梁振鋒，李天婷，張懌寧

（1.西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安 710048；2.中國南方電網(wǎng)超高壓公司檢修試驗中心，廣州 510663）

0 引言

為節(jié)省空間、跨越海峽和大水道、海上風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)及美化城市，架空-電纜混合輸電線路得到了廣泛應(yīng)用[1-8]。輸電線路縱差動保護因其原理簡單，適應(yīng)不同的運行狀態(tài)，常作為主保護[9-10]。但對于特/超高壓遠(yuǎn)距離架空線路或者電纜線路，存在較大的分布電容，會產(chǎn)生較大分布電容電流，從而嚴(yán)重影響了縱差動保護的靈敏性以及可靠性[11-16]。

為提高輸電線路縱差動保護的靈敏性和可靠性，需采用電容電流補償算法，主要有兩大類，即相量（穩(wěn)態(tài)）補償算法與基于微分方程的補償算法[17-18]。相量補償算法能較好地補償穩(wěn)態(tài)電容電流，但無法補償電容電流中的暫態(tài)分量，導(dǎo)致相量補償算法的補償效果較差。而基于微分方程的補償算法對電容電流中的暫態(tài)分量有較好的補償效果，因此，特/超高壓遠(yuǎn)距離輸電線路廣泛采用基于微分方程的補償算法[19-21]。

針對高壓電纜線路，文獻(xiàn)[22]建立了電纜分布參數(shù)線路模型，分析了不同運行情況下的仿真結(jié)果，研究了基于相量電容電流補償?shù)碾娎|分相電流差動保護的適應(yīng)性。

現(xiàn)有電容電流補償方法僅針對單一均勻參數(shù)線路。對于架空-電纜混合線路，因電纜與架空線路的電氣參數(shù)存在差異，導(dǎo)致架空-電纜混合線路的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且參數(shù)分布不均一[1-8，23-25]，現(xiàn)有電容電流補償算法將不再適用。本文提出了一種用于高壓架空-電纜混合線路縱差動保護的分段進(jìn)行基于微分方程的電容電流補償方法，即架空線路和電纜線路分別進(jìn)行補償。PSCAD/EMTDC 仿真結(jié)果驗證了本文方法的有效性和正確性。

1 混合線路的電容電流補償方法

1.1 縱差動保護

縱差動保護常用的保護判據(jù)如式（1）所示。

式中:分別為線路兩側(cè)經(jīng)電容電流補償后的電流；Iset為整定電流值；K為制動系數(shù)，0 ＜K＜1。

1.2 混合線路的電容電流補償原理

混合線路主要有A 型和B 型兩種形式[2]。本文以B 型混合線路為例，提出了混合線路的分段電容電流補償方法。本文提出的電容電流補償方法屬于半補償[19]。A 型混合線路可用同樣的方法實現(xiàn)。

圖1 為B 型混合線路的示意圖?？紤]到投資成本等因素，架空-電纜混合線路在線纜分界處一般不裝設(shè)電流、電壓互感器，也就是說保護無法獲取線纜分界處的電流、電壓。

圖1 B型混合線路Fig.1 Type B mixed line

根據(jù)架空-電纜混合線路兩端電壓、電流并結(jié)合線路分布參數(shù)線路模型可以計算出架空與電纜分界處電壓，如式（2）所示[26]。

式中:u1、i1分別為混合線路M 側(cè)的電壓、電流；up為架空與電纜分界處的電壓；n為采樣時刻；x為架空與電纜分界處到混合線路M 側(cè)的距離；v為架空線路的波速度；ZC為架空線路的特征阻抗；r為架空線路的單位長度電阻值。

架空線Ⅰ段首端需補償?shù)碾娙蓦娏魍ㄟ^混合線路M 側(cè)的電壓和架空線路的正序電容及零序電容計算得到，以A 相為例，可按式（3）進(jìn)行計算。

式中：iCma為架空線Ⅰ段首端需進(jìn)行補償?shù)碾娙蓦娏鳎籆1、C0別為架空線路的正序、零序電容；uma為混合線路M 側(cè)的A 相電壓；umab為混合線路M 側(cè)的AB 相電壓；umca為混合線路M 側(cè)的CA 相電壓。

架空與電纜分界處P1需補償?shù)碾娙蓦娏鳛榧芸站€Ⅰ段末端需補償?shù)碾娙蓦娏髋c電纜段首端需補償?shù)碾娙蓦娏髦停砸訟 相為例，如式（4）所示。

式中：iCP1a為架空與電纜分界處P1需補償?shù)碾娙蓦娏鳎籆d1、Cd0分別為電纜線路的正序、零序電容；uPa為架空與電纜分界處的A 相電壓；uPab為架空與電纜分界處的AB 相電壓；uPca為架空與電纜分界處的CA 相電壓。架空與電纜分界處電壓均由式（2）計算得到。

混合線路M 側(cè)需補償?shù)碾娙蓦娏鳛榧芸站€Ⅰ段首端需補償?shù)碾娙蓦娏骱图芸张c電纜分界處P1需補償?shù)碾娙蓦娏髦?，混合線路M 側(cè)補償后的電流如式（5）所示。

式中：為混合線路首端補償后的電流；ima為混合線路首端補償前的電流。

同理計算混合線路N 側(cè)補償后的電流如式（6）所示。

式中：為混合線路末端補償后的電流；ina為混合線路末端補償前的電流；iCna為架空線Ⅱ段末端需進(jìn)行補償?shù)碾娙蓦娏?；iCP2a為架空線Ⅱ段與電纜分界處P2需補償?shù)碾娙蓦娏鳌?/p>

2 混合線路電容電流補償算法流程

圖2 為用于高壓架空-電纜混合線路縱差動保護的電容電流補償方法流程圖。

由圖2 可見，本文方法首先通過混合線路M 側(cè)與N 側(cè)的電壓互感器和電流互感器獲取電壓、電流值，進(jìn)而基于架空線路的分布參數(shù)模型計算出架空與電纜分界處的電壓值，然后分別對架空線段、電纜段進(jìn)行補償，最后利用補償后的電流實現(xiàn)縱差動保護的功能。

圖2 架空-電纜混合線路電容電流補償計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of capacitive current compensation of overhead-cable hybrid line

3 仿真驗證

本文使用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建了500 kV B 型高壓混合輸電線路模型，如圖1 所示。架空線路參數(shù)為：R1=0.020 83 Ω/km，L1=0.868 4 mH/km，C1=0.012 9 μF/km，R0=0.114 8 Ω/km，L0=2.288 6 mH/km，C0=0.005 2 μF/km，架空線Ⅰ段線路為124.411 km，架空線Ⅱ段線路為53km；電纜線路參數(shù)為：R1=0.024 2 Ω/km，L1=0.088 94 mH/km，C1=0.281 1 μF/km，R0=0.412 1 Ω/km，L0=1.534 7 mH/km，C0=0.152 9 μF/km，電纜段為31.4 km。

為驗證本文方法的有效性，進(jìn)行了故障仿真及分析，分別計算了區(qū)外故障、區(qū)內(nèi)故障時補償前后縱差動保護的動作量、動作量與制動量的比值k，仿真結(jié)果見圖3。

圖3 混合線路區(qū)外A相接地故障仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of ground fault of phase A outside the hybrid line area

動作量與制動量的比值k如式（6）所示。

圖3 為混合線路M 側(cè)反方向出口處區(qū)外A 相接地故障時的動作量及比值k的仿真結(jié)果。由圖3所見，區(qū)外故障時，經(jīng)過電容電流補償，動作量明顯降低，提高了保護的可靠性。

圖4、圖5 分別為距混合線路M 側(cè)30%（架空線Ⅰ段）發(fā)生BC 兩相接地故障、60%（電纜線路）發(fā)生BC 相間故障時B 相的動作量及比值k的仿真結(jié)果。

圖4 混合線路中架空線路區(qū)內(nèi)B、C兩相接地故障仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of grounding fault of phase B and C in the overhead line area of the hybrid line

圖5 混合線路中電纜線路區(qū)內(nèi)B、C相間故障仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of fault between phase B and C in the cable area of the hybrid line

由圖所見，當(dāng)混合線路區(qū)內(nèi)故障時，電容電流補償前后，動作量與制動量的比值k幾乎未變，差動保護能夠可靠動作。

為了驗證不同故障類型、故障位置及經(jīng)過渡電阻短路時本文方法的有效性，本文進(jìn)行了大量的仿真計算。設(shè)故障位置距混合線路M 側(cè)的長度占混合線路全長的百分比為α。表1、表2 分別給出了不同故障位置時經(jīng)過渡電阻A 相接地故障、兩相相間短路的仿真結(jié)果。

表1 經(jīng)不同過渡電阻A相接地故障時A相的差動量與比值kTable 1 Differential momentum and specific ratio k of phase A in case of short circuit fault of phase A with different transition resistances

表2 經(jīng)不同過渡電阻BC相間短路故障時的B相差動量與比值kTable 2 Differential momentum and specific ratio k of phase B in case of short circuit fault between phase B and C with different transition resistances

由表1、表2 可見，當(dāng)輸電線路區(qū)內(nèi)故障時，電容電流補償前后，動作量與制動量的比值k幾乎未變，縱差動保護能夠可靠動作。對于區(qū)外故障，當(dāng)過渡電阻過大，未經(jīng)電容電流補償可能導(dǎo)致保護誤動，如線路M 側(cè)反方向出口經(jīng)100 Ω以上過渡電阻單相接地故障時縱差動保護會出現(xiàn)非選擇性動作；但電容電流補償后動作量明顯降低，會提高縱差動保護的可靠性。

4 結(jié)語

本文提出一種用于高壓架空-電纜混合線路縱差動保護的電容電流補償方法，該方法通過計算架空與電纜分界處的電壓值，對架空、電纜線路分別進(jìn)行電容電流補償。仿真結(jié)果表明，本方法能夠提高縱差動保護的可靠性和靈敏度，降低暫態(tài)分布電容電流對縱差動保護的不利影響，不受過渡電阻、故障位置以及故障類型的影響。