瓣比和峰值旁瓣比皆不滿足使用需求，表明當(dāng)存在一定的運(yùn)動誤差時(shí)，原CS算法對偏離成像中心點(diǎn)的聚焦性能有限，無法在實(shí)際應(yīng)用中使用，必須將平動誤差與轉(zhuǎn)動誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

利用基于剛體平臺的SAR成像運(yùn)動補(bǔ)償算法進(jìn)行剛體運(yùn)動補(bǔ)償后，仿真結(jié)果如圖8所示，從中可 以看出距離橫向分辨率優(yōu)化到2.88 m，同時(shí)提高了3 m的系統(tǒng)需求。

圖6 無運(yùn)動誤差時(shí)SAR成像結(jié)果Fig.6 SAR imaging results without motion errors

圖7 有運(yùn)動誤差時(shí)SAR成像結(jié)果Fig.7 SAR imaging results with motion errors

圖像自身聚焦深度，使得距離向和距離橫向積分旁瓣比和峰值旁瓣比都優(yōu)于-30 dB，滿足分辨率小于

圖8 補(bǔ)償后SAR成像結(jié)果Fig.8 SAR imaging results after compensation

由圖6～圖8結(jié)果對比可知，在利用本文所提出的基于剛體平臺的SAR成像運(yùn)動補(bǔ)償算法補(bǔ)償有效，在一定程度上提升了圖像質(zhì)量，滿足3 m×3 m的圖像分辨率，滿足文獻(xiàn)[24]景象匹配的使用需求，用以修正自主導(dǎo)航中隨時(shí)間積累的位置誤差。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的SAR成像與多普勒測速一體化雷達(dá)兼顧測速和SAR成像精度，方法有效，滿足自主導(dǎo)航作戰(zhàn)需求，并具有下述特點(diǎn)：

1)測速精度可達(dá)0.2%，經(jīng)過運(yùn)動補(bǔ)償后的SAR成像可適應(yīng)于一體化剛體平臺。

2)成像分辨率優(yōu)于3 m，滿足5 m匹配精度的使用需求，可用于景象匹配以提升自主導(dǎo)航定位精度。

3)硬件平臺上共用天線和信號處理單元，具有高集成度、體積小的優(yōu)勢。