鄭理峰，樊 博，周 虹，林俊強(qiáng)，張 迪

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048;2.水利部科技推廣中心， 北京 100048)

隨著國(guó)內(nèi)外水利水電工程發(fā)展，涌現(xiàn)了大量“大直徑、高內(nèi)壓”的水工壓力隧洞[1]。在圍巖軟弱且覆蓋層薄弱洞段，通常需要采用特殊襯砌才能保證水工壓力隧洞安全。預(yù)應(yīng)力曲線錨索式襯砌在工程實(shí)踐中被證明是一種可靠的永久支護(hù)結(jié)構(gòu)，已在瑞士Tailrace調(diào)壓井[2]、意大利Presenzano壓力洞[3]、日本平鹿島水系干線[3]、大伙房輸水隧洞[4]以及引松長(zhǎng)距離輸水工程[5]得到應(yīng)用，其核心預(yù)應(yīng)力組件均為無(wú)黏結(jié)曲線錨索。

錨索預(yù)應(yīng)力損失系數(shù)主要采用偏差系數(shù)(k)和摩擦系數(shù)(μ)來(lái)表達(dá)。通常錨索布設(shè)為直線，沿程預(yù)應(yīng)力損失測(cè)定目前已經(jīng)得到很好的解決，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)通過(guò)試驗(yàn)獲得了錨索預(yù)應(yīng)力損失系數(shù)理論值[6-7]。在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，為獲取更精確的沿程預(yù)應(yīng)力損失，研究者開(kāi)展了理論和試驗(yàn)研究，典型的成果有：結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果和應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)長(zhǎng)錨索摩擦損失分析，探索摩擦損失非線性變化的原因，修正了預(yù)應(yīng)力摩擦系數(shù)[8]；通過(guò)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算，給出預(yù)應(yīng)力損失孔道偏差系數(shù)的直接和間接獲取方法[9]；采用參數(shù)敏感性試驗(yàn)，得到預(yù)應(yīng)力損失的影響因素系數(shù)[10]。

然而，常規(guī)的直線錨索和曲線錨索的力學(xué)特性和沿程預(yù)應(yīng)力損失差別較大[11]，直線錨索預(yù)應(yīng)力損失研究成果常常無(wú)法直接應(yīng)用于曲線錨索，而且預(yù)應(yīng)力襯砌中的曲線錨索長(zhǎng)達(dá)50 m以上[12-13]，沿程預(yù)應(yīng)力損失是影響結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力值和分布的關(guān)鍵因素。因此，預(yù)應(yīng)力沿程損失系數(shù)獲取尤為重要。本文通過(guò)建立了1∶1曲線錨索模型試驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展不分級(jí)加載、分級(jí)加載、分級(jí)循環(huán)加載3種狀態(tài)下曲線錨索沿程預(yù)應(yīng)力損失的變化規(guī)律，并提出不同加載狀態(tài)的預(yù)應(yīng)力損失系數(shù)，為曲線錨索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供基本依據(jù)。

1 曲線錨索力學(xué)特點(diǎn)

無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力曲線錨索襯砌的受力特點(diǎn)與其內(nèi)部錨索荷載傳遞方式密切相關(guān)。常規(guī)預(yù)應(yīng)力錨索是利用錨固端和張拉端的擠壓作用使混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力，而無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力曲線錨索是利用錨固端和張拉端合二為一的游動(dòng)錨頭把曲線狀錨索封閉起來(lái)，通過(guò)“套箍效應(yīng)”將錨索環(huán)向拉力轉(zhuǎn)化為作用于錨索-襯砌交界面上的徑向荷載，從而使混凝土產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。

為實(shí)現(xiàn)無(wú)黏結(jié)曲線錨索在襯砌內(nèi)部完成荷載傳遞，襯砌結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力體系實(shí)現(xiàn)方式是：

(1) 采用聚乙烯套管包裹鋼絞線，以油脂或油性蠟填充內(nèi)部空隙減小錨索摩阻，將錨索捆成束彎曲后綁扎于常規(guī)鋼筋內(nèi)側(cè)或架立鋼筋。

(2) 預(yù)留錨具槽，把錨固端和張拉段錨索固定于槽內(nèi)同一錨板。

(3) 澆筑襯砌混凝土并養(yǎng)護(hù)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，采用穿心千斤頂對(duì)曲線錨索分級(jí)張拉，曲線錨索產(chǎn)生拉力后，緊緊套箍附近混凝土，使產(chǎn)生壓應(yīng)力。

(4) 把錨固端和張拉端錨索錨固于游動(dòng)錨頭，利用套管和環(huán)氧樹(shù)脂對(duì)裸露錨索防腐。

(5) 在錨具槽回填微膨脹混凝土，讓錨具槽具有一定的預(yù)應(yīng)力，使曲線錨索和混凝土形成圓滑、封閉的受力整體。

以雙圈纏繞曲線錨索為例，環(huán)向拉力荷載在襯砌內(nèi)部作用方式見(jiàn)圖1(a)，環(huán)向拉力荷載在襯砌混凝土和曲線錨索交界面上會(huì)箍緊襯砌，轉(zhuǎn)化為徑向等效荷載(見(jiàn)圖1(b))。

圖1 曲線錨索力學(xué)特點(diǎn)

根據(jù)曲線錨索力學(xué)作用原理[11-14]，根據(jù)環(huán)向拉力(T)可以計(jì)算得到等效徑向荷載(P)，二者關(guān)系為：

(1)

式中：T為曲線錨索環(huán)向拉力，kN；P為等效徑向荷載，也即實(shí)際預(yù)應(yīng)力，Pa；r為曲率半徑，m；B為曲線錨索縱向排距，m。

由公式(1)可以看出，曲線錨索的預(yù)應(yīng)力效果(等效荷載P)和環(huán)向拉力(T)呈現(xiàn)線性關(guān)系，而環(huán)向拉力又受制于預(yù)應(yīng)力損失。當(dāng)曲線錨索較長(zhǎng)，預(yù)應(yīng)力損失往往很大，預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)就成為控制曲線錨索預(yù)應(yīng)力效果的關(guān)鍵。

2 沿程預(yù)應(yīng)力損失測(cè)定模型試驗(yàn)

2.1 預(yù)應(yīng)力損失測(cè)定方法設(shè)計(jì)

采用主被動(dòng)千斤頂測(cè)試方法，同時(shí)利用錨索測(cè)力計(jì)測(cè)取錨固端和張拉端的拉力，并使用千斤頂油壓表測(cè)定校核。然后通過(guò)獲取曲線錨索兩端作用力以計(jì)算摩擦系數(shù)和偏差系數(shù)，測(cè)試原理如圖2所示。

圖2 預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)測(cè)定原理圖

為減少測(cè)試誤差，采用固定端和張拉端交替張拉的方式進(jìn)行，即測(cè)試過(guò)程中完成一端張拉后進(jìn)行另一端的張拉測(cè)試，重復(fù)進(jìn)行3次，每束曲線錨索共進(jìn)行6次張拉測(cè)試，取其平均結(jié)果。

試驗(yàn)過(guò)程中均勻連續(xù)地張拉曲線錨索，中途不停止，防止曲線錨索回縮引起的誤差。千斤頂安裝時(shí)應(yīng)確保其中軸線與環(huán)錨的中軸線重合。分級(jí)加載時(shí)采用的荷載等級(jí)見(jiàn)表1。

表1 曲線錨索張拉荷載分級(jí)表

2.2 模型試驗(yàn)平臺(tái)

不同加載狀態(tài)曲線錨索沿程預(yù)應(yīng)力損失模型試驗(yàn)平臺(tái)見(jiàn)圖3，試驗(yàn)用油泵、千斤頂和油表見(jiàn)圖4。測(cè)試時(shí)，先安裝錨墊板、錨索測(cè)力計(jì)、錨具和千斤頂；然后兩端裝置對(duì)中，并實(shí)現(xiàn)預(yù)緊；待各傳感器示數(shù)穩(wěn)定，初始數(shù)據(jù)記錄后，采用錨固端和張拉端交替加載，得到曲線錨索端部受力值。

2.3 試驗(yàn)方案和材料

采用不分級(jí)加載、分級(jí)加載和分級(jí)循環(huán)加載三種加載方式進(jìn)行測(cè)試，方案和錨索編號(hào)見(jiàn)圖3和表2。無(wú)黏結(jié)曲線錨索由7×Φ5 mm高強(qiáng)低松弛鋼絞線組成，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa。錨索曲率半徑為4.0 m，錨固端和張拉端錨索長(zhǎng)度為2.6 m。

表2 加載方案和錨索編號(hào)

圖3 沿程預(yù)應(yīng)力損失模型試驗(yàn)平臺(tái)

3 沿程預(yù)應(yīng)力損失試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 不分級(jí)加載狀態(tài)曲線錨索預(yù)應(yīng)力損失

典型不分級(jí)加載時(shí)曲線錨索(A1)張拉端和錨固端受力變化曲線見(jiàn)圖5，隨著拉力增加，兩段拉力都會(huì)相對(duì)均勻的增加，但錨固端拉力增量明顯低于張拉端，表現(xiàn)為預(yù)應(yīng)力損失增加。A1曲線錨索受力穩(wěn)定后預(yù)應(yīng)力損失量為18.56 kN，預(yù)應(yīng)力損失百分比為8.4%，見(jiàn)表3。

圖4 加載用油泵、千斤頂和油表

圖5 典型不分級(jí)加載曲線錨索(A1)受力曲線

表3 不分級(jí)加載曲線錨索受力狀態(tài)

3.2 分級(jí)加載狀態(tài)曲線錨索預(yù)應(yīng)力損失

圖6是分級(jí)加載時(shí)曲線錨索(B1)張拉端和錨固端受力變化曲線和預(yù)應(yīng)力損失。兩端作用力呈現(xiàn)明顯的臺(tái)階狀分布，在張拉端受力瞬間，錨固端受力相對(duì)較小，預(yù)應(yīng)力損失非常大，最大超過(guò)30 kN。但隨著時(shí)間延續(xù)，在20 s以后，張拉端荷載完全傳遞，錨固端荷載處于穩(wěn)定狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力損失值也基本收斂。由此可見(jiàn)，分級(jí)加載時(shí)，各等級(jí)荷載都應(yīng)給予停滯時(shí)間，以保持預(yù)應(yīng)力傳遞。

圖6 典型分級(jí)加載曲線錨索(B1)受力曲線

曲線錨索(B1)在受力穩(wěn)定后，張拉端和錨固端拉力差值僅為4.42 kN，預(yù)應(yīng)力損失百分比為2.2%，與不分級(jí)加載相比，預(yù)應(yīng)力損失大幅度降低，其他曲線錨索也表現(xiàn)出同樣的情況，見(jiàn)表4。

表4 分級(jí)加載曲線錨索受力狀態(tài)

3.3 分級(jí)循環(huán)加載狀態(tài)曲線錨索預(yù)應(yīng)力損失

采用3次分級(jí)循環(huán)加載獲取的典型分級(jí)循環(huán)加載曲線錨索(C1)受力曲線見(jiàn)圖7。為達(dá)到分級(jí)加載要求，曲線錨索持續(xù)試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)70 min，與此同時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失百分比(見(jiàn)表5)可降低為1.9%、1.7%和1.8%，預(yù)應(yīng)力損失小(平均預(yù)應(yīng)力損失為3.73 kN)且非常穩(wěn)定。

圖7 典型分級(jí)循環(huán)加載曲線錨索(C1)受力曲線

表5 分級(jí)循環(huán)加載曲線錨索受力狀態(tài)

因此，在實(shí)際工程中加載時(shí)長(zhǎng)和預(yù)應(yīng)力損失是需要綜合衡量的，普遍采用分級(jí)循環(huán)加載降低預(yù)應(yīng)力因損失消耗大量時(shí)間常不可??；對(duì)于極個(gè)別曲線錨索不能達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力值，則可采用分級(jí)循環(huán)加載作為應(yīng)急處置方案，以保證預(yù)應(yīng)力值達(dá)標(biāo)。

3.4 各種加載狀態(tài)沿程預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)對(duì)比

對(duì)各種加載狀態(tài)沿程預(yù)應(yīng)力損失百分比見(jiàn)表6，與不分級(jí)相比，采用分級(jí)加載和循環(huán)加載平均預(yù)應(yīng)力損失由8.47%降低為3.63%和1.80%。

表6 不同加載狀態(tài)曲線錨索預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)

由此可見(jiàn)，預(yù)應(yīng)力損失除與材料本身有關(guān)外，還與加載狀態(tài)有密切關(guān)系，獲取不同加載狀態(tài)預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)有益于指導(dǎo)施工設(shè)計(jì)。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用二元回歸分析法按式(2)得到摩擦系數(shù)(μ)和偏差系數(shù)(k)[15]，見(jiàn)表6。

(2)

4 工程應(yīng)用

某壓力隧洞工程預(yù)應(yīng)力襯砌的環(huán)狀曲線錨索布置如圖8所示，曲線錨索材料、幾何參數(shù)和使用環(huán)境與模型試驗(yàn)一致。襯砌環(huán)段采用C40混凝土，內(nèi)直徑為6.5 m，壁厚0.65 m；曲線錨索采用雙層雙圈環(huán)繞方式，間距為0.5 m；單束錨索由7×Φ5 mm高強(qiáng)低松弛鋼絞線組成，采用表1的分級(jí)荷載張拉，因此，摩擦系數(shù)取為0.044 9，偏差系數(shù)為0.001 3。

如圖8所示，為計(jì)算曲線錨索沿程預(yù)應(yīng)力損失，將錨索根據(jù)幾何特征分為大圓弧段、小圓弧段和直線段，并按式(3)計(jì)算曲線錨索預(yù)應(yīng)力損失分布系數(shù)(βi)，見(jiàn)表7。

圖8 環(huán)狀曲線錨索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

σ′=σβi

(4)

表7 曲線錨索沿程損失分布系數(shù)

(3)

式中：μ、k為摩擦系數(shù)和偏差系數(shù)，可按表6取建議值；i表示第i圈，i=1～2；βi為錨索沿程摩阻損失分布系數(shù)；θi為錨索夾角，(°)；α為環(huán)繞角，(°)；Lf為錨固回縮影響范圍，m；R為錨索曲率半徑，m。

在取得預(yù)應(yīng)力損失分布系數(shù)后，可按照式(4)得到任意點(diǎn)曲線錨索實(shí)際受力值(σ′)：

5 結(jié) 論

為獲取曲線錨索沿程預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)以指導(dǎo)壓力隧洞襯砌施工設(shè)計(jì)，開(kāi)展了不同加載狀態(tài)曲線錨索模型試驗(yàn)研究，結(jié)論如下：

(1) 曲線錨索沿程損失摩擦系數(shù)和偏差系數(shù)不僅與材料自身屬性有關(guān)，還受到力學(xué)加載狀態(tài)影響。

(2) 與不分級(jí)加載相比，分級(jí)加載曲線錨索平均預(yù)應(yīng)力損失會(huì)較大幅度降低，適用于常規(guī)施工工藝，分級(jí)循環(huán)加載可作為極個(gè)別曲線錨索預(yù)應(yīng)力值不能達(dá)標(biāo)時(shí)的應(yīng)急處置方案。

(3) 不分級(jí)加載、分級(jí)加載和分級(jí)循環(huán)加載時(shí)曲線錨索摩擦系數(shù)為0.087 9、0.044 9和0.030 2，偏差系數(shù)為0.001 6、0.001 3和0.001 2，可作為此項(xiàng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考值，對(duì)于類似工程可參照本研究方法在相同的條件下進(jìn)行參數(shù)率定。