鞏萬軍

（隴南市武都區(qū)魚龍鎮(zhèn)觀音小學(xué) 甘肅 隴南 746000）

小學(xué)階段的教育是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)教育階段，小學(xué)教育的教學(xué)引導(dǎo)對學(xué)生的思維模式和知識體系產(chǎn)生不可忽視的作用。隨著素質(zhì)教育的普及，對培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)也發(fā)生了變化，小學(xué)教師不再以簡單的填鴨式教育來培養(yǎng)學(xué)生，而是更注重學(xué)生思維多樣化的引導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門數(shù)理知識嚴謹并且邏輯性很強的學(xué)科，如何培養(yǎng)學(xué)生思維多樣化成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重難點。因此，本文針對這一重難點問題進行研究，發(fā)現(xiàn)可以從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中給出多元化的解決問題方法，能夠打破學(xué)生的慣性思維，培育學(xué)生多思考，引導(dǎo)多元思維知識體系形成。所以，本文從這一個角度出發(fā)，深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題方法多樣化的實踐探索，希望能夠豐富小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，促進我國中小學(xué)教育的發(fā)展。

1.解決問題方法多樣化的意義

1.1 打破慣性思維，激發(fā)創(chuàng)新思維

小學(xué)階段的學(xué)生獨立判斷能力和思考能力都不足，如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時候，沒有對學(xué)生的思維進行引導(dǎo)，容易導(dǎo)致學(xué)生形成固有的慣性思維。這種思維導(dǎo)致的后果就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師上課時候講解的內(nèi)容和解題思路，學(xué)生都能夠理解并且能夠根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師傳授的教學(xué)思路來進行解題，但是換個題型或者換個表述方式，學(xué)生就不會做題。這是因為學(xué)生的思維已經(jīng)被固化了，并沒有發(fā)散去思考，學(xué)生沒有掌握知識轉(zhuǎn)化和靈活運用的技巧。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時候，采用一題多變、一題多解、一題多用等等多樣化解決問題，能夠傳遞給學(xué)生三個觀點。第一個觀點是雖然數(shù)學(xué)題的最終答案是一致的，但是解題的方法有很多種。第二個觀點是小學(xué)數(shù)學(xué)教師只是簡單講解了常用的幾種方法，學(xué)生還可以自由拓展尋找新的解題方法。第三個觀點是不管解題的思路和方法怎么轉(zhuǎn)變，所運用到的核心知識點都是沒有變的。受到這三種觀點的影響，學(xué)生在面對問題時，會采用多元的思維去思考問題，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進學(xué)生的快速成長。

1.2 滿足不同學(xué)生的不同的解題思路

不同的學(xué)生受到生活環(huán)境、個體領(lǐng)悟能力、個體知識積累差異、個體理解能力的不同，導(dǎo)致不同的學(xué)生面對同一問題的思考方式也不同。小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果僅僅是傳遞一種解題思路，對于思維方式能夠跟小學(xué)數(shù)學(xué)教師相切合的學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的解題思路是很好理解的，但是如果思維方式跟不上小學(xué)數(shù)學(xué)教師所講解的內(nèi)容的話，學(xué)生容易覺得小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容太難，從而喪失持續(xù)學(xué)習(xí)的信心和動力，導(dǎo)致學(xué)生會表現(xiàn)出厭學(xué)的心理。但是如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師面對問題時，能夠給出多樣化的解題思路，那么就能夠滿足不同學(xué)生的思維方向，能夠在無形中鼓勵學(xué)生持續(xù)保持思考探索的動力，保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情。

1.3 幫助學(xué)生搭建多元化的知識體系

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)理知識體系框架的基點，對整個數(shù)理知識體系的影響是巨大的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中采用多元化的解決問題方法，能夠讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)的知識是深奧且多元化的，那些多元的解題思路也在無形中豐富著學(xué)生的數(shù)理知識體系，從而在潛移默化中幫助學(xué)生搭建屬于他們的多元化的知識體系。

2.解決問題方法多樣化的實踐探索

2.1 基礎(chǔ)知識的強化學(xué)習(xí)，打好多樣化解決問題的知識基礎(chǔ)

“當(dāng)不知道這個知識點的時候，你就可能想不到要運用這個知識點”。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)知識要求極為牢固的學(xué)科，如果知識點不夠牢固，掌握不夠清晰，也就不能夠熟練的運用。那學(xué)生在解題時候就會面臨解體的困境，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也就難以充分將解決問題方法多樣化的最大效用在課堂中呈現(xiàn)出來，相反，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可能還必須花費大量的時間幫助學(xué)生回顧和掌握知識點，使得課堂效果大打折扣?；A(chǔ)知識的強化學(xué)習(xí)是多樣化解決問題的基礎(chǔ)，這個不僅僅是學(xué)生層面需要打好基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也必須打好牢固的知識基礎(chǔ)。

首先，通過課堂課后相結(jié)合，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)知識。小學(xué)階段的學(xué)生對知識點的理解和吸收轉(zhuǎn)化能力沒有那么強，所以單獨依靠小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂講解是不能夠完全幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)知識的，必須通過課堂課后相結(jié)合的方式來幫助學(xué)生吸收和消化新的知識點。從課堂上分析，針對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和鞏固，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將課堂分成兩種類型，一種是數(shù)理知識的理論講解和分析，另一種是基礎(chǔ)知識的鞏固和檢測。基礎(chǔ)知識的鞏固和檢測的表現(xiàn)形式可以是抽查，也可以是現(xiàn)場試卷測試，最好的開展時間是在數(shù)理知識理論講解分析后的三到五天內(nèi)進行。從課后來分析，課后是學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和鞏固的時間段，課后主要分為預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)兩個部分。預(yù)習(xí)的作用在于幫助學(xué)生提前了解數(shù)理知識，并將存在疑惑的地方帶到課堂上，通過小學(xué)數(shù)學(xué)教師的講解，能夠深入學(xué)習(xí)數(shù)理知識的同時答疑解惑。復(fù)習(xí)的作用主要是將小學(xué)數(shù)學(xué)教師講解的數(shù)理知識，運用自己的思維邏輯來吸收和轉(zhuǎn)化知識點，從而豐富自己的知識體系內(nèi)容。通過課堂課后相結(jié)合的形式，能夠高效幫助學(xué)生掌握和轉(zhuǎn)化數(shù)理基礎(chǔ)知識，為解決問題多樣化的方法打好基礎(chǔ)。

其次，通過全盤學(xué)習(xí)和思維導(dǎo)圖，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師強化基礎(chǔ)知識體系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師是多樣化解決問題方法探究課堂的主導(dǎo)者，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)知識必須是充分掌握的，并且已經(jīng)形成對應(yīng)的知識體系。相對于學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)有了一定的知識積累和理解分析能力，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以獨立的進行學(xué)習(xí)并搭建自己的知識體系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師其實已經(jīng)掌握了基本的數(shù)理知識，但是都是成區(qū)塊掌握的，基本上是嚴格根據(jù)年級和教材內(nèi)容來進行知識的積累，所以會存在融貫性不高且知識體系混亂的情況。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做的就是全盤的學(xué)習(xí)和知識系統(tǒng)的整理。從全盤學(xué)習(xí)來分析，全盤學(xué)習(xí)指的是小學(xué)教師要立足于全部年級的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行學(xué)習(xí)，不能上到幾年級就備課幾年級的課程，需要在全部年級數(shù)學(xué)知識點都掌握的基礎(chǔ)上，當(dāng)上到某一年級時，備課能夠?qū)⒁郧皩W(xué)過的知識點都一并貫通起來，只有知識點的融會貫通，才會衍生出多樣化的解題思路。從知識系統(tǒng)的整理來分析，小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行知識系統(tǒng)的分析，可以通過思維導(dǎo)圖來幫助教師整理思路。

以三角形的學(xué)習(xí)為例。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解到四年級的《三角形》單元知識時，課堂上向?qū)W生講解三角形的基礎(chǔ)知識，比如三角形的特點、三角形的分類等等，并在知識講解后三天對學(xué)生的知識點掌握情況進行抽查。學(xué)生對于知識點的學(xué)習(xí)，要做到預(yù)習(xí)和鞏固；小學(xué)數(shù)學(xué)對于知識點的掌握，要能夠?qū)⑿W(xué)關(guān)于三角形的知識都全盤掌握，并通過思維導(dǎo)圖的方式整理出自己的知識體系。

2.2 研讀教材，精心設(shè)計不同解決方法的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要具備的一個思想觀念，即小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須清楚的認識到小學(xué)階段的學(xué)生思維模式和領(lǐng)悟能力都跟已經(jīng)具有豐富閱歷的教師不同，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課程設(shè)計必須從學(xué)生的維度出發(fā)，結(jié)合自身的專業(yè)知識，幫助學(xué)生更好的轉(zhuǎn)化知識，并逐步形成自己的數(shù)理知識體系。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行解決問題方法多樣化的實踐課堂探索時，必須充分的了解學(xué)生的情況，研讀教材內(nèi)容并轉(zhuǎn)化教材表述方法，同時推出不同的精心設(shè)計問題，以幫助學(xué)生形成多元化的思維模式，促進數(shù)理知識點的融合。

首先，通過訪談法、觀察法和數(shù)據(jù)分析法了解學(xué)生的基本情況，以學(xué)生為主體進行課程教學(xué)開發(fā)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的目的不是簡單的將自己掌握的知識傳遞給學(xué)生，因為兩者之間在接受程度和認知范圍上是有差異的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)是用學(xué)生能夠理解和接納的方式來進行教學(xué)，所以了解學(xué)生的基本情況就十分的必要，具體可以通過訪談法、觀察法和數(shù)據(jù)分析法來了解學(xué)生基本的心理情況、認知情況、理解能力以及基礎(chǔ)數(shù)理知識掌握情況。從訪談法來分析，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過訪談的方式來了解學(xué)生的基本情況，但是由于學(xué)生的年齡比較小，所以建議采用柔和的訪談法來進行，不要一板一眼的進行訪談，容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼感，而是以朋友的姿態(tài)進行訪談，更能夠親近學(xué)生群體，了解他們真實的想法。訪談法雖然能夠以交流的方式獲取真實的學(xué)生情感價值反饋、學(xué)習(xí)需求反饋以及知識認知反饋，但是這種方式耗費的時間比較多，效率比較低。從觀察法來分析，小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用觀察法來了解學(xué)生，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢和興趣，能夠成為調(diào)動課堂氛圍的輔助，但是觀察法對學(xué)生的了解相對淺顯。從數(shù)據(jù)分析法來分析，這個是小學(xué)數(shù)學(xué)教師了解學(xué)生基本情況必須采用的方法，因為它能夠精準的反饋學(xué)生的知識掌握情況和學(xué)習(xí)的態(tài)度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的資料進行數(shù)據(jù)分析，主要是根據(jù)學(xué)生學(xué)業(yè)完成情況、當(dāng)前年級考試成績情況以及過往檔案中留存的考試成績情況，數(shù)據(jù)的來源比較客觀公正，有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教師充分掌握學(xué)生基本學(xué)習(xí)情況、認知程度和理解分析能力。

其次，研讀教材內(nèi)容并轉(zhuǎn)化教材表述方法能夠幫助學(xué)生理解問題的關(guān)鍵點。小學(xué)數(shù)學(xué)教師了解學(xué)生的基本情況是第一步，了解的目的就在于小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課程講解要以學(xué)生能夠理解的方式進行表述，想要達到這點，不僅僅需要了解學(xué)生，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還必須在研讀教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化教材的表述方式。小學(xué)數(shù)學(xué)的教材布局都是先是知識點內(nèi)容的呈現(xiàn)，然后是問題案例，最后是練習(xí)。知識點是理論型的，大多數(shù)學(xué)生能夠理解知識點所表示的含義，但是在問題案例分析的時候，就不能夠理解其中的步驟。這是因為教材的內(nèi)容太過于簡潔，并且沒有從學(xué)生的思維角度出發(fā)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解問題案例時，需要轉(zhuǎn)變表述方式，使得學(xué)生能夠理解教師講解的內(nèi)容。

第三，推出不同的精心設(shè)計問題，在教學(xué)給出多樣化解決問題的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合教學(xué)知識點的基礎(chǔ)上，專項設(shè)計問題，采用一題多變、一題多解、一題多用等等方法，在教學(xué)中進行實踐，主要分為三個步驟。第一個步驟是小學(xué)數(shù)學(xué)教師講解完教材知識后，將精心設(shè)計的問題分享出來給學(xué)生思考。第二步驟是引導(dǎo)學(xué)生尋找問題的答案。第三步驟是分享多個解題的思路。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在解決問題方法多樣化的課堂中發(fā)揮的是主要引導(dǎo)的作用。

以正方體的體積計算為例。小學(xué)數(shù)學(xué)在課堂內(nèi)容講解前，先通過數(shù)據(jù)分析法對學(xué)生對正方形和正方體基礎(chǔ)知識的掌握情況進行了解，并采用訪談法了解學(xué)生對于知識點學(xué)習(xí)和運用的困惑以及課堂教學(xué)知識傳遞方式的主觀感受。在基于對學(xué)生了解的基礎(chǔ)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需研讀教材，掌握教材中關(guān)于正方形和正方體的所有知識內(nèi)容，并在課堂上以學(xué)生能夠接受的方式表述出來。當(dāng)教材知識點講解完后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計專門的問題出來，一方面考驗大家的知識運用能力，另一方面是將解決問題方法多樣化的實踐運用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個問題：“假如說有兩個正方體，大的正方體棱長是小的正方體三倍，并且體積還多208立方米，請問小的正方體的體積是多少呢？”面對信息量如此少的數(shù)學(xué)問題，許多學(xué)生可能一時間不能夠很好的反映過來，這時候小學(xué)數(shù)學(xué)需要帶領(lǐng)著學(xué)生一起來解這道數(shù)學(xué)題。解題思路主要是把小正方體的體積看成1，先把兩個正方體的體積比表示出來，然后再加入208立方米進入?yún)R算，最終求出小正方體的體積。這是第一種方式。當(dāng)把這種方式跟學(xué)生分析清楚后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師再讓學(xué)生思索其他的解題思路。如果有學(xué)生分享自己解題的想法，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生的行為。最終小學(xué)數(shù)學(xué)教師再給出另一個解題思路，就是通過體積比來進行解題。

2.3 強化引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生自主開發(fā)多樣解法的能力

解決問題方法多樣化的教學(xué)課堂，不應(yīng)當(dāng)僅僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教師來進行引導(dǎo)，學(xué)生也可以成為課堂的分享主體。小學(xué)數(shù)學(xué)教師只需要強化引導(dǎo)，多培養(yǎng)學(xué)生自主開發(fā)多樣解法的能力。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需先進行課程設(shè)計，將課程主題、課程開展方式以及課程氛圍都設(shè)計好。其次，課程開始時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師先把班級成為分成5-6人一組。小學(xué)數(shù)學(xué)教師將問題拋出來后，就讓各個小組討論解決問題的方法。在分組管理中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要將成績好的與成績一般的混合在一起，讓成績好的學(xué)生能夠帶著成績一般的學(xué)生共同討論問題的解決方法。第三，小學(xué)數(shù)學(xué)教師將本堂課程討論的問題展示出來，并給每個小組十分鐘的討論時間，然后每個小組依次上臺分享他們的解題思路，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則在聽大家分享的時候，一方面表揚學(xué)生討論出來的結(jié)果，如果有表述不正確的地方，教師需要及時的指正出來。通過小組討論和小組分享的方式，能夠讓學(xué)生自主開發(fā)自己的大腦，探索多種解題思路。

以長方形面積計算為例。小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式，將班級學(xué)生分成5人一組的小組，并將問題拋出來給學(xué)生。問題的具體內(nèi)容是：“某小學(xué)原來有一塊長60米，寬30米的長方形操場，但是由于學(xué)校的重新建設(shè)，現(xiàn)在的操場長和寬都被擴大增加了，分別增加了20米和15米，那現(xiàn)在的操場面積是多少呢？”問題拋出來后給學(xué)生十分鐘的討論時間，并讓學(xué)生討論結(jié)束后派代表上來分享解題的思路。每個組的討論出來的解題方法可能不一樣，可能A組的解題思路是把長和寬都加上增加的數(shù)值后，在計算長方體的面積；可能B組采用的是畫圖的方式來計算多出來的面積，在把多出來的和原來的面積加起來就等于最終的所要求的現(xiàn)在操場的面積。但是不論采用什么方式，只要最終的答案是正確的，都鼓勵學(xué)生用發(fā)散的思維去思考問題。

結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)一直是我國教育界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低以及教學(xué)方式的選擇會直接影響到學(xué)生的數(shù)理知識體系建構(gòu)情況和數(shù)理邏輯思維，對學(xué)生的影響是潛移默化且長期持久的。傳統(tǒng)采用單一的解題方法的教學(xué)方式，容易給學(xué)生形成慣性思維，建議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂里應(yīng)當(dāng)給出多樣化的解決問題方法，幫助學(xué)生打破慣性思維，激發(fā)創(chuàng)新思維，并幫助學(xué)生建立多元化的知識體系。因此，本文提出解決問題方法多樣化的具體實踐探索，即基礎(chǔ)知識的強化學(xué)習(xí)、精心設(shè)計不同解決方法的問題以及強化引導(dǎo)學(xué)生自主開發(fā)多樣解法的能力。多樣化解決問題方法的課程呈現(xiàn)方式，不僅僅是對小學(xué)數(shù)學(xué)教師綜合能力的考驗，也是對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，是未來小學(xué)數(shù)學(xué)教育可以持續(xù)發(fā)展的一種教學(xué)方式。