榮 澤，年廷凱，張 浩，鄭德鳳，付崔偉

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.遼寧師范大學(xué) 自然地理與空間信息科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116029；3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

島礁岸坡是一種特殊的海岸形式，通常由陡峭的礁前斜坡和相對(duì)平坦的礁坪組成[1]。當(dāng)遭遇臺(tái)風(fēng)海況時(shí)會(huì)出現(xiàn)巨浪作用而發(fā)生滲流，在坡體內(nèi)產(chǎn)生不利的孔隙水壓力或滲透壓力，會(huì)引發(fā)岸坡失穩(wěn)，造成吹填體滑塌、上部基礎(chǔ)設(shè)施破壞等鏈?zhǔn)綖?zāi)害問題；而地震荷載會(huì)導(dǎo)致坡體內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力和超孔壓，同樣會(huì)危及坡體穩(wěn)定性甚至誘發(fā)滑坡。因此開展巨浪和強(qiáng)震等極端海況下島礁岸坡的穩(wěn)定性分析十分重要。

島礁岸坡穩(wěn)定性分析，整體上與陸上各類邊坡穩(wěn)定性分析方法類似，但由于島礁地形和水下地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性，導(dǎo)致海上工程地質(zhì)勘測工作有些難度，要獲得準(zhǔn)確的地層分布和土性參數(shù)難度更大，特別是要考慮島礁岸坡的滲流和動(dòng)力特性，使得其穩(wěn)定性分析變得更加困難，故起步較晚。郭見揚(yáng)[2]對(duì)珊瑚島礁的地層、巖石成因和區(qū)域穩(wěn)定性等進(jìn)行了定性化描述；詹文歡等[3]通過對(duì)珊瑚島礁群的調(diào)查研究，總結(jié)歸納了場地內(nèi)的活動(dòng)斷裂和多發(fā)性災(zāi)害地質(zhì)問題；崔永圣等[4-5]基于各類先進(jìn)的物探方法，進(jìn)一步調(diào)查了珊瑚島礁的特殊巖土工程地質(zhì)特征，為后續(xù)島礁岸坡的穩(wěn)定性定量分析提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。胡進(jìn)軍等[6]針對(duì)南海島礁場地的吹填土開展了物理力學(xué)性質(zhì)方面的試驗(yàn)研究；劉清君等[7]通過模型試驗(yàn)研究了規(guī)則波作用下島礁地形上波浪破碎點(diǎn)相對(duì)距離與Irribarren數(shù)、礁坪相對(duì)水深以及前坡坡度的密切關(guān)系，推導(dǎo)了經(jīng)驗(yàn)公式；并進(jìn)一步開展了島礁地形在拋石護(hù)岸條件下穩(wěn)定性的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)拋石護(hù)岸邊坡的穩(wěn)定性與岸坡寬度有關(guān)[1]；葉劍紅等[8]采用大型物理模型水槽試驗(yàn)，研究了波浪荷載作用下南海島礁護(hù)岸防波堤的穩(wěn)定性，探究了極端波浪條件下防波堤的位移、越浪量以及地基內(nèi)的孔隙壓力是否存在累計(jì)上升等現(xiàn)象。對(duì)于地震作用下島礁地形的動(dòng)力響應(yīng)方面，胡進(jìn)軍等[9]探究了不同脈沖型地震動(dòng)情況下珊瑚島礁場地的放大倍數(shù)，對(duì)珊瑚島礁場地地震反應(yīng)分析進(jìn)行了初步探索；陳國興等[10]進(jìn)一步研究了珊瑚島礁場地的地震反應(yīng)特征，填補(bǔ)了南海島礁場地地震效應(yīng)研究的空白，但未考慮海水-島礁體相互作用；張巍等[11]則建立了海水-島礁-地震耦合的島礁數(shù)值模型，考慮流固耦合作用，深入分析了島礁場地的地震反應(yīng)規(guī)律。

綜上所述，前人對(duì)島礁岸坡在波浪、地震荷載作用下的動(dòng)態(tài)反應(yīng)進(jìn)行了不少研究，且開展了實(shí)際島礁岸坡的物理模型試驗(yàn)，但采用數(shù)值模擬手段進(jìn)行極端海況下島礁岸坡的滲流和動(dòng)力響應(yīng)方面的研究還相對(duì)較少，也缺乏針對(duì)具體案例的深入穩(wěn)定性分析。

基于此，本文以南海吹填島礁典型護(hù)岸邊坡工程為例，采用數(shù)值分析方法與極限平衡法相結(jié)合的研究手段，對(duì)極端海浪條件下島礁岸坡進(jìn)行有限元滲流穩(wěn)定性分析，并開展地震荷載作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性分析，以期豐富島礁岸坡的穩(wěn)定性分析方法，為同類工程建設(shè)和安全運(yùn)營提供技術(shù)參考。

1 滲流及動(dòng)力穩(wěn)定性分析方法

1.1 滲流有限元控制方程

基于達(dá)西定律和質(zhì)量守恒方程，各向異性土中非穩(wěn)定滲流的微分方程可表示為:

(1)

式中:ρ為水的密度;β為水壓縮模量;α為土壓縮模量;n為土體孔隙率[12]。穩(wěn)定滲流的微分方程即等式(1)右側(cè)為零。

采用Seep/W有限元分析模塊進(jìn)行求解，獲得島礁岸坡的滲流場、變形場和應(yīng)力場以及動(dòng)態(tài)反饋。

1.2 動(dòng)力有限元控制方程

對(duì)于地震荷載作用下的島礁岸坡動(dòng)應(yīng)力場求解，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有限元控制方程為式(2)，其中荷載{F}由體荷載、邊界荷載、集中荷載和地震荷載共同組成，見式(3)。由牛頓第二定律可知，地震動(dòng)力荷載為節(jié)點(diǎn)加速度向量與總體質(zhì)量矩陣之積，見式(4)。通過平方根法求解動(dòng)力有限元方程，可得到每一單元高斯點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果[13]。

(2)

{F}={Fg}+{Fb}+{Fs}+{Fn}

(3)

(4)

1.3 基于有限元法的邊坡極限平衡穩(wěn)定性分析

極限平衡法通過靜力平衡原理分析岸坡的受力特點(diǎn)，在滑移體范圍內(nèi)將土體劃分成若干個(gè)豎向的條塊，針對(duì)每個(gè)小條塊建立力或力矩的平衡方程，經(jīng)由抗滑力與下滑力之間的相對(duì)大小關(guān)系來評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性。在運(yùn)用極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，邊坡破壞的滑移面遵循摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

τf=αtanφ+c

(5)

式中:τf為土體的抗剪強(qiáng)度;σ為剪切面上的法向應(yīng)力；φ為土的內(nèi)摩擦角;c為土的黏聚力。當(dāng)剪應(yīng)力τ≥τf時(shí)，滑移面被“剪壞”，即當(dāng)某一平面上的剪應(yīng)力和法向應(yīng)力滿足式(5)時(shí)，該平面處于極限平衡狀態(tài)。

對(duì)于滲流及動(dòng)力問題的分析，有限元極限平衡法很好地結(jié)合了極限平衡法和有限元應(yīng)力分析法的特點(diǎn)[14]，通過彈塑性有限元分析，精準(zhǔn)把握邊坡整體應(yīng)力場的影響，進(jìn)而確定當(dāng)前應(yīng)力場中最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置及其對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)?；瑒?dòng)面安全系數(shù)Fs為滑動(dòng)面上土體的抗剪強(qiáng)度和實(shí)際剪應(yīng)力的比值：

(6)

式中:l為滑移面滑弧長度；c、φ分別為土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；本文有限元極限平衡法是通過應(yīng)力變形分析實(shí)現(xiàn)的[15]。

2 典型島礁岸坡滲流穩(wěn)定性

2.1 典型島礁岸坡工程地質(zhì)條件

島礁護(hù)岸防波堤是保證礁坪上吹填體穩(wěn)定的工程構(gòu)筑物，以我國南海某一吹填體島礁的典型護(hù)岸邊坡工程地質(zhì)剖面為例，南海典型吹填體岸坡剖面各部分具體尺寸參照?qǐng)D1(a)，各分區(qū)材料的物理力學(xué)參數(shù)見表1。針對(duì)極端海況下吹填島礁岸坡無防波堤(圖1(b))和有防波堤(圖1(c))的兩種岸坡形式，分別開展?jié)B流和動(dòng)力穩(wěn)定性分析。其中，島礁護(hù)岸防波堤由胸墻及S型護(hù)坡兩大部分組成，由混凝土澆筑而成[8]。島礁護(hù)岸防波堤的地基材料根據(jù)南海海域南沙群島珊瑚礁淺地層的地質(zhì)特征劃分為上下兩層：上層為鈣質(zhì)砂，下層為礁灰?guī)r(由砂與碎石的混合物等效)。由于現(xiàn)場島礁礁坪坡面地形變化顯著，因此在建立模型時(shí)采用統(tǒng)一坡度近似表示[8]。

圖1 南海典型島礁護(hù)岸邊坡剖面圖[8](單位：m)

表1 島礁護(hù)岸邊坡各分區(qū)材料參數(shù)取值

根據(jù)邊坡地質(zhì)原型以及工程地質(zhì)條件，有護(hù)岸防波堤的模型分為四部分：①碎石，②砂碎石混合物，③鈣質(zhì)砂，④預(yù)制混凝土；無護(hù)岸防波堤的模型只有三部分，不包含④預(yù)制混凝土。滲流計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮吹填體有無護(hù)岸防波堤保護(hù)，因此滲流分析按圖1(b)和圖1(c)兩種不同分區(qū)情況考慮(吹填體坡度均為1∶2.5)，網(wǎng)格劃分無護(hù)岸防波堤的剖面共計(jì)1 534個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 370個(gè)單元(見圖2(a))，有護(hù)岸防波堤的剖面共計(jì)1 532個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 364個(gè)單元(見圖2(b))，均采用混合單元(三角形&四邊形)模式。

圖2 南海典型島礁護(hù)岸邊坡有限元網(wǎng)格劃分圖

滲流建模應(yīng)當(dāng)考慮海水漲退潮，尤其是潮位可能出現(xiàn)的極端情況，因此荷載程度分類如下：

(1) 正常海平面位置，即如圖1所示7.1 m處。

(2) 極端海平面位置，與鈣質(zhì)砂土層上位面相平，即9.5 m。

2.2 考慮退潮過程的島礁岸坡滲流穩(wěn)定性分析

實(shí)際沿海環(huán)境，海水總處于漲潮與退潮的動(dòng)態(tài)變化，本節(jié)考慮水位從初始極端海平面9.5 m降落至正常海平面7.1 m，這一動(dòng)態(tài)過程對(duì)島礁岸坡穩(wěn)定性的影響。假定整個(gè)退潮過程在12 h內(nèi)完成，取水位下降結(jié)束瞬間進(jìn)行對(duì)比，滑移體及總水頭如圖3所示。按動(dòng)態(tài)水位模擬，無防波堤的情況下最小安全系數(shù)由4.506降至2.792(見圖3(a))，有防波堤的情況下由4.959降至3.287(見圖3(b))。瞬態(tài)水位降落，引發(fā)順坡滲流，使得斜坡穩(wěn)定性有所降低，而對(duì)于有防波堤的岸坡，其安全系數(shù)均高于無防波堤的岸坡，這說明了護(hù)岸防波堤保證了在大潮位變化情形下島礁岸坡的穩(wěn)定性。

圖3 水位驟降時(shí)島礁岸坡臨界滑移面位置及孔壓分布

2.3 極端波浪荷載下島礁岸坡穩(wěn)定性分析

風(fēng)暴潮產(chǎn)生的波浪荷載是南海島礁岸坡所受到的最頻繁動(dòng)荷載，砂土質(zhì)邊坡失穩(wěn)更是與波浪作用密切相關(guān)。波浪荷載導(dǎo)致島礁岸坡失穩(wěn)的主要原因?yàn)椋?1)土體的剪應(yīng)力由于波浪作用下發(fā)生突變；(2)土體的抗剪強(qiáng)度由于有效應(yīng)力下降而減??；(3)土體內(nèi)部孔壓急劇變化。隨著剪應(yīng)力突增和土體抗剪強(qiáng)度下降，滑坡更易失穩(wěn)[16]。本節(jié)將簡諧波浪荷載轉(zhuǎn)化為等效均布荷載，利用擬靜力方法，探究波浪荷載對(duì)島礁岸坡穩(wěn)定性的影響。

島礁岸坡屬于淺水區(qū)，應(yīng)用艾里波理論定義等效海底波壓力，波浪對(duì)海底波壓力的表達(dá)式為[17]：

(7)

式中:γw為水重度，取10 kN/m3;H為波高;h為水深。根據(jù)前人的研究可得，島礁岸坡防波堤的胸墻受到設(shè)防極端風(fēng)浪沖擊時(shí)，最大沖擊力能夠達(dá)到50 kPa，護(hù)坡所受沖擊力峰值在10 kPa～15 kPa之間[8]。同時(shí)，水深越深，波浪作用越弱。對(duì)波浪荷載按最不利因素進(jìn)行擬靜力等效，即認(rèn)為波浪力均布于坡面，在宏觀上對(duì)斜坡表現(xiàn)為垂直坡面向外的拉力，如圖4所示。

圖4 波浪作用下島礁岸坡臨界滑移面及孔壓分布

通過計(jì)算可得，無防波堤時(shí)在極端水位和退潮至正常水位條件下受波浪作用的岸坡安全系數(shù)分別為0.917和0.431，此時(shí)岸坡處于失穩(wěn)狀態(tài)；相對(duì)地，有防波堤時(shí)在極端水位下最小安全系數(shù)為1.784，在退潮后正常水位下為1.654，岸坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

對(duì)比3.2節(jié)考慮退潮過程的穩(wěn)定性分析，可知當(dāng)波浪力對(duì)岸坡作用時(shí)，有防波堤和無防波堤的岸坡最小安全系數(shù)分別降低了約50%、85%；相對(duì)地，防波堤使得極端水位和退潮至正常水位條件下的岸坡最小安全系數(shù)相比受波浪作用的無護(hù)坡情形分別提高了約49%、74%。以上結(jié)果表明風(fēng)浪沖擊進(jìn)一步降低了岸坡的穩(wěn)定性，對(duì)岸坡安全穩(wěn)定產(chǎn)生更大威脅，同時(shí)護(hù)岸防波堤在應(yīng)對(duì)風(fēng)浪沖擊時(shí)，弱化了波浪沖擊影響，顯著提高了岸坡的安全系數(shù)，保證了島礁岸坡的穩(wěn)定性和耐久性。

3 島礁岸坡動(dòng)力穩(wěn)定性

3.1 島礁岸坡地震動(dòng)力響應(yīng)分析

地震產(chǎn)生的加速度增加了海底斜坡的下滑力，同時(shí)土體內(nèi)部孔隙水壓力增大，形成流體超壓，從而降低斜坡土體的抗剪強(qiáng)度，致使海底斜坡發(fā)生失穩(wěn)破壞[18]。南海吹填島礁場地地震頻發(fā)，因此進(jìn)行島礁岸坡在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析具有重要意義[19]。本節(jié)探究島礁岸坡在20 s實(shí)際水平地震加速度作用下(如圖5所示唐山地震區(qū)地震波數(shù)據(jù))作用下的動(dòng)力響應(yīng)，以0.01 s為時(shí)間步長，岸坡坡頂前端頂點(diǎn)為位移響應(yīng)點(diǎn)，觀察岸坡穩(wěn)定性及變形情況。

圖5 地震時(shí)程曲線(20 s)

由地震時(shí)程曲線可知，某些振動(dòng)時(shí)刻(加速度為負(fù)值，積分位移逆滑移方向增加)可以抑制滑移體滑動(dòng)，某些振動(dòng)時(shí)刻(加速度為正值，積分位移順滑移方向增加)則促使滑移體滑動(dòng)。因此，地震動(dòng)力作用在某一時(shí)刻安全系數(shù)可能降低，也可能升高。對(duì)超出屈服加速度的加速度量進(jìn)行積分運(yùn)算，可得出地震動(dòng)力作用下的岸坡累積變形[20]，位移響應(yīng)特征點(diǎn)結(jié)果如圖6所示。無護(hù)岸防波堤時(shí)，該砂質(zhì)邊坡無法保持穩(wěn)定，變形不斷積累，最終剪切破壞(見圖6(a))；有護(hù)岸防波堤時(shí)，邊坡累積變形小于0.1 m(見圖6(b))，相比前者形變較小，穩(wěn)定性在一定程度上得到保證。

圖6 岸坡累積變形示意圖

3.2 島礁岸坡擬靜力地震穩(wěn)定性分析

擬靜力法也稱為等效荷載法：加速度可以產(chǎn)生慣性力，引發(fā)地震動(dòng)力效應(yīng)，這些力以水平力Fh和豎向力Fv的形式作用在每一個(gè)條塊的質(zhì)心上，即：

(8)

(9)

式中：ah和av為水平和豎向加速度;g為重力加速度;W為條塊重量。慣性效應(yīng)由上述兩個(gè)無量綱常數(shù)kh和kv來表征。

其中，豎向地震系數(shù)kv對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響很小，相較而言，水平地震系數(shù)kh對(duì)島礁岸坡穩(wěn)定性有很大影響，即便是較小的水平系數(shù)也能大大降低島礁岸坡的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致其失穩(wěn)[21]。因此在穩(wěn)定水面的條件下，控制豎向系數(shù)kv≡0，水平地震系數(shù)kh從零逐漸遞增，探究安全系數(shù)關(guān)于水平地震系數(shù)變化的敏感性，計(jì)算所得結(jié)果列于表2，島礁岸坡安全系數(shù)的變化如圖7所示。可以看出，隨著水平地震系數(shù)增大，最小安全系數(shù)平滑地逐漸減小，發(fā)生滑坡的風(fēng)險(xiǎn)逐漸升高。對(duì)比無護(hù)岸防波堤的岸坡可知，防波堤有效提高了各級(jí)地震荷載作用下岸坡的安全系數(shù)，其作為一種風(fēng)險(xiǎn)儲(chǔ)備而存在，有利于島礁工程的長期安全穩(wěn)定運(yùn)營。

表2 最小安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖7 安全系數(shù)Fs關(guān)于水平系數(shù)kh的變化圖

3.3 島礁岸坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析

擬靜力分析無法表達(dá)安全系數(shù)在地震活動(dòng)這一動(dòng)態(tài)過程中的變化，實(shí)際上在某個(gè)時(shí)刻安全系數(shù)可能已經(jīng)低于臨界值。因此，進(jìn)行島礁岸坡的地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析是對(duì)擬靜力穩(wěn)定性分析結(jié)果的補(bǔ)充和對(duì)照；同時(shí)，在3.1節(jié)，通過累積位移初步判斷了島礁岸坡兩種剖面形式的穩(wěn)定性，直觀結(jié)論是否正確，應(yīng)經(jīng)由動(dòng)力穩(wěn)定性分析予以驗(yàn)證。在考慮地震影響時(shí)，由于垂直作用對(duì)穩(wěn)定性的影響較小，往往忽略垂直地震作用對(duì)海底邊坡穩(wěn)定性的影響[22]，基于此，本文動(dòng)力分析只施加水平方向的地震動(dòng)力作用。

在地震動(dòng)力作用下，臨界(或任一非臨界)滑動(dòng)面在每個(gè)時(shí)間步上的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖8所示。當(dāng)遇到地震時(shí)，無護(hù)岸防波堤的吹填島礁岸坡極易發(fā)生滑坡，安全系數(shù)降低了約60%。故在南海地震多發(fā)海域，護(hù)岸防波堤具有十分重要的工程意義，保障了島礁岸坡的安全穩(wěn)定。

圖8 安全系數(shù)Fs隨時(shí)間變化圖(10 s)

另外，由圖8可得，地震過程中安全系數(shù)變化波動(dòng)很大，動(dòng)態(tài)安全系數(shù)難以全面判斷島礁岸坡是否穩(wěn)定。因此，要針對(duì)各單元進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，評(píng)價(jià)岸坡穩(wěn)定性。定義新的Slope/W模塊分析類型為“地震應(yīng)力”，以Quake/W模塊為上級(jí)目錄，計(jì)算可得到滑移體形態(tài)如圖9所示，進(jìn)一步分析島礁岸坡在地震作用下的穩(wěn)定性(區(qū)別于擬靜力法)。無護(hù)岸的島礁岸坡最小安全系數(shù)為0.419(見圖9(a))，有護(hù)岸的島礁岸坡則為1.677(見圖9(b))；安全系數(shù)提高了約75%，與擬靜力法所得結(jié)論一致，即護(hù)岸防波堤可以顯著提升島礁工程的穩(wěn)定性。

圖9 地震作用下島礁岸坡總水頭及穩(wěn)定性示意圖

4 結(jié) 論

針對(duì)南海典型島礁岸坡，考慮穩(wěn)態(tài)滲流及非穩(wěn)態(tài)退潮情況下的滲流、波浪力和地震荷載等不同海況開展了島礁岸坡的穩(wěn)定性分析，得出以下結(jié)論：

(1) 基于海水退潮這一非穩(wěn)態(tài)滲流的水動(dòng)力過程，島礁岸坡穩(wěn)定性會(huì)有明顯的降低，上部吹填體整體性受到?jīng)_擊，而護(hù)岸防波堤可以有效降低滲流影響，防止吹填體在滲流作用下發(fā)生滑塌破壞。

(2) 風(fēng)暴潮對(duì)島礁岸坡穩(wěn)定性威脅較大，建設(shè)島礁防波堤有利于降低風(fēng)暴潮對(duì)岸坡的威脅。通過擬靜力法等效波浪荷載，對(duì)某一極端全表面拉力狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)無護(hù)岸防波堤的島礁岸坡在極端水位和退潮后正常水位下均無法承受設(shè)防波浪的沖擊，處于極不穩(wěn)定狀態(tài)。

(3) 強(qiáng)震作用對(duì)島礁岸坡穩(wěn)定性影響很大。通過岸坡隨時(shí)程變化的震動(dòng)，對(duì)加速度積分所得累積變形可知，未防護(hù)的吹填體在強(qiáng)震作用下位移顯著，喪失穩(wěn)定性。擬靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析進(jìn)一步說明，累積變形較大的無護(hù)岸防波堤處于失穩(wěn)狀態(tài)，護(hù)岸防波堤可大幅提升島礁岸坡在各類極端海況條件下的穩(wěn)定性。