米巧麗,盧明章,李本威,王永生

(1.中國(guó)人民解放軍91049部隊(duì)，山東 青島 266100；2.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

1 引言

在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中，武器裝備的使用環(huán)境、作戰(zhàn)任務(wù)與保障條件等諸多不確定性因素,使得裝備故障的發(fā)生及維修保障力量的變化具有突發(fā)性、復(fù)雜性和頻率高等特點(diǎn)，而戰(zhàn)時(shí)對(duì)于裝備故障修復(fù)的時(shí)效性和維修效率要求更高。因此，戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)調(diào)度必須有效協(xié)調(diào)當(dāng)前待調(diào)度的維修任務(wù)和可用的維修力量，以快速恢復(fù)裝備戰(zhàn)斗力為目標(biāo)對(duì)維修任務(wù)與維修力量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度。

戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)調(diào)度相對(duì)于平時(shí)來說，所需考慮的約束條件更多、目標(biāo)要求更高，因此研究難度也更大。針對(duì)戰(zhàn)時(shí)各種特殊情況下維修任務(wù)調(diào)度的特點(diǎn)，相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者從調(diào)度的屬性約束、調(diào)度模型的優(yōu)化目標(biāo)及模型求解方法等方面展開了理論和方法研究。通過對(duì)現(xiàn)有研究成果的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

1) 由于戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)的增加、維修力量的變化與維修時(shí)間等方面具有不確定性，因此需要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)與維修需求適時(shí)、動(dòng)態(tài)地調(diào)整維修任務(wù)調(diào)度方案。如文獻(xiàn)[1]中針對(duì)維修任務(wù)出現(xiàn)的隨機(jī)性，在考慮維修時(shí)間不確定性前提下對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[2]考慮了戰(zhàn)時(shí)修理能力的變化，對(duì)伴隨修理任務(wù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度研究。

2) 戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)繁雜、時(shí)效性要求高，且不同維修任務(wù)的緊急情況與重要程度不同，調(diào)度時(shí)需綜合考慮維修任務(wù)的分類、優(yōu)先級(jí)、維修時(shí)間等屬性。如文獻(xiàn)[3-5]中根據(jù)維修任務(wù)的重要程度、維修和等待時(shí)間等因素確定任務(wù)的優(yōu)先級(jí)，以優(yōu)先級(jí)為約束進(jìn)行維修任務(wù)調(diào)度。文獻(xiàn)[6-7]在考慮維修專業(yè)分類基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于維修專業(yè)的調(diào)度模型。

3) 戰(zhàn)時(shí)維修力量相對(duì)平時(shí)復(fù)雜且多變，分配時(shí)需要綜合考慮維修力量的類別、調(diào)度時(shí)的維修資源與維修能力等屬性。如文獻(xiàn)[8,9]通過考慮戰(zhàn)時(shí)巡回維修力量的相關(guān)約束，規(guī)劃維修力量派遣路線，實(shí)現(xiàn)維修力量與任務(wù)的分配優(yōu)化。

4) 對(duì)于復(fù)雜的動(dòng)態(tài)調(diào)度問題，通過構(gòu)建實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)目標(biāo)的調(diào)度模型，采用智能算法可以有效提升模型的求解效率和調(diào)度效率。文獻(xiàn)[10-15]中，在構(gòu)建的單目標(biāo)或多目標(biāo)調(diào)度模型基礎(chǔ)上，通過運(yùn)用和改進(jìn)遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等對(duì)模型進(jìn)行求解，提高求解效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了維修任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度。

由上述分析可知，目前相關(guān)研究文獻(xiàn)中針對(duì)戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)與維修力量均出現(xiàn)突變的動(dòng)態(tài)調(diào)度研究較少，且大部分文獻(xiàn)在考慮調(diào)度的屬性約束時(shí)側(cè)重于考慮維修任務(wù)或維修力量單方面的屬性約束，與戰(zhàn)時(shí)實(shí)際情況存在一定的差距。因此，本文中擬針對(duì)戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)及維修力量均發(fā)生變化的復(fù)雜情況，綜合考慮維修任務(wù)、維修力量的專業(yè)分類、優(yōu)先級(jí)和能力負(fù)載等屬性約束，以快速、有效恢復(fù)裝備戰(zhàn)斗力為目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度，以此提高維修任務(wù)調(diào)度應(yīng)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境與保障要素隨機(jī)變化的響應(yīng)能力。

2 分階段的動(dòng)態(tài)調(diào)度模型構(gòu)建

2.1 戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度需求

戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度是在故障裝備隨時(shí)出現(xiàn)、維修時(shí)間和維修能力有限且可能出現(xiàn)變化的情況下，將故障裝備所產(chǎn)生的維修任務(wù)分配到適合的維修力量，并確定各維修力量所承擔(dān)的維修任務(wù)的維修順序、修復(fù)時(shí)間及修復(fù)狀態(tài)，同時(shí)還需要根據(jù)需求變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使戰(zhàn)斗力得到最及時(shí)有效的恢復(fù)?？梢姡S修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度主要包含2個(gè)階段：一是在出現(xiàn)故障后，依據(jù)維修任務(wù)的需求及維修力量的能力,將維修任務(wù)分配到對(duì)應(yīng)滿足能力需求的維修力量上，在此簡(jiǎn)稱為分配階段；二是依據(jù)維修任務(wù)的優(yōu)先級(jí)及資源需求等條件，對(duì)每個(gè)維修力量上所分配維修任務(wù)的維修順序、時(shí)間和狀態(tài)等進(jìn)行具體規(guī)劃，簡(jiǎn)稱為規(guī)劃階段。

戰(zhàn)時(shí)裝備的維修力量主要包括伴隨維修、機(jī)動(dòng)巡回維修以及定點(diǎn)維修等3類維修機(jī)構(gòu)，這3類維修機(jī)構(gòu)的維修能力與備件資源各有特點(diǎn)。通過調(diào)研與統(tǒng)計(jì)分析可知，依據(jù)裝備故障部位與類型，針對(duì)性地配置專業(yè)對(duì)口的維修人員及對(duì)應(yīng)的專業(yè)器材進(jìn)行故障維修，可有效地提高維修效率和維修資源的利用率。因此，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)，首先對(duì)維修任務(wù)依據(jù)專業(yè)分類得到初始的專業(yè)任務(wù)集，并將維修機(jī)構(gòu)及對(duì)應(yīng)配置的維修資源整合，并劃為若干專業(yè)維修小組。由此，在分配階段可將維修任務(wù)快速分配到對(duì)應(yīng)專業(yè)的維修小組上，規(guī)劃階段則對(duì)每個(gè)專業(yè)維修小組上所分配的維修任務(wù)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，在滿足約束條件下獲得最佳的調(diào)度方案。

2.2 問題描述與模型假設(shè)

在靜態(tài)維修任務(wù)調(diào)度的基礎(chǔ)上，動(dòng)態(tài)調(diào)度重點(diǎn)考慮維修過程中維修任務(wù)、維修力量出現(xiàn)變化后對(duì)任務(wù)調(diào)度的影響。當(dāng)出現(xiàn)維修任務(wù)與維修力量變化時(shí)，需要對(duì)待調(diào)度任務(wù)與新增任務(wù)在當(dāng)前維修力量下進(jìn)行重新調(diào)度。在調(diào)度過程中，任務(wù)的分配與規(guī)劃均以維修任務(wù)集為基本操作對(duì)象，而每個(gè)任務(wù)集的任務(wù)數(shù)量及操作所需時(shí)間均不同。根據(jù)調(diào)度的階段劃分，對(duì)應(yīng)構(gòu)建待調(diào)度任務(wù)池TP1、分配任務(wù)池TP2、待規(guī)劃任務(wù)池TP3、規(guī)劃任務(wù)池TP4、已調(diào)度任務(wù)池TP5。當(dāng)出現(xiàn)新任務(wù)及維修力量變化時(shí)，更新TP1，重新調(diào)用任務(wù)調(diào)度算法，更新TP2、TP3、TP4，由此降低任務(wù)調(diào)度的復(fù)雜度。

為明確動(dòng)態(tài)調(diào)度過程，做出如下約定：

1) 維修任務(wù)不可中途取消，如遇到需要取消的維修小組正在執(zhí)行某一維修任務(wù)的情況，則將該維修任務(wù)未完成的任務(wù)量按原優(yōu)先級(jí)進(jìn)行重新調(diào)度；

2) 維修小組上維修任務(wù)的分配按照優(yōu)先級(jí)高的任務(wù)優(yōu)先，優(yōu)先級(jí)相同以維修時(shí)間短的任務(wù)優(yōu)先的原則進(jìn)行；

3) 每個(gè)專業(yè)維修小組可對(duì)同一專業(yè)的若干維修任務(wù)進(jìn)行操作，但每項(xiàng)維修任務(wù)不能同時(shí)由2個(gè)維修小組維修；

4) 每個(gè)維修任務(wù)的維修時(shí)間為維修等待、故障件送修、故障維修等時(shí)間的總和；

5) 出現(xiàn)維修任務(wù)的增加及維修小組增減等變化時(shí)，均按照專業(yè)分類進(jìn)行調(diào)度，其他沒有變化的專業(yè)維修任務(wù)和維修小組無需進(jìn)行重新調(diào)度；

6)如某一專業(yè)維修小組臨時(shí)取消，則該小組上未完成的維修任務(wù)需要重新調(diào)度，其他專業(yè)的維修小組及維修任務(wù)保持原來的調(diào)度安排。

2.3 動(dòng)態(tài)調(diào)度模型的構(gòu)建

假設(shè)在t時(shí)刻裝備出現(xiàn)新故障或維修小組出現(xiàn)增減，通過對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行專業(yè)分類，得到初始維修任務(wù)集為：

(1)

記t時(shí)刻專業(yè)l下待調(diào)度任務(wù)總數(shù)為I(t)，I(t)=I0(t)+Q(t)。將式(1)中的任務(wù)合并后，綜合任務(wù)優(yōu)先級(jí)(從高到低)與維修時(shí)間(從小到大)對(duì)任務(wù)進(jìn)行排序，得到專業(yè)任務(wù)集為Ml(t)={Mli(t),i=1,2,…,I(t)}。

記t時(shí)刻專業(yè)維修小組集合為N(t)={Nlk(t),k=1,2,…,K(t)}。分配階段的任務(wù)即將Mli(t)分配到對(duì)應(yīng)的Nlk(t)上，得到分配方案為：

Π1(t)=[xlik(t)]I(t)×K(t)

(2)

式中: 專業(yè)l下的第i個(gè)任務(wù)被分配到第k個(gè)維修小組時(shí)，xlik(t)=1，反之xlik(t)=0。

Z=minT(Πopt(t))

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，式(4)表示每個(gè)維修任務(wù)只能由一個(gè)維修小組進(jìn)行維修。式(5)表示所有的維修任務(wù)均需要得到維修。記Mli(t)在Nlk(t)上的維修時(shí)間為tlik(t)，Nlk(t)的最大能力負(fù)載(在此用可承擔(dān)的最大維修時(shí)間衡量)為Qlk(t)，式(6)表示每個(gè)維修小組所承擔(dān)的維修任務(wù)不能超出其能力負(fù)載。

3 動(dòng)態(tài)調(diào)度模型的求解

3.1 基于聚類的任務(wù)分配

任務(wù)分配的過程就是維修任務(wù)的需求與維修機(jī)構(gòu)能力匹配與優(yōu)化的過程。聚類是將一組對(duì)象逐步分解為若干個(gè)相似度較高的類或簇的過程[16]。對(duì)于維修任務(wù)的分配階段，可以看作將需求相似的任務(wù)與能力最匹配的維修小組逐步聚類的過程。將同專業(yè)的維修任務(wù)Mli(t)與維修小組Nlk(t)作為聚類對(duì)象。聚類距離用于衡量任務(wù)的需求與維修小組能力之間的匹配程度。聚類距離越小，說明匹配程度越低?；诰垲惖娜蝿?wù)分配過程主要包括以下幾個(gè)步驟：

步驟1將承擔(dān)維修任務(wù)的K(t)個(gè)維修小組Nlk(t)作為聚類中心。

步驟2非中心與中心的聚類距離用任務(wù)Mli(t)在維修小組Nlk(t)上的維修時(shí)間tlik(t)衡量，即聚類距離表示為dlik=tlik。

通過計(jì)算每個(gè)非中心對(duì)象(任務(wù)Mli(t))與每個(gè)聚類中心(維修小組Nlk(t))之間的距離dlik，可構(gòu)造距離矩陣Dl為：

(7)

步驟3聚類的迭代更新。

將矩陣Dl中每一行元素由小至大排序，從第1行(第1個(gè)任務(wù))開始，選取該行的最小值并入該值對(duì)應(yīng)的聚類中心，即如第1行的最小值為dl1k≥0，則將Ml1(t)并入聚類中心Nlk(t)所在的簇，更新各聚類中心。然后依次選取每行最小值進(jìn)入對(duì)應(yīng)簇，直至最后1行。

3.2 基于約束禁忌搜索的任務(wù)規(guī)劃

(8)

(9)

當(dāng)Nlk(t)上任務(wù)為串并混聯(lián)時(shí)，將并聯(lián)的所有任務(wù)視為一個(gè)整體，時(shí)間設(shè)為其中的最大值，然后再依據(jù)串行關(guān)系對(duì)時(shí)間求和。

1) 初始解與適配值函數(shù)的確定。

2) 鄰域操作的設(shè)計(jì)。

步驟1基于分配階段所計(jì)算的mlkp(t)在Nlk(t)上的維修時(shí)間及排序結(jié)果，對(duì)應(yīng)得到mlkp(t)按維修時(shí)間從小到大的維修小組序列P。易知P的第1個(gè)元素為P[0]=Nlk(t)，選取P的第2個(gè)元素P[1]=Nlx(t)，其中，x≠k,1≤x≤K(t)。

步驟2判斷Nlx(t)是否超載。如Plx(t)≥Qlx(t)，依次向后選取直至不超載元素Nly(t),(x

步驟3選取不超載元素Nly(t)作為操作目標(biāo)對(duì)象(如Plx(t)

步驟4判斷是否到達(dá)p[K(t)-1]。如沒有則按順序選取Nlx(t)或Nly(t)的下一個(gè)元素，進(jìn)行插入操作；如到達(dá)，則結(jié)束該次鄰域操作，更新變動(dòng)向量的分配方案。

max(Tlk(Πl(fā)k′(t)),Tly(Πl(fā)y′(t)))

(10)

通過計(jì)算所有鄰域解對(duì)應(yīng)的適配值差,并依據(jù)適配值差從小到大對(duì)鄰域解進(jìn)行排序，選取適配值差最小的鄰域解作為當(dāng)前解，在接下來的鄰域操作中即被視為禁忌對(duì)象，進(jìn)入禁忌表中。

3) 禁忌規(guī)則與藐視準(zhǔn)則。

4) 搜索策略與終止準(zhǔn)則。

相對(duì)于基本禁忌搜索中對(duì)問題元素的選取及鄰域操作目標(biāo)選取的隨機(jī)性，改進(jìn)的禁忌搜索方法中的約束主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：一是在選取超載元素mlkp(t)時(shí)按照超載序列Π″lk進(jìn)行順序選取；二是在鄰域操作中依據(jù)mlkp(t)對(duì)應(yīng)序列P中的元素順序選取操作目標(biāo)對(duì)象。算法的終止條件是維修小組上的所有超載任務(wù)得到重新分配。

3.3 綜合求解流程

所有的待調(diào)度任務(wù)只有在經(jīng)過分配及規(guī)劃操作后，到達(dá)已調(diào)度任務(wù)池后才能完成整個(gè)調(diào)度周期。而當(dāng)時(shí)刻t出現(xiàn)新的維修任務(wù)時(shí)，將新的維修任務(wù)經(jīng)過初始專業(yè)分類后，將其與對(duì)應(yīng)的專業(yè)下現(xiàn)存待調(diào)度的任務(wù)共同存儲(chǔ)于待調(diào)度任務(wù)池，通過觸發(fā)分配與規(guī)劃時(shí)間窗口，對(duì)所有待調(diào)度任務(wù)進(jìn)行重新調(diào)度。在完成現(xiàn)階段的維修任務(wù)調(diào)度后，判斷下一個(gè)時(shí)刻是否出現(xiàn)新任務(wù)，如出現(xiàn)新任務(wù)，則將時(shí)間窗口滾動(dòng)到下個(gè)時(shí)刻t+Δt，進(jìn)行重新調(diào)度。根據(jù)上述分析，維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型求解算法流程如圖1所示。

圖1 維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型求解流程框圖Fig.1 Solution flow of flexible task scheduling

4 實(shí)例分析

以某型導(dǎo)彈裝備戰(zhàn)時(shí)出現(xiàn)并發(fā)故障情況為例，通過對(duì)各類故障原因及維修策略的分析，將每個(gè)故障相應(yīng)分解為基本維修任務(wù)集合。任務(wù)集中各維修任務(wù)的任務(wù)量與優(yōu)先級(jí)如表1所示。

表1 維修任務(wù)的任務(wù)量與優(yōu)先級(jí)

依據(jù)參戰(zhàn)裝備的維修策略及相應(yīng)的維修保障組織設(shè)置，將現(xiàn)有的維修力量進(jìn)行專業(yè)分類后，其能力負(fù)載(維修時(shí)間/h)如表2所示。

表2 維修力量及其能力負(fù)載

通過分析該型導(dǎo)彈裝備維修策略、各維修任務(wù)的類型、能力需求與維修小組職能范疇、能力的對(duì)比，得出距離矩陣為：

假定每個(gè)維修小組能夠連續(xù)執(zhí)行維修任務(wù)，中間無需停休。通過維修任務(wù)分配，得到初始調(diào)度方案。初始調(diào)度方案中所有維修任務(wù)的完成時(shí)間為13.7 h。在初始調(diào)度方案的基礎(chǔ)上，采用Matlab 7.1編程實(shí)現(xiàn)改進(jìn)禁忌搜索的任務(wù)規(guī)劃算法，以初始調(diào)度方案為初始解，實(shí)現(xiàn)維修任務(wù)調(diào)度方案的規(guī)劃調(diào)整。為驗(yàn)證本文中模型及算法的正確性及求解性能，應(yīng)用精確求解的匈牙利法，對(duì)上述案例中的維修任務(wù)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，本文中方法求解的最優(yōu)值為與匈牙利法的精確求解最優(yōu)值一致，均為10.9 h，由此說明了本文中所建模型的正確性及所提出的模型求解方法對(duì)于維修任務(wù)優(yōu)化調(diào)度模型求解的有效性。

為驗(yàn)證本文中的算法對(duì)維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度的求解效果及效率，假設(shè)在當(dāng)t=5時(shí)，導(dǎo)彈裝備突發(fā)新的故障，并且維修分隊(duì)N13被臨時(shí)調(diào)離。假定執(zhí)行過程的維修任務(wù)不會(huì)中途停止。因此，維修小組數(shù)量減少1，同時(shí)，N13上正在執(zhí)行的任務(wù)及已分配的任務(wù)需要被重新調(diào)度。對(duì)新產(chǎn)生的故障進(jìn)行分析，按專業(yè)分解為基本維修任務(wù)集，與現(xiàn)存的任務(wù)進(jìn)行重新調(diào)度。為對(duì)比本文中的動(dòng)態(tài)調(diào)度方案，同時(shí)采用2個(gè)傳統(tǒng)調(diào)度方案進(jìn)行分析。方案1中采取先到先維修的方法，方案2中采取優(yōu)先級(jí)高先維修的方法，方案3為本文中考慮的多屬性約束動(dòng)態(tài)調(diào)度方案。通過調(diào)用分配算法得出初始調(diào)度方案，在此基礎(chǔ)上分別設(shè)置規(guī)劃階段算法參數(shù)。通過求解，方案1所有任務(wù)完成時(shí)間為54.6 h，方案2任務(wù)完成時(shí)間為49.7 h，方案3最優(yōu)目標(biāo)值為37.2 h。其中，方案3的維修任務(wù)調(diào)度方案如圖2所示(圖2中數(shù)字編號(hào)代表“專業(yè)-任務(wù)序號(hào)”)。

圖2 維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度甘特圖Fig.2 Gantt chart of dynamic optimization scheduling for maintenance tasks

為驗(yàn)證模型在多次復(fù)雜動(dòng)態(tài)變化下的適用性，在某型導(dǎo)彈維修保障過程仿真中，進(jìn)行50次隨機(jī)故障擾動(dòng)，增加維修任務(wù)數(shù)量，設(shè)定4個(gè)專業(yè)，每個(gè)專業(yè)維修任務(wù)產(chǎn)生概率分別為0.15，0.38，0.27，0.20，在每個(gè)維修小組維修時(shí)間取值范圍為[2.5,25.5]，且每次隨機(jī)增加或減少一個(gè)維修小組。每次擾動(dòng)后對(duì)新產(chǎn)生及原待調(diào)度的維修任務(wù)進(jìn)行重調(diào)度，對(duì)維修小組的選擇及維修時(shí)間進(jìn)行隨機(jī)抽樣。同樣采用3種調(diào)度方案進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度，對(duì)3種方案進(jìn)行仿真計(jì)算，所得目標(biāo)函數(shù)值即所有維修任務(wù)完成時(shí)間如圖3所示。

為驗(yàn)證本文中考慮的分階段動(dòng)態(tài)調(diào)度方法及改進(jìn)的禁忌搜索方法的求解性能，在不考慮維修任務(wù)關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上，同時(shí)采用迭代啟發(fā)式算法中的NEH方法、經(jīng)典禁忌搜索方法對(duì)相同數(shù)據(jù)擾動(dòng)下的維修任務(wù)進(jìn)行重調(diào)度與求解，3種方法在同一計(jì)算機(jī)上的運(yùn)行時(shí)間如圖4所示。

由圖3可知，相對(duì)于傳統(tǒng)的和只考慮單一約束條件的維修任務(wù)調(diào)度方案，采用本文中動(dòng)態(tài)調(diào)度方法的維修任務(wù)完成時(shí)間平均提前約30%，且隨著重調(diào)度次數(shù)的增加，優(yōu)勢(shì)更加顯著。圖4表明，改進(jìn)的禁忌搜索任務(wù)規(guī)劃方法相比其他2種方法在求解效率上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖3 不同方案的目標(biāo)函數(shù)值曲線Fig.3 Objective function values under different schemes

圖4 不同方法的運(yùn)行時(shí)間曲線Fig.4 Running time of different methods

5 結(jié)論

1) 在戰(zhàn)時(shí)裝備維修任務(wù)調(diào)度研究中，同時(shí)考慮維修任務(wù)與維修力量的變化更貼近戰(zhàn)時(shí)的實(shí)際情況與需求；

2) 相對(duì)于傳統(tǒng)的先到先維修與單純只考慮優(yōu)先級(jí)的調(diào)度方案，綜合考慮維修任務(wù)的專業(yè)分類、優(yōu)先級(jí)、任務(wù)量及維修小組的專業(yè)和負(fù)載等各方面屬性約束的調(diào)度方案，有效提高了將維修任務(wù)匹配到具有對(duì)應(yīng)維修能力的維修力量的準(zhǔn)確度和速度，明顯縮短了維修任務(wù)完成時(shí)間；

3) 在發(fā)生維修任務(wù)和維修力量變化的時(shí)刻，進(jìn)行維修任務(wù)重調(diào)度，可以將復(fù)雜的動(dòng)態(tài)問題簡(jiǎn)化為每個(gè)變化時(shí)刻的靜態(tài)調(diào)度問題，并生成近實(shí)時(shí)的調(diào)度方案；

4) 實(shí)例表明，在考慮多屬性約束的基礎(chǔ)上，將維修任務(wù)的動(dòng)態(tài)調(diào)度過程劃分為分配和規(guī)劃2個(gè)階段，可以降低調(diào)度過程的復(fù)雜性和冗余性，提高維修任務(wù)的調(diào)度效率；

5) 實(shí)例驗(yàn)證了改進(jìn)禁忌搜索方法在維修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型求解中的有效性和可行性，且在實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化的同時(shí)，能夠保證針對(duì)性有效搜索范圍及相對(duì)較少的計(jì)算量，模型的求解效率得到提高。