浙江衢州市江山實(shí)驗(yàn)小學(xué)（324100）周小燕

現(xiàn)代教育理論研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是以整體漸進(jìn)的方式向前推進(jìn)的。為了順應(yīng)這一規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)需要向整體化發(fā)展?？v觀各個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一般都是以單元為結(jié)構(gòu)進(jìn)行編排，將有內(nèi)在聯(lián)系的或具有共同主題的內(nèi)容整合成一個(gè)單元整體。顯而易見，教材編者在編排時(shí)非常重視單元的整體設(shè)計(jì)，但從隨堂聽課中發(fā)現(xiàn)，絕大部分教師在日常教學(xué)中都是嚴(yán)格遵循教材的編排，按照教材的課時(shí)劃分進(jìn)行教學(xué)，很少能從宏觀角度對(duì)單元核心內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)把控，使課堂教學(xué)缺少整體性思考?；谶@樣的背景，筆者將結(jié)合實(shí)踐，闡述如何運(yùn)用六大策略進(jìn)行單元整合教學(xué)。

一、“增補(bǔ)”策略，拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)

每一節(jié)課、每一個(gè)單元的知識(shí)都不是孤立的，而是相互聯(lián)系的，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行“二度開發(fā)”以及在新授課之后補(bǔ)充一些相關(guān)聯(lián)知識(shí)，這在一定程度上可以補(bǔ)全學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)第四單元“多邊形的面積”時(shí)，該單元的主要內(nèi)容是平行四邊形、三角形和梯形的面積，從教材編排體系來看，它們是具有遞進(jìn)關(guān)系的。在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，通過割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算；在探索三角形、梯形面積的活動(dòng)中，通過割補(bǔ)法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來計(jì)算，從而構(gòu)成了圖形面積計(jì)算的轉(zhuǎn)化鏈：三角形、梯形的面積——平行四邊形的面積——長(zhǎng)方形的面積。在教學(xué)完這一單元后，教師可以增加梯形面積的練習(xí)，由梯形的面積公式推理出三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，溝通梯形面積與其他圖形面積之間的聯(lián)系（如圖1），開拓學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

圖1

二、“刪減”策略，流暢教學(xué)過程

在日常教學(xué)中，大多數(shù)教師是“一課一教”，以“節(jié)”“課”為單位設(shè)計(jì)教學(xué)，缺乏對(duì)不同層次知識(shí)點(diǎn)的有效溝通和銜接，使教學(xué)缺乏流暢性。這時(shí)，可以適當(dāng)刪減部分內(nèi)容，以達(dá)到精簡(jiǎn)教學(xué)的目的。

例如，在教學(xué)北師大版教材三年級(jí)上冊(cè)第六單元“乘法”時(shí)，第一課時(shí)“螞蟻?zhàn)霾佟钡膬?nèi)容是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法（不進(jìn)位），這一課的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)列乘法豎式。

在接下來的分析中（如圖2），第一個(gè)環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了12×4的點(diǎn)子圖，借助點(diǎn)子圖直觀理解口算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷算法的多樣化。第二個(gè)環(huán)節(jié)是豎式教學(xué)，借助點(diǎn)子圖理解豎式每一步的意思。教材這樣編排看似非常合理，但在實(shí)際操作中，許多教師都有這樣的困惑：第一個(gè)環(huán)節(jié)似曾相識(shí)，點(diǎn)子圖的算法很多，問題一拋下去，就要花費(fèi)較多的時(shí)間，而且每一種算法的講評(píng)深究起來卻又像是在新授課。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生注意力最集中的15分鐘過去了，這時(shí)才開始乘法豎式的新知教學(xué)，教學(xué)效果就會(huì)大打折扣。

圖2

其實(shí)，在前面第四單元的乘法口算教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了點(diǎn)子圖的學(xué)習(xí)過程（如圖3）并重點(diǎn)研究了點(diǎn)子圖的各種圈法，還列出每種圈法對(duì)應(yīng)的表格。這一節(jié)課后，學(xué)生借助點(diǎn)子圖已經(jīng)能非常清晰地理解口算的算理和算法。教材在中間隔了一個(gè)單元才到乘法筆算的內(nèi)容，如果教師又重啟“爐灶”，花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間對(duì)點(diǎn)子圖進(jìn)行復(fù)習(xí)回憶，對(duì)提升學(xué)生思維起不到促進(jìn)作用。經(jīng)過研討，筆者決定淡化、簡(jiǎn)化點(diǎn)子圖的教學(xué)，只反饋與筆算方法一致的圈法作為學(xué)習(xí)豎式計(jì)算的抓手。這樣一來，這節(jié)課簡(jiǎn)潔明快、直奔主題，又與新知教學(xué)緊密相扣，極大提高了教學(xué)效率。

圖3

三、“合并”策略，精簡(jiǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)

教材中的有些課時(shí)被分得很細(xì)，但其實(shí)兩個(gè)課時(shí)的目標(biāo)用一節(jié)課也能達(dá)成。教師可以把多個(gè)課時(shí)整合起來進(jìn)行整體教學(xué)，可節(jié)約出時(shí)間用于補(bǔ)充其他拓展內(nèi)容。

例如，在教學(xué)北師大版教材三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，第一課時(shí)是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，經(jīng)歷用自己的方式表示或“創(chuàng)造”一半，再通過涂一涂、折一折獲得其他分?jǐn)?shù)；在以上活動(dòng)的基礎(chǔ)上介紹一般的分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的寫法、讀法以及各部分名稱。第二課時(shí)“試一試”是讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)一張紙的四分之一的面積模型，理解分母是4的其他分?jǐn)?shù)，最后滲透分?jǐn)?shù)單位。經(jīng)過研討，筆者認(rèn)為可將第二課時(shí)的內(nèi)容（如圖4）與第一課時(shí)的第三個(gè)環(huán)節(jié)（如圖5）有機(jī)結(jié)合，即教學(xué)第一課時(shí)的第三個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)把第二課時(shí)的內(nèi)容加進(jìn)去，這樣兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容集中在一個(gè)課時(shí)中學(xué)習(xí)，對(duì)同一個(gè)素材深入挖掘，既豐富了學(xué)生動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，又節(jié)約了重啟情境的時(shí)間，不切斷學(xué)生思維的連續(xù)性。

圖4

圖5

四、“拆分”策略，加深教學(xué)體驗(yàn)

有些單元知識(shí)點(diǎn)很多，一節(jié)課難以完成教學(xué)任務(wù)，教師可以根據(jù)學(xué)情將其劃分為兩個(gè)課時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的過程，加深學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

例如，北師大版教材六年級(jí)上冊(cè)“圓”這個(gè)單元主要教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積。課后，教師安排學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，很多題型學(xué)生無從下手，雖然這些題型看似是對(duì)教材知識(shí)的運(yùn)用，但多為變式題。針對(duì)這個(gè)問題，教師需要結(jié)合教材的知識(shí)點(diǎn)作拓展延伸，結(jié)合教材習(xí)題和配套練習(xí)做拆分教學(xué)。如在教學(xué)“圓的面積”后，教師可以設(shè)計(jì)一節(jié)針對(duì)圓的面積的應(yīng)用課（如圖6），結(jié)合練習(xí)讓學(xué)生深度研究圓的面積。

［拓展練習(xí)1］列式解答：如圖6所示，在邊長(zhǎng)是6 cm的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。

圖6

（1）圓的面積是多少平方厘米？

（2）陰影部分的面積是多少平方厘米？（3）圓的面積占正方形面積的百分之幾？拓展：

圖7

得出規(guī)律：當(dāng)正方形內(nèi)每行每列相切的圓的直徑之和都等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，所有圓的面積之和都占正方形面積的78.5%。

［拓展練習(xí)2］如圖8所示，已知所有圓的面積之和為314 cm2。

圖8

（1）正方形的面積是多少平方厘米？

（2）正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

五、“重構(gòu)”策略，豐富教學(xué)形式

在梳理單元教材時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些單元內(nèi)容教學(xué)流程相似，如果教師依樣畫葫蘆，教學(xué)流程就會(huì)變得千篇一律，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。為此，教師要通盤設(shè)計(jì)教學(xué)的課型和方法，以提升課堂教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元“運(yùn)算律”時(shí)，這一單元的主要內(nèi)容是加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。通讀教材發(fā)現(xiàn)：5個(gè)運(yùn)算律的內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)基本一致，即觀察算式——仿寫算式——解釋規(guī)律——表述規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律。如果在第一節(jié)課用這樣的流程教學(xué)，學(xué)生比較感興趣，第二節(jié)課再用同樣的流程，學(xué)生還能接受，但如果第三、第四節(jié)課還用同樣的流程，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生厭煩心理。

針對(duì)運(yùn)算律這部分內(nèi)容，怎樣調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？首先，可以將加法交換律和乘法交換律的學(xué)習(xí)作為一節(jié)“種子”課，教師帶著學(xué)生一起學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生怎么“走”，讓學(xué)生了解探索規(guī)律的方法。然后，將加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律整合成一節(jié)“灌溉”課，教師扶著學(xué)生“走”一程，讓學(xué)生理解如何運(yùn)用方法探索規(guī)律。最后，將乘法分配律作為一節(jié)“生長(zhǎng)”課，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，待學(xué)生探索出規(guī)律后，教師再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容補(bǔ)充除法性質(zhì)，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立運(yùn)用方法探索規(guī)律。這樣處理后，每一節(jié)課都有側(cè)重，都有吸引學(xué)生的點(diǎn)，學(xué)生自然能保持昂揚(yáng)的精神去對(duì)待每一節(jié)課的學(xué)習(xí)。

六、“重組”策略，調(diào)整教學(xué)順序

教材中每個(gè)單元、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的編排都有自己的體系和內(nèi)在的邏輯，但在實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)有一些教學(xué)內(nèi)容需要根據(jù)實(shí)際教學(xué)調(diào)整順序，才更符合知識(shí)的序和學(xué)生學(xué)習(xí)的序。

例如，教學(xué)北師大版教材三年級(jí)下冊(cè)第六單元“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，第五課時(shí)“吃西瓜”的教學(xué)內(nèi)容是同分母分?jǐn)?shù)的加減法。關(guān)于分?jǐn)?shù)的加減法教學(xué)，教材分了兩個(gè)階段：第一階段是在三年級(jí)下冊(cè)的第六單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，進(jìn)行同分母（分母小于10）分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算，只安排一個(gè)課時(shí)；第二階段是在五年級(jí)下冊(cè)的第一單元“分?jǐn)?shù)加減法”，第一課時(shí)就是異分母分?jǐn)?shù)加減法，接下去是分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算。

三年級(jí)同分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)，主要借助分?jǐn)?shù)的面積模型進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的直觀運(yùn)算，從而讓學(xué)生理解算理。對(duì)于算理的分析，教學(xué)參考書這樣描述：為什么可以結(jié)合直觀圖說一說算式的意思。學(xué)生這樣解釋“2個(gè)加3個(gè)就等于5個(gè)”“把一個(gè)西瓜平均分成8份，分別取2份和3份，這5份合起來就是。學(xué)生是用這樣的方式理解算理的。五年級(jí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)，旨在讓學(xué)生理解通分的意義，即把不同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)（異分母分?jǐn)?shù)）變成相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)（同分母分?jǐn)?shù)）。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的算理是相通的，即相同計(jì)算單位的數(shù)（相同數(shù)位上的數(shù)）才能相加減。

認(rèn)真研讀教材后，筆者認(rèn)為教材在分?jǐn)?shù)加減法這塊內(nèi)容的編排上有斷層之嫌，如在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，教材對(duì)算理的分析輕描淡寫，沒有引導(dǎo)學(xué)生深入研究為什么“分子相加，分母不變”的道理，導(dǎo)致學(xué)生到五年級(jí)做同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，還出現(xiàn)分子、分母分別相加的現(xiàn)象。究其原因，是同分母分?jǐn)?shù)的算理還沒有教學(xué)到位，而這一概念要到五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”時(shí)才會(huì)出現(xiàn)。經(jīng)過思考，為了讓學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，筆者決定把分?jǐn)?shù)單位概念的教學(xué)前置，放在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”之后，即先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位，再來學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，理解起來就容易多了。

綜上所述，教師在教學(xué)中應(yīng)主動(dòng)采取單元整合教學(xué)，巧用教學(xué)策略，通過組建新內(nèi)容與新活動(dòng)來構(gòu)建高效課堂。