劉二利，耿寶磊，齊作達

(1.寧波大榭招商國際碼頭有限公司 寧波市大榭開發(fā)區(qū)D港區(qū)，浙江 寧波 315812；2.交通運輸部天津水運工程科學研究院，港口水工建筑技術國家工程實驗室，工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456)

海岸工程建筑物中，防波堤及護岸主要用于抵御外海波浪、潮流的沖刷和沖擊，對保護海岸和保障港內(nèi)水面平穩(wěn)起到了重要作用。當波浪爬升高度超過堤頂高程時會產(chǎn)生越浪。防波堤及護岸的越浪一直是海岸工程中的重點問題，巨大的越浪會對海岸造成破壞，甚至會對海岸后方其他設施的穩(wěn)定甚至人民的生命財產(chǎn)安全造成威脅，因此越浪量研究具有重要意義。

隨著越浪量研究的發(fā)展，目前研究人員已經(jīng)可以定量解析越浪量。越浪量是指波浪作用在海堤上，水體上爬后越過堤頂?shù)乃?，單位時間、單位堤寬上越過的水量稱為平均越浪量，是確定海堤和護岸等海岸建筑物堤頂高程的重要水力學參數(shù)，對建筑物的經(jīng)濟適用性和建筑物的自身安全都有很大影響。

20世紀70—80年代以來，許多學者對該問題進行了大量研究，分別從直立堤和斜坡堤等不同類型的護岸建筑入手，并取得了豐碩成果，這些研究可概括為以下幾個方面：1)研究影響越浪量的因素；2)推導與論證越浪量計算公式；3)數(shù)值模擬越浪量；4)研究海岸工程允許越浪量。

1 影響越浪的因素

防波堤及護岸的越浪量受到諸多因素影響，對越浪量的研究始于對越浪影響因素的分析。影響越浪量的主要因素[1-2]有堤的斷面形狀(堤頂高度Rc、海側(cè)堤面坡比m、護面結(jié)構(gòu)、堤頂寬度b、海底低坡i)、波浪參數(shù)(有效波高Hs、譜峰周期Tp、波向角β、方向分布寬度、波浪頻譜)、水的性質(zhì)(密度、黏性、溫度、可壓縮性)、堤前水深d、水流、風速、比尺效應和重力加速度g。

1.1 波浪要素的影響

波高是影響越浪的主要因素，有學者在研究越浪量時涉及到了波高因素。賀朝敖等[3]針對帶胸墻的斜坡堤，對影響越浪量的幾個主要因素(波高、波陡、相對水深等)進行了較系統(tǒng)的試驗和討論，提出了計算越浪系數(shù)的經(jīng)驗公式。許凡等[4]通過波浪斷面物理模型試驗方法，研究波高、波陡變化對斜坡堤越浪量的影響規(guī)律，比較了4種不同護面形式的消浪效果。朱昭力等[5]通過物理模型試驗發(fā)現(xiàn)直立堤波浪爬高主要與波高有關并成線性關系，受到周期影響較小。王聰?shù)萚6]通過斜坡堤物理模型試驗，研究不規(guī)則波作用下波高因素對越浪量的影響，得出了隨波高增加爬坡水體可以獲得更多能量、越浪量逐漸增大的結(jié)論。因此，波高成為影響越浪的主要因素是因為其與波能密切相關，波高增大時波能增大并引起較大的波浪爬高，或者在防波堤上發(fā)生破碎釋放更大的能量，導致越浪更為嚴重。

周期是影響越浪量的另一個重要因素。陳漢寶等[7]通過二維水槽試驗研究了長周期涌浪對越浪量的影響，比較了試驗結(jié)果和不同公式的計算值，引入與深水波陡有關的因子，對長周期條件下越浪量計算公式進行了修正。劉堃等[8]以深圳機場第三跑道海堤設計斷面為研究對象，通過物理模型試驗，分析了波浪周期與波浪爬高等因素和越浪量之間的關系。

還有學者對波浪影響越浪的其他因素進行了研究。張晉勛等[9]以馬爾代夫機場島護岸工程為例，得出堤頂越浪量隨相對礁緣水深增加而增加的結(jié)論。高峰等[10]通過三維物理模型試驗，在不同方向及重現(xiàn)期波浪作用下，對全尺寸防波堤進行三維穩(wěn)定性與越浪量測試，與二維波浪水槽試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)越浪量存在明顯差異。張金牛等[11]進行了孤立波作用下斜坡堤越浪試驗研究，驗證了無量綱的孤立波越浪量隨來波相對波高增大而增加的結(jié)論。

1.2 防波堤結(jié)構(gòu)因素

國內(nèi)外眾多學者從防波堤結(jié)構(gòu)對越浪進行了研究，其中對堤頂超高、堤頂寬度研究較多，堤頂高程對越浪影響更為顯著。邵杰等[12]通過波浪水槽試驗發(fā)現(xiàn)了防浪墻頂超高對越浪量影響最為顯著，越浪量隨相對防浪墻頂超高增大呈現(xiàn)較明顯的指數(shù)遞減關系。許荔等[13]通過物理模型試驗分析了防浪墻頂超高和平臺相對寬度等因子對越浪量的影響規(guī)律。常江等[14]通過物理模型試驗分析了堤頂寬度對越浪量的影響規(guī)律，給出了堤頂寬度對越浪量衰減系數(shù)的影響關系式，得出了堤頂寬度對越浪量影響機理。周雅等[15]通過波浪斷面物理模型試驗發(fā)現(xiàn)堤頂超高對越浪量的影響最大，隨著相對堤頂超高增大越浪量呈指數(shù)遞減。在堤頂超高對越浪的影響方面，朱昭力等也得出無因次越浪量隨相對堤頂超高增加呈指數(shù)遞減的結(jié)論。

除堤頂高程超高外，防波堤其他構(gòu)造也會對越浪產(chǎn)生影響。陳銘輝等[16]研究了不規(guī)則波作用下坡肩和平臺護面類型對越浪量的影響，建議將護面塊體布置在波浪上爬區(qū)以減小越浪量。陳波等[17]以珠澳口岸人工島填海工程海堤為研究對象，結(jié)合物理模型試驗對海堤越浪量進行優(yōu)化設計，發(fā)現(xiàn)擋浪墻頂高程提高、防浪墻前肩臺寬度增加和防浪墻弧形斷面優(yōu)化3個因素中，前兩個對越浪量影響更加明顯。柳玉良等[18]通過波浪斷面物理模型試驗發(fā)現(xiàn)利用護面塊體消散波能減小越浪，比采用胸墻阻擋波浪越頂效果要好。欒英妮等[19]對護岸斷面的6個方案進行越浪量和穩(wěn)定性物理模型試驗，分析影響越浪的因素，研究發(fā)現(xiàn)護岸越浪量大小不僅要考慮擋浪墻前的坡肩寬度影響，還要考慮坡肩寬度與擋浪墻高度之間的比值關系。L.Martinelli等[20]通過開展不規(guī)則波作用下帶有下彎胸墻的直立堤越浪試驗，發(fā)現(xiàn)試驗測量的越浪量與現(xiàn)有預測公式具有良好的一致性，并且得到了隨著胸墻出口角增加越浪量顯著減小的結(jié)論。

綜上所述，盡管防浪墻頂超高對越浪量影響最為顯著，但還要注意其他結(jié)構(gòu)的設計才可以增大對越浪量的控制，其中護面塊體對于消減波能有明顯效果，而且坡肩寬度和消浪墩也都會對越浪產(chǎn)生較大影響。另外，與波浪因素相比，防波堤結(jié)構(gòu)因素對越浪的影響可以人為控制，因此可以對其重點研究，尤其要加強新型結(jié)構(gòu)的開發(fā)。

1.3 其他因素影響

除了波浪要素和防波堤結(jié)構(gòu)因素以外，還有其他因素也影響防波堤的越浪。T.Lykke Andersen等[21]通過碎石堤試驗比較探究了比尺效應對防波堤越浪的影響。

目前影響越浪的因素多是集中于常規(guī)因素的研究，包括波高周期、堤頂高程、坡肩寬度，其他因素研究相對較少，例如水流風速、波浪譜以及水的性質(zhì)，為了能夠更加系統(tǒng)全面探究外部條件對越浪的影響，有必要加強對影響越浪其他因素的探究。

2 越浪量計算公式推導與論證

目前許多學者對越浪量公式進行了研究，包括影響越浪的因素、越浪量公式的比選以及越浪公式研究方法3個方面。

越浪公式中有許多物理量都涉及到了影響越浪的因素，在影響因素的層面上對越浪公式進行推導和研究是最基礎的分析方法，并且公式能夠更加明顯地體現(xiàn)這些因素與越浪之間的數(shù)量關系，從而為越浪量計算提供明確的理論依據(jù)。俞聿修等[22]基于試驗成果給出了斜向和多向不規(guī)則波作用于直立堤上的平均越浪量的計算公式，該公式考慮了較多的影響因素，如相對堤高、波浪方向、波浪方向分布和相對水深等，與試驗結(jié)果擬合較好，可供工程設計參考使用。陳國平等[23]通過二維斷面試驗研究了不規(guī)則波作用下海堤越浪量，指出采用波浪爬高和堤頂超高2個主要因子可較好反映越浪量變化規(guī)律，且堤頂超高對越浪量的影響非常敏感，越浪量隨堤頂超高的降低呈指數(shù)增大，進而運用多元線性回歸方法擬合得到反映多種影響因素的平均越浪量計算公式，稱為陳國平公式。Wang D.T.等[24]通過積分物理模型試驗，重點研究斜坡堤頂部波浪方向與越浪量之間的關系，并進行了分析和討論，提出不規(guī)則波下平均越浪量的修正公式。朱嘉玲等[25]總結(jié)國內(nèi)外平均越浪量的相關計算公式，通過整體物理模型試驗重點分析和討論了波浪入射方向與斜坡堤堤頂越浪量的關系，并提出修正的越浪量計算公式。李曉亮等通過三維物理模型試驗研究了在斜坡堤上斜向和多向不規(guī)則波在非破碎條件下的平均越浪量與波參數(shù)及堤參數(shù)的關系，考察因素包括堤頂高度、海側(cè)堤面坡度、不規(guī)則波有效波高、譜峰周期、方向分布寬度以及堤前水深，最終給出適用于混凝土護面和扭工字塊體護面斜向和多向不規(guī)則波的平均越浪量估算公式。安蒙華等[26]通過物理模型試驗對超標準水動力條件下帶胸墻斜坡堤的越浪量及越浪流特性進行研究，基于規(guī)則波的試驗數(shù)據(jù)，建立了相對堤頂超高、相對墻頂超高以及相對胸墻高度與越浪量之間的經(jīng)驗關系公式。

還有許多學者在越浪公式的比較和選擇方面進行了研究，他們根據(jù)不同工程情況通過對公式的比選，提出最佳越浪量計算公式，其中van der Meer公式適用范圍比較廣泛，另外Eurotop越浪公式和陳國平公式也在相關領域應用較多，這兩個公式涉及到的因素較多、對于復雜斷面越浪估算與物理模型結(jié)果較為接近。俞聿修[27]列舉了幾個斜坡堤上的越浪量的計算方法，包括英國水利研究站(HR)方法、《海港水文規(guī)范》方法、Hebsgaard公式、van der Meer方法和大連理工大學方法，通過比較單向不規(guī)則波正向作用和入射波向?qū)υ嚼肆康挠绊懀l(fā)現(xiàn)單向不規(guī)則波中上述各方法計算的平均越浪量變化趨勢相同，如果考慮到斜向波等多因素影響并有較高安全性要求，建議采用van der Meer公式。楊克勤等[28]介紹了國外常用EurOtop(2007)平均越浪量的計算方法，結(jié)合國內(nèi)《海港水文規(guī)范》及國內(nèi)專家學者提出的計算方法進行對比分析，并通過實際工程案例情況進行驗證比較，得出了EurOtop(2007)關于斜坡式海堤平均越浪量計算方法考慮的影響因素更加全面、更具參考價值的結(jié)論。鄭利濤[29]以毛里塔尼亞 Tanit漁港防波堤工程為例，進行長周期波越浪量的計算分析，推薦采用 pedersen 公式計算。張博文等[30]通過橫沙東灘促淤圈圍五期工程允許越浪原型觀測試驗，運用圖表統(tǒng)計、因子分析和無量綱化的方法，對van der Meer 公式和海堤工程設計規(guī)范公式所考慮的各類因素進行分析和比選，發(fā)現(xiàn)van der Meer 公式計算越浪量的值較實測值偏小，海堤工程設計規(guī)范公式計算值與實測值較為吻合。王聰將現(xiàn)有計算越浪量公式值與實際物模試驗值進行比較，提出了越浪量計算方法，推薦使用陳國平公式和van der Meer 公式進行斜坡堤的越浪量計算。舒葉華等[31]分析國內(nèi)外常見的復式海堤結(jié)構(gòu)的越浪量計算方法，比較不同結(jié)構(gòu)形式下的復式海堤物理模型試驗數(shù)據(jù)，推薦采用EurotopⅡ和陳國平公式計算復式海堤結(jié)構(gòu)的越浪量。

還有學者通過其他方法對越浪公式進行推導。劉曉等[32]通過非沖擊波對防波堤作用的試驗研究建立了射孔沉箱平均越浪的可靠預測公式，對多孔沉箱結(jié)構(gòu)的水力設計研究具有一定的參考價值。Molines Jorge等[33]基于海岸結(jié)構(gòu)頂部評估(CLASE)神經(jīng)網(wǎng)絡越浪預測方法，提出了一種新的16參數(shù)越浪估計器(Q6)，將Q6與其他傳統(tǒng)的越浪公式進行比較，得出Q6預測誤差最小而且Q6描述了輸入變量和越浪量之間明確關系的結(jié)論。Seok Bong Lee等[34]采用GMDH算法和新的Eurotop數(shù)據(jù)集，推導出新的傾斜海堤機器學習公式，與其他經(jīng)驗公式相比，GMDH公式具有更高精度。

3 越浪量數(shù)值模擬

數(shù)學模型是研究越浪量必不可少的工具，數(shù)學模型具有理論性強、成本低、效率高等優(yōu)點。國內(nèi)外許多學者在數(shù)值模擬方面對越浪量進行研究，并取得了豐碩的成果，常用的數(shù)學模型有RANS方程、RNGk-ε的湍流模型、VOF方法等。可用于數(shù)學模型分析的軟件主要有FLUENT軟件等。

在對越浪的數(shù)值模擬中，使用較多的是建立二維或三維數(shù)值波浪水槽，也有人使用其他模型對越浪過程進行模擬，還有人將數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果進行對比，驗證數(shù)學模型的準確性。李東洋等[35]基于OpenFOAM 建立三維數(shù)值波浪水槽并模擬了波浪正向入射情況下斜坡堤的越浪，模擬結(jié)果表明平均越浪量的計算值與試驗結(jié)果吻合較好。王鵬等[36]基于線性波理論，采用VOF法、RNGk-ε的湍流模型，通過FLUENT軟件建立了可供實際應用的海堤上波浪爬高與越浪數(shù)值計算模型，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果。劉亞男等[37]基于 FLUENT軟件，運用一種“解析松弛”方法建立了數(shù)值波浪水槽，驗證數(shù)值波浪水槽總體上可以較好地預報越浪量。鄒國良等[38]通過采用域內(nèi)造波、消波并結(jié)合波前靜壓假定的破碎模型，進行了越浪量數(shù)值計算，計算結(jié)果表明非靜壓模型可合理地描述斜坡上的堤后越浪量。Amin Fathi等[39]采用光滑粒子水動力學(SPH)方法研究孤立波在SBW上的波浪爬高和越浪，根據(jù)試驗結(jié)果驗證了規(guī)則波-SBW相互作用下的SPH模型模擬效果，結(jié)果表明，改進后的數(shù)值模型與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。Shinichiro Onda等[40]建立了一個三維數(shù)值模型來模擬潰堤過程中的越浪和滲流，計算結(jié)果表明模型能較好地再現(xiàn)越浪過程。Tuan Thieu Quang等[41]采用非線性淺水(NLSW)模型和雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程，研究低垂向頂墻防波堤的波浪越浪特性，對規(guī)則波和不規(guī)則波進行越浪試驗，驗證了模型的準確性。王歡歡等[42]基于 LS-DYNA 軟件建立二維模型，對防波堤在最高潮位下的沖擊越浪過程進行了模擬，并與物理模型試驗結(jié)果進行對比。葉曉文[43]基于CSPM法和黎曼解修正的SPH方法建立了主動吸收式二維數(shù)值波浪水槽，研究波浪沿斜坡堤爬坡和越浪過程的水動力特性。

在數(shù)值模擬方面，同樣要考慮影響越浪的因素，通過數(shù)學模型可以在理論基礎上更加清晰明了地探究越浪因素對越浪的影響。黃寧等[44]利用FLUENT軟件，基于黏性不可壓縮流體的雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型，采用有限體積法對控制方程進行離散、建立數(shù)學模型，分析了平臺寬度和斜坡坡度對越浪量的影響，比較數(shù)值模擬結(jié)果和前人物模試驗結(jié)果，二者趨勢一致，基本吻合。李曉亮[45]通過建立數(shù)值模型模擬斜向和多向不規(guī)則波在斜坡堤上爬高和越浪的過程，重點考察了波向角和方向集中度對越浪量的影響。吳辰等[46]基于非靜壓波浪數(shù)學模型模擬規(guī)則波及不規(guī)則波在光滑不可滲斜坡堤上的越浪過程。郭立棟等[47]利用數(shù)值方法對斜坡堤越浪量影響因素進行了分析，指出相對胸墻高度對越浪量系數(shù)具有十分顯著的影響，它們之間存在指數(shù)反比關系。Jin Qiaoling等[48]基于能量平衡方程，考慮了波的折射、繞射、反射和破碎等因素，將波浪透射和越浪模塊轉(zhuǎn)化為基于能量平衡方程的多方向隨機波變換波模型。曾婧揚等[49]運用基于RANS方程、VOF方法以及 GORING造波方法建立二維數(shù)值波浪水槽，進行了孤立波在簡單斜坡堤上越浪過程的數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬，研究不同相對堤頂寬度及不同相對波高條件下對孤立波越堤流基本特征。

還有學者利用數(shù)學模型評估和預測越浪，這也是越浪數(shù)學模型一個重要的應用領域，可以預先獲取越浪的關鍵參數(shù)，因此在防波堤護岸防護方面具有重大意義。Fluixa-Sanmartin Javier等[50]基于大壩水庫系統(tǒng)的基本水文和水力特征提出一種評估大壩最大越浪概率的簡便工具，確定越浪是一種主要的破壞模式而且評估了降低越浪概率方面的影響。M.Salauddin 等[51]通過物理模型試驗研究了帶板巖前緣的平面豎直海堤的越浪量，在試驗結(jié)果基礎上，提出一套新的預測公式，并與文獻中已有的沖擊和非沖擊波條件下垂直海堤預報方法進行比較。ErOtop[52]中還提到用神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)預測越浪，ANN屬于一種較為智能的工具，在使用之前需要進行模型訓練，可以把已有的越浪數(shù)據(jù)輸入ANN中，經(jīng)過訓練后能夠預測越浪數(shù)據(jù)。

4 越浪量標準

防波堤越浪對堤后設施產(chǎn)生的影響非常重要，過高的越浪量會對堤后設施造成嚴重破壞，因此越浪量需要控制在合理范圍內(nèi)，國內(nèi)外出臺了很多關于防波堤允許越浪量的標準和規(guī)范。允許越浪量的設計需要考慮多方面因素，包括港內(nèi)泊穩(wěn)、堤后次生波、堤后路面正常使用以及人民生活和財產(chǎn)安全等因素。賀朝敖等為便于衡量越浪程度，根據(jù)試驗的資料將堤分為4類：不越水堤、少量越水堤、越水堤和潛水堤，給出了各類堤的越浪狀態(tài)、相對墻高及越浪量范圍，建議在制定護岸允許越浪量標準時參考。俞聿修[53]根據(jù)國內(nèi)外對海岸工程的兩種允許越浪量(平均越浪量和單波越浪量)的研究，分析并論述了日本、荷蘭、美國和歐洲等相關規(guī)范中對允許越浪量的界定和研究。陳國平等[54]根據(jù)越浪量對堤后不同防護措施下的沖刷破壞情況，提出了允許越浪量標準。陳波等在港珠澳大橋珠澳口岸人工島填海工程海堤設計中，為安全可靠地降低防浪墻高程，分析了國內(nèi)外規(guī)范對越浪量標準的界定，結(jié)合物理模型試驗檢驗了擬定不同工況的允許越浪量標準。夏運強等[55]通過綜述國內(nèi)外現(xiàn)行規(guī)范(標準)和研究成果以及工程試驗案例，對越浪量標準的制定原則和量值進行研討，推薦了適合港口工程水工建筑物的允許越浪量標準。

5 結(jié)語

1)針對影響越浪量因素的研究許多文獻重點論述了波高、周期、波浪類型以及堤頂超高、堤頂寬度、護面類型、防波堤的結(jié)構(gòu)形式等因素對越浪的影響，通過物理模型試驗可以很好地驗證以上因素對越浪的影響，其中堤頂超高、防浪墻高度對越浪的影響較為明顯。然而，就目前影響越浪的因素研究現(xiàn)狀來看，許多學者都從波浪條件和防波堤自身結(jié)構(gòu)方面研究影響因素，尤其以防波堤自身結(jié)構(gòu)因素居多，然而其他因素涉及較少，例如風速、水流、水的相關性質(zhì)和比尺效應等因素可作為未來越浪研究的切入點。

2)目前防波堤越浪量計算公式較多，涉及到不同的條件與因素，有不少學者通過試驗驗證公式的合理性，并通過修正相關參數(shù)使其滿足實際情況。由于越浪計算公式與影響越浪的因素緊密相關，因此深入研究這些因素對越浪公式的推導具有重要意義。

3)數(shù)學模型在越浪量研究的應用中已經(jīng)比較成熟，從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，大多數(shù)學者能夠利用相關軟件和算法來模擬波浪水文條件進行越浪相關模擬和計算，并且能夠開展物理模型試驗驗證其合理性和有效性。此外越浪的預測研究也有所突破，目前神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)是最具代表性的預測工具，但是，預測越浪的數(shù)學模型種類不是很多，而且對越浪的預測多是集中于外文文獻，國內(nèi)相關文獻較少，因此開發(fā)預測越浪的數(shù)學模型是很有必要的。

4)已有學者總結(jié)了越浪標準，越浪標準對防波堤的設計和建造具有重要的指導意義，同時對堤后的使用區(qū)域也具有保護作用。越浪標準與影響越浪的因素密切相關，所以深入研究這些因素，尤其是改進并優(yōu)化防波堤的結(jié)構(gòu)對減小越浪具有重要的作用。越浪標準也不是一成不變的，隨著越浪的深入研究，越浪的標準也會更加完善、更加具有適用性。