劉坤，張慶霞，孫淑偉，白懿心，湯偉，鄭長(zhǎng)彬

無(wú)人機(jī)用航空鋁合金材料激光毀傷特性縮比實(shí)驗(yàn)研究

劉坤1，張慶霞1，孫淑偉1，白懿心2，湯偉3，鄭長(zhǎng)彬3

（1.中國(guó)人民解放軍32178部隊(duì)，北京 100012；2.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039；3.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130033）

通過(guò)開(kāi)展激光對(duì)無(wú)人機(jī)用航空鋁合金材料的縮比毀傷實(shí)驗(yàn)，為研究激光對(duì)無(wú)人機(jī)的毀傷特性及規(guī)律奠定基礎(chǔ)，為激光武器的戰(zhàn)技指標(biāo)論證提供科學(xué)可靠的參考數(shù)據(jù)。采用縮比模型法，利用激光對(duì)航空鋁靶板進(jìn)行毀傷實(shí)驗(yàn)，記錄燒穿時(shí)間、光斑直徑、激光功率等參數(shù)，并通過(guò)等效性修正實(shí)驗(yàn)對(duì)毀傷規(guī)律進(jìn)行分析。毀傷縮比實(shí)驗(yàn)中，隨著尺度律c的增加，航空鋁板的平均擊穿時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，擊穿所需的激光能量密度基本符合線性增加規(guī)律。修正實(shí)驗(yàn)中，隨著航空鋁板厚度的增加，擊穿時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)擬合曲線與理論曲線具有較好的一致性。通過(guò)縮比實(shí)驗(yàn)與修正實(shí)驗(yàn)，可建立激光對(duì)航空鋁合金材料的毀傷模型公式，根據(jù)激光參數(shù)推算毀傷閾值及擊穿時(shí)間。

鋁合金；激光輻照；激光毀傷；尺度律；等效縮比模型；無(wú)人機(jī)

無(wú)人機(jī)正重塑未來(lái)作戰(zhàn)模式，在偵察、打擊等方面對(duì)軍事目標(biāo)帶來(lái)極大的威脅，無(wú)人機(jī)與反無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)逐漸成為未來(lái)作戰(zhàn)的重點(diǎn)[1-2]。戰(zhàn)術(shù)激光武器是利用激光束來(lái)毀傷戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)的定向能武器，是目前反無(wú)人機(jī)的一個(gè)較為有力的手段[3-6]。因此，激光對(duì)無(wú)人機(jī)材料的毀傷研究成為重點(diǎn)方向，但是此類毀傷實(shí)驗(yàn)對(duì)激光設(shè)備、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地等條件具有較高要求，原尺寸實(shí)驗(yàn)開(kāi)展較為困難，建立科學(xué)合理的尺度律[7-8]，并由此進(jìn)行縮比實(shí)驗(yàn)研究具有重要意義。

飛行器的機(jī)體結(jié)構(gòu)受到氣動(dòng)加熱和氣動(dòng)力環(huán)境的影響，其熱學(xué)和力學(xué)響應(yīng)是決定飛行器設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)[9]。陳發(fā)良等[10]對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)、斷裂失效等問(wèn)題的尺度律進(jìn)行了述評(píng)和總結(jié)，并對(duì)熱傳導(dǎo)、熱力耦合響應(yīng)、結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲等問(wèn)題的尺度律進(jìn)行了理論探討。Zdenek等[11]綜述了結(jié)構(gòu)破壞的尺度律和尺寸效應(yīng)的研究進(jìn)展，重點(diǎn)分析了準(zhǔn)脆性材料，并采用內(nèi)聚裂紋模型、非局域化有限元模型和離散元模型等對(duì)尺寸效應(yīng)進(jìn)行了?；?。王玉恒等[12-13]針對(duì)連續(xù)波激光輻照充壓圓柱殼體的熱力效應(yīng)問(wèn)題，建立了不同縮比率的近幾何相似模型，并探討了同一加載條件下縮比模型的相似性規(guī)律。黃晨光等[14-15]對(duì)彈性薄板在長(zhǎng)脈沖激光誘導(dǎo)的熱沖擊下的響應(yīng)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。張榕京等[16]研究了準(zhǔn)靜態(tài)熱彈性薄板的主控?zé)o量綱參量問(wèn)題。焦路光等[17]建立了自然對(duì)流情形下激光輻照液體貯箱的理論模型，通過(guò)方程分析法導(dǎo)出了該問(wèn)題的尺度律，提出了激光輻照液體貯箱的縮比方法。賀敏波等[18]基于熱力解耦的熱彈性模型，采用常用假設(shè)，通過(guò)方程分析法，導(dǎo)出了激光輻照下高反射鏡熱變形問(wèn)題的尺度律。激光毀傷的尺度律及縮比實(shí)驗(yàn)研究主要集中于理論探討及針對(duì)特定目標(biāo)的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)，缺乏系統(tǒng)性及應(yīng)用的通用性。

航空鋁材料廣泛用于無(wú)人機(jī)的蒙皮和支撐結(jié)構(gòu)，激光對(duì)其毀傷效能將直接影響其反無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)能力[19-24]。本文結(jié)合典型激光與無(wú)人機(jī)交匯場(chǎng)景，針對(duì)航空鋁材料進(jìn)行等效激光輻照模擬實(shí)驗(yàn)，采用尺度律進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，通過(guò)縮比實(shí)驗(yàn)及修正實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展激光對(duì)航空鋁合金材料的毀傷縮比實(shí)驗(yàn)研究，并為激光對(duì)其他無(wú)人機(jī)用材料的毀傷效能評(píng)估提供方法參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 理論分析

本文利用方程分析的方法研究激光輻照下目標(biāo)靶材熱響應(yīng)的尺度律，參照相似第三定律（П定理），將模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成相似準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系式，再將此函數(shù)關(guān)系推廣到原型上[10-11,25-27]。在此過(guò)程中，注意以下3個(gè)方面的問(wèn)題：只有同類的物理現(xiàn)象之間才能討論相似問(wèn)題；與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對(duì)應(yīng)成比例；對(duì)于非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，要求在相應(yīng)的時(shí)刻各物理量的空間分布相似。

在求解溫度場(chǎng)時(shí)，使用準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，認(rèn)為激光能量主要被靶材表面吸收，基底的吸收可以忽略。因此，僅考慮靶材內(nèi)部的熱傳導(dǎo)方程，將靶材表面對(duì)激光的吸收作為表面熱源?；谝陨霞僭O(shè)，激光輻照下靶材熱響應(yīng)控制方程和定解條件如下所述。

熱傳導(dǎo)方程：

初始條件：

邊界條件：

式中：、、、、分別為靶材的密度、熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和光吸收率，給定材料以上參數(shù)不隨尺度律發(fā)生變化；為溫度場(chǎng)；為時(shí)間；為激光入射平面法向坐標(biāo)；為入射激光功率密度；1為激光輻照面；2為非激光輻照面。

為推導(dǎo)相似指標(biāo)式，設(shè)原型變量為1，縮比模型變量為2，相似倍數(shù)為c，則：

設(shè)位移和坐標(biāo)的標(biāo)識(shí)為，對(duì)于縮比模型顯然有0<c<1。

對(duì)縮比模型對(duì)應(yīng)的公式（1）進(jìn)行相似變換，得：

式中：c為溫度對(duì)應(yīng)的相似倍率；c為時(shí)間對(duì)應(yīng)的相似倍率；c為位移和坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的相似倍率。

為保證在引入相似倍率情況下，式（6）仍然成立，則各物理量相似倍率需滿足以下關(guān)系：

對(duì)式（3）進(jìn)行相似變換：

式中：c為功率密度對(duì)應(yīng)的相似倍率。

為保證在引入相似倍率情況下，式（8）仍然成立，則各物理量相似倍率需滿足以下關(guān)系：

根據(jù)式（5）推導(dǎo)結(jié)論，0<c<1，則式（10）不成立。然而，根據(jù)該相似指標(biāo)的由來(lái)，可以得出只有環(huán)境換熱系數(shù)=0時(shí)，以上尺度律關(guān)系式可成立。一般而言，當(dāng)靶材的溫升不是太高，且沒(méi)有高速氣流流過(guò)靶材表面時(shí)，假設(shè)換熱系數(shù)=0不會(huì)引入較大誤差。

對(duì)于連續(xù)激光，多采用高斯分布熱源功率密度模型，則功率密度為：

式中：為激光功率；0為激光光斑半徑。

對(duì)式（11）進(jìn)行相似變換：

式中：c為激光功率對(duì)應(yīng)的相似倍率。

結(jié)合式（9）得：

綜合式（7）、（9）、（13）得幾何近似下的縮比率為：

本文重點(diǎn)考慮在激光功率縮比實(shí)驗(yàn)中靶材的熱響應(yīng)，故設(shè)溫度場(chǎng)相似系數(shù)為1，則縮放模型與原型之間相應(yīng)參量的縮比率見(jiàn)表1。

表1 激光輻照下靶材熱響應(yīng)的縮比率

Tab.1 Scaling ratio of thermal response of target under laser irradiation

1.2 方法

針對(duì)激光武器打擊無(wú)人機(jī)典型場(chǎng)景，設(shè)計(jì)的激光參數(shù)包括：激光波長(zhǎng)為(1.06±0.02) μm，激光采用連續(xù)波體制，激光功率為33 kW，激光傳輸距離為3 km，激光光斑直徑為200～300 mm，打擊目標(biāo)為無(wú)人機(jī)航空鋁合金結(jié)構(gòu)件。通過(guò)開(kāi)展航空鋁材料激光輻照等效縮比實(shí)驗(yàn)，基于激光輻照下目標(biāo)靶材熱響應(yīng)的尺度律，采用一種基于不同厚度等效模擬實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)修正，在滿足激光功率縮比率c的前提下，獲得厚度與燒穿時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，修正試件厚度改變對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響，建立激光對(duì)航空鋁合金材料的毀傷模型公式。

實(shí)驗(yàn)光源為近紅外光纖激光器，由山東海富光子生產(chǎn)，輸出中心波長(zhǎng)約為1.08mm，連續(xù)波體制。實(shí)驗(yàn)中用到2臺(tái)激光器，最大激光功率分別為2.0 kW和3.5 kW，且連續(xù)可調(diào)。毀傷評(píng)估測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括燒穿時(shí)間測(cè)量模塊、毀傷在線監(jiān)視模塊、溫度測(cè)量模塊、光束控制模塊和激光功率在線監(jiān)視模塊。利用燒穿時(shí)間測(cè)量模塊計(jì)算燒穿時(shí)間，利用熱像儀測(cè)量表面溫度變化，利用毀傷在線監(jiān)視模塊記錄動(dòng)態(tài)毀傷過(guò)程，利用光束控制模塊確定控制到靶光斑直徑，利用激光功率計(jì)及其配屬模塊，可實(shí)時(shí)在線監(jiān)視激光功率的變化過(guò)程。

2 結(jié)果及分析

2.1 航空鋁板毀傷縮比實(shí)驗(yàn)分析

基于縮比模型的縮比率設(shè)置（表1），設(shè)置航空鋁合金材料激光輻照等效縮比實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2，不同尺度律下實(shí)驗(yàn)航空鋁板實(shí)物見(jiàn)圖1。

圖1 不同尺度律下航空鋁板實(shí)物

表2 鋁合金等效縮比實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.2 Experimental parameters of equivalent reduction of aluminum alloy

注：原型試件尺度律為10（激光功率為33 kW，到靶光斑為20 cm）。

實(shí)驗(yàn)以擊穿樣品所需的激光能量密度作為毀傷閾值。不同尺度律下，航空鋁板輻射毀傷等效性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，實(shí)物毀傷效果如圖3所示。

由圖2中可以看到，隨著尺度律的增加，航空鋁板的擊穿時(shí)間（平均值）逐漸增大，利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，基本符合線性增加規(guī)律。與理論曲線不同的是，實(shí)驗(yàn)擬合曲線的斜率略小，且未過(guò)原點(diǎn)，分析原因主要是由于環(huán)境條件未進(jìn)行等效模擬所致。以熱對(duì)流為例，值越大，等效模擬熱對(duì)流值應(yīng)相應(yīng)越大，但實(shí)驗(yàn)中環(huán)境條件相同，即=0.1時(shí)，等效模擬熱對(duì)流值要小于實(shí)驗(yàn)條件下熱對(duì)流值，從而造成實(shí)驗(yàn)中擊穿=0.1時(shí)所需的損傷閾值要大于理論值。此外，同一尺度律、不同測(cè)試樣品的損傷閾值具有一定的差異性，分析認(rèn)為這主要是由于材料個(gè)體的差異性導(dǎo)致的。

圖2 激光能量密度隨尺度律變化曲線

圖3 不同尺度律航空鋁板的毀傷結(jié)果

2.2 航空鋁板毀傷等效性修正實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)尺寸律分析表明，可通過(guò)縮放激光功率密度、效應(yīng)物尺寸厚度和響應(yīng)時(shí)間來(lái)獲得超出現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件的原型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然而尺度律的推導(dǎo)引入了許多假設(shè)和近似，將引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差。主要偏差來(lái)源包括熱耦合特性偏差、熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱對(duì)流系數(shù)、熱輻射系數(shù)等非線性項(xiàng)的忽略，以及縮比條件下測(cè)量不確定度增加等。因此，需要通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)完成對(duì)等效縮比模型的修正。

設(shè)計(jì)激光輻照等效模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，縮比相似性條件意味著厚度等尺寸參數(shù)也必須按照縮比率來(lái)縮比，這對(duì)于薄壁殼體存在一定的困難，限制了縮比率的范圍。同時(shí)，激光的功率和光斑直徑也必須滿足縮比條件。這2點(diǎn)往往會(huì)受到實(shí)驗(yàn)條件的限制而難以實(shí)現(xiàn)。例如，為滿足激光功率提高10倍（大功率激光器難以獲得）的要求，則靶材厚度要縮小90%，燒蝕時(shí)間要縮小99%。假設(shè)原型靶材厚度為5 mm，燒穿時(shí)間為2 s，則縮比條件下，縮比模型的靶材厚度為0.5 mm，燒蝕時(shí)間為0.02 s?？梢钥闯?，縮比情況下，材料的加工和測(cè)量精度要求明顯提高，增加了實(shí)驗(yàn)難度，且難以完成多種縮比率下的等效模擬實(shí)驗(yàn)，增大了實(shí)驗(yàn)外推結(jié)果（超出現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件的原型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）的不確定度。

為解決以上問(wèn)題，本文提出了一種基于不同厚度等效模擬實(shí)驗(yàn)的修正模型，可大大增加縮比率的實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)，降低實(shí)驗(yàn)外推結(jié)果的不確定度。毀傷等效性修正實(shí)驗(yàn)主要建立試樣靶材厚度與樣品擊穿時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，來(lái)修正激光毀傷等效性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得原型樣品激光毀傷閾值。

由熱擴(kuò)散深度公式可知，熱在厚度內(nèi)傳播的等效距離相等，即：

式中：為熱擴(kuò)散率，為輻照時(shí)間。經(jīng)推導(dǎo)，得：

即不同厚度下，燒蝕（擊穿）時(shí)間應(yīng)與尺度律的平方成正比。

基于上述關(guān)系，筆者提出了強(qiáng)激光輻照等效模擬修正模型：在滿足激光功率縮比前提下，放寬試件尺寸（主要為厚度）的縮比率，重新定義滿足加工條件的縮比尺寸，并建立不同厚度試件的等效實(shí)驗(yàn)，獲得厚度與燒穿時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，修正試件厚度改變（不滿足原型縮比率）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響。例如，原型靶材厚度為50 mm，同樣建立滿足激光功率縮小90%的等效實(shí)驗(yàn)，試件靶材厚度取5 mm，這樣可以建立縮比率在0.01～0.1內(nèi)的縮比實(shí)驗(yàn)，此時(shí)試件靶材對(duì)應(yīng)的厚度為0.5～5 mm，通過(guò)機(jī)械加工的方法容易獲得?；谏鲜隹s比實(shí)驗(yàn)，獲得了50 mm厚試件的毀傷數(shù)據(jù)，非原型靶材5 mm厚的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，下一步進(jìn)行不同厚度試件的修正實(shí)驗(yàn)，即選定=0.1時(shí)，激光功率和光斑大小不變，開(kāi)展0.5～5 mm厚度樣品（長(zhǎng)×寬不變）的燒穿時(shí)間實(shí)驗(yàn)，獲取靶材厚度與燒穿時(shí)間的關(guān)系，最后完成縮比率在0.01～0.1內(nèi)所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正，外推獲得原型試件的毀傷閾值。基于此模型，設(shè)定毀傷等效性修正實(shí)驗(yàn)的參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 航空鋁板毀傷等效性修正實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.3 Experimental parameters of damage equivalence correction of aviation aluminum alloy plates

航空鋁板激光毀傷等效性修正實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，實(shí)物毀傷效果如圖5所示。對(duì)比擬合曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著航空鋁板厚度的增加，擊穿時(shí)間逐漸增大，且2條曲線的一致性較好，曲線開(kāi)口方向相同，進(jìn)一步驗(yàn)證了試件厚度與擊穿時(shí)間的關(guān)系，證明了提出的毀傷等效性修正方法的正確性。另外，縱向?qū)Ρ葘?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得擊穿時(shí)間比理論值略大，且同一規(guī)格樣品的擊穿時(shí)間具有一定的差異性，這與前述毀傷等效性實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。

2.3 航空鋁板毀傷模型公式分析

基于航空鋁板的毀傷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線（圖2），建立了尺度律與實(shí)驗(yàn)樣品毀傷閾值的模型公式：

圖4 不同厚度航空鋁板毀傷等效性修正實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 不同厚度航空鋁板的毀傷結(jié)果

基于毀傷等效性修正實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線（圖4），建立修正模型公式為：

對(duì)模型公式進(jìn)行修正后，可得本項(xiàng)目原型實(shí)驗(yàn)樣品的等效毀傷閾值計(jì)算公式：

由此可得，針對(duì)1.0 m×1.0 m×5 mm航空鋁板在激光功率為33 kW，光斑直徑為200 mm時(shí)，值為10，其毀傷閾值為18.6 kJ/cm2，推算擊穿時(shí)間為176.6 s。

3 結(jié)論

1）隨著尺度律的增加，航空鋁板的擊穿時(shí)間（平均值）逐漸增大，利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，基本符合線性增加規(guī)律。

2）修正實(shí)驗(yàn)中，隨著航空鋁板厚度的增加，擊穿時(shí)間逐漸增大，實(shí)驗(yàn)擬合曲線與理論曲線具有較好的一致性。

3）通過(guò)縮比實(shí)驗(yàn)與修正實(shí)驗(yàn)，可建立激光對(duì)航空鋁合金材料的毀傷模型公式，根據(jù)激光參數(shù)推算毀傷閾值及擊穿時(shí)間。

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Equivalent-scale Experiment on Damage of Aviation Aluminium Alloy for UAV by Laser Irradiation

LIU Kun1, ZHANG Qing-xia1, SUN Shu-wei1, BAI Yi-xin2, TANG Wei3, ZHENG Chang-bin3

(1. Unit 32178 of the PLA, Beijing 100012, China; 2. Southwest Institute of Technology and Engineering, Chongqing 400039, China; 3. Sate Key laboratory of Laser Interaction with Matter, Changchun Institute of Optics Fine Mechanics and Physics, CAS, Changchun 130033, China)

The work aims to carry out equivalent-scale experiments of laser irradiation on aviation aluminum alloy materials for UAV, lay a foundation for the damage characteristics and laws of laser irradiation on UAV, and provide scientific and reliable reference data for demonstration of tactic indexes of high-power laser weapons. The equivalent-scale model method was used to conduct damage experiment on the aviation aluminum target by laser irradiation. Parameters such as breakthrough time, spot diameter and laser power were recorded, and the damage law was analyzed through the correction experiment. In the equivalent-scale experiments, with the increase of scaling law CP, the average breakthrough time of aviation aluminum plate gradually increased, and the laser energy density required for breakthrough basically conformed to the law of linear increase. In the correction experiments, the breakthrough time increased gradually with the increase of aviation aluminum alloy plate thickness, and the experimental fitting curve was in good agreement with the theoretical curve. Through the equivalent-scale experiments and correction experiments, the damage model formula of aviation aluminum alloy by high-power laser can be established, and the damage threshold and breakthrough time can be calculated according to the laser parameters.

aluminum alloy; laser irradiation;laser damage; scale law; equivalent-scale model; UAV

TN249

A

1672-9242(2022)12-0066-07

10.7643/ issn.1672-9242.2022.12.011

2021–11–10；

2021–12–01

2021-11-10；

2021-12-01

劉坤（1986—），男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)樾虏牧蠎?yīng)用。

LIU kun (1986-), Male, Doctor, Engineer, Research focus: application of new materials.

劉坤, 張慶霞, 孫淑偉, 等. 無(wú)人機(jī)用航空鋁合金材料激光毀傷特性縮比實(shí)驗(yàn)研究[J]. 裝備環(huán)境工程, 2022, 19(12): 066-072.

LIU Kun, ZHANG Qing-xia, SUN Shu-wei, et al. Equivalent-scale Experiment on Damage of Aviation Aluminium Alloy for UAV by Laser Irradiation[J]. Equipment Environmental Engineering, 2022, 19(12): 066-072.

責(zé)任編輯：劉世忠